PHẦN MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án “Giấu thông tin” (Steganography) kỹ thuật giấu thông tin quan trọng vào đối tượng khác Nó có lịch sử phát triển từ hàng nghìn năm trải qua nhiều thời kỳ biến động xã hội loài người, ngày kỹ thuật số bùng nổ, người “số hoá” lĩnh vực phục vụ cho sống đại Về nguyên lý, giấu tin liệu đa phương tiện hay liệu ảnh số không khác nhiều, giấu tin ảnh dễ thực hơn, giấu nhiều thông tin hơn, đối tượng số sử dụng phổ biến Internet nay, nên kỹ thuật giấu tin ảnh chiếm tỉ lệ nhiều loại liệu đa phương tiện [32] Thông tin giấu miền không gian miền biến đổi biến đổi tần số (cosine, wavelet, fourier rời rạc) hay biến đổi sai phân (difference image) Kỹ thuật giấu tin ảnh đa số phương pháp giấu bit có ý nghĩa LSB (Least Significant Bit) điểm ảnh hệ số biến đổi (biến đổi cosine rời rạc, wavelet rời rạc, sai phân – image difference,…) Ngoài có số phương pháp giấu khác theo cách thức có thay đổi nhỏ ảnh theo hình thức chèn nhiễu SS (Spread Spectrum), điều chỉnh hệ số lượng tử QIM (Quantization index modulation) Giống Mật mã, Thám mã (Cryptanalysis) kỹ thuật đối lập song song tồn phát triển với phát triển kỹ thuật mật mã, nhằm giải mã “bản mã” thu để hiểu rõ nội dung ban đầu mã, phát ảnh có giấu tin (Image Steganalysis) kỹ thuật đối lập với Image Steganography nhằm dò tìm ảnh số có giấu thông tin hay không Việc nghiên cứu Steganalysis ý nghĩa khoa học có hai ý nghĩa thực tiễn, là: Thứ nhất, nhằm phục vụ đắc lực cho lĩnh vực an toàn thông tin; Thứ hai, nhằm nâng cấp thúc đẩy phát triển kỹ thuật giấu tin ảnh Với hai mục đích nêu dẫn đến hai hướng nghiên cứu khác Hướng thứ nhất, cố gắng xây dựng thuật toán phát mù (blind steganalysis) cho ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu Hướng thứ hai, dựa vào kỹ thuật giấu tin biết, xây dựng thuật toán phát phù hợp (phát có ràng buộc – constraint steganalysis) Đã có nhiều công trình nghiên cứu công bố giới thành công theo hai hướng Tuy nhiên, kỹ thuật giấu tin đời sau ngày tinh xảo đòi hỏi nhà phát ảnh giấu tin không ngừng tìm phương pháp phát phù hợp bắt kịp với xu hướng phát triển kỹ thuật giấu Đặc biệt với tốc độ phát triển nhanh chóng Internet nhu cầu trao đổi thông tin ảnh ngày lớn mạnh, để đảm bảo an toàn an ninh, quốc phòng hay nhằm hỗ trợ nâng cấp, cải tiến kỹ thuật giấu an toàn toán cấp thiết đặt cho nhà nghiên cứu lĩnh vực an toàn thông tin Mục tiêu phạm vi nghiên cứu Từ vấn đề nêu trên, luận án tập trung nghiên cứu cải tiến đề xuất số kỹ thuật phát ảnh có giấu tin theo hai hướng chính: - Thứ nhất, đưa kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB miền không gian miền tần số - Thứ hai, đưa số kỹ thuật phát có ràng buộc cho ảnh có giấu tin với kỹ thuật giấu biết trước Đối tượng ảnh nghiên cứu ảnh dạng BITMAP định dạng: JPG, GIF, PNG, TIF, BMP Những đóng góp luận án Những đóng góp luận án đưa kỹ thuật phát ảnh có giấu tin theo hai toán: Bài toán 1: Kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB : - Của miền không gian với bốn phương pháp đề xuất sau: phương pháp phân tích độ lệch chuẩn, phương pháp thống kê 2 bậc tự (12), phương pháp phân tích tỉ lệ xám, phương pháp ước lượng số bit thông tin giấu LSB miền không gian lý thuyết trùng khớp - Của miền tần số phương pháp phân tích tỉ lệ xám Bài toán 2: Kỹ thuật phát có ràng buộc cho ảnh giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu biết gồm kỹ thuật: IWH hệ số wavelet, DIH hệ số sai phân, HKC miền không gian, RVH miền không gian với hai pha ngang dọc Tiến hành thử nghiệm tập liệu có số lượng ảnh lớn để so sánh kỹ thuật đề xuất với kỹ thuật phát khác 4.Tổ chức luận án Luận án gồm ba chương đó: Chƣơng giới thiệu tổng quan giấu tin ảnh, phát ảnh có giấu tin nghiên cứu liên quan Chƣơng trình bày kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB Chƣơng trình bày kỹ thuật phát có ràng buộc Phần cuối phần kết luận chung phụ lục: Phụ lục giới thiệu chương trình đề mô với hai mô đun chính: Mô đun giấu tin mô đun phát ảnh giấu tin phục vụ thử nghiệm luận án Chương GIẤU TIN TRONG ẢNH, PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.1 GIẤU TIN TRONG ẢNH VÀ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Phƣơng pháp giấu tin nghiên cứu liên quan Phương pháp giấu LSB phương pháp thay bit thông tin vào bit LSB điểm ảnh [16, 17, 19, 50, 51, 53 - 55, 65, 67, 69, 75, 77, 91, 100] Trong điểm ảnh ảnh 8-bit màu bit cuối (bit thứ 8) gọi bit LSB Do thay đổi giá trị bit (từ “0” sang “1” hay từ “1” sang “0”) không làm ảnh