B ộ GIÁO DỤC YÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI Trần Thị Thu Hà ĐỒNG NHẤT HẠT HIGGS MANG ĐIỆN ĐÔI TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 T ố i GIẢN SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: M ã số: Người hướng dẫn: Yật lý lý thuyết vật lý toán 60 44 01 03 TS Nguyễn Huy Thảo LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC VẬT CHAT Hà N ộ i -2 Muc luc Chương Mô hình chuẩn số mô hình chuẩn mỏ rộng 1.1 Mô hình chuẩn (SM- Standard M odel) 1 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Nội dung S M 1.1.3 Thành công S M 1.1.4 Hạn chế đòi hỏi mở rộng S M 1.2 Một số mở rộng mô hình chuẩn 1.2.1 Mô hình Radall-Sundrum 1.2.2 Đặc điểm chung mô hình -3 -1 1.2.3 Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải 10 1.2.4 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm 14 1.2.5 Mô hình 3-3-1 tối thiểu 15 1.2.6 Các mô hình 3-3-1 siêu đối xứng 18 Chương Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng 2.1 Lý thuyết siêu đối xứng 20 20 2.1.1 Siêu không gian 22 2.1.2 Biến đổi siêu đối xứng (SUSY transformation) 24 2.1.3 Siêu trường 28 2.2 Mô hình 331 tối giản siêu đối xứng 32 2.2.1 Sự xếp hạt ưong mô h ình 32 2.2.2 Lagrangian 34 2.2.3 Phá võ đối xứng tự phát khối lượng hạt ưong SUSYRM331 39 2.2.4 Phổ khối lượng vật lý hạt ưong SUSY - R M 331 40 Chương Hỉggs mang điện đôi mô hình SUSYRM3-3-1 43 3.1 Thế H iggs 43 3.2 Higgs mang điện đôi (DCHs - doubly charged H iggs) 48 Tài liệu tham khảo 54 Lời cám ơn Để hoàn thành tốt luận văn, với nỗ lực thân, nhận nhiều quan tâm giúp đõ Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới TS Nguyễn Huy Thảo - người tận tình truyền dạy, động viên hướng dẫn trình học tập thực luận văn Tôi xin gửi lời cám ơn tới thầy cô khoa Vật lý - trường Đại học sư phạm Hà Nội trang bị cho kiến thức chuyên môn quan trọng làm tảng để hoàn thành luận văn Tôi ghi nhận xin cám ơn bạn học viên lớp Cao học vật lý lý thuyết vật lý toán KI trường Đại học sư phạm Hà Nội đóng góp ý kiến, chia sẻ tài liệu tham khảo bổ ích cho luận văn Tôi xin cám ơn lãnh đạo đồng nghiệp trưòng THPT Xuân Hòa hỗ trợ trình tham gia khóa học Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình, người ủng hộ, chia sẻ khó khăn để yên tâm học tập hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2016 Học viên Trần Thị Thu Hà Lời cam đoan Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Cụ thể, chương chương hai phần tổng quan giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận văn Chương ba sử dụng kết tính toán mà thực với thầy hướng dẫn TS Nguyễn Huy Thảo Cuối xin cam đoan giúp đỡ cám ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Hà Nội, tháng năm 2016 Học viên Trần Thị Thu Hà Mỏ đầu Lý chọn đề tài Được phát triển vào năm 70 kỉ 20, Mô hình chuẩn lý thuyết thống ba tương tác điện-từ, yếu mạnh dựa nguyên lý đối xứng chuẩn Hầu hết thí nghiệm kiểm chứng, quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với thuyết có độ xác cao Với cấu trúc nhóm s u (3)c s u (2)l U(ì )y chế phá vỡ đối xứng tự phát, mô hình chuẩn hạt giải thích nhiều tượng vật lý thang lượng khoảng 200 GeV Theo Mô hình chuẩn, vật chất cấu tạo từ hạt lepton quark Các hạt tương tác với thông qua loại lực điện-từ, mạnh, yếu hấp dẫn, tương tác thực thông qua boson véc tơ trung gian hay hạt truyền tương tác Khối lượng hạt đuỢc giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát (cơ chế Higgs) mà dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát hạt Higgs Mô hình chuẩn mô tả thành công tranh hạt tương tác dồng thòi có vai trò quan trọng phát triển vật lí hạt Tuy nhiên, tồn hạn chế định Mô hình chưa tiên đoán tượng vật lý thang lượng cao cỡ TeV Mô hình chuẩn cho neutrino có phân cực trái tức khối lượng, nhiên thực nghiệm xác nhận neutrino có khối lượng Mô hình chuẩn chưa giải thích vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Mô hình không giải thích nguyên nhân quark top lại có khối lượng lớn so với dự đoán Để giải vấn đề mà Mô hình chuẩn chưa trả lời được, nhà vật lí hạt nghiên cứu xây dựng phát triển mô hình chuẩn mở rộng Trong số đó, Mô hình 3-3-1 mô hình có khả giải nhiều vấn đề Mô hình chuẩn Các Mô hình 3-3-1 gồm có: Mô hình 3-3-1 rút gọn tối thiểu (RM331); Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải; Mô hình tiết kiệm 3-3-1 (E331); Mô hình siêu đối xứng tối giản 3-3-1 (SUSYRM331) Trong đó, mô hình SUSYRM 3-3-1 có ưu Mô hình SUSYRM 3-3-1 phiên mở rộng mô hình tối thiểu rút gọn (RM331) Ưu điểm mô hình phổ hạt slepton neutrino phân cực phải, đồng thời phổ Higgs đơn giản mô hình tiết kiệm 331(E331), điều tạo điều kiện thuận lợi siêu đối xứng hóa mô hình Hạt Higgs mang điện đôi loại hạt đặc trưng mô hình Đây lí để tiến hành nghiên cứu “Đồng hạt Hỉggs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu Higgs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM 3-3-1) Nhiệm yụ nghiên cứu - Nghiên cứu Higgs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng dựa việc tìm hiểu phổ khối lượng vật lý hạt mô hình Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Higgs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng - Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, đề tài tập trung nghiên cứu Higgs mang điện đôi mô hình SUSYRM 3-3-1 Phương pháp nghỉên cứu - Sử dụng phương pháp lý thuyết trường lượng tử - Khảo sát số phần mềm mathematica Đóng góp - So sánh tổng quan Mô hình chuẩn số mô hình chuẩn mở rộng - Hệ thống tảng lí thuyết mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng - Xác định đặc trưng Higgs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng CHƯƠNG MÔ hình chuẩn số mô hình chuẩn mỏ rộng 1.1 Mô hình chuẩn (SM- Standard Model) 1.1.1 Giói thiệu Yật lý hạt khoa học nghiên cứu cấu tạo giới vật chất, thành phần nhỏ tương tác chúng Các hạt tương tác với thông qua loại lực hấp dẫn, điện từ, mạnh yếu Xây dựng lý thuyết thống loại tương tác mục tiêu nhà vật lý đại Dựa tiến vượt bậc mặt lí thuyết, thực nghiệm mô hình hóa, xu hướng hợp tương tác, năm 1974, Mô hình chuẩn (Standard Model) đề xuất John Iliopoulos Theo Mô hình chuẩn kết hợp lí thuyết sở : Lí thuyết điện yếu GWS sắc động lực học lượng tử QCD dựa nhóm đối xứng chuẩn SU(3)c SU(2)l < g)u (l)y Đến năm 1978, hội nghị quốc tế Vật lý lượng cao Nhật Bản, khẳng định thực nghiệm mô hình chuẩn đánh giá xác nhận [ ] Mô hình chuẩn xây dựng dựa nhóm chuẩn su (3)c su (2)l< s> u( 1)y phép biến đổi unita Nhóm su (3)c nhóm đối xứng không Abel mô tả tương tác mạnh đối xứng màu tác động lên quark màu, có hạt truyền tương tác gauge boson (gluon) khối lượng liên kết với tích màu theo cách thức mô tả QCD Nhóm su (2)L nhóm đối xứng spin đồng vị điện yếu không Abel, tác động lên fermion phân cực trái Nhóm đối xứng ơ(l)y trộn với thành phần trung hòa W3 su (2)l tạo nên trường photon A trường điện yếu z, nhóm chuẩn gắn với số lượng tử siêu tích yếu Y 1.1.2 Nội dung SM Mô hình chuẩn tóm tắt ba điểm bản: - Vật chất cấu tạo từ yếu tố lepton quark, viên gạch nhỏ để cấu tạo nên vật chất Các lepton quark fermion (có spin bán nguyên) chia thành hệ có cấu trúc giống Mỗi hệ gồm quark lepton, kiểm tra xác máy gia tốc hạt lượng cao + Thế hệ 1: Gồm cặp quark (u,d) cặp lepton (e,ve) + Thế hệ 2: Gồm cặp quark (c,s) (jU, Vịx) + Thế hệ 3: Là cặp quark (t,b) cặp lepton (T, VT) Các hạt lepton mang điện electron (e), muon (jU), tau (t) có neu­ trino tương ứng không mang điện ve, Vịị, VT Electron bền dường có mặt tất dạng vật chất Các hạt muon tau không bền xuất chủ yếu trình rã Các quark kết hợp thành tam tuyến để tạo baryon kết hợp quark-phản quark tạo thành meson Các hạt SM xếp dạng đối xứng chuẩn sau [ 0]: Với lepton: i = e,Ịl,T ( 1) Với quark: Q iL = (^ j ~ ( ,2 ,ì) k ụ ĩ ~ ( ,1 ,Í ) Uị = u,c,t (1.2) Tất quark lepton phát thực nghiệm - Các lepton quark tương tác với thông qua loại lực khác điện từ, mạnh, yếu hấp dẫn Các tương tác thực thông qua boson vectơ trung gian hay hạt truyền tương tác Photon y hạt truyền tương tác điện từ - lực chi phối quỹ đạo electron trình hóa học Gluon g hạt truyền tương tác loại lực có cường độ lớn - lực tương tác mạnh Lực giữ quark proton neutron giữ hạt hạt nhân nguyên tử lại với Hạt w va z hạt truyền tương tác yếu, thể trình rã phóng xạ Lực yếu đóng vai trò quan trọng việc quan sát phản ứng neutrino, neutrino trơ lực điện từ (do chúng không mang điện) không bị ảnh hưởng lực mạnh nên có lực yếu giúp ta xác định đặc tính neutrino Ngoài tương tác hạt có tương tác hấp dẫn, nhiên tương tác hấp dẫn nhỏ không mô tả tượng lượng tử (hạt truyền tương tác hấp dẫn hạt graviton - G) Các hạt y, g, w z có spin 1, G có spin - Cơ chế Higgs thành phần quan trọng thứ SM Tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu mô tả thống bới lí thuyết trường lượng tử dựa nhóm đối xứng chuẩn s u (3)c su (2 )L u(l)ỵ) Tuy nhiên để thỏa mãn điều kiện đối xứng hạt truyền tương tác phải khối lượng Nhưng thực tế số hạt có khối lượng Để giải thích vấn đề Peter Higgs đưa giả thuyết tự nhiên ngập tràn hay nhiều trường Higgs Các gauge boson íecmion tương tác với trường Higgs làm phá vỡ đối xứng gauge Năng lượng tương tác boson chuẩn điện yếu, lepton quark với trường Higgs thể khối lượng hạt Hạt trường Higgs hạt Higgs SM tiên đoán hạt vô hướng Higgs có khối lượng lớn 115 GeV 1.1.3 Thành công SM Mô hình chuẩn cho ta cách thức mô tả tự nhiên từ kích thước vi mô cỡ 10-16cm khoảng cách vũ trụ cỡ 1028cm Thành công lớn 42 khác với mô hình SUSYE331 đặc điểm: cnưa cac mggs mang qiẹn noi Phổ khối lượng Higgs không tính đến số hạng loại B /ịi—term khảo sát chi tiết [ ] Trường hợp tồn nhiều Higgs có khối lượng không, dẫn đến khả bề rộng rã ẩn z lớn, đồng thời vấp phải vấn đề ổn định chân không mô hình CHƯƠNG Hỉggs mang đỉện đôỉ mô hình SƯSỸRM3 3.1 Thế Higgs Mô hình SUSYRM331 xây dựng [ ] Trong phần tìm cực tiểu Higgs vô hướng mô hình Đầu tiên Higgs vô hướng viết sau: V -3 -1 = vD+ vF+ vSOft ( 1) Với: VD = - £ D = ị ( D aD a + D D ) o'2 _ = ^ ( p p - p y - * * + * '* ') + Ỵ ° XỊ + f t * ỉ j Z ì - p ' i K ap ' - M ĩ * ])2 > (3-2) hi Ở g g’ số tương tác nhóm chuẩn s u ( )l u ( ì) x VF = - £ r = ỵ í FllFll ■P p , Pỵ f + + Pi ** Vsofl — —&SMT —m ị p p - (bpỌp’ + + mịxx bxx x ' + h-c), 2 pi + 2' Pỵ + Xi m2p ,p'p' + m ị ữ x ' (3 ) 44 Ở tham số chọn cho chúng có giá trị dương; Giả sử ốp bỵ thực dương để đảm bảo giá trị kì vọng trung bình chân không (VEYs) thực khác không Trong phần Higgs, tất bốn thành phần hoà vô hướng p°, x°> p /0, x'° đạt giá trị kì vọng trung bình chân không (VEYs) khác không Các trường Higgs vô hướng trung hoà p ,p ',X ỉX ' rộng xung quanh VEVs định nghĩa sau: < x> / = 71 71 \ Lw Hy < p '> = ì ’ 0 = ; ■ V+ Hp + iFp [ „ ° + iFp ■v', + Hpi V ĩy ( 0 \ ĨF: < z> V2 L w' ■) \ J_ Hy / + ÌF« (3.5) - Trong (v y ,w ,w ’),(Hp,Hp,,Hx ,HX') (Fp,Fp/,Fx ,Fỵ/) tương ứng kí hiệu VEV, thành phần vô hướng giả vô hướng hoà Higgs Điều kiện tồn cực tiểu Higgs đòi hỏi số hạng nhận giá trị dương • Để xác định khối lượng mp,mp',mx ,mx/ ta dựa vào điều kiện cực tiểu (điều kiện tuyến tính) Trước hết ta tìm hệ số Hp V3—3—1 Ta có V3- 3-1 hàm bậc Hp đẩ tìm dươc hệ số Hp Ta lấy dVỹH3~l = cho biến khác tiến tới không (Fp —>0,FX —»• 0,Fp/ —»• 0,FX>—>0,Hp 0,Hpi 0,HX 0,HXI —)• 0) Như với cách làm hên ta tìm hệ số Hp V3- 3-1 sau: J2 ( 12mpv + 3Ppv + 2#2y3 + i2v3 - 12bppv' - l g 2vv'2 — g'2vv'2 —g2vw2 —g>2vw2 + g2vw'2 + gl2vwr2) (3.6) Ta nhận thấy hệ số Hp hàm bậc hai theo Wp, bước ta giải 45 phương trình bậc hai: T ( 12mpV + 3jUpV+ 2g2v3 + g,2v3 — — g vv —g v w —g v w + g v w Ì2bpv' — + g vw ) = (3.7) Ta tìm nghiệm sau: mPl = - ^ L - p ( - j U p V - g V - g ,2v3 +12ốpV/ + 2g2w /2 + g,2vv/2 + g2vw2 + g/2vw2 —g2vw/2 —g,2vw/2^ (3.8) mpz = 2ự3y/~ ( ~ 3jUPV~ 2g2y3 ~ 8'2y3 + 12^Py/ + 282vv'2 + g/2 vv/2 +I g 2vw2 +I g /2 vw2 —g2vw/2 —g/2 vw/2')12 nx (3.9) • Tương tự ta tìm hệ số Hpi V3- 3-1 sau: ( -12ỉ>pv + v'(3ílp + m p ,- g V - g 'V + g V ^ + g S '2 + g V + g ' V - g V - g ' V 2)) (3.10) Ta tìm nghiệm 7Wp/ sau: rripị = - ^ L ự = ( l b p V - ụ ị v '+ 2g2v2v'+ g/2v2v' - 2g2v'3 - g 'V - g2v V - gỉ2v'w2 + g2vV + g,2v v ) (3.11) mp'2 = ự ^ ( u b p v ~ 3^pv' + 2g2v2y/ + g/2y2v/ - 2g2vr3 - g 'V - g2v V - A V + g2vV + g,2v v ) (3.12) 46 • Tương tự hệ số Hỵ y3_3 _i là: 12 ( 12m^w + 3jU^w —g2v2w —g2v2w + g2v/2w + g/2v/2w + 2g2w3 + g/2w3 —12Z?^>v/ —2g2ww/2 —g,2ww/2) Hai nghiệm m■Xi = (3.13) tương ứng là: * - ( - 3jU2w + g2y2W + g'2V2W - g V/2 w —g /2 V/2 w 2V3y/w v — 2g2w3 —g,2w3 + 12bỵw' + 2g2ww/2 + g,2ww,2j (3.14) m^2 = ( 2y/3y/w ^ o „2 A I 22 I /2 2 /2 /2 /2 — — -( —3jl l ỵ W + g V w + g V w —g V w —g V w — 2g2w3 —g/2w3 + 12bỵw w ' + 2g2ww/2 + g,2w w ,2>J (3.15) • Tương tự hệ số Hỵi y3_3_i là: T ( -1 b x w + w '(3 ụ ị+ m ị, + g2v -g a v'2 -2 g2w2 (3.16) -g'2w2 + Hai nghiệm m ỵ i tương ứng là: mv/ = Xl u „2 / -1 — 1( m12gyW —o3fJLyW —g V2 w/ —g /2V — LZt?yW ÓUZW V2 w/ \/3 v V ^ * * /2 / , / +, g 2v /2w /+I g /2v w + g 2w 2w /+I g /2w w —r,2g w/3 —g /2 w/3 (3.17) *2 Q, 2- g/ v 2w2 -/ g /2v2w / = ^ ^ 1( % (mwu - Ỷ + g2v/2vt/ + g'2v'2w' + 2g2w2vt/ + v/ —2g2w/3 —g/2vt/3^ (3 ) '2 + g 'V 47 Bây ta thay tất nghiệm dương mp,mp',mx ,mỵi tìm vào V3- 3-1 ta tìm cực tiểu Higgs Từ biểu thức (3.7) (3.10); (3.13); (3.16) ta viết biểu thức tương đương sau: bp mP + ^ 2g2 + g'2 /2 g2 + g'2 /2 = h s + s a ,2,2 mx + ^ x = ^ + 2 I , n 2s2 + s'2 ,2,2 v (íí _ 1} n ^ w {tỉ ~ 1}’ Wỉp + AWp/+ ^ ị l p bp ( 'r + n J j ’mx + mị ' + ^ ỉ = (3.19) Với hai kí hiệu sử dụng là: ty = tany = -7, = tan/3 = ^7 So với khối lượng gauge boson tính toán [ ], ta nhắc lại: 2 _ £ / , >2\ _ a (.2 ì X "% = (v +v ) = ỴV ựy+1), Wy = ^-(w2 + w'2) = ^j-w,2(fj3 + 1), (3.20) Khối lượng hai boson gauge sử dụng tham số độc lập tính toán Ta sử dụng phép đặt: ' = ? _ 1—c o s y l+ co s2 y 1—cos2p j3 1+ (3.21) c o s j8 Từ (3.21) suy ra: ' | ^ = - c o s 2y, (3.22) f e ĩ = - cos20 Từ biểu thức (3.20); (3.21) (3.22) bốn phương trình (3.19) viết lại dạng sau: 9 mị + > p + í1 X m2 COS2/3 + í2 + xra^ cos2y, (3 ) ỵp + y ) 48 £ + ^ x = 6y + f1 f2 + — - -— X m ị cos 2/3 H - 2— X s 2y cos27, 26, —sin 27 = s2ị3 = sin 2/3 = (3.24) (3.25) m2 +m J, + ^ ' 26, (3.26) mí + mỉ ' + 2^ ỉ 6jw2 ta có: Từ hai phương trình (3.23); (3.24) phép đăt í2 = - 0» ỉ + £ - £ ) ( l + ) + 2( m J + « r - £ ) e ỉ C2y —cos 27 — - (3.27) 0_ K + # -£ )(i+ )-2 (" + £ -£ )4 cự = cos2P = ^ - (3.28) 3.2 Higgs mang điện đôi (DCHs - doubly charged Higgs) SỐ hạng khối lượng Higgs mang điện đôi có dạng: y H^ = ( p ++, p'++, x ++, )& 29) x '++)-*è±± ( Trong đó: iM il M i2 M2\ M2 M ẳ±± = M M3 \ A f4 M 42 Với: Mil = 46pv' + g2v(v'2 + w2 - wl2y, A*13 = A*21 = M23 = M31 = 4#2vw; „2 ,./ -fcp - ịg 2vv'; - ịv ' w; ịg 2vw; M 13 M i4 ^ M 23 M24 M 33 M 34 M 43 M44J M12 = -b ọ (3.30) - \g 2vv'\ M u = - \ g 2vw'\ M 22 _ _|_ g V ( v - w + w '2 ) ; ^24 = ịg V w '; m = - ị g 2v'w; 49 II II £ my2 (3.4 (3.41) Hơn nữa, từ [ Í7] m ị có giá trị cỡ m ị xuất DCHs nhẹ giá trị lại thang SU(3)L Để tìm khối lượng DCHs ta sử dụng kĩ thuật tính toán [27], khối lượng biểu diễn dạng: m2H±± = x 'm ị + x " X mịr + ữ{è) X mịr (3.42) Đóng góp vào khối lượng DCHs là: m2H±± ~ x[ X m ị = m ị + m ị2, m2H±± ~ * 2;3 X m ị = ị (m2Ảỉ =F ^ c ị pm ị - 4c2pc2ym2m2Aỉ + (3.43) So sánh (^#^,±±) (3.32) với m2H±± dòng thứ (3.43), ta thấy ( ^ ¿ , ±±) - m^±± = ớ{n^ỉ ) < m^±± Từ (3.40), ta có: +I mH±± +I mH±± _ +I m^j±± — my2 +I m^2 I 52 Kết hợp với mị±± = m ị + m ị2 + ff{n^f) ta có m2H±± + m2H±± = ra^ + ữ{mặ/ ) bậc với thang SU(3)L Do chắn tồn DCHs nhẹ mô hình Nếu mô hình chứa DCHs nhẹ chẳng hạn m2 ±± ~ ỡ(m L ) m2 ±± ~ m ị **3 **2 Từ (3.41) ta rút điều kiện tồn Higgs nhẹ là: < kH±± - c2p c2pm ị - c2Y{m ị + m ịi) ~ đ ( m ị ) : (3.44) Khi đó: m2 ±± + m2 ±± ~ ữ (m ) Thang khối lượng DCHs nhẹ **2 **3 m2 ±± phụ thuộc trực tiếp vào thang kH±± Từ công thức (3.36), (3.37) (3.38) ta thấy đóng góp vào số hạng khối lượng ỵ ±± ỵ r±±, đóng góp vào số hạng khối lượng H 2 p ±=b p r±± Điều phù hợp với thực tế bpPpr cho đóng góp vào số hạng khối lượng Thực tính số ta thu đồ thị biểu thị phụ thuộc DCHs vào mAl W y (với khối lượng DCHs biểu diễn: Higgs nặng đường nét chấm, Higgs nặng thứ hai đường nét gạch, Higgs nhẹ đường nét liền) sau: Từ đồ thị ta thấy rằng, với giá trị mAl khoảng 500 đến 2000 GeV y khoảng từ 700 đến 1300 GeV ta thu khối lượng Higgs nhẹ cỡ khoảng 200 GeV Giá trị Higgs nhẹ không phụ thuộc vào mAĩ Ở hình 3.1 với mAĩ cỡ 500 GeV Higgs nặng sinh lượng cỡ TeV Ở hình 3.2 với mẢ2 cỡ khoảng TeV Higgs nặng xuất với lượng cỡ 2,5 TeV mAl [GeV] 53 700 800 900 1000 1100 1200 1300 mv [GeV] , [GeV] Inh 3.1: Biểu diễn khối lượng DCHs ứng với mAl = 0.5 TeV 700 800 900 1000 ìỉĩy 1100 1200 1300 [GeV] Hình 3.2: Biểu diễn khối lượng DCHs ứng với mAì — TeV Ket luận Nghiên cứu Higgs mang điện đôi mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng, luận văn thu kết sau: • Luận văn giới thiệu tổng quan mô hình thống tương tác tự nhiên (Mô hình chuẩn), thành tựu khó khăn, hạn chế mô hình Từ nêu số hướng khắc phục hạn chế mô hình chuẩn cách mở rộng mô hình Luận văn giới thiệu số hướng mở rộng mô hình chuẩn như: mở rộng số chiều không gian (lý thuyết Kaluza - Klein, mô hình Radal - Sundrum), mở rộng nhóm đối xứng (mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải, mô