Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An H×nh Häc 12_Ban C¬ B¶n LUYỆN TẬP Tiết thứ : 28 - 29 -----  ----- A. MỤC TIÊU.  Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học như biểu thức tọa độ của các phép tốn vecto; tích vơ hướng và ứng dụng; các kiến thức về hai vecto cùng phương, bằng nhau và tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác,,,. Nhằm vận dụng linh hoạt các cơng thức trên vào giải các bài tốn thường gặp trong SGK.  Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Tính được tọa độ của vecto tổng (hiệu) của các vecto cho trước. - Xác định được tọa độ của điểm thỏa u cầu bài tốn, tọa độ trung điểm, trọng tâm. - Tính được tích vơ hướng và góc của hai vecto, độ dài của đoạn thẳng chứa vecto. - Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu, cũng như là viết được phương trình của mặt cầu khi biết được các yếu tố liên quan đến nó.  Tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong phân tích và tính tốn. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.  GV: Bảng phụ, SGK.  HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay. C. PHƯƠNG PHÁP.  PP: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề thơng qua các câu hỏi của GV và T.Luận nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.  Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập. - HS 1 : Nêu cơng thức về biểu thức tọa độ của hai vecto bằng nhau và tích vơ hướng của hai vecto. Giải bài tập 1a và 4a - HS 2 : Nêu phương trình của mặt cầu trong khơng gian và cơng thức tính bán kinh của mặt cầu có pt (*) Giải bài tập 5a.  Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập sau Bài tập 1: Trong khơng gian Oxyz cho các vecto sau: ( ) ( ) ( ) 1;2; 2 , 0; 4;1 , 3;1;1a b c= − = − = − r r r a.> Tính tọa độ của vecto: 2 5 3u a b c= − + r r r r . b.> Tính các tích vơ hướng sau: . , .a b b c r r r r và góc giữa hai vecto ,a b r r . c.> Tính độ dài của các vecto sau: ( ) 1 2 , 2 a b b c   + −  ÷   r r r r . c.> Tìm các số thực , , :x y z saocho xa yb zc i+ + = r r r r Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV chia lớp thành 4 nhóm để thảo luận cùng nhau đi tìm lời giải cho cả bài tốn trên, mỗi nhóm giải một câu theo thứ tự.  GV hướng dẫn HS tập trung thảo luận vào đúng vấn đề để tìm ra lời giải. - Câu a và b vận dụng các cơng thức đã học trong lớp và bài tập ở phần kiểm tra bài cũ để làm. - Câu c: Giáo viên u cầu HS tính từng vecto  HS tiến hành thảo luận theo nhóm để tìm ra lời giải cho bài tốn GV nêu ra. - Vận dụng các kiến thức đã học ở trong lớp và nhớ lại các dạng tốn đã giải ở lớp 10 để giải bài tốn này. - Nhớ lại các giải hệ pt 3 ẩn bằng MTBT. - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả và nhận xét bài giải của bạn cùng GV hồn thiện kiến thức để Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 2: PP Täa §é Trong Kh«ng Gian Trang 1 Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An Hình Học 12_Ban Cơ Bản tng hay hiu ú trc ri chỳng ta dựng cụng thc di tớnh. - Cõu d: a ng thc vecto ó cho v dng hai vecto bng nhau ri dựng mỏy tớnh chc nng gii h 3 n tỡm x, y, z . GV yờu cu i din ca cỏc nhúm lờn trỡnh by kt qu v yờu cu cỏc HS cũn li nhn xột bi lm ca cỏc nhúm. ghi vo v. N 1 : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2;4; 4 5 0;20; 5 2 5 3 7;27; 6 3 9;3;3 a b u a b c c = = = + = = r r r r r r r N 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 1.0 2. 4 2 .1 10 . 0. 3 4 .1 1.1 3 . 10 17 cos , 51 . , 143 56'42" a b b c a b a b a b a b = + + = = + + = = = r r r r r r r r r r r r N 3 : ( ) ( ) 2 1; 6;0 2 37 1 3 9 1 1 91 ; ; 2 2 2 2 2 2 a b a b b c b c + = + = = = ữ ữ r r r r r r r r N 4 : Ta cú: xa yb zc i+ + = r r r r 5 13 3 1 4 2 4 0 13 2 0 6 13 x x z x y z y x y z z = = + = = + + = = Vy: Tieỏt thửự : 2 : Hot ng 2: cho HS gii cỏc bi tp sau Bi tp 2: Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh hp . ' ' ' 'ABCD A B C D cú tõm 5 5 ; ; 2 2 2 I ữ V cỏc nh ( ) ( ) ( ) 1;0;1 , 2;1;2 , 1; 1;1A B D a.> Tớnh to trng tõm G ca tam giỏc ABD . b.> Tớnh ta cỏc nh cũn li ca hỡnh hp. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng Chơng 2: PP Tọa Độ Trong Không Gian Trang 2 Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An Hình Học 12_Ban Cơ Bản GV v hỡnh hng dn v t chc HS gii bi toỏn trờn. - Hóy cho bit cụng thc ca ta trng tõm G ca tam giỏc ABC trong mp c xỏc nh nh th no? Hóy m rng cụng thc trờn ra kg? - Cú nhn xột gỡ v tõm I ca hỡnh hp trờn, nú l im gỡ nm õu? Da vo ú ta cú th tỡm ra c nhng im no? - Cỏc nh A' v C ta tỡm bng cỏch no? Cú nhn xột gỡ cỏc t giỏc ABCD v ABB'A' ? Hóy tỡm 2 nh cũn li trờn? GV gi HS lờn bng gii v gi cỏc HS cũn li nhn xột, chnh sa li gii cho hon chnh. HS tr li cỏc cõu hi ca GV gii bi tp 2: - Nh cụng thc ta d trng tõm ca tam giỏc trong mt phng v bit m rng ra kg tỡm im G. 3 3 3 A B C G A B C G A B C G x x x x y y y y z z z z + + = + + = + + = - Nhn bit c tõm I ca hỡnh hp l tõm ca cỏc mt chộo hay l trung im cu cỏc ng chộo hỡnh hp nờn tỡm c cỏc nh B', C', D' bng cụng thc ta trung im. - Dung cỏc tớnh cht ca hỡnh bỡnh hnh tỡm 2 nh cũn li A' v C. - Gii bi toỏn trờn. a.> Ta trng tõm G ca tam giỏc ABD l: 1 2 1 4 3 3 0 1 1 4 4 0 ;0; 3 3 3 1 2 1 4 3 3 G G G x y G z + + = = + = = ữ + + = = b.> Theo bi ta cú I l trung im ca cỏc ng chộo: AC', BD', DB'. p dng cụng thc ta trung im ta cú: ' ' ' ' ' ' 1 5 2 2 2 0 5 2 2 2 1 2 2 2 A C C I A C C I A C C I x x x x y y y y z z z z + + = = + + = = + + = = ( ) ' ' ' 4 5 ' 4;5; 5 5 C C C x y C z = = = Tng t ta c: ( ) ( ) ' 4;6; 5 , ' 3;4 6B D Xột hỡnh bỡnh hnh ABCD ta cú: ( ) 1 2 1 2 1 1 0 0 1 2 1 2 2;0;2 C C C C C C x x AB DC y y z z C = = = + = = = = uuur uuur Tng t ta nh A' ca hỡnh bỡnh hnh ABB'A' l ( ) ' 3;5; 6A HS nhn xột bi gii ca bn cho hon chnh ghi nhn vo v. Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng Chơng 2: PP Tọa Độ Trong Không Gian Trang 3 Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An Hình Học 12_Ban Cơ Bản Hot ng 3: cho HS gii cỏc bi tp sau Bi tp 3: Trong khụng gian Oxyz cho hai im ( ) ( ) 4; 3;1 , 2;1; 3A B . Vit phng trỡnh ca mt cu (S) trong cỏc trng hp sau: a.> (S) cú ng kớnh AB. b.> (S) cú tõm A v i qua B. c.> (S) cú tõm nm trờn Ox v i qua A v B. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS GV hng dn v 3 HS lờn gii bi toỏn trờn. - Yờu cu HS cho bit tõm v bỏn kớnh ca (S) trong trng hp cú ng kớnh AB. - (S) i qua B cho ta c iu gỡ? Hóy vit pt ca (S) trong trng hp trờn - Hóy cho bit tõm I ca (S) trong trng hp ny cú ta nh th no? Cú nhn xột gỡ v di hai on IA v IB? T iu kin ú hóy tỡm im I ? v vit pt (S). GV gi HS lờn bng gii v gi cỏc HS cũn li nhn xột, chnh sa li gii cho hon chnh. HS tr li cỏc cõu hi ca GV gii bi tp 2: - Nhn thc c mun vit c phng trỡnh ca (S) cn phi cú tõm v bỏn kớnh. - Mt cu (S) cú ng kớnh AB cú tõm I l trung im AB v bỏn kớnh 2 AB R = . - Da vo ng thc IA IB= tỡm I. - Gii bi toỏn trờn theo cỏc bc ó hng dn. HS 1 Gi I l trung im AB ta cú ( ) 3; 1; 1I (S) cú tõm l im I v bỏn kớnh 3 2 AB R = = Vy mt cu (S) cú phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 1 9x y z + + + + = HS 2 (S) cú tõm l im A v bỏn kớnh 6R AB= = nờn cú phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 3 1 36x y z + + + = HS 3 Gi s ( ) ;0;0I a Ox l tõm ca mt cu (S). Ta cú: ( ) ( ) 2 2 4 10 2 10IA IB a a= + = + ( ) ( ) ( ) 2 2 4 10 2 10 4 12 3 3;0;0 a a a a I + = + = = V (S) cú bỏn kớnh 11R IA IB= = = Vy (S): ( ) 2 2 2 3 11x y z + + = HS nhn xột bi gii ca bn cho hon chnh ghi nhn vo v. E. CNG C. - Nhc li cỏc kin thc trng tõm ca bi cho HS nm li ln na: Tớnh cht ca cỏc phộp toỏn vecto di dng biu thc ta , biu thc ta ca tớch vụ hng cựng vi cỏc cụng thc d di, khong cỏch v gúc,,,. Cỏch vit phng trỡnh ca mt cu, v cỏch xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu cho trc. - V nh gii cỏc bi tp cũn li trong SGK v xem trc ni dung ca bi Phng trỡnh mt phng. F. RT KINH NGHIM: Xin quý thy, cụ cho em ý kin soan tt hn. nmduong82@yahoo.com.vn Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng Chơng 2: PP Tọa Độ Trong Không Gian Trang 4 Trêng Trung Häc Phæ Th«ng Ch©u Phó Tæ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An H×nh Häc 12_Ban C¬ B¶n Thành thật biết ơn! Biªn So¹n : NguyÔn Minh D¬ng Ch¬ng 2: PP Täa §é Trong Kh«ng Gian Trang 5 . r r r r N 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 1. 0 2. 4 2 .1 10 . 0. 3 4 .1 1 .1 3 . 10 17 cos , 51 . , 14 3 56'42" a b b c a b a b a b a b = + + =. 2 1; 6;0 2 37 1 3 9 1 1 91 ; ; 2 2 2 2 2 2 a b a b b c b c + = + = = = ữ ữ r r r r r r r r N 4 : Ta cú: xa yb zc i+ + = r r r r 5 13 3 1