Đề số: 01 ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Biên soạn: Trần Công Diêu Môn: TOÁN ( 50 câu trắc nghiệm ) Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  x3  x2  3x  (1) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng y  3x  1 A d : y  x  B d : y  3x  3 C .d : y   x  D y  3x  29 Câu 2: Cho hàm số y   m  3 x  ( 2m  1)cos x Với giá trị m hàm số đồng biến  A m  4 B 4  m  C m  D m  4  m  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   ;(  ) : 2x  y  z   Viết ( ) đồng thời khoảng cách từ M(2;-3;1) đến mặt (  ) phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với  phẳng (P) 14 (P) : x  y  3z  16    (P) : x  y  3z  12  B  (P) : x  y  3z  16   (P) : x  y  3z  12  (P) : x  y  3z  16    (P) : x  y  3z  12  D  A  (P) : x  y  3z  16    (P) : x  y  3z  12  C  10  1 Câu 4: Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , x# x  A 8064 B 960 C 15360 D 13440 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  z   i Tính A |iz  2i  1| A B Câu 6: Tìm giá trị lớn biểu thức: f (x)  C D  8x x2  BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 A 2 B C D 10 Câu 7: Giải phƣơng trình x2 5x1  ( 3x  3.5x1 )x  2.5x1  3x  A x  1,x  B x  ,x  C x  1 D x  2 Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;3;0) B(-2;1;1) v| đƣờng thẳng    : x 2  y 1 z Viết phƣơng tình mặt cầu qu{ A,B có t}m I thuộc đƣờng thẳng ()  2 2 2 2   2  13   3 521 2  13   3 25 A  x     y     z    B  x     y     z    5  10   5 100 5  10   5   2  2  13   3 521 C  x     y     z    5  10    100  Câu 9: Cho hàm số y  2  2  13   3 25 D  x     y     z    5  10   5  2x  (C) Tìm giá trị m đẻ đƣờng thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị x1 điểm phân biệt A; B cho AB  A m   10 B m   10 C m   D m   Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA vuông góc với đ{y; góc SC mặt phẳng đ{y l| 60 độ Thể tính khối chóp S.ABCD V Tỉ số V a3 là: A B C D Câu 11: Cho hàm số y  2x3  6x2  5(C) Viết phƣơng tình tiếp tuyến đồ thị C, biết tiếp tuyến qua A(-1;-13)  y  6x  A   y  48 x  61  y  6x  B   y  48 x  61  y  6 x  10  y  3x  C  D   y  24 x  61  y  48 x  63   Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số y  x3   m   x2  m2  2m x  đạt cực đại x  m  A  m  m  B  m  m  C  m  m  D  m  Câu 13: Cho hàm số y  x3  3x2 (C) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có ho|nh độ A y  3x  B y  3x  C y  x  D y  x   1,1 BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 Câu 14: Cho cấp số nhân u1  1;u10  16 Khi công bội q bằng: A 2 C  B Câu 15: Tính giới hạn lim x  A 1 B n2  n   n x 1  C  3 Câu 16: Phƣơng trình   4 A  D D   x    16 3 B có nghiệm x1 ; x2 Tổng nghiệm có giá trị? C D Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c ABC vuông A, AC=a; góc ACB=60 Đƣờng chéo BC’ mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) góc 30 độ Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3  Câu 18: Tính tích phân I   (x  cos2 x)sin xdx A 1 B C D Câu 19: Giải bất phƣơng trình log ( x  3x  2)  1 B x   0;  A x  1;   C x  0;    3;7 D 0;1   2;3 2   x  y  xy   Câu 20: Giải hệ phƣơng trình  x  y 1   xy  x  y  2 A.(1; 1);(1;1) B.(1; 1);(0;2 C.(2;0);(0;2) D.(1;1);(0;2) Câu 21: Phƣơng trình cos x  cos3x  cos5x  có tập nghiệm: A x   C x  k k   x x    k  k 2 B x   D x  k   k x  x BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922    k 2    3x  có đồ thị (C) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) x2 điểm có ho|nh độ x  3 Câu 22: Cho hàm số y  A y  7x  29 B y  7x  30 C y  7x  31 D y  7x  32  Câu 23: Tính tích phân I   A 2ln s inx sin x  cos x.cos x dx B 2ln Câu 24: Số nghiệm phƣơng trình | x  |x C ln x D ln  ( x  3)2 là: A B C Câu 25: Bất phƣơng trình x  5 x  có tập nghiệm là: x7 A.(;2) B.(2;7) D C.2;7  Câu 26: Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f x   D.7;   x  x  điểm có ho|nh độ x0 nghiệm phƣơng trình f x0   10 A y  12x  23 B y  12x  24 C y  12x  25 D y  12x  26 Câu 27: Số nghiệm phƣơng trình z  2(i  1) z  3iz   i  A B C D Câu 28: Cho hàm số y  x   m  1 x  m  (1) Gọi A l| điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có ho|nh độ xA  Tìm giá trị m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) A vuông góc với đƣờng thẳng d : y  A m  1 x  2016 B m  C m  D m  Câu 29: Sở y tế cử đo|n gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học sinh có b{c sĩ nam,3 y t{ nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm ngƣời trƣờng học để tiêm chủng.Tính xác suất cho nhóm có đủ b{c sĩ,ý t{ có nam nữ: A 13 40 B 11 40 C 17 40 BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 D Câu 30: Giải phƣơng trình log x  log ( x  2)  log (2 x  3) A x  B x  1 C x  D x  2 C D  n3 x  n  3n  Câu 31: Tính giới hạn lim A B Câu 32: Tìm m để phƣơng trình x3  2mx2  m2 x  x  m  có nghiệm m  A   m  2 m  B  m  C  m  D 2  m  Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  , gọi M l| điểm thuộc cạnh SC cho MC  2MS Biết AB  3, BC  3 , tính khoảng cách hai đƣờng thẳng AC BM A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 34: Giải phƣơng trình : 3sin x  4sin x cos x  5cos2 x  A x    k 2 , x  arctan  k  , k   B x    k  , x  arctan  k 2 , k   C x    k 2 , x  arctan  k 2 , k   D x    k 3 , x  arctan  k 3 , k   Câu 35: Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để cầu chọn có cầu màu xanh A 46 57 B 45 57 C 11 57 D 12 57 10 Câu 37: Tìm hệ số số hạng chứa x A 320 2  khai triển biểu thức :  3x3   x   B 160 C 810 D 720 Câu 38: Cho hình chop S.ABCD có đ{nh 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đ{y góc 60 độ Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC,SD lần lƣợt M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 B 3a 3 C 3a 3 BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 D 3a 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mp ABC l| trung điểm củaAB Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đ{y góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 B 3a 3 C 3a 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng d : D a3 16 x  y 1 z 1   v| điểm 1 A  2;1;0  Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A chứa d A x  y  z   B x  y  z   Câu 41: Cho A(1;-2;3) v| đƣờng thẳng d : C x  y  z   D x  y  z   x 1 y  z  , viết phƣơng tình mặt cầu tâm A,   1 tiếp xúc với d A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  50 B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  50 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 Câu 42: Cho ngũ gi{c ABCDE Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm cạnh AB, BC, CD, DE Gọi I, J lần lƣợt l| trung điểm c{c đoạn MP NQ Biết I  1; 1 , J( ; 2) , E( ; 5) Tìm tọa độ điểm A? A A  2;  B A  ; 7  C A  ;  D A 1; 7  Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lƣợt l| trung điểm AD BC   Biết AB  1;  , DC   3 ; 1 E  1;  Tìm tọa độ điểm F A.m  B.m  1 C.m  D.m  Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ gi{c ABCD C{c điểm M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm   AB, BC, CD, DA Biết A  1;  , ON  OP   ; 1 v| C có ho|nh độ Tính xM  xQ ? A.z  1  3i B.z  1  3i C.z   3i D.z   3i Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (I) có hai đƣờng kính AB MN với A(2; 1), B(2; 5) Gọi E F lần lƣợt l| giao điểm c{c đƣờng thẳng AM AN với tiếp tuyến (I) B Tìm tọa độ trực tâm H tam giác MEF cho H nằm đƣờng thẳng  : x  y   v| có ho|nh độ số nguyên A H  4;1 B H  3;1 C H  4;5 BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 D H  7;1 Câu 46: X{c định m để hàm số y  A m  x2  B m  Câu 47: Tìm m để phƣơng trình A  m  xm B đồng biến khoảng  ;   C m  1 D m  2  x   x   x  m có hai nghiệm phân biệt 5  m  2 C m1 D 9  m  3 Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung, có bạn học tiếng Anh tiếng Trung, bạn học tiếng Pháp tiếng Trung, bạn học tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi lớp 10A có học sinh, biết học sinh học ba ngoại ngữ không bạn học đồng thời ba ngoại ngữ A 121 B 119 123 C D 125 Câu 49: Cho hai số thực dƣơng x, y thỏa x  y  Giá trị nhỏ P  9x  2.31 y lớn giá trị n|o sau đ}y A 3233 250 B 1623 125 C 27 D Câu 50: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f  x, y   27  x2 y x4 y    2 y x4 x y  x y    với  y x x, y  A 2 B 3 C 4 BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 D 5 Đề thi gồm: - 30 câu có mức độ dành cho học sinh trung bình - 10 câu có mức độ dành cho học sinh - câu có mức độ dành cho học sinh giỏi - câu có mức độ dành cho học sinh xuất sắc Cơ cấu kiến thức đề phân bố sau: - Kiến thức chƣơng trình lớp 10:10% - Kiến thức chƣơng trình lớp 11: 20% - Kiến thức chƣơng trình lớp 12:70% Phần nội Lĩnh vực kiến thức Dạng câu hỏi dung Số Đo lường lực câu (Mục tiêu đánh giá) hỏi Phần bắt buộc Môn toán 90 phút Đại số; Hình học; 35 trắc 50 Năng lực tƣ định lƣợng Giải thích; Thống kê nghiệm lựa câu với cấp độ hiểu, tính toán, xác suất sơ cấp câu chọn/một đ{p suy luận, giải vấn đề, án nhất, ứng dụng, đo lƣờng, sáng tạo 15 câu tự tìm đ{p {n BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922