Đang tải... (xem toàn văn)
HD giải 1 số Bài toán suy luận Logic (P.2) III. PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN LOẠI TRỪ BÀI TẬP DẪN: Bài 1: Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau: Phương: Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung Dương : Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long Hiếu : Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà Hằng : Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai. Em hãy xác định quê của mỗi bạn. Giải: Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp: Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng thì: ( Phương ở Quang Trung là sai ( Hiếu ở Thăng Long là đúng Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long. Giả sử Dương ở Thăng Long là sai ( Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai ( Hiếu ở Thăng Long Hiếu ở Phúc Thành là sai ( Hằng ở Hiệp Hoà Còn lại ( Dương ở Phúc Thành. Bài 2: Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau: Anh: Tôi quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Nghệ An Bình: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Cúc ở Tiền Giang Cúc: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Hà Tây Doan: Tôi quê ở Nghệ An còn An ở Cần Thơ An: Tôi quê ở Cần Thơ còn Anh ở Hà Tây Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phhàn sai thì quê mỗi bạn ở đâu? Giải: Vì mỗi câu trả lời có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp: () Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng ( Doan không ở Nghệ An. ( Bình và Cúc ở Bắc Ninh là sai ( Cúc ở Tiền Giang và Doan ở Hà Tây. Doan ở Nghệ An là sai ( An ở Cần Thơ và Anh ở Hà Tây là sai. Còn lại ( bạn Bình ở Nghệ An (Vì 4 bạn quê ở 4 tỉnh rồi) () Nếu Anh ở Bắc Ninh là sai ( Doan ở Nghệ An Doan ở Hà Tây là sai ( Cúc ở Bắc Ninh. Từ đó Bình ở Bắc Ninh phải sai ( Cúc ở Tiền Giang Điều này vô lí vì cúc vừa ở Bắc Ninh vừa ở Tiền Giang (loại) Kết luận: Các điều suy ra từ () nhận được : Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ở Cần Thơ và Bình ở Nghệ An. Bài 3: Cúp Tiger 2002 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau: Dũng: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Tuấn: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? Giải: Nếu Singapo đạt giải nhì thì Singapo không đạt giải nhất. Vậy theo Tuấn thì Inđônêxia đạt giải nhì. Điều này vô lý, vì hai đội đều đạt giải nhì. Nếu Singapo không đạt giải nhì thì theo Dũng, Thái Lan đạt giải ba. ( Như vậy Thái Lan không đạt giải tư. Theo Quang, Việt Nam đạt giải nhì. ( Inđônê xiakhông đạt giải nhì. ( Vậy theo Tuấn, Singapor đạt giải nhất, cuối cùng còn đội Inđônê xia đạt giải tư. Kết luận: Thứ tự giải của các đội trong cúp Tiger là: Nhất: Singapor; Nhì: Việt Nam; Ba: Thái Lan; Tư: Inđônêxia Bài 4: Gia đình Lan có 5 người: Ông nội, bố, mẹ, Lan và em Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến: 1. Hoàng và Lan đi 2. Bố và mẹ đi 3. Ông và bố đi 4. Mẹ và Hoàng đi 5. Hoàng và bố đi. Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia
HD giải số Bài toán suy luận Logic (P.2) III PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN & LOẠI TRỪ * BÀI TẬP DẪN: Bài 1: Trong kì thi HS giỏi tỉnh có bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia Được hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau: Phương: Dương Thăng Long Quang Trung Dương : Tôi Quang Trung Hiếu Thăng Long Hiếu : Không, Phúc Thành Hằng Hiệp Hoà Hằng : Trong câu trả lời có phần phần sai Em xác định quê bạn Giải: Vì câu trả lời có phần phần sai nên có trường hợp: - Giả sử Dương Thăng Long thì: ⇒ Phương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long Điều vô lí Dương Hiếu Thăng Long - Giả sử Dương Thăng Long sai ⇒ Phương Quang Trung Dương Quang Trung sai ⇒ Hiếu Thăng Long - Hiếu Phúc Thành sai ⇒ Hằng Hiệp Hoà Còn lại ⇒ Dương Phúc Thành Bài 2: Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang Khi hỏi quê tỉnh nào, bạn trả lời sau: Anh: Tôi quê Bắc Ninh Doan Nghệ An Bình: Tôi quê Bắc Ninh Cúc Tiền Giang Cúc: Tôi quê Bắc Ninh Doan Hà Tây Doan: Tôi quê Nghệ An An Cần Thơ An: Tôi quê Cần Thơ Anh Hà Tây Nếu câu trả lời có phần phhàn sai quê bạn đâu? Giải: Vì câu trả lời có phần phần sai nên có trường hợp: - (*) Nếu Anh Bắc Ninh ⇒ Doan không Nghệ An ⇒ Bình Cúc Bắc Ninh sai ⇒ Cúc Tiền Giang Doan Hà Tây - Doan Nghệ An sai ⇒ An Cần Thơ Anh Hà Tây sai Còn lại ⇒ bạn Bình Nghệ An (Vì bạn quê tỉnh rồi) - (**) Nếu Anh Bắc Ninh sai ⇒ Doan Nghệ An - Doan Hà Tây sai ⇒ Cúc Bắc Ninh Từ Bình Bắc Ninh phải sai ⇒ Cúc Tiền Giang Điều vô lí cúc vừa Bắc Ninh vừa Tiền Giang (loại) Kết luận: Các điều suy từ (*) nhận : Anh Bắc Ninh; Cúc Tiền Giang; Doan Hà Tây; An Cần Thơ Bình Nghệ An Bài 3: Cúp Tiger 2002 có đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan Inđônêxia Trước vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán sau: Dũng: Singapor nhì, Thái Lan ba Quang: Việt Nam nhì, Thái Lan tư Tuấn: Singapor Inđônêxia nhì Kết bạm dự đoán đội sai đội Hỏi đội đạt giải mấy? Giải: - Nếu Singapo đạt giải nhì Singapo không đạt giải Vậy theo Tuấn Inđônêxia đạt giải nhì Điều vô lý, hai đội đạt giải nhì - Nếu Singapo không đạt giải nhì theo Dũng, Thái Lan đạt giải ba ⇒ Như Thái Lan không đạt giải tư - Theo Quang, Việt Nam đạt giải nhì ⇒ Inđônê xiakhông đạt giải nhì ⇒ Vậy theo Tuấn, Singapor đạt giải nhất, cuối đội Inđônê xia đạt giải tư Kết luận: Thứ tự giải đội cúp Tiger là: Nhất: Singapor; Nhì: Việt Nam; Ba: Thái Lan; Tư: Inđônêxia Bài 4: Gia đình Lan có người: Ông nội, bố, mẹ, Lan em Hoàng Sáng chủ nhật nhà thích xem xiếc mua vé Mọi người gia đình đề xuất ý kiến: Hoàng Lan Bố mẹ Ông bố Mẹ Hoàng Hoàng bố Cuối người đồng ý với đề nghị Lan theo đề nghị đề nghị người lại gia đình thoả mãn phần Bạn cho biết xem xiếc hôm Giải: Ta nhận xét: - Nếu chọn đề nghị thứ đề nghị thứ hai bị bác bỏ hoàn toàn ⇒ Vậy chọn đề nghị thứ - Nếu chọn đề nghị thứ hai đề nghị thứ bị bác bỏ hoàn toàn ⇒Vậy chọn đề nghị thứ hai - Nếu chọn đề nghị thứ ba đề nghị thứ tư bị bác bỏ hoàn toàn ⇒Vậy chọn đề nghị thứ ba - Nếu chọn đề nghị thứ tư đề nghị thứ ba bị bác bỏ hoàn toàn ⇒Vậy chọn đề nghị thứ tư - Nếu chọn đề nghị thứ năm đề nghị thoả mãn phần bác bỏ phần ⇒Vậy sáng hôm Hoàng bố xem xiếc BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Bài 1: Trong chạy thi bạn An, Bình, Cường, Dũng đạt giải: nhất, nhì, ba, tư Khi hỏi: Bạn Dũng đạt giải bạn trả lời: An: Tôi nhì, Bình Bình: Tôi nhì, Dũng ba Cường: Tôi nhì, Dũng tư Dũng: bạn nói có ý ý sai Em cho biết bạn đạt mấy? Bài 2: Tổ toán trường phổ thông trung họccó người: Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh cô Cúc Kỳ nghỉ hè tổ phiếu nghỉ mát Mọi người nhường nhau, thày hiệu trưởng đề nghị người đề xuất ý kiến Kết sau: Thày Hùng thày Quân Thày Hùng cô Vân Thày Quân cô Hạnh Cô Cúc cô Hạnh Thày Hùng cô Hạnh Cuối thày hiệu trưởng định chọn đề nghị cô Cúc, theo đề nghị đề nghị thoả mãn phần bác bỏ phần Bạn cho biết nghỉ mát kỳ nghỉ hè đó? Bài 3: Ba bạn Quân, Hùng Mạnh vừa đạt giải nhất, nhì ba kỳ thi toán quốc tế Biết rằng: Không có học sinh trường chuyên đạt giải cao Quân Nếu Quân đạt giải thấp bạn Quân học sinh trường chuyên Chỉ có bạn học sinh trường chuyên Nếu Hùng Mạnh đạt giải nhì mạnh đạt giải cao bạn quê Hải Phòng Bạn cho biết bạn đạt giải nào? bạn không học trường chuyên bạn quê Hải Phòng Bài 4: Thày Nghiêm nhà trường cử đưa học sinh Lê, Huy, Hoàng, Tiến thi đấu điền kinh Kết có em đạt giải nhất, nhì, ba em không đạt giải Khi trường người hỏi kết em trả lời sau: Lê: Mình đạt giải nhì hoăc ba Huy: Mình đạt giải Hoàng: Mình đạt giải Tiến: Mình không đạt giải Nghe xong thày Nghiêm mỉm cười nói: “Chỉ có bạn nói thật, bạn nói đùa” Bạn cho biết học sinh nói đùa, đạt giải không đạt giải Bài 5: Cúp Euro 96 có đội lọt vào vòng bán kết: Đức, Cộng hoà Séc, Anh Pháp Trước thi đấu bạn Hùng, Trung vàĐức dự đoán sau: Hùng: Đức Pháp nhì Trung: Đức nhì Anh ba Đức: Cộng hoà Séc nhì Anh tư Kết bạn dự đoán đội đúng, đội sai Hỏi đội đạt giải mấy? IV PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẰNG BIỂU ĐỒ VEN Trong giải toán, người ta thường dùng đường cong kín để mô tả mối quan hệ đại lượng toán Nhờ mô tả mà ta giải toán cách thuận lợi Những đường cong gọi biểu đồ ven (Venn) * BÀI TẬP DÃN: Bài 1: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi: a, Ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị b, Có cán dịch tiếng Anh, dịch tiếng Pháp? Giải: Số lượng cán phiên dịch ban tổ chức huy động cho hội nghị ta mô tả sơ đồ ven Nhìn vào sơ đồ ta có: Số cán phiên dịch tiếng Anh là: 30 – 12 = 18 (người) Số cán phiên dịch tiếng Pháp là: 25 – 12 = 13 (người) Số cán phiên dịch ban tổ chức huy động là: 30 + 13 = 43 (người) Đáp số: 43; 18; 13 