Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live MỖI TUẦN MỘT ĐỀ TRẮC NGHIỆM HAY! Bản thầy demo test lại phương pháp mẹo làm trắc nghiệm Bản trình bày tự luận => Sẽ có nhiều lỗi nội dung Toán học Tuần tới thầy bắt đầu quay phân tích chi tiết để em hiểu “tại thầy bấm vậy” Các em add facebook: https://www.facebook.com/hieulive102 để trao đổi theo đõi giảng hay thầy Đón xem video giảng “miễn phí” kênh Youtube: (Mọi giảng thầy dành tặng em) https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Chúc em học tập tốt! Chia sẻ cho bạn thêm Lưu ý: Để mà bấm “Thầy” em phải có tảng kiến thức Ngoài thầy nhiều time => Thầy chưa thể đánh lời giải chi tiết (Tự luận) cho em Những ứng dụng máy tính giải đề thi: (Thầy tổng hợp sáng tạo thêm) - Thủ thuật nhập nhiều biến (Nhập nhiều ẩn để đáp án) - Thủ thuật phá đa thức (Phá biến – phá biến) Hai biến dùng thêm số phức i - Thủ thuật chia đa thức có dư (Rất hay dạng tiếp tuyến qua điểm cực trị) - Thủ thuật chia đa thức không dư (Chia số phức, tách đa thức) - Thủ thuật làm số phức (Tìm số phức – Bấm hệ phương trình – Tìm tập hợp điểm) - Thủ thuật làm nhị thức newton (Tìm n – tìm hệ số chứa x mũ) - Thủ thuật làm tích phân (Các tính tích phân thay tích phân) - Thủ thuật tính diện tích tam giác mặt phẳng (Gắn thêm tọa độ Oy) - Thủ thuật làm hình Oxyz (Tích vô hướng, có hướng hai véc tơ) - Thủ thuật viết phương trình cực trị qua hai điểm A, B - Thủ thuật tính đạo hàm máy tính - Thủ thuật đạo hàm hàm phân thức máy tính - Thủ thuật phá nhanh đa thức (2 biến biết giá trị biến) Ứng dụng đạo hàm - Thủ thuật tách đa thức biến đơn giản - Thủ thuật viết phương trình tiếp tuyến biết hoành độ - Thủ thuật nghiệm bất phương trình Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG (THẦY NGUYỄN CHIẾN) Câu Tìm giá trị lớn nhất: A  A 2 B  8x x2  C D 10 Hướng dẫn: Thủ thuật: Ứng dụng máy tính tính đạo hàm hàm phân thức Cách tính đạo hàm “Phân thức” máy tính (Xem giảng – Tiếp tuyến) Nhập: d   8x  x  12 x  2 ( x  1)  Calc : X  1000  7987992  y '    dx  x   X  1000 ( x  1)2 x   y '   x  12 x     x    2 Calc : X   A  2  8x Nhập:    Min  2; Max  Calc : X    A  x 1  => C (Có thể lập bảng biến thiên để hiểu max, min) Chú ý giá trị giới hạn: lim A  x   a Câu cos x dx  ln Tìm giá trị a  sin x Cho I   Điền vào chỗ trống: Hướng dẫn: Thủ thuật: Sử dụng để tính tích phân Với dạng a số nguyên “1;2;3;4;6” giá trị thường gặp Vì giá trị sin2x,cos2x phải đẹp Nhập máy tính: Mode + => “Chuyển chế độ rad”  A Nhập máy tính: cos2 x   2sin x dx  ln (Xét 0) Calc: X = ; A = 1;2;3;4;6 => Thấy A = => Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : 2x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  vuông góc với   từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  14 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm    đồng thời khoảng cách Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  P  : x  y  3z  16  A   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  16  B   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  16  C   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  16  D   P  : x  y  3z  12  Hướng dẫn: Thủ thuật: Nhầm nhiều biến để xét phương trình Thế đáp án:Với PT mặt phẳng (P) là: Ax + By + Cz + D = Gắn biến biến “A = A; B = B; C = C ; D = D” + Nhớ công thức khoảng cách: d ( A;( P))   Khoảng cách từ M đến (P) nhập: d ( M ;( P))  A.2  B.(3)  C.1  D 11  22  (3) Ax  By  Cz  D A2  B  C  14  P  : x  y  3z  16   Calc : A  ; B  1;C  3 ; D  16  Với đáp án C nhập:   P  : x  y  3z  12   Calc : A  ; B  1;C  3 ; D  12 Thay điểm M nhập D  Thấy => Đáp án C Câu 10   1 x Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  x   , x  A 8064 B 960 C 15360 D 13440 Hướng dẫn: Thủ thuật tìm k dùng máy tính Mode + 7: 10 10  1 k k 10  k k k  x     C10 x ( 1) x x  k 0   10 1 x 10 10 k 0 k 0 Cách 1: Làm thủ công:  2x     C10k k.x10  k ( 1)k x k   C10k 2k.( 1)k x10 k Hệ số không chứa x => k = => Hệ số: C105 25.(1)5  8064 => Đáp án: A Nhập Mode + (Table): Chỉ để tìm k “Với toán phức tạp hơn”: Nhập f ( x)  1010 X 10 X (Với x = 10; k X) Vì máy biến X Start: 0; End: 10: Step: (Vì X mũ chạy từ đến 10; Step: X nguyên) Tra bảng thấy chỗ số tức 10mũ không chứa X Thấy X = => f(x) =  Thế vào hệ số tương tự (Tương tự đề hỏi chứa x5 chỗ có 105 => X tương ứng) Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z   i Tính A  iz  2i  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A B D C Hướng dẫn: Thủ thuật giải phương trình số phức (chứa z z ) Nhập Mode + (Cmplx) => Chuyển chế độ số phức Cách nhập số phức liên hợp: Shirt + + “Conjg” + “X” x  Nhập 2X + X   i  Calc :100  0, 01i  297  0,99i  (3x  3)  ( y  1)i     z   i y 1 Nhập A: i X  2i   Calc :  i  "  "  A  => Đáp án C Câu Cho hàm số: y  