hình 3-3-1 tối thiểu, mô hình 3-3-1 tiết kiệm) • Trong luận văn này, giói thiệu nội dung mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng (SUSYRM3-3-1): xếp hạt, Lagrangian, chế phá vỡ đối xứng tự phát, phổ khối lượng vật lý số hạng vi phạm số lepton hệ mô hình • Luận văn đồng hạt Higgs mang điện đôi mô hình SUSYRM3-3-1 Biểu thị liên hệ Higgs mang điện đôi với tham số mô hình Luận văn chứng tỏ là, tồn DCHs nhẹ cỡ vài trăm GeV Higgs không phụ thuộc vào 1ĨIA2 với wa2 khoảng TeV Higgs nặng xuất với lượng cỡ khoảng 2,5 TeV Tàỉ liêu tham khảo Tài liệu tiếng Việt [1] H N Long Nhập môn lí thuyết trường mô hình thông tương tác điện yếu Nhà xuất Khoa học kĩ thuật, 2003 [2] Đặng Văn Soa, Đối xứng chuẩn mô hình thống điện yếu, NXB Đại học sư phạm (2005) Tài liệu tiếng Anh [3] A Brignoble, A Rossi, "Lepton flavor violating decays of su­ per - symmetric Higgs bosons", Phy Lett B 566 (2003) 217, https://arxiv.org/abs/hep-ph/0304081 [4] A Signer, "ABC of SUSY ", J Phys G: Nucl Part Phys 36 (2009) 073002, https://arxiv.org/abs/0905.4630 [5] c Cs’aki(2004), "TASI lecturee on Extra Dimensions and Branes", hep-ph0404096, https://arxiv.org/abs/hep-ph/0404096 [6] D T Binh, L T Hue, http://arxiv.org/abs/1308.3085 D T Huong, H N Long, [7] D T Huong, L T Hue, M.c Rodriguez and H N Long, "Supersymmetric rehuced minimal 3-3-1", Nuclear Physics B 870 (2013) 293 https://arxiv.org/abs/1210.6776v2 [8] D V Soa, T Inami, and H N Long, Eur Phys J c 34 (2004) 285, "Bilepton production in electron-gamma collisions", https://arxiv.org/abs/hep-ph/0304300 [9] F Quevedo, s Krippendorf and o Schlotterer, "Cambridge Lee -tures on Supersymmetry and Extra Dimensions", arXiv[hep-ph]: 56 1011.1491; I J R Aitchison, "Supersymmetry and the MSSM: An Elementary introduction", e-Print: hep-ph/0505105 [10] Ho K Q and Yem P X (1998), Elementary particles and their inter­ actions , Springer, Berlin and New York [11] H N Long and P B Pal, " Nucleon instability in a supersymmet­ ric SU(3)c SU(3)l [...]... (1 ,3, 0), \ ( e c) a j (1 .34 ) a = 1, 2, 3 l ch s th h Hai th h u ca quark trong tam tuyn cũn th h quark th 3 trong phn tam tuyn: Qỡl = (UiL,diL,DiL)T ~ ^3, 3, - ^ , (1 .35 ) DR ~ ^ 3 , 1 , - - ^ ; '= 1 ,2 , ễ3L = (d3L,U3L,TL)T ~ ^ 3 ,3 ,- ^ ; U3R ~ ^3, 1, ; d3R ~ ^3, 1, (1 .36 ) ; T /J ~ ^ 3 ,l,- ^ Sau khi nhúm S (3) l đ (1) x b phỏ v i xng thnh u (ỡ) Q, 9 boson chun w a(a = 1, 2, ,8) v B ca s u (3) l v u ( ỡ) x b... sinh khi lng cho fermion bng cỏch a vo 3 tam tuyn vụ hng ca nhúm SU (3) l l , A, A' v mt lc tuyn 7]: SU (3) csu (3) /, ,, > SU (3) c đ U (1) q (1. 40) Trong ú cỏc a tuyn vụ hng c biu din nh sau: (1 :3, 1) (1. 41) (1 ,3, 0), (1. 42) ( 1 , 3 , 1 ), ( 1. 43 ) (1 -38 ) 17 ( 1. 44) Lc tuyn T s cho chỳng ta khi lng ca lepton mang in Giỏ tr trung bỡnh chõn khụng 230 GeV,Mx > 240GeV 1. 