Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) PH NG TRÌNH Hình h c t a đ Oxyz NG TH NG BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Ph ng trình đ ng th ng thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph s d ng hi u qu , B n c n h c tr ng) t i website Hocmai.vn c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Cho  ABC, bi t A = (1, 2, 5) ph ng trình hai trung n là: x  y  z 1 x y z     2 4 1 a Vi t ph ng trình t c c nh c a tam giác b Vi t ph ng trình t c c a đ ng phân giác c a góc A Bài 2: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng d: x  y  z   Tìm t a đ giao m A c a đ trình tham s c a đ x 1 y  z  m t ph ng (P):   1 ng th ng d m t ph ng (P) Vi t ph ng ng th ng  n m m t ph ng (P), bi t  qua A vuông góc v i d Bài 3: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng  x  1  2t x y 1 z    d1 :  d :  y   2t 1 z   a Ch ng minh r ng d1 d2 chéo b Vi t ph ng trình đ th ng d1, d2 Bài 4: Cho đ ng th ng d vuông góc v i m t ph ng (P): x  y  z  c t hai đ ng th ng (d) m t ph ng (P) có ph (d ) : ng ng trình: x  y  z 1 (P ) : 2x  y  z     3 a Tìm giao m A c a (d) (P) b Vi t ph ng trình đ ng th ng (  ) hình chi u vuông góc c a (d) lên mp(P) Bài 5: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho đ : Vi t ph ng th ng: x y z m t ph ng (P): x  y  3z     1 1 ng trình đ ng th ng d n m mp(P) cho d c t vuông góc v i đ Bài Trong không gian Oxyz cho m A1;1; 2 , đ ( P ) : x  y  z 1  Vi t ph ng trình đ Bài Trong không gian cho hai đ ng th ng: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t ng th ng  d  : ng th ng  x  y 1 z    m t ph ng ng th ng  qua A c t  d  song song v i ( P ) T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)  d1  : Hình h c t a đ Oxyz x y2 z x  y  z  10 ; M   d1  , N  (d2 ) cho MN / /Ox ;  d2  :     2 1 1 Vi t ph ng trình đ ng th ng n i M , N Bài Trong không gian cho m I 1; 2;3 , m t ph ng ( P ) : x  y  z  đ (d ) : Vi t ph x  y 1 z    ng trình đ ng th ng  qua I , song song v i ( P ) vuông góc v i (d ) Bài Trong không gian cho đ Vi t ph ng trình đ Bài 10: Cho hai đ Vi t ph ng th ng x  1 t  ng th ng (d ) :  y  1  t , t  R m t ph ng  P  : x  y  z    z   2t  ng th ng (d ') đ i x ng v i (d ) qua m t ph ng  P  ng th ng có ph ng trình đ x z3 ng trình: d1 :  y 1  x   t  d :  y   2t z  1 t  ng th ng c t d1 d2 đ ng th i qua m M(3;10;1) Bài 11: Trong không gian cho m A(-4;-2;4) đ ; z = -1 + 4t; t  R Vi t ph ng th ng (d) có ph ng trình: x = -3 + 2t; y = 1–t ng trình đ ng th ng () qua A; c t vuông góc v i (d) Bài 12: Trong không gian h t a đ Oxyz, cho ba m t ph ng (P): 2x – y + z + = 0, (Q): x– y +2z +3 = 0, z x y 1 = = G i  giao n c a (P) (Q) (R): x + 2y – 3z + = đ ng th ng 1 : 2 Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) vuông góc v i (R) c t c hai đ ng th ng 1 ,  Bài 13: Vi t ph ng trình đ ng vuông góc chung c a hai đ ng th ng sau:  x  1  2t  d2 :  y   t z   x y 1 z  d1 :   ; 1 Bài 17 Trong không gian v i h to đ Oxyz, vi t ph ng trình hình chi u vuông góc c a đ ng th ng  x  2z  m t ph ng P : x  2y  z   d : 3x  y  z   Bài 14 Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đ (P): x + 3y + 2z + = L p ph 2; 4) c t đ ng th ng (d) Bài 15: Cho hai đ ng trình đ ng th ng d : x 1 y  z  m t ph ng   2 ng th ng  song song v i m t ph ng (P), qua M(2; ng th ng chéo (d1) (d2) có d ng: x   x  3u   d1 :  y  4  2t d :  y   2u z   t  z  2   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình h c t a đ Oxyz a Tính kho ng cách gi a d1 d2 b Vi t ph ng trình đ ng vuông góc chung c a d1 d2 Bài 16: Trong không gian h t a đ Oxyz , cho m A(1; 2; 3) hai đ x  x 1 d2 :  1 d1 : y z3  1 y 1 z   a Tìm t a đ m A’ đ i x ng v i m A qua đ b Vi t ph ng trình đ Bài 17: Cho hai đ : L p ph ng th ng: ng th ng d1 ng th ng  qua A, vuông góc v i d1 c t d2 ng th ng  d có ph ng trình: x  y 1 z 1 x7 y3 z9     , d: 7 1 ng trình đ ng th ng d1 đ i x ng v i d qua  Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -