Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN Định nghĩa Lấy M trn nửa đường tròn đơn vị tâm O Xét góc nhọn α = α = xOM Giả sử M(x; y) sinα = y (tung độ) cosα = x (hoành độ) y y tan α = (x ≠ 0) M y x x x1 x -1 O cot α = , ( y ≠ ) ) y Chú ý: – Nếu α tù cosα < 0, tanα < 0, cotα < – tanα xác định α ≠ 900, cotα xác định α ≠ 00 α ≠ 1800 Tính chất • Góc phụ • Góc bù sin(90 − α) = cos α sin(1800 − α) = sin α cos(900 − α) = sin α cos(1800 − α) = − cos α tan(900 − α) = cot α tan(1800 − α) = − tan α cot(900 − α) = tan α cot(1800 − α) = − cot α Giá trị lượng giác góc đặc biệt 00 300 450 600 sinα 2 cosα 2 2 tanα 3 cotα || Các hệ thức sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α tan α.cot α = (sin α.cos α ≠ 0) Chú ý: ≤ sin α ≤ 1; − ≤ cos α ≤ 900 1800 0 –1 || 3 || sin α + cos α = 1 + tan α = (cos α ≠ 0) cos α 1 + cot α = (sin α ≠ 0) sin α Bài 1: [ĐVH] Tính giá trị biểu thức sau: a) a sin 0 + b cos 00 + c sin 900 b) a cos 900 + b sin 900 + c sin180 c) a2 sin 90 + b2 cos 90 + c2 cos1800 Bài 2: [ĐVH] Tính giá trị biểu thức sau: a) − sin 90 + cos2 600 − tan2 450 Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) 4a2 sin 450 − 3(a tan 450 )2 + (2a cos 450 )2 Bài 3: [ĐVH] Tính giá trị biểu thức sau: a) sin x + cos x x 00; 450; 600 b) sin x + cos x x 450; 300 Bài 4: [ĐVH] Cho biết giá trị lượng giác góc, tính giá trị lượng giác lại: a) sin β = , β nhọn b) cos α = − Bài 5: [ĐVH] Biết sin150 = c) tan x = 2 6− Tinh cos150 , tan150 , cot150 Bài 6: [ĐVH] Cho biết giá trị lượng giác góc, tính giá trị biểu thức: tan x + cot x + a) sin x = , 90 < x < 180 Tính A = tan x + cot x b) tan α = Tính B = sin α − cos α sin α + 3cos3 α + sin α Bài 7: [ĐVH] Chứng minh đẳng thức sau: a) (sin x + cos x )2 = + sin x.cos x b) sin x + cos4 x = − sin x.cos2 x c) tan x − sin x = tan x.sin x d) sin x + cos6 x = − 3sin x.cos2 x e) sin x.cos x (1 + tan x )(1 + cot x ) = + sin x.cos x Bài 8: [ĐVH] Đơn giản biểu thức sau: a) cos y + sin y.tan y b) + cos b − cos b c) sin a + tan a d) − cos2 x − sin x + tan x.cot x Bài 9: [ĐVH] Đơn giản biểu thức sau: a) − sin x.cos2 x (sin x + cos x )2 b) sin(900 − x ) + cos(180 − x ) + sin x (1 + tan x ) − tan x Bài 10: [ĐVH] Tính giá trị biểu thức sau: a) cos2 120 + cos2 780 + cos2 10 + cos2 890 b) sin 30 + sin 150 + sin 750 + sin 870 Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!