hưởng nhiều đến chất lượng trực quan ảnh Thông tin giấu LSB hệ số biến đổi cosine, wavelet, Ngoài phương pháp giấu LSB có số phương pháp giấu tin khác theo hình thức chèn nhiễu SS [3, 4, 26, 27, 32, 60], điều chỉnh hệ số lượng tử hóa QIM [5, 23, 42, 65, 79], kỹ thuật giấu thuận nghịch (đòi hỏi yêu cầu sau tách thông tin khôi phục lại ảnh gốc ban đầu) mở hướng lĩnh vực giấu tin với loạt kỹ thuật giấu tin thuận nghịch công bố [21, 24, 25, 35, 41, 45, 48, 49, 52, 53, 58, 90, 91, 93, 98, 99] 1.1.3 Phƣơng pháp đánh giá độ an toàn lƣợc đồ giấu tin Chúng ta đưa vài ký hiệu sử dụng xuyên suốt luận án Ký hiệu 𝓒 tập tất ảnh gốc C, 𝓜 tập thông tin mật M, 𝓚 tập khóa K giấu tin, 𝓢 tập tất ảnh stego S (ảnh có giấu tin) Một lược đồ giấu tin (thuật toán) cặp (SE, SX), với SE: 𝓒 × 𝓜 × 𝓚  𝓢 hàm nhúng thông tin, SX : 𝓢 × 𝓚  𝓜 hàm tách thông tin Hàm nhúng SE tạo đối tượng S  𝓢 từ C 𝓒, M  𝓜 K  𝓚, hàm tách SX tách tin M từ S khóa K Giả sử PC hàm phân bố xác xuất C  𝓒 Nếu khóa K  𝓚 M  𝓜 chọn ngẫu nhiên lược đồ giấu tin (SE, SX) với hàm phân bố xác suất PC hàm phân bố xác suất PS tương ứng S  𝓢 Khi theo khái niệm giấu tin an toàn Cachin [15] ta có định nghĩa sau: Định nghĩa 1.1 [15]– Một lược đồ (thuật toán) giấu tin gọi an toàn sai phân Kullback – Leibler hàm mật độ xác suất PC PS theo (1.1) 0: DKL(PC || PS) = ∑ ( ) ( ) ( ) (1.1) Khi DKL(PC || PS) < ε lược đồ giấu tin có độ an toàn ε (ε - secure), ε số thực dương đủ nhỏ tùy ý cho trước Đây khái niệm đứng từ quan điểm lý thuyết, khó thực thực tế không gian ảnh lớn (vô hạn) Mặt khác, lược đồ giấu tin để đảm bảo DKL(PC || PS) = điều có nghĩa không thay đổi ảnh gốc, tức PC = PS (theo bổ đề Lý thuyết thông tin) Vì vậy, người ta thường giấu cho đạt độ an toàn ε - secure đảm bảo thay đổi ảnh nhỏ mà mắt người khó cảm nhận 1.2 PHÁT HIỆN ẢNH GIẤU TIN VÀ CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.2.1 Khái niệm Phát ảnh giấu tin (image steganalysis) kỹ thuật phát tồn thông tin giấu ảnh số [27] 1.2.2 Phƣơng pháp phát ảnh có giấu tin Phát ảnh giấu tin định nghĩa toán phân loại dựa kiểm định giả thuyết thống kê Điều phụ thuộc vào hiểu biết lược đồ giấu tin, phát ảnh giấu tin phát biểu: toán kiểm định giả thuyết đơn (simple hypothesis); toán kiểm giả thuyết phức hợp (composite hypothesis) Nếu thông tin lược đồ giấu tin phương pháp phát gọi phát mù (blind steganalysis), toán phân loại phát biểu dựa kiểm định giả thuyết phức hợp sau: H0: X rút từ hàm phân bố xác suất PS H1: X không rút từ hàm phân bố xác suất PS Với X mẫu liệu ảnh xét Trong trường hợp biết trước thông tin lược đồ giấu tin phương pháp phát gọi phát có ràng buộc (constraint steganalysis) Giả sử biết phân bố xác suất PC, lược đồ giấu tin (SE, SX) phân bố thông tin M, tính PS Từ đưa phương pháp phát theo toán phân loại dựa kiểm định giả thuyết đơn sau: H0: X có phân bố xác suất PS H1: X có phân bố xác suất PC Để giải toán kiểm định giả thuyết thống kê này, cần tìm miền điều kiện đặc trưng để phân loại cho tỉ lệ lỗi xảy nhỏ Rõ ràng có nhiều cách chia Nhưng vấn đề cách chia dẫn đến hai sai số theo thống kê gọi sai số loại I (type I error) với xác suất  (0 <  < 1) (khẳng định sai) sai số loại II (type II error) (phủ định sai) với xác suất  (0 <  < 1) 1.2.3 Nghiên cứu liên quan hƣớng phát triển luận án Các phương pháp nghiên cứu Steganalysis tập trung vào hai hướng nêu trên: - Hướng thứ cố gắng xây dựng phát mù cho kỹ thuật giấu - Hướng thứ hai tìm cách phát ảnh stego biết kỹ thuật giấu tin Trong luận án sâu vào nghiên cứu kỹ thuật phát mù cho ảnh có giấu tin LSB phát có ràng buộc cho số kỹ thuật giấu biết trước 1.3 PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 1.3.1 Tiêu chuẩn đánh giá Phát ảnh có giấu tin thực chất toán phân lớp tập ảnh vào hai tập tập ảnh gốc tập ảnh có giấu tin Với phân lớp này, nhà phân tích thường sử dụng độ đo đánh giá: độ xác P (precision), độ bao phủ R (recall) độ trung bình điều hòa F (f-measure) áp dụng cho kỹ thuật phát đề xuất để đánh giá khách quan, hiệu độ tin cậy kỹ thuật 1.3.2 Nguồn liệu ảnh thử nghiệm Một vấn đề quan trọng luận án việc chuẩn bị tập liệu ảnh để thực thực nghiệm liên quan Nguồn liệu chọn phải đảm bảo yêu cầu sau: Có độ tin cậy định, công bố tổ chức có uy tín, có số lượng ảnh tương đối lớn, nội dung ảnh đa dạng Tập ảnh gốc thử nghiệm: Tập ảnh gốc sử dụng chung cho thuật toán giấu phát luận án gồm 2088 ảnh với kích cỡ khác đó: 1014 ảnh tải từ hai thư viện trực tuyến [103, 107] 1074 ảnh tạo từ máy ảnh kỹ thuật số máy ảnh điện thoại di động Nội dung ảnh đa dạng gồm: ảnh phong cảnh, chân dung, hoạt họa, vệ tinh, kiện … đa số ảnh 24 bit màu chuyển sang ảnh cấp xám trình xử lý ảnh Adobe Photoshop CS 8.0 tập ảnh thử nghiệm gồm 2088 ảnh cấp xám Gọi tập ảnh 𝓒0 sử dụng hầu hết thử nghiệm luận án 1.3.3 Công cụ hỗ trợ môi trƣờng thực nghiệm Các kỹ thuật đưa luận án cài đặt môi trường Matlab phiên R2008b (7.7.0), chạy máy tính cấu hình Intel (R) Core (TM) Duo T.7200 2.00GHz, nhớ 1Gb, nhớ dung lượng trống khả dụng 15GB KẾT LUẬN CHƢƠNG Chương đưa tranh tổng quan giấu tin ảnh phát ảnh giấu tin Với phương pháp giấu hình thành nên kỹ thuật phát phù hợp thúc đẩy phát triển phương pháp giấu Việc sâu vào tìm hiểu kỹ thuật phát giúp định hướng phát triển cải tiến kỹ thuật giấu tảng để mở rộng cho kỹ thuật phát khác Chương KỸ THUẬT PHÁT HIỆN MÙ CHO ẢNH GIẤU TIN TRÊN LSB 2.1 KỸ THUẬT PHÁT HIỆN MÙ TRÊN LSB CỦA MIỀN KHÔNG GIAN 2.1.1 Phát phân tích “độ lệch chuẩn” 2.1.1.1 Phân tích kỹ thuật giấu LSB Khảo sát đặc trưng khác biệt ảnh gốc C ảnh S có giấu tin LSB Thống kê liệu ảnh C S vector C26x10 S26x10 với cij, sij (0 ≤ i ≤ 25, ≤ j ≤ 9) tần số điểm ảnh C S có giá trị i*10+j So sánh hai vector C26x10 S26x10 phát vấn đề quan trọng tổng giá trị hàng C26x10 S26x10 tương ứng không thay đổi Chỉ có giá trị phần tử hàng thay đổi Trong ảnh C hàng vector C26x10 xuất nhiều điểm đột biến, tức giá trị khác Còn với ảnh S giá trị biến thiên gần 2.1.1.2 Phương pháp phát Để phân loại ảnh có giấu tin giấu tin LSB trường hợp ta sử dụng định lý sau: Định lý 2.1 [108]: Cho X đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn N(a,2) Khi đại lượng ngẫu nhiên Y= (X - a)/ có phân bố chuẩn Nn(0,1) Định lý 2.2 - Cho X1, X2 , Xn đại lượng ngẫu nhiên, độc lập phân bố chuẩn N(a, 2) Khi đại lượng ngẫu nhiên X1 + X2 + + Xn có phân bố chuẩn N(na, n2) (chứng minh xem phụ lục A) Trong thực tế a 2 chưa biết ta phải ước lượng a, 2 Có nhiều phương pháp để ước lượng đại lượng phương pháp thông dụng đơn giản phương pháp hợp lý cực đại Bằng phương pháp ta thay a n n ước lượng x   x i 2 ước lượng Ŝ2 =  (x i  x) , ( = Ŝ) Ký hiệu: n i 1 n i 1 xmax = max{x1, x2, …, xn} xmin= min{x1, x2, …, xn } Khi đại lượng ngẫu nhiên: V1 = ̂ , V2 = ̂ , phân bố chuẩn Nn(0,1) không phụ thuộc a 2 mà phụ thuộc vào n Đặt V=V1+V2, đại lượng ngẫu nhiên V1, V2 có phân bố chuẩn Nn(0,1) nên V có phân bố chuẩn Nn(0,2) Áp dụng định lý giới hạn trung tâm [108], ta có T= (2.1) √ có phân bố chuẩn Nn(0,1) lập thành bảng XII [108] với n=1,2,3, mức ý nghĩa =0.1, 0.05, Đại lượng ngẫu nhiên T từ (2.1) có phân bố chuẩn Nn(0,1) tức ta có xác xuất  P{Tx0} =  p n ( t )dt Pn(t) hàm mật độ xác suất chuẩn Nn(0,1) cho x trước n giá trị xác suất sai số loại I với  = 0, ta tìm giá trị ngưỡng x0 phương trình sau đây: x0   Pn (t )dt    p n (t )dt    x0  Đó vấn đề bản, làm sở để xây dựng thuật toán phát ảnh có giấu thông tin Do T= V1  V2 mà (T  x0)  (V1+V2  x0) nên sau xác định x0 ta tìm ngưỡng theo t0 = x0 (2.2) Áp dụng giải toán Sau tìm ngưỡng toán ta áp dụng đề phân loại ảnh sau: kiểm tra V = ̂ - Nếu V t0 kết luận C ảnh không giấu thông tin - Nếu V < t0 kết luận C ảnh có giấu thông tin Giá trị ngưỡng t0 tính toán theo (2.2) dựa x0 tra cứu theo bảng phân bố chuẩn [108] với n=10 độ tin cậy =0.1, 0.05, 0.025, 0.01 giá trị tương ứng t0 =3.0349, 3.244, 3.414, 3.592 2.1.2 Phát thống kê 2 bậc tự 2.1.2.1 Phân tích kỹ thuật “độ lệch chuẩn” Hạn chế kỹ thuật trình bày 2.1.1 phụ thuộc vào liệu ảnh độ dài thông tin đem giấu ảnh Nếu liệu ảnh có độ nhiễu cao khó phát liệu ảnh phân bố Mặt khác, lượng thông tin đem giấu thấp không làm thay đổi liệu ban đầu ảnh, điều ảnh hưởng đến phân bố liệu ảnh công thức phát hiện.Vì sau phương pháp khác phát ảnh có giấu tin LSB 2.1.2.2 Phương pháp phát Sử dụng định lý 2.3 [108] xây dựng bổ đề 2.1 Định lý 2.3 [108]: Gọi m số lần xuất biến cố A dãy n phép thử Becnouli với xác suất xuất biến cố A P(A) = p > Khi đó, đại lượng ngẫu nhiên Y= có xấp xỉ phân bố chuẩn N(0, 1), với q √ = - p Bổ đề 2.1: Giả sử cho trước dãy nhị phân lấy từ nguồn ngẫu nhiên, độc lập s=so, s1, , sn-1 Ký hiệu n0 n1 tần suất số “0” “1” xuất dãy (tức n0 + n1 = n) Đặt z = ( ) (2.3) Khi đó, s ngẫu nhiên, độc lập z có phân bố “ – bình phương” (chisquare) bậc tự (với n >= 10) Áp dụng bổ đề 2.1 vào việc phân loại ảnh có giấu thông tin LSB cách tính tần suất điểm ảnh ảnh cần kiểm tra vector C26x10 (bỏ qua hàng cuối C hàng có chứa giá trị 0) ta C25x10 Thực tiếp số bước: Tìm giá trị lớn C25x10 ký hiệu xmax = max{cij, i=̅̅̅̅̅̅, j=̅̅̅̅} Giả sử giá trị max xmax = ((i0,j0) có giá trị lớn hàng i0 C25x10) Tính [0]=  X i0 , j , j0 [1]=  X i0 ,2 j1 , j0 = [0]+ [1] 2 Áp dụng bổ đề 2.1 ta có (n i0 [0]  n i [1]) có phân bố 2 bậc tự ni0 Kết luận, (n i0 [0]  n i0 [1])  12 () n i0 ảnh kiểm tra ảnh không chứa thông tin mật, ngược lại (n i0 [0]  n i0 [1])   () ảnh kiểm tra có chứa thông tin n i0 mật với xác suất sai số  Thực thử nghiệm tập ảnh (gồm 500 ảnh) với giá trị  = 0.1, 0.05, 0.025, 0.01, 0.005 tra bảng – bình phương [108] với n=1 giá trị tương ứng 12 =2.71, 3.84, 5.02, 6.63, 7.88 Thấy kết phân loại hiệu 12 =2.71 2.1.3 Phát dựa phân tích tỉ lệ xám 2.1.3.1 Phát biểu toán Để làm giảm thiểu sai số xảy phân loại ảnh có giấu tin miền LSB áp dụng bổ đề Neyman – Pearson với xác suất  (sai số loại I) cho trước cực tiểu hóa xác suất  (sai số loại II) 2.1.3.2 Giải toán Trong phần sử dụng số bổ đề thống kê, từ mở rộng bổ đề để phân loại ảnh có giấu tin LSB Bổ đề 2.2 (Neyman – Pearson) [108]: Cho trước f0, f1, f2,… hàm khả tích độ đo  ( - hữu hạn) không gian S Giả sử: Cho tập wS số c1, c2, c3, thỏa mãn:  f (x)d(x)  c i i w Tập w0  S số k1, k2,… thoả mãn: f ( x )   k i f i ( x ), x  w  i1  f i (x)d(x)  ci f ( x )  k i f i ( x ), x  w w0    i1 Khi đó: f w0 ( x )d( x )   f ( x )d( x ) w Bổ đề 2.3 [109]: Nếu P{x|H0} có phân bố đa thức (phân bố mũ) giả thuyết H0 đại lượng ngẫu nhiên: - ln ( ) ( ) có phân bố 2 (2.5) Bổ đề 2.4 [109, 110]: Giả sử f1, f2, , fk k hàm khả tích độ đo  ( - hữu hạn) không gian S, A1*, A2*, , Ak* phân hoạch S thoả mãn điều kiện: Nếu xAi* fi(x)  fj(x) với  j  i, i, j =1,2, , k ( ) ( ) ∑ ∫ ( ) ( ) ( ) Khi đó: ∑ ∫ (2.6) Điều suy phân hoạch A1 , A2 , , Ak phân hoạch tối ưu, theo nghĩa hàm lực lượng lớn [108] * * * Đặt f0(x) = P(w | H1), f1(x)=P(w | H0), w0 miền tối ưu nếu: w0={x  S : f (x)  t () } (2.7) f1 ( x ) Hay nói cách khác: w0={x  S : P(x | H 1)  t( ) } (2.7’) P(x | H 0) Ở đây, theo bổ đề 2.2 lấy ci = c = , ta có P{w0|H0}=, w0 chọn (2.7) (2.7’) miền làm cho xác suất  bé xác suất  cố định Còn t() xác định bổ đề 2.3 Để áp dụng cho việc tìm ảnh có chứa thông tin ẩn, trước hết ta giả sử P{x|H0} P{x|H1} mật độ xác suất độ đo  ( - hữu hạn) giả thuyết H0, H1 Theo bổ đề 2.2, phải xác định miền w cho:  p(x |H0 )d(x)   (0 <  0, kết luận Z ảnh có giấu tin LSB Nếu c_f < 0, kết luận Z ảnh không giấu tin LSB Nếu c_f = 0, chưa có kết luận Phƣơng pháp Phương pháp thứ phân loại ảnh theo công thức (2.11) sau: k k k P0 m nP0 m  ln  H0  2n  Pi ln i    2n i ln i   2mi ln i0 n mi i1 nPi i 1 i 1 Pi 11 k Đặt T=  2m i ln m i có phân bố 2 k-1 bậc tự giả thuyết H0 đúng, tức i 1 nPi  có xác xuất: P (T  t0) =  p n ( t )dt t0 Trong pn(t) hàm mật độ xác suất Ta xác định t0 qua phương trình sau:  t0 t0   p n ( t )dt    p n ( t )dt    Nếu biết n = 0, ta xác định t0 cách tra bảng 2 với k - bậc tự với k =256, độ tin cậy  = 0.1, ta t0 = 284.33 Chọn ảnh gốc C có kích thước n = p * q, thống kê tần số điểm ảnh lưu vào vector chiều X = {xi | i= 0, , 255} Đặt ̅̅̅ Sử dụng thuật toán giấu tin LSB phương pháp giấu ngẫu nhiên để tạo 11 ảnh có giấu tin (ký hiệu S_0, , S_10) có tỉ lệ tin giấu miền LSB từ % đến 100 % (mỗi lần tăng lên 10%) Sau ảnh ta thống kê tần suất điểm ảnh véc tơ Y = {yi | i = 0, , 255} Ký hiệu ̅ với i = 0, , 255 Áp dụng công thức (2.11) được: T=∑ ̅̅̅ ̅̅̅̅ cho cặp ảnh (C, S_i) i = 0, ,10 ta kết bảng 2.1 Bảng 2.1: Kết thử nghiệm đánh giá T Lƣợng tin giấu (%) (C, S_i) 0 10 20 159.4 454.30 30 40 807 924.6 50 1064.8 60 70 80 90 100 1020.20 1167.40 1279 1352.20 1660.80 Vấn đề chỗ trước ảnh gốc, làm để phát ảnh có giấu thông tin hay không Nghiên cứu thực nghiệm ảnh giấu tin thấy cặp giá trị (x2i, x2i+1) gần lượng thông tin giấu tăng lên, điều làm cho S tăng lên Khi ảnh gốc để so sánh, coi “mốc” so sánh ảnh giấu 100% miền LSB, cặp POV có giá trị gần nhau, tức x2i  x2i+1 = Khi giá trị S thay đổi bảng 2.2 Dựa vào bảng chọn t=500 làm ngưỡng để phân loại cách tin cậy với tỉ lệ giấu xấp xỉ từ 30% trở lên Bảng 2.2: Kết thử nghiệm đánh giá T Lƣợng tin 10 20 30 giấu (%) 1477.20 1537.9 749.9 587.7 (C, S_i) 40 50 60 496.8 485 427.90 12 70 80 90 357.10 228.80 172.4 100 133.80 2.1.4 Phát phƣơng pháp ƣớc lƣợng thông tin giấu miền LSB 2.1.4.1 Phương pháp ước lượng có ảnh gốc Để ước lượng thông tin giấu LSB dựa lý thuyết trùng khớp sau: Định lý 2.4: Cho X0, X1 hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập nhau, có phân bố p0(t), p1(t) P{X0,i=X1,i} =  p0 (t ).p1 (t )  t  m 1 Sau nội dung cụ thể phương pháp Để ứng dụng định lý 2.4 vào toán ước lượng thông tin nhúng ảnh số Ta cần xác định P0(t), P1(t) Trong trường hợp m=2, tức t nhận hai giá trị Để đơn giản ta xét ngôn ngữ thông tin nhúng tiếng Anh Từ [37] thống kê 10000 ký tự văn tiếng Anh thống, tần số đơn ký tự văn tiếng Anh tự nhiên xuất không Trong ký tự e xuất nhiều (chiếm 12.9%) so với tổng số ký tự xuất văn Còn chữ z xuất (chiếm 0.05%) Chuyển ký tự rõ sang chuỗi nhị phân với ký tự thành chuỗi bit, ta thấy giá trị trung bình chữ số xuất văn xấp xỉ E[X=0]=2.4912, đem chia cho (độ dài bit ký tự chữ cái) ta có 1/8*E[X=0]=0.3114, xác suất để chữ số xuất văn tiếng anh dạng nhị phân tức P0(t=0)=0.3114 P0(t=1)=1-0.3114 =0.6886 Còn P1(t=0) P1(t=1) LSB ảnh gốc ước lượng phương pháp hợp lý cực đại cho ta kết sau: P1(t=0)0.505, P1(t=1)0.495 Vậy xác suất xuất trùng khớp với bit thông tin bit LSB gốc là: P0(t=0) P1(t=0) + P0(t=1) P1(t=1) = 0.3114 * 0.505 + 0.6886 * 0.495 = 0.498114  0.5 Giả sử ta có X = x1x2x3 xn chuỗi thông tin với xi{0,1} i=1,2, ,n Y = y1y2y3 ym dãy bit LSB điểm ảnh ảnh gốc (ảnh 24 bit màu ảnh cấp xám 8-bit) tức yi {0,1} Theo ước lượng ta có P{xi=yi}  0.5, độ dài thông tin tính bit n, nên số điểm ảnh không bị đảo bit (bitwise) LSB xấp xỉ Như ta ước lượng số điểm ảnh bị đảo bit ta ước lượng xấp xỉ độ dài thông tin giấu ảnh Để ước lượng độ dài thông tin giấu LSB ảnh ta thực khảo sát sau: Có ảnh C1, C2, hai ảnh sau giấu tin với tỉ lệ thông tin 12% % kích thước hai ảnh S1 S2 Thống kê tần số điểm ảnh cặp ảnh (Ci,Si) lưu vào cặp vector (Ci256, Si256) tính hiệu |Ci256 – Si256| ta thấy Sij=Cij tức không nhúng thông tin, nghĩa |Sij - Cij| =0 Ngược lại, |Sij-Cij| >0 lượng tin đuợc nhúng vào Ci làm cho điểm ảnh có thay đổi Mỗi điểm ảnh nhúng bit thông tin tổng 13 255 hiệu  | C ij  Sij | số bit thông tin nhúng Nếu gọi ni độ dài j0 số bit thông tin nhúng ảnh gốc Ci theo định lý 2.4, ta có ước lượng: 255 j n j n i  i   | Ci  Si | j 255  n i   | Cij  Sij | Ni j (2.14) Nếu cho trước cặp ảnh gốc ảnh có giấu thông tin tương ứng, ước lượng độ dài (tính theo bit) thông tin nhúng ảnh 255 Xét lại ví dụ, áp dụng (2.14) với cặp ảnh (C1, S1) ta có  | C1j  S1j | = j0 30440 Vậy độ dài thông tin nhúng S1 n1  30440 chiếm tỉ lệ (so với kích thước ảnh) 30440  7.74% 393216 =22348, chiếm tỉ lệ nhúng 255 Xét cặp ảnh (C2, S2) ta có  | C 2j  S 2j | j 22348  5.68% 393216 Vấn đề đặt số trường hợp thực tế trước ảnh gốc mà biết ảnh quan sát đó, phải tìm cách xây dựng ảnh làm “mốc” từ ảnh quan sát 2.1.4.2 Phương pháp ước lượng ảnh gốc Khi ảnh gốc cần phải xây dựng ảnh làm “mốc” từ ảnh xét Theo [95] sau giấu chuỗi bit thông tin với tỉ lệ 100% miền LSB ảnh C (xấp xỉ 12.5% kích cỡ ảnh), giá trị tần suất cặp PoV (x2i, x2i+1) xấp xỉ Từ đưa ý tưởng ảnh với vector tần số điểm ảnh X={x0, x2, x3, …, x255}, ta ước lượng vector tần số điểm ảnh Y={y0, y1, …, y255} với: y2i = y2i+1 = x 2i  x 2i1 , i=0,…127 (2.15) Sau ta ước lượng xấp xỉ tỉ lệ thông tin giấu ảnh theo công thức 255 -[ (2.16)  abs( x i  yi )] 100 pq i  sau: L= Nếu ảnh có giấu tin giá trị |xi-yi| tiến tới L tiến tới 12.5 Trường 255 hợp ảnh ảnh gốc [  abs(x i  yi )] *100 tiến tới 12.5 L tiến tới pxq i  Thực tế, ảnh giấu thông tin với tỉ lệ giấu 100% LSB ảnh (ứng với 12.5% kích cỡ ảnh) không hoàn toàn làm cho y2i=y2i+1=(x2i+x2i+1)/2 theo (2.15), công thức (2.16) thay đổi với sai số x sau: 255 L= -[ (2.17)  abs( x i  yi )] 100-x pq i  14 Dựa vào thực nghiệm tập ảnh lớn tác giả thấy x=3.5 cho kết tin cậy Để đưa ước lượng xấp xỉ với tỉ lệ giấu miền LSB ứng với tỉ lệ 0%, 10%, 20%, …, 100% Chúng thực khảo sát tập 10 ảnh chuẩn kích cỡ 512×512 tải từ [107] Sau thực giấu tin kỹ thuật giấu LSB phương pháp ngẫu nhiên tập ảnh với tỉ lệ giấu 0%, 10%, 100% Thực ước lượng cho tập ảnh ta giá trị ước lượng cho bảng 2.4 Bảng 2.4 Ước lượng xấp xỉ thông tin giấu LSB với tập 10 ảnh chuẩn Lƣợng tin giấu (%) Tỉ lệ ƣớc lƣợng xấp xỉ 0 10 20 0.07 0.23 30 0.47 40 0.8 50 1.49 60 1.9 70 2.69 80 4.03 90 5.73 100 6.68 Từ xây dựng phương trình bậc hai ước lượng xấp xỉ từ bảng liệu sau: -3.54x2 + 38.64x=y (2.18) Do đó, ứng với giá trị L tìm từ (2.17) ảnh ta thay x=L vào phương trình (2.18) ta nhận y tương ứng lượng thông tin xấp xỉ giấu vào ảnh Vậy áp dụng (2.18) cho bảng 2.4 ta giá trị xấp xỉ theo bảng 2.5 Để đánh giá giá trị ước lượng xấp xỉ ảnh ứng với tỉ lệ nhúng p tính trị trung bình ̅ (p) độ lệch chuẩn s(p) cho p 10 ảnh Bảng 2.5 Kết ước lượng xấp xỉ theo (2.18) tập 10 ảnh chuẩn Lƣợng tin giấu (%) 10 60 70 80 Tỉ lệ ƣớc lƣợng ̅(p) xấp xỉ s(p) 2.68 8.94 17.59 28.84 49.93 60.64 78.33 98.26 0.07 0.24 1.90 2.69 4.03 20 30 0.48 40 0.81 50 1.49 90 100 100.02 100.07 5.73 6.68 2.2 KỸ THUẬT PHÁT HIỆN MÙ TRÊN LSB CỦA MIỀN TẦN SỐ 2.2.1 Phân tích kỹ thuật giấu LSB miền tần số Giấu tin miền số cosine hay wavelet hình thức giấu tin LSB hệ số cosine miền tần số kỹ thuật [23, 69, 70, 94, 104] hay băng tần cao LH, HL, HH kỹ thuật [42, 73, 91] Theo nhận định nhà giấu tin phương pháp giấu hệ số không làm ảnh hưởng đến chất lượng ảnh Theo Provos cộng sự, kỹ thuật giấu thông tin LSB hệ số cosine gây cân cặp PoV hệ số cosine [71] Do nhóm tác giả áp dụng phương pháp thống kê 2 với n bậc tự cho cặp PoV hệ số cosine …, (-8, -7), (-6,-5), (-4, -3), (-2, -1), (2, 3), (4, 5), (6, 7)… không kiểm tra cặp (0, 1) cặp sử dụng giấu tin [104] Luận án thấy phương pháp thống kê áp dụng tương tự cho phát ảnh có giấu tin miền tần số wavelet, làm cân cặp PoV hệ số wavelet Ngoài luận án đưa phương pháp khác phát mù cho ảnh có giấu tin LSB hệ số cosine cho kết tốt trình bày mục sau 15 2.2.2 Phƣơng pháp phát Áp dụng biểu thức (2.11) xây dựng từ mở rộng bổ đề Neyman – Pearson 2.1.3 cho miền tần số cosine ta có thuật toán Trong trường hợp ảnh gốc để so sánh phải xây dựng ảnh làm “mốc” cách coi ảnh giấu tin với tỉ lệ giấu 100% tổng số hệ số cosine giấu ảnh Thuật toán áp dụng cho ảnh giấu tin LSB miền tần số DCT Đầu vào: Cho tập ảnh JPEG (gồm có giấu tin hệ số cosine ảnh gốc) Đầu ra: Phân loại tập thành hai tập: ảnh có giấu tin ảnh không giấu tin LSB hệ số cosine Các bước thực Bước 1: Chọn ảnh I tập ảnh đầu vào, thực bước xét hết ảnh đầu vào Bước 2: Thống kê tần số hệ số DCT ảnh I (bỏ qua hệ số 1) vào ma trận Xn = {xi, i=1, 2, , n} (giá trị n xác định từ số hệ số (trừ hệ số ”0” ”1”) có tần số lớn 0) với xi tần số hệ số cosine có giá trị i Thực tính với (0 t0 I lưu vào tập ảnh gốc, ngược lại I lưu vào tập ảnh có giấu tin LSB hệ số cosine 2.3 KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 2.3.1 Các kết thử nghiệm miền không gian Thử nghiệm tập 2088 ảnh để so sánh đánh giá kỹ thuật đề xuất luận án với kỹ thuật phát khác: n2 [95], LLRT [80], RS [31], DI[102] 2.3.2 Các kết thử nghiệm miền tần số KẾT LUẬN CHƢƠNG Chương đưa bốn phương pháp cải tiến phát mù cho ảnh có giấu tin LSB miền không gian phương phát phát mù LSB miền tần số Dựa tập thử nghiệm gồm 2088 ảnh để so sánh kỹ thuật cải tiến luận án với số kỹ thuật phát mù khác Các kết thử nghiệm cho thấy kỹ thuật phát luận án đưa chương tương đương tốt kỹ thuật phát khác số trường hợp 16 Chương MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN CÓ RÀNG BUỘC Chương đưa bốn kỹ thuật phát có ràng buộc cho ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu tin DIH, IWH, HKC, RVH Chúng trường hợp riêng kỹ thuật giấu LSB, nhiên tỉ lệ thay đổi LSB ảnh thường thấp so với lượng thông tin đem giấu (hoặc kích cỡ ảnh), phát kỹ thuật phát mù LSB ảnh thường cho kết không cao Trong phần luận án đưa phương pháp phát tối ưu so với phát mù LSB cho kỹ thuật giấu DIH, IWH, HKC, RVH phương pháp ước lượng xấp xỉ lượng bit thông tin giấu ảnh sử dụng kỹ thuật 3.1 PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN SỬ DỤNG KỸ THUẬT GIẤU HKC 3.1.1 Tóm lƣợc kỹ thuật giấu HKC Kỹ thuật HKC J H Hwang cộng đề xuất năm 2006 [41], dựa phương pháp dịch chuyển biểu đồ tần suất sau: chọn điểm Peak điểm có cột tần suất lớn biểu đồ tần suất, sau chọn hai điểm Zero1 Zero2 (các điểm có cột tần suất có giá trị 0) bên trái bên phải điểm Peak Sau thực làm rỗng hai cột tần suất vị trí Peak+1 Peak -1 Thực giấu thông tin vào ảnh theo nguyên tắc: giả sử cần giấu bit b, quét ảnh theo thứ tự raster điểm ảnh có giá trị Peak - Peak + 2, kiểm tra bit b cần nhúng: bit thông tin “1” điểm ảnh có giá trị Peak - tăng lên 1, điểm ảnh có giá trị Peak + giảm “1”, bit thông tin “0” trì cũ (ngầm hiểu giấu vào Peak -2 Peak +2) Quá trình giấu kết thúc giấu hết bit thông tin 3.1.2 Phƣơng pháp phát ƣớc lƣợng thông tin giấu ảnh 3.1.2.1 Kỹ thuận phát Kuo Lin Năm 2008, W C Kuo Y H Lin đề xuất kỹ thuật phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu HKC [46] Họ quan sát biểu đồ tần số dựa vào đỉnh Peak trước sau giấu thấy hai giá trị lân cận hai bên đỉnh peak bị tụt xuống giấu tin mô tả hình 3.1 (a) (b), họ đưa định lý 3.1 để xây dựng kỹ thuật phát Hình 3.1 Điểm Peak: (a) chưa giấu tin, (b) giấu đầy đủ, (c) giấu không đầy đủ Định lý 3.1: Có năm cặp giá trị liên tiếp (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5) với (x3, y3) cặp giá trị điểm Peak Tỉ lệ thay đổi điểm liên tục mối quan hệ láng giềng định nghĩa biểu thức (3.1) (3.2): (3.1) | | | | (3.2) 2 giá trị ngưỡng Áp dụng định lý này, Kuo Lin đưa thuật toán phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật HKC theo bước sau: 17 Tìm cặp giá trị điểm peak (xmax, ymax) Tính tỉ lệ thay đổi mối quan hệ láng giềng sử dụng định lý 3.1 Nếu năm cặp giá trị liên tiếp lân cận (xmax, ymax) thoả mãn (3.1) (3.2), kết luận ảnh có giấu tin vùng này, ngược lại ảnh không giấu tin 3.1.2.2 Phương pháp phát cải tiến từ phương pháp Kuo Lin Với kỹ thuật phát Kuo (dựa định lý 3.1) số trường hợp giấu tin HKC nghiên cứu sinh thấy không phù hợp thông tin không giấu hết vào vị trí cột tần số lân cận Peak Ví dụ hình 3.1 (a) điểm peak 146, sau giấu tin hai cột giá trị lân cận peak 145 147 bị tụt xuống, lượng bit giấu độ lớn cột cho lên giá trị 144 không 145 giá trị 147 không 148 (xem hình 3.1 (c)), theo ví dụ ta có y1=1520, y2=600, y3=3300, y4=580, y5=1600, kiểm tra lại biểu thức (3.1) (3.2) ta thấy (y3y2)/y3=0.8182 (y3-y4)/y3 =0.8242 | | 1.5333 | | không thỏa mãn (3.1) (3.2) Để phát cách tổng quát với kỹ thuật Kuo Lin đưa định lý 3.2 chỉnh sửa Kuo Lin sau: Định lý 3.2: Có năm cặp giá trị liên tiếp (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5) (x3, y3) cặp giá trị điểm Peak Khi ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu HKC mối quan hệ năm cặp giá trị thỏa mãn biểu thức (3.1’) (3.2’): (3.1’) h146, h147+h148 > h146), với biểu đồ tần số ảnh có giấu tin hình 3.1 (c) h144+h145 < h146, h147+h148 < h146 Cũng dựa vào mối quan hệ bị thay đổi vùng lân cận hPeak ước lượng số bit thông tin giấu ảnh dựa vào hPeak-1 hPeak+1 Ban đầu để giấu tin phải dịch chuyển hPeak-1 sang hPeak-2, hPeak+1 sang hPeak+2, nghĩa làm cho hPeak-1= 0, hPeak+1 = Sau giấu tin bit “1” chuỗi thông tin làm dịch chuyển phần hPeak-2, hPeak+2 sang hPeak-1, hPeak+1 (theo thuật toán giấu HKC) bit “0” ngầm định giấu vào điểm ảnh Peak-2 Peak+2 Gọi L0, L1 số bit “0” bit “1” chuỗi thông tin M cần giấu đó: L1 = hPeak-1 + hPeak+1, L0  L1 chuỗi thông tin M đại lượng ngẫu nhiên có phân bố i.i.d [61] nên xác suất bit “0” xác suất bit “1” xấp xỉ 0.5 (P(0) P(1) =0.5) Vậy độ dài bit thông tin M giấu ảnh sử dụng HKC tính theo biểu thức sau: L = 2L1 = 2(hPeak-1 + hPeak+1) 18 Từ vấn đề phân tích có định lý 3.3 cho phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu HKC Định lý 3.3 - Có năm cặp giá trị liên tiếp (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5) với điểm Peak (điểm max) x3 y3 = hPeak Khi ảnh có giấu tin HKC thỏa mãn mối quan hệ sau: y1 + y2 < y3 (3 3) y4 + y5 < y3 (3 4) lượng bit thông tin giấu tính biểu thức: L =2(y2 +y4) (3.5) Áp dụng định lý 3.3 phát ước lượng số bit thông tin cho ảnh có giấu tin kỹ thuật HKC 3.1.3 Các kết thử nghiệm 3.1.3.1 Thử nghiệm: thử nghiệm đánh giá tập 2088 ảnh, so sánh phát kỹ thuật Kuo Lin, Kuo Lin cải tiến, kỹ thuật đề xuất 3.1.3.2 Nhận xét 3.2 PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN SỬ DỤNG KỸ THUẬT GIẤU DIH 3.2.1 Tóm lƣợc kỹ thuật giấu tin DIH Kỹ thuật giấu thuận nghịch dựa biểu đồ giá trị sai phân DIH (Difference Image Histogram) nhóm tác giả Lee cộng đề xuất năm 2004 [82] Ban đầu nhóm tác giả tính giá trị sai phân điểm ảnh theo công thức d(i,j)=I(i+1,j)-I(i,j) tính biểu đồ tần số cho giá trị sai phân Họ thấy giá trị tần số tập trung phần lớn vào hệ số sai phân có giá trị -2, -1, 0, 1, giấu thông tin dựa vào giá trị Để giấu khôi phục ảnh gốc, họ phải dịch chuyển cột tần số có giá trị sai phân lớn nhỏ để làm rỗng cột tần số có giá trị -2 Sau chuỗi bit thông tin giấu vào điểm ảnh mà giá trị sai phân có giá trị -1, bit thông tin giấu hệ số sai phân chuyển thành 2, -1 chuyển thành -2, ngược lại giữ nguyên 3.2.2 Phƣơng pháp phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu DIH 3.2.2.1 Phân tích kỹ thuật giấu DIH Theo trình giấu tin phần 3.2.1 thấy kỹ thuật giấu DIH giấu lượng tin thấp, khả giấu phụ thuộc vào tần suất hệ số sai phân -1 Ví dụ ta có Lena.bmp kích cỡ 512×512 điểm ảnh khả giấu số bit lớn ảnh L = h-1 + h1 = 19877 (tương đương với tỉ lệ giấu lớn Rmax=7.58) Tỉ lệ giấu làm thay đổi nhỏ nội dung ảnh gốc Chúng ta sử dụng số phương pháp phát mù LSB chương để phát ảnh có giấu tin kỹ thuật giấu DIH sau: sử dụng tập ảnh 𝓒0_1 gồm 600 ảnh (lấy từ tập ảnh gốc 𝓒0) giấu thông tin liệu ảnh nhị phân kích cỡ 128×56 điểm ảnh (tương ứng với chuỗi 7168 bit) tập ảnh 𝓢DIH_7168 Sau sử dụng số kỹ thuật phát mù LSB cho tập ảnh 𝓢DIH_7168 kết phát bảng 3.1 Bảng 3.1 Phân loại ảnh tập 𝓢DIH_7168 sử dụng kỹ thuật phát mù LSB Ảnh gốc Ảnh có giấu tin “Độ lệch