SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 19: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI TRONG CUỘC SỐNG TỔ TOÁN GIÁO VIÊN: NGUYỄN NGỌC HUÂN Hoạt động 1: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số việc tiết kiệm điện Bài tập 1: Ông A đến cửa hàng mua tủ lạnh có dung tích 150 lít Ông cửa hàng giới thiệu hai loại tủ lạnh dung tích 150l có chất lượng với thời hạn sử dụng 10 năm: Loại 1: giá 2,5 triệu đồng, tiêu thụ 1,7 KWh điện ngày Loại 2: giá triệu đồng, tiêu thụ 1,5 KWh điện ngày Giả sử, 1KWh điện có giá 1000 đồng Hỏi ông A nên mua loại để tiết kiệm chi phí sử dụng tủ lạnh (kể giá tiền tủ lạnh)? Hoạt động 1: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số việc tiết kiệm điện Bài giải: Giả sử giá điện 1000 đồng 1KWh Vậy x ngày (x > 0), ta có: Chi phí sử dụng tủ lạnh loại là: f(x) = 2500 + 1,7x (nghìn đồng) Chi phí sử dụng tủ lạnh loại là: g(x) = 3000 + 1,5x (nghìn đồng) Khi đó, chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh x0 ngày nghiệm phương trình: f(x) = g(x)  2500 + 1,7x = 3000 + 1,5x  0,2x = 500  x = 2500 (ngày) 2500 ngày = năm 310 ngày ( tính theo năm 365 ngày) Đồ thị hai hàm số f(x) g(x) sau: Quan sát đồ thị ta thấy: Trường hợp 1: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh năm ông mua tủ lạnh loại để tiết kiệm chi phí Trường hợp 2: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh năm ông mua tủ lạnh loại để tiết kiệm chi phí Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số đo đạc Bài tập 2: Khi đến Huế có hội chiêm ngưỡng cầu Ngã Huế đưa vào sử dụng cầu dây văng tầng có điểm nhấn trụ tháp có hình dạng cung parabol hình sau Hãy ứng dụng đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c để đo chiều cao trụ tháp tính từ điểm cao trụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trực tiếp? Biết khoảng cách hai chân trụ tháp 18 m Khi đó, tính chiều cao trụ tháp? Biết trụ tháp qua  325  điểm M  3; ÷   Cầu Cầu vượt vượt Ngã Ngã 33 Huế Huế tại Đà Đà Nẵng Nẵng Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số đo đạc Bài giải: y Gọi (P) parabol cần tìm Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc O trùng với chân trụ tháp Do đó, chân trụ tháp lại có tọa độ (18; 0) Ta có (P): y = ax2 + bx + c Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax2 + bx M O N  325  ,N ( 18;0 ) nên ta có hệ pt: Vì (P) qua M  3; ÷    65  325 a=−  65 130  9a + 3b =  81 ⇒ P :y = − x + x  ⇔ 81 324a + 18b =  b = 130  ( ) 18 x Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số đo đạc Bài giải: Gọi (P) parabol cần tìm Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc O trùng với chân trụ tháp Do đó, chân trụ tháp lại có tọa độ (18; 0) Ta có (P): y = ax2 + bx + c Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax2 + bx  325  Vì (P) qua M  3; ,N ( 18;0 ) nên ta có hệ pt: ÷    65  325 a=−  65 130  9a + 3b =  81 ⇒ P :y = − x + x  ⇔ 81  324a + 18b =  b = 130  ( ) Vậy (P) có đỉnh I(9; 65) Suy chiều cao trụ tháp tung độ đỉnh 65m TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Tổng kết: - Toán học gần gũi với sống xung quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Học sinh phải không ngừng tự học sáng tạo toán học để biến tri thức thành kiến thức hữu ích sống Hướng dẫn học tập: Bài tập 1: Ông B mua máy bơm nước để tưới cà phê Ông cửa hàng giới thiệu hai loại máy bơm có chất lượng có thời hạn sử dụng đến 10 năm Biết: Máy bơm có giá 1,5 triệu đồng tiêu thụ hết 1,2 KWh điện sử dụng Máy bơm có giá triệu đồng tiêu thụ hết KWh điện sử dụng Giả sử 1KWh điện có giá 1000 đồng Hỏi ông B nên mua máy bơm để sử dụng từ năm trở lên với chi phí thấp hơn? Biết ngày sử dụng máy bơm TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Tổng kết: - Toán học gần gũi với sống xung quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Học sinh phải không ngừng tự học sáng tạo toán học để biến tri thức thành kiến thức hữu ích sống Hướng dẫn học tập: Một bóng bắn lên từ điểm cách mặt đất 1m rớt xuống mục tiêu cách mặt đất 1m theo đường cung parabol (P) Hãy tính khoảng cách cao từ bóng đến mặt đất? Biết khoảng cách từ điểm bắn bóng đến mục tiêu 100m bóng qua điểm M cách mặt đất 91m cách điểm bắn bóng 349 m CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH [...]... HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1 Tổng kết: - Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống 2 Hướng dẫn học tập: Bài tập 1: Ông B đi mua máy bơm nước để tưới cà phê Ông được cửa hàng giới thi u hai loại máy bơm có chất lượng như nhau và có thời hạn sử... đồng và tiêu thụ hết 1,2 KWh điện trong 1 giờ sử dụng Máy bơm 2 có giá 2 triệu đồng và tiêu thụ hết 1 KWh điện trong 1 giờ sử dụng Giả sử 1KWh điện có giá là 1000 đồng Hỏi ông B nên mua máy bơm nào để sử dụng từ 3 năm trở lên với chi phí thấp hơn? Biết mỗi ngày sử dụng máy bơm trong 4 giờ TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1 Tổng kết: - Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học bắt... quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống 2 Hướng dẫn học tập: Một quả bóng được bắn lên từ một điểm cách mặt đất 1m và rớt xuống mục tiêu cách mặt đất 1m theo đường đi là một cung của một parabol (P) Hãy tính khoảng cách cao nhất từ quả bóng đến mặt đất? Biết khoảng cách