A d : y  x 3 2x  C   Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hoành độ là: x1 B d : y  x  C d : y   x  1 D y  x  3 Hướng dẫn: Thủ thuật: Viết phương trình tiếp tuyến biết hoành độ Tiếp tuyến: y  y '( x0 ) ( x  xo )  y0   y '( x0 ) x    y '( x0 ) ( x0 )  y0   A.x  B A Cách tìm A: Nhập: A  y '(2)  B d  2x 1    2 dx  x   Giải thích: Nhập Shirt + Phím tích phân: Cách tìm B: B  y '( x0 ) ( x0 )  y0   => (Tính đạo hàm giá trị x máy tính) d dx d  2x 1  2x 1  Calc : X   B    (2)  dx  x   x 1 => Đáp án D Giải thích: Phương trình tiếp tuyến: Câu Giải phương trình x2 5x1   3x  3.5x1  x  2.5x1  3x  A x  1; x  C 1 B x  0; x  D 2 Hướng dẫn: Nhập biểu thức: x2 5x1   3x  3.5x1  x  2.5x1  3x Calc đáp án: Thấy x = ; x = - => Đáp án C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 3;0  , B  2;1;1 đường thẳng    : x 2  y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc     2 2  2  13   3 521 A  x     y     z    10 100       B 2  2  13   3 25 x  y   z    10       Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live 2 2  2  13   3 521 C  x     y     z    5  10    100  2  2  13   3 25 C  x     y     z    5  10   5  Hướng dẫn: Thủ thuật nhập nhiều biến để xét đáp án Cách 1: Giải tự luận R = IA2 = IB2 Ta có: I  d  I (1  2t;1  t; 2t ) Vì mặt cầu qua A, B => IA2 = IB2  (2  2t )2  (2  t )2  (2t )2  (1  2t )2  t  (2t  1)2 Nhập máy tính chuyển vế + Calc: X = 1000 để phá ta được: 19994  (20t  6)   t  521  13   I   ; ;   ; R  IA2  10 100  10  Phương trình mặt cầu (S) => A Cách 2: Mẹo nhanh hơn: Phương trình mặt cầu: ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  c)2  R (Với tâm I(a;b;c)) Vì A thuộc mặt cầu nhập biến: (1  A)2  (3  B)2  (0  C )2  D (Với A, B, C tâm I D R chuyển sang dấu “-“) 13 521 Với đáp án A: Calc: A   ; B  ; C   ; D  (Sẽ thấy = 0) => Đáp án A 10 100 (Đi thi tương tự xét trường hợp xem trường hợp 0) Câu Cho hàm số: y  2x  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  cắt đồ x1 thị hàm số  C  điểm phân biệt A, B cho AB  A m   10 B m   10 C m   D m   Hướng dẫn: Phương trình hoành độ giao điểm (C) d là: 2x 1  x  m   x  (m  2) x  m   (*) x 1 Vì A, B giao (C) d => A, B thuộc đường thẳng d tọa độ x1; x2 nghiệm phương trình (*) A( x1; x1  m  1); B( x2 ; x2  m  1)  AB  ( x1  x2 )2  ( x2  x1 )2  2( x2  x1 )  ( x1  x2 )2  x1.x2  Theo viet => x1 + x2 = – m; x1.x2 = m  AB2  12  (2  m)2  4.(m  2)   12  Calc : X  1000  1984012  m2  16m  12   m   10  Đáp án A Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a, AD  2a, BAD  600 SA vuông góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm V a3 là: Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A B C D Hướng dẫn: BD  AB2  AD2  AB AD.cos A  a AO  AB  AD BD a    AC  AO  a  SA  AC.tan SCA  a 21 1 a2 S ABD  AB AD.sin A  a.2a.sin  2 2  S ABCD  2S ABD  a V 1  SA.S ABCD  21  a 3 Câu 11 => Đáp án: C Cho hàm số: y  2x3  6x2  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến qua điểm A(1; 13)  y  6x  A   y  48 x  61  y  6 x  B   y  48 x  61  y  6 x  10 C   y  48 x  63  y  3x  D   y  24 x  61 Hướng dẫn: Thủ thuật ứng dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến qua điểm Cách 1: Tự luận Nhập máy tính: d (2 x3  x  5) (1  X )  (2 X  X  5)  13  Calc : X  1000 X  1000 d x  => Ứng dụng “Câu 6” Em tìm A 4999988008  x3  12 x     x  Giải thích: Gọi x0 hoành độ tiếp điểm  Phương trình tiếp tuyến:  y  y '( x0 )( x  x0 )  y0  y  d (2 x03  x0  5)  x  x0   (2 x03  x02  5) x0  1000 dx  Thay x = - y = - 13 rùi chuyển ta  d (2 x3  x  5) (1  X )  (2 X  X  5)  13  Calc : X  1000 X  1000 d  Các em thực hành nhiều nhanh giỏi Cách 2: Trắc nghiệm: Thay đáp án điêm A(-1;-13) thuộc đường thẳng => A (Câu đáp án nhiễu mà A thuộc) Hơi tiếc cách đề tác giả Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1) Tìm điểm M trục tung có tung độ dương cho diện tích AMB Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A M  0;  B M  0;   11  C M  0;   4  13  D M  0;   4 Hướng dẫn: Thủ thuật gắn trục Oy để tính diện tích tam giác ABC phẳng nhanh Dạng tính diện tích hình phẳng gắn thêm cao độ Oz Oxyz  A(3;2;0); B(1;1;0); C (0; t;0)  Nhập máy tính Mode + “Chuyển chế độ véc tơ”    Nhập: Véc tơ A: Shirt + + 2”Data” + “Véc tơ A” => Với đáp án C: => AC   3; ;0       Bấm AC rùi nhập Véc tơ B: Shirt + + 2”Data” + “Véc tơ B” => BC   1; ;0     Bấm AC nhập: Véc tơ A x Véc tơ B “để tích có hướng”  Bấm Shirt + + 3”Véc tơ A” + “Dấu nhân x” + “Shirt + + “Véc tơ B” + “=”  Sẽ  AC , BC   (0;0;6)  AC , BC     thỏa mãn => Đáp án C  Áp dụng công thức tính diện tích: S ABC   2 (Luyện nhiều cách bấm véc tơ em quen) Câu 13 Cho hàm số y  x3  3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y  3x  B y  3x  C y  x  D y  x  Hướng dẫn: Làm tương tự Câu => Đáp án A Câu 14 Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 Khi công bội q bằng: A 2 C  B D Hướng dẫn: Nhớ công thức cấp số nhân: un  u1.q n1  u10  u1.q9  16  1.q9  q  16  => Đáp án D (Căn bậc bấm máy tính: Shirt + xmũ) Câu 15 A 1 Tính giới hạn lim ( n  n   n) n B C  D  Hướng dẫn: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Thủ thuật tính giới hạn lim Bấm máy tính: X  X   X  Calc : 9999  0,5  3 Phương trình   4 Câu 16 x 1 => Đáp án B  x     có nghiệm x1, x2 Tổng nghiệm có giá trị là: 16  3 Điền vào chỗ trống: Hướng dẫn: Hiểu công thức mũ + biến đổi mũ 3   4 x 1  x 3       16 3 4 x 1 3   4  x  x  1  3     x     x2  3x      x1  x2  x 4  x2  Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Hướng dẫn: AB AB  AC.tan ACB  a 3; C ' A  tan AC ' B  a  3a 3  CC '  AC '2  AC  2a 1 a2 AB AC  a 3.a  2  V  CC '.S ABC  a S ABC  Đáp án A  Câu 18 Tính tích phân I   ( x  cos2 x)sin xdx A 1 B C D Hướng dẫn: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Shirt + Mode + “Chuyển chế độ rad”  Nhập máy tính:  ( x  cos( x).cos( x)).sin xdx  "  " (Bấm cos2 = cos cos)  Sẽ I = Câu 19 => Đáp án B Giải bất phương trình log ( x2  3x  2)  1 A x   ;1 B x  0;  C x  0;1   2; 3 D x  0;    3;7  Hướng dẫn: Thủ thuật nghiệm với nghiệm bất phương trình - x  Giải tự luận: x  3x     x  (Chú ý hệ số a logait 0 Đáp án C Mẹo: Giải trắc nghiệm Nhập máy tính: log ( x  3x  2)   (Xét lớn 0) Với đáp án: Đáp án A: Bấm: Calc: - 9999 Calc: – 0,0001 (Sát để kiểm tra) => Loại Calc – 9999 số âm Đáp án B: Bấm: Calc: calc: – 0,0001 => Loại calc 1,9999 không xác định (do điều kiện) Đáp án C: Bấm: Calc: 0; Calc: – 0,0001; Calc: + 0,0001; Calc: => Thỏa mãn dương = => Đáp án C Tự xét đáp án D Câu 20 A 2   x  y  xy    Giải hệ phương trình:  x  y 1   xy  x  y  2 1; 1 ;  1;1 B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Hướng dẫn: Mẹo thấy x = ; y = không thỏa mãn phương trình (1) => Loại B, C, D => Đáp án A Ra đề hệ phương trình mà đáp án có nghiệm khó “Đặc biệt nhiều nghiệm” Thay nên soạn câu có nghiệm đáp án yêu cầu “Tính tổng nghiệm” Hoặc “Tích hai nghiệm” Hoặc em đáp án Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm là: Câu 21 A x   k    x    k, (k  ) 3 B x   k    x    k 2, (k  ) 3 C x  k   x    k 2, (k  ) 3 D B x   k    x   k 2, (k  ) 3 Hướng dẫn: Nhập phương trình: cos X  cos3X  cos5 X  Cách bấm: (Lưu ý họ nghiệm bấm)  k  (Nhiều học sinh bấm Calc: thiếu em phải thay k 0,1,2,3 cho đủ  6 vòng lượng giác Ví dụ: x  => Nhập Calc:    2 (với k = 2) với k = 3; k = 4; k =  (Với k = 1) Calc:  6 (Nếu tác giả cố tình đánh lừa – trường hợp có điều kiện cần thui) Còn mức độ đơn giản e cần thay k = vào đc Các em nhập phương trình rùi Calc đáp án => Đáp án A Cho hàm số y  2x3  x2   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Câu 22 Điền vào chỗ trống: Hướng dẫn: Thủ thuật viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị! Cách 1: Hiểu phương trình qua cực trị lấy nào: y( x )  y '( x ) A  ax  b đường thẳng qua điểm cực trị Cách tìm a,b: Vì đường thẳng qua điểm cực trị => y '( x0 )  Tại điểm cực trị thuộc đường thẳng ax 01  b  y( x01 ) Ta có hệ:  ax 02  b  y( x02 )  x01   y01  1  Bước 1: Tìm y’(x) =  x  x      x02    y02   26   27 a.0  b  1   ax 01  b  y( x01 )  a      1 Khi lắp vào hệ ta được:   y   x  26   ax 02  b  y( x02 ) a     b   27 b  1      Cách 2: Chia đẳng cấp chia có dư: Cái khó (Nói giảng hiểu) Ở để ý  + Bậc : bậc = (Bậc + số) + Phần dư => chia lần để xuất phần dư  Nhập: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 10 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  Câu 18 Tính tích phân I =  ( x  cos x) sin xdx A 1 Câu 19 C 3 Giải bất phương trình log ( x  3x  2)  1 B A x   ;1 1; 1 ;  1;1 2   x  y  xy    x  y 1   xy  x  y   B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm l|: Câu 21 A x   k    x    k, (k  ) 3 B x   k  k    x    k 2, (k  ) C x   x    k 2, (k  ) 3 3 D B x  Câu 22 C x  0;1   2; 3 D x  0;    3;7  Giải hệ phương trình:  Câu 20 A B x  0;  D  k    x   k 2, (k  ) 3 Cho h|m số y  2x3  x2   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Điền vào chỗ trống: y   x 1  Câu 23 Tính tích phân I   A 2ln Câu 24 sin x x sin x  cos x.cos 2 B 2ln Số nghiệm phương trình x  dx C ln x2  x D ln  ( x  3)2 là: Điền vào chỗ trống: Có nghiệm x  1 ; x  ; x  Câu 25 A Câu 26 Bất phương trình  ;  Cho y  B x2 5x  có tập nghiệm l|: x7 C  2;   2;  D 7;   x2 C  Tìm M có ho|nh độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng c{ch từ M đến x2 tiệm cận nhỏ A M 1; 3  Câu 27 B M  2;  C M  4;  D M  0; 1 Số nghiệm phương trình z3  2(1  i)z2  3iz   i  Điền vào chỗ trống: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 27 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Phương trình có số nghiệm bậc cao nhất: z  1, z  i , z   i Câu 28 Tìm m để h|m số y  x3  mx2  (m2  4)x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  3 B m  1 C m  D m  Câu 29 Sở Y tế cử đo|n gồm 10 c{n y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có b{c sĩ nam, y t{ nữ v| y t{ nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính x{c suất cho nhóm người có b{c sĩ v| y t{, có nam v| nữ A 13 40 B 11 40 C 17 40 D  120 Số phần tử không gian mẫu là:   C10 Gọi A biến cố “Lập nhóm gồm người có b{c sĩ v| y t{, có nam nữ” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn b{c sĩ nam, y t{ nam, y t{ nữ Số cách chọn là: C21 C51 C31  30 + Chọn b{c sĩ nam, y t{ nữ Số cách chọn là: C21 C32  + Chọn b{c sĩ nam, y t{ nữ Số cách chọn là: C22 C31  Do vậy: A  30    39 Xác suất biến cố A là: PA  39 13  120 40 Giải phương trình: log x2  log ( x  2)  log (2x  3) Câu 30 A x  B x  1    n n4  3n2  Câu 31 A Tính giới hạn nlim  Câu 32 B C x  D x  2 C D  Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  có nghiệm ph}n biệt: m > A  m < - B m >  m < C  m  D 2  m  Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình thoi, tam gi{c SAB v| nằm mặt phẳng vuông góc với đ{y Biết AC  2a , BD  3a Tính khoảng c{ch hai đường thẳng AD SC A Câu 34 208 a 217 B 208 a 217 C  208 a 217 D 208 a 217  Phương trình: x2  x   x x2  có nghiệm là: A x = B x=1 C x0 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D x  1 Page 28 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  Tích phân: I    3cos x  x sin x  dx  Giá trị a là: Câu 35 a Điền vào chỗ trống: a=0 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y   3xy Tìm gi{ trị lớn Câu 36 biểu thức: P  3y 3x 1     y( x  1) x( y  1) x2 y max P  x  y  Điền vào chỗ trống: Câu 37 Nghiệm lớn phương trình là: A 32 B   log x  2  3log x C 16 D 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đ{y 2a Mặt bên hình chóp tạo với đ{y góc 600 Mặt phẳng  P  chứa AB v| qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 3a 3 B C 3a 3 D 3a 3 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B' C ' có đ{y ABC l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' xuống mp  ABC  l| trung điểm AB Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đ{y góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 3a 3 B C 3a 3 D a3 16 Câu 40 Một hình nón tr n xoay có đường cao h  20cm , b{n kính đ{y r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón cho   41  cm    41  cm  A Sxq  125 41 cm2 B Sxq  75 41 cm2 C Sxq  145 D Cho A 1; 2;  v| đường thẳng d : Câu 41 Sxq  85 x1 y 2 z3   Viết phương trình mặt cầu t}m A , tiếp 1 xúc với d A S :  x  1   y     z  3 C S :  x  1   y     z  3 2 Câu 42 Cho đường thẳng d :  50 A S :  x  1   y     z  3  25 D S :  x  1   y     z  3 2 2 2  50  25 x8 y5 z8   v| mặt phẳng (P): x  2y  5z   Tính khoảng c{ch 1 d (P) A 59 30 B 29 C 30 29 20 D 29 50 Câu 43 Tìm m để h|m số y  x  3x  mx  có cực trị A v| B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  B m  1 C m  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D m  Page 29 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Câu 44 Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i)(1  i)  z   2i A z  1  3i Câu 45 z  1  3i B Cho đường thẳng d :   góc thỏa mãn sin d,( P)  C z   3i x 1 y  z    1 a Gi{ trị a l|: D z   3i v| mặt phẳng (P): 2x  y  z   Góc d v| (P)   a2 Câu 46 Tìm m để h|m số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2m  sin d ,( P)  Điền vào chỗ trống: A m  1 Câu 47 A B m    Tìm giá trị lớn h|m số: f  x   x  cos2 x đoạn 0;    Câu 48 m  D   m  1 C 1  m  B Gọi M  (C ) : y  C   D  2x  có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt c{c trục tọa độ Ox , Oy x 1 A B Hãy tính diện tích tam gi{c OAB ? A 121 Câu 49 Cho B       2, tan      4  A 2 Câu 50 119 B  C 123     D 125 Tính A  cos      sin  C D 10 Giải phương trình: log (5x  3)  log ( x2  1)  A x  1; x  B x  1; x  C x  0; x  D I  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu Nguyễn Chiến PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu NCh B z   5i C z   3i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có ho|nh độ x1 1 1 B y  x C y  x  D y   x  2 3 Cho h|m số: y  A y   x  3 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 30 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Phương trình: log x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá Câu 3 trị l| : Điền vào chỗ trống: Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam gi{c SBC Lấy điểm N thuộc miền tam gi{c SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ gi{c C Hình ngũ gi{c D Hình lục gi{c C I  D I  1  Tính tích phân: I   x.sin xdx Câu A I  B I 2  Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x  Câu  A B I  21 C 35  A x   ;  D 49 2x   Giải bất phương trình: log  log   x1   Câu   , x  x C x   0;   B x   2;   D x   0;     5 x   9.5x  64 3x   Giải phương trình: 53 x  27  Câu x  A  x  x  B   x  log x  C   x  log  x  log D   x  log Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  2z   2i Câu A B D 2 C  1   Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm I  2;  Câu 10 tọa độ hai đỉnh A(1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ? A C(3; 5) Câu 12 B A C D C x  D x  1 Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x  x  A x  Câu 13 D C(2; 5) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C(3; 5) B C(2; 5) B x2     Cho góc    ;   sin   Tính sin     6  2   15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  A  x  Câu 15 x  B   x  log 25  z  z2 Tìm mô đun     z2  x  C   x  log 25      x  log D   x  log 25 2016 với: z1   3i , z2  i Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 31 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Điền vào chỗ trống: Tìm m để h|m số y  Câu 16 A  8 m 8 mx3  3x2  8mx  nghịch biến R B m  8 C m    m  D   m    8 x2  x  Giải bất phương trình sau : 0 2 x Câu 17 A (; 1]  (2; 3] B (;1]  (2; 3] C (; 3] D (1: ) Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;  v| đường thẳng d : Câu 18 x1 y 2 z3 Viết phương   1 trình mặt cầu t}m A , tiếp xúc với d A  x  1   y     z  3 2  25 B  x  1   y     z  3 D  x  1   y     z  3 2 2  50 C  25  x  1   y     z  3 2  50 Tập nghiệm bất phương trình: log  4x    log  2x1    log 2x là: Câu 19 A  ; 2 Câu 20 B S  4;   C 2;  D 2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn c{c số phức z thỏa mãn điều zi l| số ảo ? zi kiện: A x2  y  Câu 21 B  x  1  y2   x  1 C  y2  D x2  y2  Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c vuông c}n C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đ{y, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC l| V Tỷ số 8V có gi{ trị l|: a3 Điền vào chỗ trống:  x 1 y 2   log Câu 22 A x 0 1 y   x  (1  y)  y    Giải hệ phương trình:   2; 1 ;  2; 3 B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, c}u giải bất phương trình lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên c}u để l|m trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng toán A 15 C 20 D 25 Tìm m để phương trình x4 – 8x2   4m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A B 18 28 Tính số câu hỏi phiếu tập nhà 57 - 13 m 4 B - 13 m 4 C m Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D m 13 Page 32 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng Câu 25 P qua A, B  P  tạo với mp Oyz  góc  thỏa mãn cos    x  y  z  12   2x  3y  6z  A  x  y  z  12  B  2x  3y  6z    x  y  z  12  C  2x  3y  6z   D  x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2x  Câu 26 A ? Câu 27 B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;  v| mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA v| độ d|i AM ba lần khoảng c{ch từ A đến  P  A M 1; 1;  Câu 28 B M  1; 1; 3  C M 1; 1;  D M 1; 1; 3  Cho hai số thực dương x v| y thay đổi thỏa mãn: x; y  biểu thức: P  v| 6xy  x  y Tìm gi{ trị nhỏ 3x  y    (3x  y)(3 y  x) y  x2  Điền vào chỗ trống:   sin x  cos x dx sin x  cos x Câu 29 Tính I   A I  Câu 30 B I  Câu 32 A m  C  m  B m    k ( k  ) B x     k ( k  ) D x  D  m        k 2 ( k  )   k 2 ( k  ) H|m số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến c{c khoảng:  4;  Câu 33 D I  1 Giải phương trình: sin 2x  (1  cos 3x)sin x  sin2  2x    A x   C x   Tìm m để h|m số y  mx4   m   x2  3m - có cực đại m| cực tiểu A m  Câu 31 C I  B  2;  C  ; 2   4;   D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   P  : x  2y  2z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d  ;   4;   y 1 z  mặt phẳng cho khoảng cách từ M đến  P  A M  2; 3; 1 Câu 34 B M  1; 3; 5  C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Cho đường cong  C : y  x3  3x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc  C  có ho|nh độ x0   Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 33 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A y  9x  B y  9x  Tìm m để h|m số y   m   x4   m   x2  m  có cực đại v| cực tiểu Câu 35 A m  Câu 36 B  D  m  x  x  3x x2   x  C Câu 37 m  C  m  B m  Tính giới hạn: lim x  A D y  9x  C D y  9x  x Cho tích phân: I   x1 D  dx Giá trị 3I là: Điền vào chỗ trống: Câu 38 A  Câu 39     Tìm gi{ trị nhỏ h|m số f  x   x  cos2 x đoạn 0;  C  B  D Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H  xH ; yH ; zH  chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có gi{ trị l|: Điền vào chỗ trống: Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự lập th|nh cấp số nh}n với công bội q  q  1 , đồng thời c{c số x, 2y, 3z theo thứ tự lập th|nh cấp số cộng với công sai d  d   Hãy tìm q A Câu 41 B C D Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị h|m số y  x 4x  1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  2016 A  y  2 x    y  2 x   y  2 x B   y  2 x  C  y  2x    y  2x  D  y  2x   y  2x  Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD hình thoi tâm I v| có cạnh a, góc BAD  600 Gọi H l| trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Góc SC v| mặt phẳng  ABCD  450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A Câu 43 39 a 32 B 39 a 16 Tính tích phân: I  ln e x ln A I  ln Câu 44 C B I  ln 35 a 32 D dx   2e  x  3 C I  ln Tìm điểm M có ho|nh độ }m đồ thị  C  : y  x3  x  3 35 a 16 D I  ln 2 cho tiếp tuyến M vuông góc 3 với đường thẳng y   x  A M  2;   4 B M  1;  3   16  C M  3;    Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm  9 D M   ;   8 Page 34 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  v| đường thẳng d có phương trình l|  P  : x  2y  3z   d: x2 y2 z   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng 1 1 (P), vuông góc v| cắt đường thẳng d  x  1  t  A  :  y   t  z  2t  Câu 46  x  3  t  B  :  y   t  z   2t   x  3  t  C  :  y   2t z   t   x  1  t  D  :  y   2t  z  2t  Gọi A v| B l| gi{ trị lớn v| gi{ trị nhỏ h|m số y  x1 x  x1 Khi A-3B có gi{ trị : Điền vào chỗ trống: Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 1 Tính khoảng c{ch từ O đến đường thẳng    2 B A Câu 48 C 2x  m  x  có nghiệm: Tìm m để phương trình A m  5 D B m  C  m  D 5  m  Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có c{c điểm cực đại, cực tiểu v| c{c điểm n|y đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 Câu 50 A I  B m  1  3  C m  D m   2   x  thu gọn M kết là:   Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2  B I   C M  D I  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu Nguyễn Chiến PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu NCh B Cho h|m số: y  z   5i C z   3i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có ho|nh độ x1 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 35 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A y   x  3 B y x C y  1 x 3 D y x2 Phương trình: log x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá Câu 3 trị l| : x1 x2  Điền vào chỗ trống: Dạng log an1 x.log an2 x.log an3 x log n x  b với k chẵn phương trình có nghiệm x1 x2  a k Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam gi{c SBC Lấy điểm N thuộc miền tam gi{c SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ gi{c C Hình ngũ gi{c D Hình lục gi{c C I  D I  1  Tính tích phân: I   x.sin xdx Câu A I  B I 2  Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x  Câu  A B I  21 C 35  Câu Giải bất phương trình: log  log A x   ;     , x  x D 49 2x     x1  B x   2;   C x   0;   D x   0;     5 x   9.5x  64 3x 5  Giải phương trình: 53 x  27  Câu x  B   x  log x  A  x  x  C   x  log  x  log D   x  log Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  2z   2i Câu A B D 2 C  1 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm I  2;   2 tọa độ hai đỉnh A(1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ? Câu 10 A C(3; 5) Câu 12 B A z   i C D C x  D x  1 Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x  x  A x  Câu 13 D C(2; 5) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C(3; 5) B C(2; 5) B x2     Tính sin     ;   sin   6  2  Cho góc     15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  A  x  x  B   x  log 25 x  C   x  log 25 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm  x  log D   x  log 25 Page 36 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Câu 15  z  z2 Tìm mô đun     z2      2016 với: z1   3i , z2  i Điền vào chỗ trống:   1   Câu 16 A  Câu 17 Tìm m để h|m số y  8 m 8 B m  Giải bất phương trình sau : A (; 1]  (2; 3] Câu 18 mx3  3x2  8mx  nghịch biến R 3 8 C m    m  D   m    8 x2  x  0 2 x B (;1]  (2; 3] C (; 3] D (1: ) Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;  v| đường thẳng d : x1 y 2 z3 Viết phương   1 trình mặt cầu t}m A , tiếp xúc với d A  x  1   y     z  3 Câu 19 A kiện:  x  1   y     z  3 D  x  1   y     z  3 2 2  50 C  25  x  1   y     z  3 2  50 Tập nghiệm bất phương trình: log  4x    log  2x1    log 2x là: B S  4;   2 C 2;  D 2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn c{c số phức z thỏa mãn điều zi l| số ảo ? zi A x2  y  Câu 21  25 B  ; 2 Câu 20 B  x  1  y2  C  x  1  y2  D x2  y2  Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c vuông c}n C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đ{y, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC l| V Tỷ số 8V có gi{ trị l|: a3 Điền vào chỗ trống: a2 a3 8V VS ABC  a   2 4 a Câu 22 A  x 1 y 2   log x 0 1 y   x  (1  y)  y    Giải hệ phương trình:   2; 1 ;  2; 3 B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, c}u giải bất phương Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 37 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live trình lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên c}u để l|m trước, xác suất 28 Tính số câu hỏi phiếu tập nhà 57 để câu Thảo chọn có đủ dạng toán A 15 B 18 C 20 D 25 Gọi số câu hỏi phiếu tập nhà n  n  , n  12  Số câu giải bất phương trình l| n  12 Số phần tử không gian mẫu l|:   Cn4 Gọi A l| biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên c}u có đủ dạng toán” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn c}u giải phương trình, câu giải bất phương trình v| câu giải hệ phương trình Số c{ch chọn l|: C72 C51 Cn112 + Chọn c}u giải phương trình, câu giải bất phương trình v| câu giải hệ phương trình Số c{ch chọn l|: C71 C52 Cn112 + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình v| câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C71 C51 Cn212 Do vậy: A  C72 C51 Cn112  C71 C52 Cn112  C71 C51 Cn212  175  n  12   35Cn212 X{c suất biến cố A là: PA  175  n  12   35Cn212 Cn4  28  n  20 57 Làm trắc nghiệm cần vào MODE nhập phương trình C72 C51 Cn112  C71 C52 Cn1 12  C71 C51 Cn212 Cn4  28 57 Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = Tìm m để phương trình x4 – 8x2   4m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A - 13 m 4 13 m 4 C m D m 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng Câu 25 P B - qua A, B  P  tạo với mp Oyz  góc  thỏa mãn cos   A  x  y  z  12   2x  3y  6z   x  y  z  12  C  2x  3y  6z    x  y  z  12  B  2x  3y  6z   D  x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2x  Câu 26 A ? B C D x5 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;  v| mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA v| độ d|i AM ba lần khoảng c{ch từ A đến  P  A M 1; 1;  B M  1; 1; 3  C M 1; 1;  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D M 1; 1; 3  Page 38 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Cho hai số thực dương x v| y thay đổi thỏa mãn: x; y  Câu 28 biểu thức: P  v| 6xy  x  y Tìm gi{ trị nhỏ 3x  y    (3x  y)(3 y  x) y  x2  P  Điền vào chỗ trống: 34 x  y     sin x  cos x dx sin x  cos x Tính I   Câu 29 A I  B I   D I  1 Tìm m để h|m số y  mx4   m   x2  3m - có cực đại m| cực tiểu Câu 30 A m  m  C  m  B m  D  m      Giải phương trình: sin 2x  (1  cos 3x)sin x  sin2  2x    Câu 31 A x   C x    k ( k  ) B x     k ( k  ) D x    k 2 ( k  )   k 2 ( k  ) H|m số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến c{c khoảng: Câu 32 A C I   4;  B  2;  C  ; 2   4;   D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  Câu 33  P  : x  2y  2z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d  ;   4;   y 1 z mặt phẳng  cho khoảng cách từ M đến  P  B M  1; 3; 5  A M  2; 3; 1 C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Cho đường cong  C : y  x3  3x2 Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc  C  Câu 34 có ho|nh độ x0   A y  9x  B y  9x  A m  Câu 36 B  x2   x  C Cho tích phân: I   Điền vào chỗ trống: D  m  x  x  3x Tính giới hạn: lim x  m  C  m  B m  Câu 37 D y  9x  Tìm m để h|m số y   m   x4   m   x2  m  có cực đại v| cực tiểu Câu 35 A C D y  9x  x x1 D  dx Giá trị 3I là: I  3I  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 39 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  A  Tìm gi{ trị nhỏ h|m số f  x   x  cos2 x đoạn 0;   2 Câu 38  C  B  D Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H  xH ; yH ; zH  chân Câu 39 đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có gi{ trị l|:  17  H  ; ;   xH : z H  7 7 Điền vào chỗ trống: Ba số x, y, z theo thứ tự lập th|nh cấp số nh}n với công bội q  q  1 , đồng thời c{c số Câu 40 x, 2y, 3z theo thứ tự lập th|nh cấp số cộng với công sai d  d   Hãy tìm q A B C D Ta có x  3z  2.2y  x  3xq  4xq  3q  4q    q  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị h|m số y  x Câu 41 4x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  2016 A  y  2 x    y  2 x   y  2 x B   y  2 x  C  y  2x    y  2x  D  y  2x   y  2x  Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD hình thoi tâm I v| có cạnh a, góc BAD  600 Gọi H l| trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Góc SC v| mặt phẳng  ABCD  450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A 39 a 32 B 39 a 16 Tính tích phân: I  Câu 43 ln e x ln B I  ln A I  ln C 35 a 32 D dx   2e  x  3 C I  ln Tìm điểm M có ho|nh độ }m đồ thị  C  : y  x3  x  Câu 44 35 a 16 D I  ln 2 cho tiếp tuyến M vuông góc 3 với đường thẳng y   x  A M  2;   4 B M  1;  3   16  C M  3;     9 D M   ;   8 Phương trình tiếp tuyến d l|: y  f '  x0  x  x0   y0    y  x02   x  x0     2 x  x0   y  x02  x  x03  3 3  1 (d) vuông góc với (  ) v|  x02  1     1  x0  2   4    Tọa độ điểm M cần tìm l| M  2;  M  2;  Do M có h|nh độ }m nên M  2;  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 40 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  v| đường thẳng d có phương trình l|  P  : x  2y  3z   d: x2 y2 z   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng 1 1 (P), vuông góc v| cắt đường thẳng d  x  1  t  A  :  y   t  z  2t  Câu 46  x  3  t  B  :  y   t  z   2t   x  3  t  C  :  y   2t z   t   x  1  t  D  :  y   2t  z  2t  Gọi A v| B l| gi{ trị lớn v| gi{ trị nhỏ h|m số y  x1 x  x1 Khi A-3B có gi{ trị :   y   A  3B  Điền vào chỗ trống: Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 1 Tính khoảng c{ch từ O đến đường thẳng    2 B A Câu 48 C 1 2x  m  x  có nghiệm: Tìm m để phương trình A m  5 D B m  C  m  D 5  m  Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có c{c điểm cực đại, cực tiểu v| c{c điểm n|y đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 Câu 50 A I  B m  1   C m   2 D m   Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   x  thu gọn M kết l|: 3    B I  C M  Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D I  1 Page 41 [...]... Câu 50 Giải phương trình: log 3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0 3 A x  1; x  3 B x  1; x  4 C x  0; x  1 D x  1 Hướng dẫn: Nhập phương trình + Calc đáp án => Đáp án B Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 19 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ĐỀ TRỌNG TÂM NCh LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Nguyễn Chiến MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA... án B (Các em Calc đc rùi hoặc thấy bậc trên bằng dưới chia cho n4 là xong nhé) Câu 32 Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt: m > 2 A  m < - 2 B m > 2  m < 0 C 0  m  2 D 2  m  2 Hướng dẫn: Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 14 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Thủ thuật thế nghiệm. .. đ{y Biết AC  2a , BD  3a Tính khoảng c{ch giữa hai đường thẳng AD và SC A Câu 34 1 208 a 3 217 B 1 208 a 2 217 C  208 a 217 D 3 208 a 2 217  Phương trình: x2  2 x  4  3 x x2  4 có nghiệm là: A x = 2 B x=1 C x0 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D x  1 Page 28 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  2 Tích phân: I    3cos... án:  Với đáp án A: ra 5; B ra 1 ; C ra 4; D ra 4 => Đáp án B Câu 27 Số nghiệm của phương trình z3  2(1  i)z2  3iz  1  i  0 là Điền vào chỗ trống: Hướng dẫn: Thủ thuật chia số phức Nhẩm A + B + C + D = 0 => Phương trình có nghiệm z = 1 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 12 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live  Tách bằng... y   x  (1  y)  5 y  1  0  Giải hệ phương trình:   2; 1 ;  2; 3 B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 c}u giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn... Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm Page 21 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live A 1 Câu 19 1 4 C 3 3 Giải bất phương trình log 1 ( x2  3x  2)  1 B A x   ;1 Câu 20 A B x  0; 2  C x  0;1   2; 3 D x  0; 2    3;7  2 2   x  y  4 xy  2  0  x  y 1 2  2  2 xy  x  y   Giải hệ phương trình:  1; 1 ;  1;1... l| hình thoi, tam giác SAB đều v| nằm trong mặt phẳng vuông góc với đ{y Biết AC  2a , BD  3a Tính khoảng c{ch giữa hai đường thẳng AD và SC 1 208 a 3 217 A Câu 34 B 1 208 a 2 217 208 a 217 C  D 3 208 a 2 217  Phương trình: x2  2 x  4  3 x x2  4 có nghiệm là: A x = 2 B x=1 x0 C D x  1  2 Câu 35 Tích phân: I    3cos 2 x  2 x sin x  dx  2 Giá trị của a là: a Điền vào chỗ trống: Câu... sin  6 3 2 C 8 D 10 Giải phương trình: log 3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0 3 A x  1; x  3 B x  1; x  4 C x  0; x  1 Trung Tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm D x  1 Page 24 Khóa học luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ĐỀ TRỌNG TÂM NCh LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG Câu 1... để tìm H Còn trắc nghiệm => Nếu tiếp xúc thì d tiếp xúc với măt cầu tại 1 điểm (Tức là phương trình có 1 no) Gọi H là tiếp điểm => H (1  2t;2  t; 3  t ) H  (S )  (1  2t 1)2  (2  t  2)2  (3  t  3)2  B (B ở đây là 50 hoặc 25) Các em có thể xét đáp án B trước nếu đúng là oke sai thì => D cũng được (Đó là cách làm trắc nghiệm) Nhập Calc: X = t = 1000; B = 50 ta được 60 1200 6  6t 2 ... hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC  2a , BD  3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC A 1 208 a 3 217 1 208 a 2 217 B 208 a 217 C D 3 208 a 2 217 Hướng dẫn: Câu 34   Phương trình: x2  2 x  4  3 x x2  4 có nghiệm là: A x = 2 B x=1 C x0 D x  1 Hướng dẫn: Nhập biểu thức + Calc từng đáp án => Đáp án A  2 Câu 35 Tích phân: I    3cos 2 x  2