người Bài 2: Lớp 9A có 30 em tham gia hội tiếng Anh tiếng Trung, có 25 em nói tiếng Anh 18 em nói tiếng Trung Hỏi có bạn nói thứ tiếng? Giải: Các em lớp 9A tham gia hội mô tả sơ đồ ven Số học sinh nói tiếng Trung là: 30 – 25 = (em) Số học sinh nói tiếng Anh là: 30 – 18 = 12 (em) Số em nói thứ tiếng là: 30 – (5 + 12) = 13 (em) Đáp số: 13 em Bài 3: Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia buổi “Giao lưu ngoại ngữ” tiếng Nga, Trung Anh Có 60 bạn nói tiếng Anh, 80 bạn nói tiếng Nga, 90 bạn nói tiếng Trung Có 20 bạn nói thứ tiếng Nga Trung Hỏi có bạn nói thứ tiếng? Giải: Số học sinh nói tiếng Nga tiếng Trung là: 200 – 60 = 140 (bạn) Số học sinh nói thứ tiếng Nga Trung nói thứ tiếng là: Số học sinh nói thứ tiếng là: Đáp số: 10 bạn (90 + 80) – 140 = 30 (bạn) 30 – 20 = 10 (bạn) Bài 4: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Giải: Số đại biểu nói tiếng Pháp Nga là: 100 – 39 = 61 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga không nói tiếng Pháp là: 61 – 35 = 26 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga là: 26 – = 18 (đại biểu) Đáp số: 18 đại biểu * BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Bài 1: Lớp 5A có 15 ban đăng kí học ngoại khoá môn Văn, 12 bạn đăng kí học ngoại khoá môn Toán, có bạn đăng kí học Văn Toán Hỏi: a, Có bạn đăng kí học Văn Toán? b, Có bạn đăng kí học Văn? đăng kí học Toán? Bài 2: Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói tiếng Pháp, 35 đại biểu nói tiếng Anh, 20 đại biểu nói tiếng Nga 15 đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Bài 3: Bốn mươi em học sinh trường X dự thi môn: ném tạ, chạy đá cầu Trong đội có em thi ném tạ, 20 em thi chạy 18 em thi đá cầu Hỏi có em vừa thi chạy vừa thi đá cầu? Bài 4: Đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh X có 25 em thi Văn 27 em thi toán, có 18 em vừa thi Văn vừa thi toán Hỏi đội tuyển học sinh giỏi môn Văn Toán tỉnh X có em? V PHƯƠNG PHÁP VẼ SƠ ĐỒ LIÊN QUAN Những toán suy luận logic có nhiều mối tương quan (£ ≥ 3) việc lập Bảng (Phần I) phức tạp, chưa kể kiện cho có câu khẳng định lẫn câu phủ định “Bài toán Einstein” vào dạng ! Nếu biết dùng sơ đồ biểu diễn suy luận trình bày thuận tiện BÀI DẪN Bài 1./ Khối lớp trường THCS “X” có HS lớp A1, A2 & A3 vừa đoạt giải thi toàn tỉnh: Giải Toán, Giải Tin; & giải Ngoai ngữ Với thông tin sau : 1.1-Bạn Khanh-không phải HS “lớp chon” đạt Giải toán 1.2-HS lớp A1 không thi ngoại ngữ, thi Tin học & Toán 1.3- Bạn Huy-đạt giải tin không thi ngoại ngữ (Tiếng Anh); 1.4 -HS lớp A3 giải toán, có giải ngoại ngữ (Tiếng Anh); 1.5 -Ba bạn HS trên, người lớp, người giải Hãy cho biêt : a/- Bạn Khanh & bạn Huy HS lớp ? b/- Bạn Nam HS lớp đạt giải ? Bài giải ( Theo sơ đồ tam giác) • Bước 1: Trên cạnh tam giác (Hình 1a) đánh dấu: Hình a - Canh đáy tên HS Khanh, Huy, Nam - Một cạnh bên: tên lớp A1, A2, A3 - Một cạnh bên: tên giải Toán, Tin, Anh (Để dễ trông, sơ đồ 1ª, NBS vẽ hình tượng trưng; Với bạn , cần ghi tắt tên cho khỏi nhầm.) Bước 2: Điền thông tin theo kiện cho với qui ước: Nét liền = khẳng định Nét đứt - - = Phủ định -Thông tin 1.1, Khanh không “lớp chọn” phải hiểu lớp A1 từ 1.2 cho biết HS lớp A1 thi toán tin, không thi Ngoại ngữ (Anh) Do Hình b Nối A1 (lớp) Toán & Tin(đạt giải) Khanh Toán (đạt giải) Khanh A1 (lớp) - Thông tin 1.3, tương tự Nối Huy Tin (đạt giải) Huy Anh (không phải) - Thông tin 1.4, tương tự Nối A3 (lớp) Anh (đạt giải) A3 (lớp) Toán (không phải) Bước 3: Từ Hình 1c dễ dàng tìm câu trả lời a/ - Khanh không lớp A1 không A3 (A3 không thi toán); việc nối Các điều liên quan sau : Bạn Khanh lớp A2 Bạn Huy lớp A1 b/- Bạn Nam đạt giải T.Anh lớp A3 ( Kết câu trả lời Hình 1d Vì Bài mẫu nên NBS đưa bước với hình vẽ; làm quen cần vẽ hình) Hình 1c Hình 1d *Nhận xét: - Bài toán logic có 01 “Chủ thể” ( = Nhân vật/Sự vât đó) 02 Đặc tính liên quan Nên dùng sơ đồ hình tam giác thể canh/ mặt liên quan - Dưới tham khảo toán có “Chủ thể” “Đặc tính liên quan” Bài Tại ngõ phố có nghệ sĩ An, Phú Đức với chuyên nghề khác nhà liền Mỗi nhà sơn màu khác : Xanh, Hồng Vàng (phong cách nghệ sĩ mà !) Được biết: - Ông Phú thích màu hồng nên nhà sơn màu hồng - Ông Đức nhạc sĩ, hàng ngày nhà ông có tiếng dương cầm hay - Nhà Ông An nhà ông kia; - Nhìn bên nhà màu xanh hồng liền nhau; - Ông Văn sĩ nhà thứ bên trái Hãy : a/ Ông Văn sĩ tên ? b/ Ai nhà màu vàng ? c/ Mỗi ông chuyên nghề ? Giải Bài toán có “Chủ thể” “Đặc tính liên quan”, nên sử dụng sơ đồ hình tứ giác ( Hình ) Bước : Nối liên hệ đề cho ( vạch ) Bước ; (suy luận) =Nhà Văn sĩ bên trái, dóng hàng dọc ngược lên nhà sơn Hồng Ô.Phú Vậy a/ Văn sĩ tên Phú (ĐA) - Nhà ông An giữa, ứng với nhà sơn Xanh, mà nhà màu hồng nhà Ông Phú b/ Nhà sơn vàng Ô.Đức Hinh Bước : Sau xác định chuyên nghề ông Phú & Đức Còn Ông An chiếu sang tương ứng xác định chuyên nghề ! ( Vì đề toán không cho) Nhận xét : - Đây toán suy luận hay : ý a/ b/ phải suy luận (phép loại trừ) ; ý c/ Đáp án dù «Không xác định » để thử thách làm thời gian thí sinh không tỉnh táo - Cũng suy luận băng lập bảng, Nhưng nhât phải lập ba bảng loại trừ dần có Đáp án sau Tên chủ nhà Màu sơn nhà Vị trí nhà Chuyên nghề -Bài Ông Phú Hồng Trái Văn sĩ Ông An Xanh Giữa ?? Ông Đức Vàng Phải Nhạc sĩ tập ứng dụng Trong «Giao lưu » HS trường Nha Trang, Đội Cấn, Trưng Vương : Tiết mục vui đầu tiên, Mỗi trường cử người đại diện lên sân khấu; Mỗi người có màu áo, kiểu mũ che mặt khác 1- Người Dẫn chương trình (MC) tiết lộ : 1.1/ Bạn trường Nha Trang đội mũ đỏ 1.2/ Bạn trường Đội Cấn mặc áo trắng 1.3/ Bạn trường Trưng Vương đứng 2- Trên sân khấu ta thấy : 2.1/ Bạn đội mũ đỏ đứng cạnh bạn đội mũ xanh 2.2/ Bạn mặc áo Hông không đứng cạnh bạn áo vàng * Hỏi : a/ Bạnh áo Hồng trường ? b/ Bạn đội mũ vàng trường ? PHH sưu tầm & giơi thiệu 11 -2014 Phương pháp V NBS đề xuất ( mời xem phần I trang) 10