GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan MẪU ĐỀ – MÔN TOÁN HƯỚNG TỚI KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 GV: Nguyễn Thanh Tùng Câu 1: Đồ thị hàm số y  2x  giao với trục hoành điểm M Khi tọa độ điểm M x 1   B M  0; 3 C M  0;3  D M   ;0    3  A M  ;0  2  Câu 2: Cho log a b  Khi phát biểu sau nhất? A a, b số thực lớn B a, b số thực nhỏ C a, b số thực lớn thuộc khoảng (0;1) D a số thực lớn b số thực thuộc khoảng (0;1) Câu 3: Kết giới hạn lim    n n2 C D 2 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với đáy Góc tạo SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Khi thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A B a3 a3 3a a3 B C D 12 Câu 5: Chọn ba chữ số từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7 Xác suất để tổng ba số chọn số lẻ A 27 16 C D 35 35 35 (2m  1) x  Câu 6: Hàm số y  có tiệm cận ngang y  Giá trị tham số m xm A B C D không tồn Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (1;2; 3) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Khoảng cách A 19 35 B từ điểm M tới mặt phẳng ( P) có giá trị A C B Câu 8: Kết tích phân     x   x   dx D viết dạng a  b ln Khi a  b 1 A B  C 5 D  Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu 9: Cho tập hợp A có 10 phần tử Khi số tập tập hợp A là: A 512 B 1023 C 1024 D 1025 Câu 10: Cho số phức z  a  bi với a, b   Hỏi phát biểu sau, phát biểu đúng? A bi phần ảo B a  b2 môđun z C Điểm M (a; b) biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Oxy D z z có môđun khác Câu 11: Hàm số y  4 x có tập xác định D Khi ln( x  2) A D   2; 4 B D   2;4 D D   2; 4 \ 3 C D   2;4  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  : x y  z 1 qua điểm M (2; m; n) Khi   1 giá trị m n A m  2 n  B m  n  1 C m  4 n  Câu 13: Tất giá trị a để hàm số y  ax  sin x  đồng biến  A a  B a  1 Câu 14: Đạo hàm hàm số y  ( x  1) ln x D m  n  C a  D a  1 x 1 x 1 C  ln x x x Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  A ln x B 15 A B C 2 Câu 16: Số đường chéo thập giác lồi (10 cạnh) A 35 B 45 C 80 D x 1  ln x x D 21 D 90 Câu 17: Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  1;2  M m Khi giá trị tích M m A 2 B 46 C 23 Câu 18: Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng A (; 3) (1; ) D số lớn 46 C (; 1) (3; ) B (3;1) D (1;3) Câu 19: Cho sin   a với a   1;1 A  tan  Khi A biểu diễn theo a theo hệ thức A A  a2  a2 B  a2 a2 C a2 a2 1 D  a2  a2 x3 có đồ thị (C ) Gọi I tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận (C ) Khi x2 3  A I  3;0 B I  0;   C I 1;2  D I  2;1 2  Câu 21: Số cách xếp học sinh ngồi vào ghế khác theo hàng dọc (mỗi ghế ngồi tối đa học sinh) A.60 B 125 C 243 D 10 Câu 20: Cho hàm số y  Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a ; SA  a SA vuông góc với đáy ( ABCD) Góc tạo hai đường thẳng SB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  12 x  song song với đường thẳng 12 x  y  có dạng y  ax  b Tổng a  b A 11 12 B 11 C 12 D đáp số khác Câu 24: Tích phân I   x dx có kết 1 D 2 x 1 y  z  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  : song song với mặt phẳng   1 ( P) : x  y  z  m  Khi giá trị m thỏa mãn với A B A m  B m  C C m  D A, B, C sai Câu 26: Số phức z có môđun 17 phần thực phần ảo đơn vị Khi môđun số phức w   z có giá trị A B C D 15 Câu 27: Cho a  log m với m  ; m  A  log m (8m) Khi mối quan hệ A a 3 a B A  (3  a).a a Câu 28: Trong hệ thức sau, đâu hệ thức sai? A sin(  )   sin  A A  C A  3 a a D A  (3  a).a B cos(   )   cos D sin 2  2sin cos Câu 29: Trong tất giá trị m làm cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến  Giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D.1 u  2u5  26 Câu 30: Cấp số cộng un  thỏa mãn điều kiện  Số hạng u10 có giá trị 2u2  u4  14 A 30 B 34 C 36 D 40 Câu 31: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm x  x0 f '( x0 )  f ''( x0 )  C cos 2  2sin   B Đồ thị hàm đa thức y  f ( x) cắt trục tung C Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm 2x   2 D Đồ thị hàm số y  qua điểm M  2;  x 1  3 Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình x  y  z  x  y  z   Khi ( S ) có A tâm I (2; 4; 6) bán kính R  58 B tâm I (2; 4;6) bán kính R  58 C tâm I (1; 2; 3) bán kính R  D tâm I (1; 2;3) bán kính R  Câu 33: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log (2 x  x2 )  Khi A S   B S   0;2  C S   0; 2 D S  1 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với ABC tam giác vuông cân B AC  a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a Khi chiều cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 12a B 3a C 6a D 4a x 1 y z  x 1 y  z  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai đường thẳng d1 : d : có     2 1 3 vị trị tương đối A song song B trùng C cắt D chéo x Câu 36: Cho phương trình log (3.2  1)  x  có hai nghiệm x1 x2 Tổng x1  x2 A Câu 37: Kết giới hạn lim x 2 A B  C  B D log2   x 3 x2 D  C  40   Câu 38: Số hạng chứa x31 khai triển nhị thức Newton  x   x   37 A C40 B C40 31 C C40 x 37 31 D C40 x Câu 39: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với đáy Góc tạo SB mặt ( ABC ) 600 Khi khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( SBC ) tính theo a là: A a 15 B a 15 C 3a D 5a Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Gọi M tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y z 1   3 mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Khi A M (5; 1; 3) B M (1;0;1) C M (2;0; 1) D M (1;1;1) Câu 41: Lượng số phức z thỏa mãn z  mà có phần thực âm A B C D 4i  6i ;(1  i)(1  2i); Câu 42: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số i 1 3i Khi số phức biểu diễn điểm D cho ABCD hình vuông Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng A 1  i B  i HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan C 1  i D  i x 1 y z Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A(2;1;0) , B(2;3; 2)   2 Phương trình mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d A ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  17 B ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  C ( x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2  D ( x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2  16   450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đường cao SH  a , SAB S ABC a 3a A B a C D 2a 2 Câu 45: Cho hàm số y  x  3sin x có đồ thị (C ) Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số cực trị B Hàm số đồng biến  C Đồ thị (C ) qua gốc tọa độ D Hàm số có cực đại x  Câu 46: Số nghiệm phương trình cos     thuộc đoạn  ;8  2 4 A B.3 C.4 D.5 k 2017 xk  C2017 Câu 47: Cho đẳng thức C2017 với k số nguyên dương không vượt 2017 Khi số tự nhiên x nhận giá trị: A B C D 2017 Câu 48: Hàng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h (mét) mực nước  t   kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức h  3cos     12 Mực nước kênh  3 cao A t  13 B t  14 C t  15 D t  16 Câu 49: Đồ thị hàm số y  x  2mx  có điểm cực trị tạo thành tam giác Khi số giá trị tham số m nhận A B C D Câu 50: Cho a  Tất ba số thực ( x, y, z ) cho y  thỏa mãn phương trình : log 2a ( xy)  log a  x3 y  xyz   1 1 1  A  ;1;    ; 1;   4  2 4 1 1 1  C  ;1;     ; 1;  4 4 2   4z  y2  1 1 1  B  ; 1;    ;1;   4 4 2  1 1  1 D   ; 1;   ;1;   4 4  2 Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan ĐÁP ÁN 1A 11D 21A 31A 41C 2C 12C 22C 32D 42A 3B 13C 23B 33D 43A 4D 14D 24C 34D 44C 5D 15B 25A 35C 45D 6B 16A 26A 36A 46B 7B 17C 27A 37D 47B 8B 18C 28C 38D 48A 9C 19A 29B 39A 49B 10C 20D 30B 40D 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT (sẽ cập nhật vào thứ tuần sau) facebook.com/ThayTungToan CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ THAM KHẢO TÀI LIỆU ! Tham gia khóa học PEN - C & I & M môn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới !