TRUNG TM LUYN THI KHOA BNG Web: www.khoabang.edu.vn Tng Trng Tiu hc Ngụi Sao H Ni Tel: (04) 0466865087 0983614376 THI TUYN SINH LP 10 TRNG THPT CHUYấN KHTN NM 2005 MễN: TON (VềNG 2) Thi gian l m b i: 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu I Gii phng trình 2x x x2 Câu II Gii h phng trình , x y xy 4x y 4x y Câu III Giả sử x, y số không âm thay đổi thoả mãn điều kiện x y2 1) Chứng minh x y 2) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P 2x y Câu IV Cho hình vuông ABCD điểm P nằm tam giác ABC 1) Giả sử góc BPC = 1350 Chứng minh 2PB2 PC2 PA2 2) Các đ-ờng thẳng AP CP cắt cạnh BC BA t-ơng ứng điểm M N Gọi Q điểm đối xứng với B qua trung điểm đoạn MN Chứng minh P thay đổi ABC, đ-ờng thẳng PQ qua D Câu V 1) Cho đa giác (H) có 14 đỉnh Chứng minh đỉnh (H) có đỉnh đỉnh hình thang m 2) Có phân số tối giản lớn (m, n số n nguyên d-ơng) thoả mãn m.n = 13860 Cán coi thi không giải thích thêm