chuẩn” 12 “Tỉ lệ xám” n2 [95] LLRT [80] 462 138 582 18 406 194 595 297 303 19 Để kiểm tra phương pháp ước lượng thông tin giấu LSB ảnh, luận án sử dụng ảnh Lena.bmp giấu lượng thông tin liệu ảnh nhị phân kích cỡ 128×56 pixel (tương ứng với chuỗi 7168 bit) tỉ lệ 2.73 % miền LSB ảnh ảnh giấu tin Lena_stego.bmp Sử dụng kỹ thuật ước lượng RS, DI, “Trùng khớp” ta kết ước lượng bảng 3.2 Bảng 3.2 Ước lượng thông tin giấu cho ảnh Lena.bmp ảnh Lena_stego.bmp Lena.bmp Lena_Stego.bmp RS [31] R = 0.15137 % R = 6.359 % DI [102] R = 12 % R=9% “trùng khớp” R = 0.037 % R=3% Từ hai bảng kiểm tra 3.1 3.2 thấy đa số kỹ thuật phát mù LSB phát tốt với tỉ lệ giấu cao trường hợp tỉ lệ giấu so với kích cỡ ảnh nhỏ (7168 bit từ đến 3% miền LSB ảnh) Vì dựa vào phân tích đặc trưng tập ảnh gốc ảnh sau giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu DIH luận án đưa phương pháp phát tối ưu ước lượng thông tin giấu ảnh mục 3.2.2.2 Phương pháp phát ước lượng thông tin Bằng phương pháp phân tích biểu đồ tần số sai phân ảnh trước sau giấu tin phát ước lượng xấp xỉ ảnh có giấu tin sử dụng DIH sau: nhúng thông tin giống vào tập ảnh gốc sử dụng kỹ thuật DIH nhận tập ảnh stego có giấu tin Thực tính toán lại biểu đồ tần số sai phân cặp ảnh (gốc, có giấu tin) dễ dàng nhận thấy DIH thay đổi tính chất tự nhiên giá trị sai phân Hay mối quan hệ hi sau ảnh gốc: h1 + h–1 > h2 + h–2 > h3 + h–3 > … > h10 + h–10 >… Còn ảnh có giấu tin, thì: h1 + h–1 > h2 + h–2, h2 + h–2 ≤ h3 + h–3 Sự thay đổi DIH tạo ra, thay đổi tần số h±2 ảnh để giấu thông tin Đây vấn đề mấu chốt để phát ảnh stego, đưa biểu thức phát sau: ( ) ( ) ( ) { Với T ngưỡng để phân loại Ngoài ước lượng xấp xỉ thông tin giấu dựa vào h±2 Vì thông tin đem giấu chuỗi bit có phân bố độc lập nên xác suất số bit xuất chuỗi thông tin xấp xỉ xác xuất số bit chuỗi 0.5 (p(0) = p(1) = 0.5) Vì ½ chuỗi thông tin giấu h±1 phần lại giấu h±2, độ dài xấp xỉ thông tin tính sau: L= 2*(h-2 + h2) 3.2.3 Các kết thử nghiệm 3.2.3.1 Thử nghiệm: thử nghiệm đánh giá tập 2088 ảnh 3.2.3.2 Nhận xét 20 3.3 PHÁT HIỆN ẢNH CÓ GIẤU TIN SỬ DỤNG KỸ THUẬT GIẤU IWH 3.3.1 Tóm lƣợc kỹ thuật giấu tin IWH Cũng xuất phát từ yêu cầu khôi phục xấp xỉ ảnh gốc sau tách thông tin, vào năm 2006 Xuan cộng đề xuất kỹ thuật giấu IWH (Integer Wavelet Histogram) [99] Kỹ thuật có ý tưởng gần giống kỹ thuật giấu tin DIH, nhiên khác chỗ thay dịch chuyển cột tần số giá trị sai phân họ sử dụng phương pháp dịch chuyển tần số hệ số biến đổi wavelet nguyên Ban đầu họ thực phép biến đổi Wavelet cho miền liệu ảnh theo chuẩn biến đổi kỹ thuật nén JPEG2000 để bốn băng tần (LL, LH, HL, HH) Họ thực nhúng thông tin vào ba băng tần cao LH, HL, HH nơi cho ảnh hưởng đến ảnh gốc Tính tần số hệ số IWT, cột tần số có giá trị lớn Z (Z số nguyên chọn tùy ý) bị dịch chuyển sang phải, mục đích làm rỗng cột tần số có giá trị Z, thông tin giấu vào hệ số có giá trị Z-1 Z Nếu trường hợp số bit cần giấu lớn số hệ số wavelet có giá trị Z-1, thực tiếp giấu thông tin sang hệ số có giá trị -(Z+1) giá trị đối xứng qua hệ số 0, việc thực giấu tương tự, ban đầu phải làm rỗng cột tần số -Z, sau giấu thông tin vào hệ số có giá trị -(Z-1) –Z Nếu bit thông tin tiếp tục giấu vào hệ số Z-2, giấu xong thông tin Giả sử việc giấu dừng lại hệ số có giá trị S hệ số bắt đầu giấu tin T 3.3.2 Phƣơng pháp phát ảnh có giấu tin sử dụng kỹ thuật giấu IWH 3.3.2.1 Phân tích kỹ thuật giấu IWH Với kỹ thuật giấu IWH thấy khó phát tin cậy phương pháp phát hay ước lượng kỹ thuật trùng khớp nêu 3.2 Vì phải dựa vào phân tích biểu đồ tần số hệ số wavelet ảnh trước sau giấu tin 3.3.2.2 Phương pháp phát ước lượng thông tin Để công ước lượng thông tin giấu sử dụng kỹ thuật IWH, tác giả đưa số phân tích trình giấu tin dựa thử nghiệm: Trong thử nghiệm thứ nhất, sử dụng ảnh Lena (kích thước 512 x 512 điểm ảnh) thông tin giấu ảnh Logo nhị phân (128x56 pixel) (ứng với 7168 bit) Tính tần số giá trị wavelet miền băng tần cao (LH, HL,HH) Nhúng thông tin phương pháp IWH với Peak chọn khởi điểm T=2, nhận điểm dừng S=-2 Thử nghiệm thứ hai, chọn ảnh Lena thông tin ảnh Logo thí nghiệm thứ nhất, nhúng thông tin chọn T=4, nhận điểm dừng S=3 Thử nghiệm thứ ba, sử dụng đầu vào tương tự thử nghiệm thứ chọn T=6 nhận S=-5 So sánh khác biệt biểu đồ tần số hệ số wavelet ảnh gốc ảnh có giấu tin, thấy ảnh điển hình h0>h1> h2 > h3>… h0>h-1 > h-2 > h-3>… với hi số hệ số IW có giá trị i Trong với ảnh stego thí nghiệm ta thấy h4 >h3, h3  h2, h-4 > h-3, h-3 < h-2., thí nghiệm thứ hai có h5  h6, h-5  h-4, h4 < h3, h4