VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH – Học kì 20132 ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH – Học kì 20142 Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58 Thời gian: 90 phút Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58 Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi    Câu (1 điểm) Xét hội tụ, phân kỳ chuỗi số ln( n  2) Câu (1 điểm) Xét hội tụ, phân kỳ chuỗi số   Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi hàm n 1  n ( x  1) n n  n 1 ( n  2)3 n 1 ( n  1)3 n 1 ln( n  1)  Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi hàm  n 1 n   n 1 ( x  1) n n Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân ( x  y ) dy  ydx Câu (1 điểm) ) Giải phương trình vi phân ( x  y ) dy  ydx Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân y   y   y  x ex Câu (1 điểm) Giải phương trình vi phân y   y  y   cos x Câu (1 điểm) Tìm h(y) để phương trình sau phương trình vi phân toàn phần giải phương trình xh ( y ) tan ydx  h ( y )( x  2sin y ) dy  Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4)  x  , với x(0)   x(0)  x(0) , x(0)  Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân  x  3 x  y,   y   x  y, x(0)   x(0) y (0)  0, y (0)  x Câu (1 điểm) Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : Câu (1điểm) Xét hội tụ chuỗi hàm n Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân  x  2 x  y,   y   x  y, x(0)  0, x(0)  y (0)   y (0)  ( n 1 x  sin t Câu (1điểm) Xét hội tụ chuỗi hàm dt )cos nx Câu 10 (1 điểm) Giải phương trình vi phân xy   x  x, y(0)=0 f ( x)   et dt Câu (1 điểm) Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm :  t  sin x Câu (1 điểm) Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4)  x  , với x(0)   x(0)  x(0) , x(0)  1 f ( x)   e  t dt ex Câu (1 điểm) Tìm h(x) để phương trình sau phương trình vi phân toàn phần giải phương trình h ( x )( y  2sin x) dx  yh( x) tan xdy  0  x n  ( n 1 t  cos 2t dt )sin nx Câu 10 (1 điểm) Giải phương trình vi phân xy   x  x, y(0)=0