2.4 Mụ hỡnh 3- 3 -1 tit kim Trong mụ hỡnh 3- 3 -1 vi neutrino phõn cc phi va xột trờn cú hai tam tuyn Higgs cú s lng t hon ton ging nhau: X v T, nờn ta cú th b i mt T [6, l ( , 20, 2' ] (1 . 31 ) (1 .32 ) phỏ v i xng t phỏt mụ hỡnh ny ta cn cho X cú VEV nh sau: ( 1 .33 ) 15 1. 2.5 Mụ hỡnh 3- 3 -1 ti thiu Cỏc lepton c sp xp vo cỏc phn tam tuyn ca nhúm s u (3) /,: /ôL = l 6aL\ - v ai ~ (1 ,3, 0),... : su (3) c đ S (3) l đU (1) x SU (3) cđSU(2)L đU(l)r l> SU {3) c đ U (1) q (1. 20) Trong ú : ( 1. 21) ( 1 22) (1. 23) Cỏc giỏ tr trung bỡnh chõn khụng (YEV) c chn l: < z > r= ( o , o , ^ ) ; < p >r= ( o , * o ) (^ ,o ,o ) ( 1. 24) 13 in tớch theo cụng thc: Q - 2 X - ^ +X- ( 1. 25) Trong mụ hỡnh ny neutrino vn khụng cú khi lng Giỏ tr trung bỡnh chõn khụng < X > sinh khi lng cho cỏc quark ngoi lai mang in... tuyn S U (3) l m rng t lng tuyn s u (2)Lca SM Do vy cỏc neutrino phõn cc trỏi v phi c xp trong cựng mt tam tuyn [ 13 , 9]: ( 1 14) Trong ú a=l,2 ,3 l ch s th h 11 i vi quark, hai th h quark u tiờn c sp xp vo cỏc phn tam tuyn trong khi ú th h quark th 3 c sp xp vo mt tam tuyn: (1. 15) Qỡl Sau khi nhúm s u (3) l 8 u (l)x b phỏ v i xng thnh u (1 ) q , 9 boson chun w a(a = 1 , 2 , 8) v B ca s u (3) l v u (... hỡnh 3- 3 -1 ti thiu c thay th bi cỏc bilepton phc trung ho z,z * trong mụ hỡnh 3- 3 -1 vi neutrino phõn cc phi Cỏc boson chun c biu din di dng t hp ca w a v B nh sau: ( ) V2W+ = W ^-iW ji, V Y - = W * -iW l VxH = (1- 18) 12 A (1. 19) z' i tw T ớ Trong mụ hỡnh 3- 3 -1 vi neutrino , cỏc boson chun trung ho vt lớ liờn h vi z , z ' qua gúc trn Quỏ trỡnh phỏ v i xng c thc hin bng cỏch a vo 3 tam tuyn SU (3) l :... R ( 1 12) 9 So sỏnh hai phng trỡnh trờn ta c: (1. 13 ) Nh yy, nhn thy nu chn c giỏ tr thớch hp ca k thỡ khi lng nm chiu M s cựng bc vi khi lng Planck trong khụng - thi gian bn chiu; ngha l vn phõn bc khi lng s c gii quyt 1. 2.2 c im chung ca cỏc mụ hỡnh 3- 3 -1 Hng m rng SM khỏc ó v ang c nhiu nh vt lý lý thuyt xõy dng v phỏt trin l cỏc mụ hỡnh 3- 3 -1, trong ú nhúm i xng SU (3) c SU (2)L < g)u (1 )y c... neutrino phõn cc phi, mụ hỡnh 3- 3 -1 tit kim, mụ hỡnh 3- 3 -1 ti thiu, cỏc mụ hỡnh 3- 3 -1 siờu i xng Trong cỏc mụ hỡnh 3- 3 -1, cỏc lepton c sp xp vo cỏc tam tuyn hoc phn tam tuyn ca nhúm s u (3) l v cỏc quark phi cú mt th h bin i khỏc so vi hai th h cũn li Vic m rng nhúm i xng s u (2)l thnh s u (3) l , s vi t ca nhm i xng tng thờm 5 nờn trong mi mụ hỡnh 3- 3 -1 s xut hin 5 boson chun mi so vi SM ng thi vi s m... thnh s u (3) c 0 s u (3) l trong mụ hỡnh ny , tỡ s gia cỏc hng s tng tỏc l: gx _ 18 5^ {Mz2) g2 ~ 3 - 4 s(M z2y T quỏ trỡnh phỏ v i xng suy ra cụng thc tỏch khi lng cỏc bilepton: \M -M \< m , (1 .30 ) 14 Do ú mt cỏch gn ỳng ta cú th t M ~ M iu kin rng buc v s trn z z' da trờn quỏ trỡnh ró ca z l: 2, 8 .10 3 < < 1, 8 .10 4 Trong mụ hỡnh ny, khụng cú gii hn i vi sin2 dw