THUYẾT TƯƠNG ĐỐI Chủ đề tháng năm 2005 Clb Thiên Văn Học Trẻ Việt Nam http://thienvanvietnam.com Người trình bày : Đặng Vũ Tuấn Sơn Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối Mục lục Lý thuyết tương đối 1.1 Có hạn chế học cổ điển Newton ? 1.2 Thuyết Tương Đối hẹp Albert Einstein 1.3 Hệ thức Lorentz biến đổi không gian thời gian chuyển động .7 1.4 Thuyết Tương Đối rộng Albert Einstein (1915) Nghịch lí hai anh em sinh đôi 12 Phương trình trường số vũ trụ học .17 Ứng dụng lí thuyết tương đối Einstein .19 Đặng Vũ Tuấn Sơn http://thienvanvietnam.com Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối Lý thuyết tương đối 1.1 Có hạn chế học cổ điển Newton ? Trước tìm hiểu thuyết tương đối, thử xem lại đôi chút luận điểm không gian thời gian học cổ điển Newton suy xét xem có điểm chưa đạt yêu cầu luận điểm suy xét kĩ chất không gian, thời gian vũ trụ Isaac Newton (1642 - 1727) sinh Anh vào năm nhà vật lí thiên văn huyền thoại Galileo Galilei Newton coi nhà vật lí vĩ đại thời đại, người tiếp tục xây dựng thành công ý tưởng Galilei không gian chuyển động Ngày nay, thường gọi toàn học cổ điển (trước Einstein) học cổ điển Newton để nhắc đến công lao ông Cơ học cổ điển Newton xây dưngk lấy sở từ hình học Euclite lí thuyết chuyển động Galilei Nội dung sáng tạo vĩ đại Newton biết đến chủ yếu qua định luật vận vật hấp dẫn (mọi vật hấp dẫn lẫn lực hút tỉ lệ với khối lượng vật tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng) định luật học mang tên Newton Cái cần nhắc đến nội dung định luật biểu tức hay ứng dụng thực tế Vấn đề mấu chốt học cổ điển mà lí thuyết tương đối vĩ đại sau cải biến tổng quát hóa quan niệm không gian thời gian Trong học cổ điển Newton, không gian thời gian định nghĩa theo cách nguyên lí tương đối Galilei Theo chuyển động có tính tương đói, phụ thuộc hệ qui chiếu Có nghĩa A chuyển động mặt đường với B chỗ, A chuyển động với đối tượng C chuyển động đường có vận tốc hướng chuyển đọng với A A đối tượng đứng yên B đường lại đối tượng chuyển động Tức khong gian hoàn toàn có tính tương đối, thời gian lại có tính tuyệt đối, tính đồng thời xảy hệ qui chiếu Tức hệ qui chiếu A chuyển động so với hệ qui chiếu B hệ A, có biến cố xảy r đồng thời, tức xác định giá trị đồng hồ hệ A với hệ B thế, người quan sát hệ B Đặng Vũ Tuấn Sơn http://thienvanvietnam.com Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối thấy đồng hồ đo biến cố đồng thời Điều coi hiển nhiên cho vận tốc ánh sáng vô hạn (đó quan điểm Newton nghiên cứu lực hấp dẫn - ông cho hấp dẫn có tác dụng tức thời, có nghĩa không cần thời gian truyền lực) Quan điểm truyền lực tức thời không nhiều người ủng hộ nhiều người đưa vào vật lí khái niệm ete đẻ mô tả môi trường truyền loại tương tác vũ trụ theo họ “không gian sợ trống rỗng”, để hấp dẫn truyền qua khoảng cách không gian phải lấp đầy loại vật chất cho phép truyền loại tương tác Và khái niệm Ete đời Vậy vũ trụ tràn ngập Ete, chuyển động chuyển động Ete Cả Trái Đất quay quanh mặt Trời quĩ đạo đầy Ete, tất bơi biển Ete khổng lồ Đó quan điểm người theo thuyết tác dụng gần Newton phản đối điều này, ông khẳng định Ete không tồn tại, chưa có thực nghiệm chứng minh tồn Thật vậy, thật tràn ngập không gian chất Ete lí mà ta lại cảm nhận thấy ta chuyển động Lẽ Ete chuyển động chiều với tất khắp nơi? Lẽ lại có loại vất chất thần diệu mà ma sát để ta cảm nhận lại không cản trở chuyển động Trái Đất? Với Newton, chân lí đn giản dễ hiểu, ông người phản đối lí thuyết Theo ông, hấp dẫn loại tương tác truyền môi trường với vận tốc vô hạn, tức vạt thể có khối lượng xuất gây hấp dẫn đồng thời chịu hấp dẫn vật thể khác tức khắc bất chấp khoảng cách (tác dụng tức khắc) Cuộc tranh luận tiếp tục kéo dài nhiều người cố dùng thực nghiệm để chứng minh tồn ete vô ích Chỉ có điều chắn không loại tương tác truyền tức khắc Và ánh sáng truyền tức khắc có nghĩa có không ổn việc biến cố xảy đồng thời hệ qui chiếu Thường ngày, vận tốc ta gặp nhỏ so với vận tốc ánh sáng khái niệm tức thời phổ biến vận tốc đạt đến gần vận tốc ánh sáng sao? Đặng Vũ Tuấn Sơn http://thienvanvietnam.com Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối 1.2 Thuyết Tương Đối hẹp Albert Einstein Năm 1905, Albert Einstein (1879 - 1955), nhân viên hạng phòng cáp sáng chế Thụy Sĩ Bern cho đăng báo làm thay đổi toàn nhận thức loài người Đây báo công bố nghiên cứu Einstein lí thuyết tương đối hẹp, đánh dấu đời vật lí tương đối tính Toàn nội dung lí thuyết tương đối hẹp tóm gọn ý sau: 1- Các định luật vật lí với người quan sát chuyển động hệ qui chiếu quán tính khác 2- Vận tốc ánh sáng truyền chân không vận tốc lớn tồn tự nhiên vận tốc tuyệt đối giới tự nhiên (viết tắt c) Các hệ suy từ lí thuyết cho biết thời gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ qui chiếu biến cố xảy đồng thời hệ qui chiếu chuyển động so với nhau, đồng thời hệ đồng thời hệ ngược lại Dưới xét đến tính tương đối không - thời gian thuyết tương đối hẹp Trước hết tính đồng thời Tại vạn tốc ánh sáng có hạn, Einstein lại kết luận tính đồng thời bị có nhiều hệ qui chiếu tham gia Ở đay ta tạm coi vận tốc nhỏ tính đồng thời tồn chênh lệch nhỏ (vận tốc nhố với vận tốc ánh sáng) Xét người A B thuộc hệ qui chiếu tương ứng A B Bây giả sử ta coi người A đứng yên người B chuyẻn động so với A với vận tốc v gần với c (vận tốc ánh sáng, c~300.000 km/s) (thực tế điều có nghĩa coi lwf B đứng yên A chuyển động, hình thức khác nhau, dây vấn đề giả định cho dễ hình dung) Như ta có B chuyển động với vận tốc v so với A (v gần c) Bây giả sử tiếp thời điểm t1 (hình vẽ), B chuyển động qua A cho đường nối A-B vuông góc với đườngh chuyển động B Đúng thời điểm này, đường thẳng song song với đường chuyển động B nằm gần đó, có biến cố xảy Ta tạm gọi biến cố đồng thời nhìn Khoảng cách biến cố đến đường thẳng nối A-B lúc (có nghĩa A-B trung trực đoạn 1-2 (đoạn biến cố)) Khoảng cách A đến biến cố Đặng Vũ Tuấn Sơn http://thienvanvietnam.com Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối B Tuy nhiên để A B thấy biến cố phải có thời gian (thời gian truyền ánh sáng từ biến cố đến điểm mà A B đứng) Bây xét thời điểm t2 Đây thời điểm A bắt đầu "nhìn thấy" biến cố Do khoảng cách nên thời gian để biến cố đến với A nhau, có nghĩa A thấy biến cố xảy đồng thời Tuy nhiên, thời điểm t2 B không vị trí cũ nũa, khoảng thời gian t2-t1, B đoạn đường tiến phía có biến cố với vận tốc c Và đến t2 B gặp biến cố (tia sáng mang theo thông tin biến cố này) từ trước rồi, ánh sáng mang theo thông tin biến cố lại phải thêm chút thời gian để đuổi kịp B Và B thấy xảy trước 1, có nghĩa với B biến cố không xảy đồng thời Đặng Vũ Tuấn Sơn http://thienvanvietnam.com Chủ đề tháng năm 2005 Thuyết Tương Đối Vậy qua ví dụ đơn giản, ta dễ dàng khẳng đinh kết luận Einstein tính tương đối thời gian biến cố xảy đồng thời hệ qui chiếu có vận tốc khác Thường ngày, học cổ điển Newton tính chất đồng thời thực chất với thực tế vận tốc gặp thường ngày nhỏ so với vận tốc ánh sáng Như coi lí thuyết tương đối hẹp tổng quát hóa đến mức xác học cổ điển Newton, thoát khỏi bất lực lí thuyết thang vĩ mô 1.3 Hệ thức Lorentz biến đổi không gian thời gian chuyển động Một hệ quan trọng lí thuyết tương đối hẹp biến đổi không gian thời gian chuyển động, mà cụ thể co ngắn độ dài, gia tăng khối lượng kéo dài thời gian Các biến đổi định tính mô tả qua hệ thức Lorentz Với vận tốc ánh sáng c, vận tốc chuyển động tương đối hệ qui chiếu (hệ có vật quan sát hệ qui chiếu người quan sát) so với v Hệ thức Lorentz cho ta hệ số γ có giá trị bậc hai [1 trừ bình phương (v/c)] γ = (1 - v² / c²)½ Vì có v