SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH Trương THPT Quang Trung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II Năm học 2015 – 2016 Môn Toán 12 (Thời gian làm bài 120 phút không kể chép đề) ************************************** Câu (2 điểm): Cho hàm số y = x − x + 3x + (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + Câu ( điểm): a) Tính tích phân I = ∫ x ln xdx b) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y + x = và y + 3x = Câu 3: (2 điểm) a) Giải phương trình: cos2x – 3sinx – = b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn của biểu thức n   2  x −  đó n là số tự nhiên thỏa mãn: An − 2C n = 180 x   Câu 4: (1 điểm): Một xí nghiệp có 50 công nhân, đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người được lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C Câu 5: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4); C(1; 2; 0); D(3; 1; -2) → → a) Chứng minh hai véctơ AB ; CD vuông góc b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ D đến mp (ABC) THE END (Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Câu 1.a THANG ĐIỂM THI GIỮA KỲ II KHỐI 12 Đáp án Khảo sát: Tập xác định: D = R; Sự biến thiên Tính y’ = x2 – 4x + => y’ =  tính đồng biến nghịch biến  cực trị Giới hạn BBT Điểm 1,5