ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (CB) (thời gian: 90 phút) Bài 1: (3điểm) Cho hàm số 1 12 − − = x x y có đồ thị (H) a/ Khảo sát và vẽ (H) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến vuông góc (d): 054 =+− yx Bài 2: a) Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1+ ).Tính f / (ln2). b) Chứng minh rằng hàm số 121 23 −+−−+= x)m(x)m(xy luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu Rm ∈∀ Bài 3: (3điểm) a/Giải phương trình ( ) ( ) 1 1 1 2525 + − − −≥+ x x x b/Giải bất phương trình ( ) 2 2 2 log 1 6log 1 2 0x x+ − + + = Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Góc ABC bằng 60 0 , BC = a , SB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc SAB bằng 45 0 a) Tính thể tích khối tứ diện SABC theo a, b) Định tâm và bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện SABC; Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu đó. Gv: Trần Đức Vinh Đáp Án Bài 1 () ( ) ))đ;(tt)đ;(giải)đ;(xúctiếpkiệnđiềudùng;)đ;()d(đtviếtthểcósinhhọc( )đ;( yx yx )x(y )x(y làtuyếntiếphai)đ;( y y x x )đ;()x(f)d(Mtại)H(tuyếntiếp);đ;()H(y;xM )đ(:bcâu )đ;(vẽ xy yx :Đđb)đ;()mútđầucác;thiênbiếnchiều(:BBT )đ;(y:tcn)đ;(;x:tcđ)đ;(; x 'y)đ;(}{\RD )đ(:acâu / 2502250250250 250 054 0134 1 4 1 2 3 3 4 1 2 5 250 2 3 2 5 1 3 250 4 1 250 1 50 2 1 0 10 50 250225012500 1 1 2501 2 0 0 0 0 000 2 ⇒⊥    =−+ =−+ ⇔       +−=− −−=− ⇒       = = ⇒    −= = ⇔−=⇒⊥∈     =⇒= =⇒= ==< − − == Bài 2 đ,(Rmtiểucựcmột,đạicựcmộtcóluônsốđóhàmdo.đ,(biệtphânnghiệmhaicóluôny đ,(Rm,mm,y)đ,(;)m(x)m(xy )đ(:bCâu );()(lnf);( e e );( ee e e e );( ee ee y )đ(:acâu / /// / x x xx x x x xx / xx / 2502500 2500702502123 1 250 5 2 2250 1 250 1 12 2 250 1 1 1 22 22 2 2 2 2 ∈∀=⇒ ∈∀>++=∆=+−++= =⇒ + = ++         + + = ++       ++ = Bài 3: ( ) ( ) ( ) ( ) );(xvx);( x xx );( x x x);(bpt )đ(:acâu x x x 2501122500 1 2 250 1 1 12502525 1 2 1 1 1 ≥−<≤−⇔≥ + −+ ⇔ + − ≥−⇔+≥+⇔ + − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) );( )n(x )n(x x x xlog xlog );( t t ttpt xlogtĐặt);(xlogxlogpt);(x:đk )đ(:bcâu 250 3 1 41 21 21 11 250 2 1 023 1250021312501 1 2 2 2 22 2 2    = = ⇔    =+ =+ ⇔    =+ =+ ⇔    = = ⇔=+−⇔ +==++−+⇔−> Bài 4 Hình vẽ : (0;5đ) )đ;( a RV;aRS )đ;( aSC Rkínhbán;SCđiểmtrunglàMtâmcó)S(cầuhìnhtrongtiếpnộiABC.S )đ;(SChuyềncạnhchungcóvuôngSBCvàSACgiáctam )đ;(ASAC)SAB(SAdo )SAB(AC SAAC ABAC )đ;(bCâu )đ;( a SA.SV )đ;( a ABSABtạicânvuôngSAB )đ;( a S a AB; a ACTính:)đ(aCâu )S()S(xq ABCABC.S ABC 50 6 55 3 4 54 50 2 5 2 2502 250 51 250 48 3 3 1 250 2 50 8 3 22 3 1 3 322 3 2 π πππ ====⇒ ==⇒ ⊥∆⇒∈ ⊥⇒    ⊥ ⊥ ==⇒ ==⇒∆ =⇒== (hs có thể xác định tâm trục đường tròn ngoại tiếp (ABC) qua I trung điểm BC và //SB (0;25đ); mp trung trực của một cạnh bên (0;25đ) suy ra tâm M của (S) là trung điểm của SC (0;25đ); tính R (0;25đ) ) . Gv: Trần Đức Vinh Đáp Án B i 1 () ( ) ))đ;(tt)đ;(gi i) đ;(xúctiếpkiện i udùng;)đ;()d(đtviếtthểcósinhhọc( )đ;( yx yx )x(y )x(y làtuyếntiếphai)đ;( y y x x. ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 12 (CB) (th i gian: 90 phút) B i 1: (3 i m) Cho hàm số 1 12 − − = x x y có đồ thị (H) a/ Khảo sát và vẽ (H) b/ Viết phương trình tiếp