Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A- Mục tiêu - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ (A+B)2, (A-B)2, A2-B2 - Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý Chuẩn bị: - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ B- Nội dung: Hoạt động G/V Hoạt động H/S Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra nêu vấn đề - Hãy phát biểu quy tắc nhân HS: HS làm bảng Tiết 4: Hằng đẳng thức đa thức? - Nhận xét: Đã vận dụng quy đáng nhớ - Áp dụng: Tính tắc nhân hai đa thức để tính (2x+1)(2x+1)= bình phương tổng hai - Nhận xét toán kết quả? đơn thức (cả lớp) - GV: Đặt vấn đề: Khơng thực phép nhân, có VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí thể tính tích cách nhân nhanh chóng khơng? (Giới thiệu mới) Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương tổng Thực phép nhân: - Thực phép nhân: Bình phương (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) tổng: - Từ rút (a+b)2=? - Từ rút ra: (a+b)2= - Tổng quát: A, B biểu - HS ghi đẳng thức bình thức tuỳ ý, ta có: phương tổng số (A+B)2=A2+2AB+B2 Phát biểu lời - Ghi bảng (A + B ) = A + AB + B áp dụng: * (2a+y)2= GV: Dùng tranh vẽ sẵn * x2+4x+4 = Hình (SGK) hướng dẫn HS ý *512=(50+1)2=502+2.50.1 nghĩa hình học cơng thức +12 = 2601 (a+b)2=a2+2ab+b2 GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời? Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ - Cho HS thực áp dụng - Tính (a+b)2 = SGK - Viết biểu thức x2+4x+4 - (HS làm phiếu học tập, dạng bình phương VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HS làm bảng) tổng Tính nhanh 512 Hoạt động 4: Tìm quy tắc bình phương hiệu hai số GV: Hãy tìm công thức (A-B)2 HS: Làm phiếu học tập Bình phương Cho HS nhận xét hay phim hiệu: GV cho HS phát biểu lời công thức ghi bảng (A - B ) = A - AB + B GV làm áp dụng (Xem bảng) vào học GV: Cho HS xem lời giải hoàn Áp dụng: chỉnh bảng a) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2 b) 992=(100-1)2 = 1002 2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động 5: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương GV: Trên phiếu học tập - HS làm phiếu học tập thực phép tính: phương: (a+b)(a-b)= Từ rút kết luận cho (A+B)(A-B)= - Rút quy tắc Hiệu hai bình (A + B )(A - B )= A - B Bài tập áp dung: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí GV cho HS phát biểu lời a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 công thức ghi bảng b) (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 c) (3-5x)(5x+3)=(3- 5x)(3+5x) = 9-25x2 Hoạt động 6: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ GV: Áp dụng: a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 a) (x+2)(x-2)=? HS làm tập phiếu học Tính miệng tập b c b) (2x+y)(2x-y)=? c) (3-5x)(5x+3)=? Làm phiếu học tập b c Hoạt động 7: Củng cố - Bài tập ?7 SGK - Trả lời miệng: - Bài tập nhà: 16, 27, 18, 19 - Kết luận: (x-y)2=(y-x)2 SGK VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí LUYỆN TẬP A- Mục tiêu - Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán B- Chuẩn bị GV HS - GV: * Đèn chiếu , giấy bảng phụ ghi số tập * Hai bảng phụ để tổ chức trị chơi tốn học * Phấn màu, bút - HS: Bảng phụ nhóm, bút C- Tiến trình dạy – Học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Viết phát biểu thành lời HS1: Viết đẳng thức (A+B)2 (A-B)2 (A+B)2=A2+2AB+B2 Chữa tập 11 tr4 SBT (A-B)2=A2-2AB+B2 Và phát biểu thành lời đẳng thức - Chữa tập 11 SBT VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=x2+4xy+4y2 (x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2 (5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2 HS2: Viết phát biểu thành lời HS2: Viết đẳng thức hiệu bình phương A2-B2=(A+B)(A-B) Chữa tập 18 tr11 SGK Và phát biểu thành lời (Cho thêm câu c) - Chữa tập 18SGK a) x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2 c) (2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2 Hoạt động Luyện tập (28 phút) Bài 20 tr12 SGK Nhận xét đúng, sai kết luận sau: HS trả lời (x2+2xy+4y2)=(x+2y)2 Kết sai vế khơng Vế phải (a+2y)2=22+4xy+4y2 Khác với vế trái Bài 21 tr12 SGK Viết đa thức sau dạng bình VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí phương tổng hiệu: a) 9x2-6x+1 GV cần phát bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ HS làm vào vở, HS lên bảng làm lập tiếp lần tích biểu thức thứ 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12=(3x-1)2 biểu thức thứ b) [(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2 b) (2x+3y) +2.(2x+3y)+1 HS nêu: Yêu cầu HS nêu đề tương tự x2-2x+1=(x-1)2 4x2+4x+1=(2x+1)2 (x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2 Bài 17 tr11 SGK (Đề đưa lên hình) Một HS chứng minh miệng: chứng minh: (10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52 (10a+5) =100a(a+1)+25 =100a2+100a+25=100a(a+1)+25 GV: (10a+5)2 với a N bình phương số có tận 5, với a số chục Ví dụ: 252=(2.10+5)2 Vậy qua kết biến đổi nêu cách HS: Muốn tính nhẩm bình phương tính nhẩm bình phương số tự nhiên số tự nhiên có tận ta lấy số chục nhân với số liền sau viết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí có tận tiếp 25 vào cuối (Nếu HS khơng nêu GV hướng dẫn) Áp dụng tính 252 ta làm sau: + Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) + Viết 25 vào số 6, ta kết 625 Sau u cầu HS làm tiếp HS tính: 352=1225 Bài 22 tr12 SGK Tính nhanh 652=4225 a) 1012 752=5625 b) 1992 HS hoạt động theo nhóm c) 47.53 a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1 =10000+200+1=10201 b) 1992=(200-1)2=2002-2.200+1 Bài 23 tr 12 SGK (Đề đưa lên hình bảng phụ) GV hỏi: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? =40000-400+1 =39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32 =2500-9=2491 GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại GV cho biết: Các cơng thức nói HS làm bài: mối liên hệ bình phương tổng a) Chứng minh (a+b)2=(a-b)2+4ab bình phương hiệu, cần ghi nhớ BĐVP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2=4ab để áp dụng tập sau: Ví dụ =a2+2ab+b2=(a+b)2=VT áp dụng: b) Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab a) Tính (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 BĐVP: (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab Có (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=49-48=1 =a2-2ab+b2=(a-b)2=VT Sau GV yêu cầu HS làm phần b Bài 25 tr12 SGK Tính: a) (a+b+c)2 GV: Làm để tính bình phương tổng số? HS làm a) Tính (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 GV hướng dẫn thêm cách khác (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 Có VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4,3=400+12 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =412 HS nêu: (a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c) =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ca+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac Hoạt động Tổ chức trò chơi “Thi làm toán nhanh” (7phút) GV thành lập đội chơi Mỗi đội HS Mỗi HS làm câu HS sau chữa HS liền trước Đội làm nhanh thắng Biến tổng thành tích biến tích thành tổng 1) x2-y2 2) (2-x)2 3) (2x+5)2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4) (3x+2)(3x-2) 5) x2-10x+25 (Đề viết bảng phụ) GV chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng Hoạt động Hướng dẫn nhà phút) Học thuộc kỹ đẳng thức học Bài tập nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK Bài 13, 14, 15 tr4, SBT VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí