Bài tập sự tương giao của hàm bậc ba có đáp án thầy lê bá trần phương

6 528 3
Bài tập sự tương giao của hàm bậc ba có đáp án thầy lê bá trần phương

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph S T NG GIAO ng) Hàm s TH C A HÀM B C BA ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng S t ng giao đ th c a hàm b c ba thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Cho hàm s : y= x3 -3x2-9x+m (Cm) Tìm m đ (Cm) c t Ox t i m phân bi t Gi i Ph ng trình hoành đ giao m c a (C) tr c Ox: x3 -3x2-9x+m =  x3 -3x2-9x=-m Xét hàm s y=x3 -3x2-9x có: + y'=3x2 -6x-9 =3( x2 -2x-3) +y'=0  x=-1 ho c x=3 + BBT: x - y' -1 + + -  + + y - -27 D a vào b ng bi n thiên ta có: (C) c t Ox t i m phân bi t  27  m   5  m  27 Bài Cho hàm s : y  x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m (1) Tìm m đ đ th hàm s (1) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ đ u d ng Gi i đ th hàm s (1) c t Ox t i ba m phân bi t có hoành đ đ u d x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  ( x  1)  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t ng thì: ng phân bi t ng phân bi t ng phân bi t khác T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s   3m2  6m    1  m   b   m   1  m   a m     m    c  m2  3m  m  0, m  a m2  2m    m    2 ( 3).1      m m m  Bài Cho hàm s : y  x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m (1) Tìm m đ đ th hàm s (1) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ đ u d ng Gi i đ th hàm s (1) c t Ox t i ba m phân bi t có hoành đ đ u d x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  ( x  1)  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d ng thì: ng phân bi t ng phân bi t ng phân bi t khác   3m2  6m    1  m   b   m  m  1  m   a     0,   m m c   m     m  3m   a m2  2m    m    2      ( 3).1 m m m  Bài Cho hàm s : y  x3  (2m  1) x2  (m  1) x  m  (Cm) Tìm m đ (Cm) c t Ox t i m phân bi t, m có hoành đ âm Gi i – (Cm) c t Ox t i m phân bi t ph ng trình: x3  (2m  1) x2  (m 1) x  m    ( x 1)( x2  2mx  m 1)  ph i có nghi m phân bi t  x2  2mx  m   ph i có nghi m phân bi t x1, x2 khác  m  '  m  m      m 1  2m.1  m   m   -  x1  x2   2m  m     m  1 (T/m (1)) m có hoành đ âm ta ph i có:  m   m  1  x1 x2  áp s : m < -1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Bài Cho hàm s y  f ( x)  x3  mx2  m (Cm) ( m tham s ) Tìm m đ đ th (Cm) c t tr c hoành t i m t m nh t Gi i Ta có: y  3x  2mx  x(3x  2m) + Khi m = y  3x   (1) đ ng bi n R  tho yêu c u toán + Khi m  (1) có c c tr x1  , x2  2m Do đ th c t Ox t i nh t m m    2m  m3   f ( x1) f  x2    2m  2m     4m   0  6 27  27      m   6 ;  đ th (Cm) c t Ox t i nh t m t m   K t lu n: m    Bài Cho hàm s y  x3  3(m  1)x  6mx  có đ th (Cm) Tìm m đ đ th (Cm) c t tr c hoành t i m t m nh t Gi i y  x  6(m  1) x  6m ; y '  9(m  1)2  36m  9(m  1)2 + N u m  y  0, x => hàm s đ ng bi n R => đ th c t tr c hoành t i m nh t => m  tho mãn YCBT + N u m  hàm s có m c c tr x1, x2 ( x1, x2 nghi m c a PT y  ) => x1  x2  m  1; x1x2  m L y y chia cho y’ ta đ =>PT đ x 3 c: y    m 1  y  (m  1) x   m(m  1)  ng th ng qua m c c tr là: y  (m  1)2 x   m(m  1) th hàm s c t tr c hoành t i m nh t  yCÑ yCT      (m  1)2 x1   m(m  1) (m  1)2 x2   m(m  1)   (m  1)2 (m2  2m  2)   m2  2m   (vì m  1)    m   K t lu n:   m   Bài Cho hàm s y  x  3m2 x  2m có đ th (Cm) Tìm m đ đ th (Cm) c t tr c hoành t i hai m phân bi t Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Gi i (Cm) c t tr c hoành t i hai m phân bi t (Cm) ph i có m c c tr  y  có nghi m phân bi t  3x  3m2  có nghi m phân bi t  m  Khi y '   x  m (Cm) c t Ox t i m phân bi t  yC = ho c yCT = Ta có: + y(m)   2m3  2m   m  (lo i) + y(m)   2m3  2m   m   m  1 V y: m  1 Bài Cho hàm s : y  x3  3x2  (C) Tìm m đ đ ng th ng d qua I(-1, -2) v i h s góc m c t (C) t i m phân bi t A, I, B cho I trung m AB Gi i d có ph - ng trình: y = m(x + 1) – d c t (C) t i m phân bi t A, I, B ph ng trình: x3  3x2   m( x  1)   x3  3x2   mx  m    ( x  1)( x2  x  m  2)  ph i có nghi m phân bi t  x2  x  m   (*) ph i có nghi m phân bi t khác -1  '  m   m  3    m  3 (1) m  3 (1)  2(1)  m   G i A(x1; y1); B(x2; y2) (x1; x2 nghi m c a (*))  x1  x2   1 I(-1, -2) trung m AB ta ph i có:   y1  y2  2   x1  x2  2  x1  x2  2  x1  x2  2 2  2      m (2) m.0   y1  y2  4 m( x1  1)   m( x2  1)   4 m( x1  x2  2)  K t h p (1) (2) Hocmai.vn – Ngôi tr áp s : m > -3 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Bài Cho hàm s : y  x3  mx2  x  m  (Cm) 3 Tìm m đ (Cm) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ x1, x2, x3 th a mãn u ki n x12  x22  x32  15 Gi i (Cm) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ x1, x2, x3 ph ng trình: x  mx2  x  m    x3  3mx2  3x  3m   3   x  1  x2  1  3m x   3m  ph i có nghi m phân bi t x1, x2, x3  x2  1  3m x   3m  ph i có nghi m phân bi t x1, x2 khác (Ch n x3 = 1)  m    9m  6m      m  (*)  m (1 ).1      m m    - Ta có: x12  x22  x32  15  x12  x22  12  15  x12  x22  14   x1  x2   x1 x2  14   3m  1  2(2  3m)  14  9m2   m  1 (Th a mãn (*)) áp s : m  1 Bài 10 Cho hàm s : y  x3  3(m  1) x2  (2m  1) x  m  (1) CMR: V i m i m, đ th hàm s (1) có m c c đ i, c c ti u Tìm m đ m c c tr c a đ th hàm s (1) n m v phía khác c a đ ng th ng: y = Gi i y '  3x2  6(m  1) x  2m  Ph ng trình y’ =  3x2  6(m 1) x  2m 1  Có  '  9m2  12m  12  m nên y’ = có nghi m phân bi t v i m i m T suy đ th hàm s (1) có c c đ i, c c ti u v i m i m - Các m c c tr c a đ th hàm s (1) n m v phía khác c a đ ng th ng y = ch đ th hàm s (1) c t đ ng th ng y = t i m phân bi t i u t ng đ ng v i ph ng trình: x3  3(m  1) x2  (2m  1) x  m     x  1  x2  (3m  2) x  m  3  ph i có nghi m phân bi t  pt : x2  (3m  2) x  m   có nghi m phân bi t khác Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s  m   9m  16m  16     m1  m  1  (3m  2).1  m    4m   áp s : m  Bài 11 Cho hàm s : y  x3  3x2  (C) G i d đ ng th ng qua m I(-1,0) có h s góc m Tìm m đ d c t (C) t i m phân bi t I, A, B cho AB = 2 Gi i – Ph - ng trình c a d: y = m(x + 1) d c t (C) t i m phân bi t I, A, B ph ng trình: x3  3x2   m( x  1)  x3  3x2  mx   m   ( x  1)  x2  x   m  ph i có nghi m phân bi t  x2  x   m  (*) có nghi m phân bi t khác -1  '  m  m    (1) m  (1)  4(1)   m    m  G i A(x1; y1); B(x2; y2) (x1; x2 nghi m c a (*)) Ta có: AB = 2  AB2 =  ( x1  x2 )2  ( y1  y2 )2   ( x1  x2 )2   m( x1  1)  m( x2  1)  2  (1  m2 )  x1  x2    (1  m2 )  x1  x2   x1 x2      (1  m2 ) 42  4(4  m)    4m3  4m   m3  m    (m  1)(m2  m  2)   m = (Th a mãn (1)) áp s : m = Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -

Ngày đăng: 10/09/2016, 19:46

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan