Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian QUAN HỆ VUÔNG GÓC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các màu đỏ tập mức độ nâng cao Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a Chứng minh rằng: SB vuông góc SD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vuông góc A SB, SD a CMR: SC vuông góc mặt phẳng (AHK) b Gọi I giao điểm SC với mặt phẳng (AHK) CMR: HK vuông góc AI Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD a Chứng minh rằng: SO  ( ABCD) b I, K trung điểm BA BC Chứng minh IK vuông góc SD c Gọi (P) mặt phẳng song song với SO chứa IK Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD  600 , AA '  a M, N trung điểm A’D’ A’B’ Chứng minh rằng: AC '  ( BDMN ) Bài 5: Tứ diện S.ABC có SA  mp  ABC  Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC a Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK)  SAC    BHK  b Chứng minh HK   SBC   SBC    BHK  Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA’ Chứng minh BM vuông góc với B’C Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giácv vuông C, SA   ABC  a) Chứng minh rằng: BC  (SAC ) b) Gọi E hình chiếu vuông góc A SC Chứng minh rằng: AE  (SBC ) c) Gọi mp(P) qua AE vuông góc với (SAB), cắt SB D Chứng minh rằng: SB  ( P) d) Đường thẳng DE cắt BC F Chứng minh rằng: AF   SAB  Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông, tam giác SAB tam giác đều, (SAB)  ( ABCD) Gọi I, F trung điểm AB AD Chứng minh rằng: FC  (SID) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Hình học không gian Bài 9: (D-2007) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vuông A B, SA  ( ABCD) , AD=2a, AB=BC=a Chứng minh rằng: tam giác SCD vuông Bài 10: (B-2007) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC CMR: MN  BD Bài 11: (A-2007) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, tam giác SAD đều, (SAD)  ( ABCD) Gọi M, N, P trung điểm SB, BC CD Chứng minh rằng: AM  BP Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi , SA=SC Chứng minh rằng: (SBD)  ( ABCD) Bài 13: (B-2006) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD  a , SA  ( ABCD) Gọi M trung điểm AD, I giao điểm AC BM Chứng minh rằng: (SAC )  (SMB) Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, SA  ( ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vuông góc A SB, SC, SD J hình chiếu B SC Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, AD, BC, SC CMR: BC  (SAB) CD  (SAD) AH  (SBC ) AK  (SCD) SC  ( AHK ) OM  (SAB) ON  (SAD) BC  (OPQ) 9.BC  SB 10.CD  SD 11 AH  SC 12 AK  SC 13.(SBC )  (SAB) 14.(SCD)  (SAD) 15 ( AHK )  (SBC ) 16.( AHK )  (SCD) 17.( AHK )  (SAC ) 18.(OQM )  (SAB) 19.(OQN )  (SAD) 20.(OPQ)  (SBC) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -