Giáo án Đại số 10 Tiết 40 – Chương trình nâng cao Giáo viên : Mai Trọng Đạt – Trường THPT Hai Bà Trưng Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHBài1 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCA.Mục tiêu : Qua bài học học sinh cần nắm vững : 1. Về kiến thức và kỹ năng : - Định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức - Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối - Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như : biến đổi tương đương , phản chứng , biến đổi hệ quả , sử dụng các bất đẳng thức cơ bản Đặc biệt , học sinh vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức ( thực chất là các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả ) , vận dụng được bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh được một số bất đẳng thức 2. Về tư duy : - So sánh , đối chứng , chọn lọc , thay đổi từ các tính chất của đẳng thức để có các tính chất của bất đẳng thức của bất đẳng thức . Phân biệt được đâu là phép biến đổi hệ quả , đâu là phép biến đổi tương đương 3. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác , chặt chẻ , biến đổi có cơ sở . Tạo cơ sở cho thực hiện các biến đổi bất phương trình sau này B. Chuẩn bị : - HS cần ôn tập kiến thức về bất đẳng thức đã học ở THCS - GV chuẩn bị bảng phụ tóm tắt phân loại các nhóm tính chất của bất đẳng thức C. Phương pháp : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm D. Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Giới thiệu tổng quan nội dung chương 4 và tầm quan trọng của chương trong toàn bộ chương trình đại số 10 và chương trình Toán THPT Hoạt động 2 : Định nghĩa bất đẳng thức TG Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh Nội dung - So sánh 2 số thực a và b , có thể xảy ra những khả năng nào ? a > b ( a < b ; a ≥ b ; a ≤ b )  ? - Chứng minh một BĐT là khẳng định BĐT thức đó là một mệnh đề đúng - Có 3 khả năng . - a > b  a- b > 0 a < b  a - b < 0 a ≥ b  a - b ≥ 0 a ≤ b  a - b ≤ 01.Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức - Cho 2 số thực a , b . Các mệnh đề a > b ; a < b ; a ≥ b ; a ≤ b được gọi là những bất đẵng thức Hoạt động 3: Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng - Nêu các tính chất của bất đẳng thức đã học. - Gợi ý : + Cho a > b và b >c nhận xét gì về hai số a và c? + Biết a > b với một số c bất kì so sánh a + c với b + c? +Biến đổi tương đương bất đẳng thức a > b + c ? + Cho hai bất đẳng thức cùng chiều a > b và c > d , nhận xét gì về a + c và b + d? + Cho bất đẳng thức a > b và một số thực c≠ 0. Nhận xét gì về ac và bc?Với a>b và b>c thì a > c.*a > b⇒a + c > b + c.Thật vậy a > b ⇒a - b > 0 ⇒a + c - (b + c) > 0 ⇒ a + c > b + c.Điều ngược lại cũng đúng. a > b + c ⇔ a - c > b.a > b và c > d ⇒ a + c > b + da > b ⇔ c > 0 ⇒ ac > bc. Thật vậya > b GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Nắm vững nguyên tắc nhân, chia số hữu tỉ - Có kỹ nhân, chia số hữu tỉ nhanh II Chuẩn bị: - HS: Ôn lại nguyên tắc nhân, chia phân số - GV: bảng phụ ghi tập 14/12 SGK để tổ chức “trò chơi” III Hoạt động lớp: Kiểm tra: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Để cộng, trừ số hữu tỉ ta Học sinh trả lời lên làm nào? 7’ bảng thực tập BT – SGK Hãy nêu qui tắc chuyển vế? Phát biểu qui tắc thực BT /10 – SGK tập Bài HĐ1: Nhân số hữu tỉ Số hữu tỉ biểu diễn HS suy nghĩ trả lời dạng phân số (đổi phân số, nhân a b Với x  , y  c d VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy: Muốn nhân số hữu tỉ hai phân số) ta làm nào? học sinh lên bảng thực a c ac x y   b d bd 2 VD: -0,2  15’ Cho học sinh làm tập 11 tập 11 10 (a,b,c) Học sinh đứng chỗ 1 = 15 Trong phép nhân số hữu nhắc lại tính chất tỉ có đầy đủ tính chất nhân với 1, giao hoán, phép nhân số nguyên kết hộp tính chất phân phối HĐ2: Chia số hữu tỉ Phương pháp tương tự nhân Học sinh lên bảng viết: x=a/b;y=c/d hai số hữu tỉ x=a/b;y=c/d x:y= Gọi học sinh viết x : y => x : y Cho học sinh làm tập? sgk 10’ học sinh lên bảng thực ?1 Cho học sinh làm tập 11 a c a d a.d :   b d b c b.c ví dụ: 2    2 3   5  học sinh lên bảng thực  0,4  :  Giáo viên nhận xét cho điểm Cho học sinh làm tập 12 Đại diện nhóm lên bảng Sau thực xong, yêu thực cầu vài nhóm trình bày giải Học sinh đứng chỗ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí đọc Giáo viên gọi học sinh đọc phần ý SGK Học sinh đứng chỗ lấy vài ví dụ: Gọi học sinh lấy ví dụ tỉ 3,5: ½ ; :  ; 8,75 … 2 số số hữu tỉ HĐ4: Củng cố Cho học sinh làm tập học sinh lên bảng thực 13/12 SGK lớp làm b) Gọi học sinh lên bảng thực c) Giáo viên treo bảng 14 cho học sinh chơi trò chơi: a)  Học sinh chia nhóm thực 15 d)  Cho em đội truyền tay trò chơi, yêu cầu 10’ làm phép tính Đội nhanh, xác làm nhanh thắng Giáo viên nhận xét cho điểm Dặn dò: (2’) Nắm vững qui tắc, giá trị tuyệt đối số nguyên Bài tập: 13, 15 / 12, 13 – SGK VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh Tiết 1: Ngày soạn: 24/08/08 Tuaàn: 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục Tiêu : Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin, từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số xác định bởi công thức - Nắm được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, chu kỳ của hàm số lượng giác, TXĐ. B. Chu ẩ n b ị : GV: giáo án + SGK + đường tròn lượng giác. C. Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở D. Tiến trình : 1. ổn định lớp: 2. kiểm tra: 3. bài mới: Hoạt động của học sinh hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: hàm số sin và hàm số cosin Có 5 cung đặc biệt là; 0, 2 , 3 , 4 , 6 ππππ . từng bàn học sinh tính rồi cho biết kết quả. Giáo viên hướng dẫn học sinh. ?Nhắc lại các cung đặc biệt đã học? ? Cho biết các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt đó. Mỗi bàn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị lượng giác của số thực x ở câu hỏi 1 HD: “ bấm mode mode mode 2 sin x =” yêu cầu câu b tiến hành 2 bước. + Xác định gầm đúng điểm M trên đường tròn lượng giác mà SĐ AM = x + Chiếu vuông góc lên trục cosin Từ bài tập 1, ta thấy mỗi số thực x xác định xác định một số thực y = sinx hay y = cosx duy nhất. ưuy tắc đó cho ta khái niệm hàm số sinx và hàm số cosinx như sau: a. Hàm số sinx : + quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Sin: R → R x  y = sinx. được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. tập xác định là R b. hàm số cosin: +quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = cosx Cos; R R → x  y = cosx. được gọi là hàm số cosin, kí hiệu y = cosx tập xác định là R. Hoạt động 2: hàm số tang và hàm số côtang Giáo án đại số-giải tích 11 1 sinx cosx y x x M O • sinx cosx sinx cosx O O O O y x y x y x y xA A M M M’ M” x x x x GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh Do cosx ≠ 0 nên x π π k +≠ 2 , ( ) Zk ∈ vậy D = R\       ∈+ Zkk , 2 π π . y = )0(sin, sin cos ≠ x x x do sinx ≠ 0  x ≠ k π , ( ) Zk ∈ vậy D=R\{k Zk ∈ , π }. Sin(-x) = -sinx Cos(-x) = cosx Tan(-x) = -tanx Cot(x) = cot(-x) Hs : ta biết: -sinx = sin(-x) -cosx = cos(-x) a. Hàm số tang: hàm số tang là hàm số được xác bởi công thức: y = )0(cos, cos sin ≠ x x x Ký hiệu y = tanx. ? có thể tìm tập xác định của hàm số không? b. Hàm số côtang. ? từ giá trị lượng giác của góc α cho biết hàm số cotang là hàm số nào? ? Cho biết tập xác định của hàm số? ? Nhắc lại giá trị lượng giác của hai góc đối nhau? Hãy trả câu hỏi 2? * cho y = f(x) có tập xác đinh : D. nếu thỏa điều kiện nào thì hàm số là chẵn, lẻ. * Nhận xét: hàm số y = sinx là hàm số lẻ y = cosx là hàm số chẵn. y = tanx, y = cotx là hàm lẻ. Hoạt động 3: tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hs: Rx ∈∀ ta có: Sin(x+k2 π ) = sinx Dx ∈∀ ta có: Tan(x+k π ) = tanx Hãy làm câu hỏi 3 trong SGK Ta thấy .Dx ∈∀ mà f(x +T) = f(x) thì T được gọi là chu kỳ của hàm số f(x). Tóm lại: hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2 π , y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 π . Hàm số tanx, cotx tuàn hoàn với chu kỳ π Hoạt động 4: củng cố - dặn dò Hs trả lời câu hỏi củng cố của giáo viên Qua tiết học nhớ; tập xác định, tính tuần hoàn, chu kỳ của 4 hàm số lượng giác, tính chẵn, lẻ của từng hàm số. Dặn dò: xem tiếp bài học thuộc các định nghĩa vừa học. ****************************** Tiết 2 - 3 Ngày soạn: 24/08/08 Tuaàn 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) A. Mục Tiêu : Về kiến thức: Hs biết sự biến thiên và dạng đồ thị của hàm số lượng giác. nhớ lại các tính chất của hàm số lượng giác B. Chu ẩ n b ị : Giáo án đại số-giải tích 11 2 GV: Trần Thị Loan Trường THPT Phan Chu Trinh GV: giáo án + SGK + đường tròn lượng giác. C. Ph ương pháp : vấn đáp , gợi mở, tích cực hóa hoạt động của học sinh D. Tiến trình : GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 Ngày 09/9/2013 Tiết 5: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H 0 ), (H 1 ), (H 2 ), (H 3 ) H 1 : Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. • GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể + Học sinh suy luận trả lời. + Học sinh ghi nhớ các tính chất. + Học sinh nhận xét, trả lời. I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Kháiniệm (SGK) +Hình vẽ(Bảng phụ) VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 tích của khối hộp chữ nhât. H1. Có thể chia (H 1 ) thành bao nhiêu khối (H 0 ) ? H2. Có thể chia (H 2 ) thành bao nhiêu khối (H 1 ) ? H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H 2 ) ? • GV nêu định lí. Đ1. 5 ⇒V (H1) =5V (H0) = 5 Đ2. 4 ⇒ V (H2) =4V (H1) =4.5 = 20 Đ3. 3 ⇒ V (H) = 3V (H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động : Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng • Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và điền vào bảng. VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 2 3 1 1 3 1 3. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK  Ngày 16/9/2013 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1 Tiết 6: Khái niệm về thể tích khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 2. Bài mới : Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H 2 : Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H 3 : Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 1 a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. 3 2 a ;B. 2 3 3 a ; C. 4 3 3 a ; D. 3 2 3 a + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 §3. HÌNH THANG CÂN I. Mục tiêu  HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân.  HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh  GV: SGK, bảng phụ, bút dạ.  HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. - Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. HS2: Chữa bài số 8 tr71 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Định nghĩa hình thang vuông (SGK) - Nhận xét tr79 SGK + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. + Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằnh nhau thì Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang. GV nhận xét, cho điểm. hai cạnh bên song song và bằng nhau. HS2: chữa bài 8 SGK Hình thang ABCD (AB//CD) ⇒ 00 180;180 =+=+ CBDA  00 0 0 80100 2002 20 =⇒=⇒ =⇒ =− DA A DA    Có ;180 0 =+ CB  mà 00 0 12060 1803 2 =⇒=⇒ =⇒ = BC C CB    Nhận xét: trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau. HS nhận xét bài làm củabạn. Hoạt động 2 - Định nghĩa (12 phút) GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) HS vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn của GV. HS trả lời: 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằnh nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng y x C D B A Tứ giác ABCD là hình thang cân. GV hỏi: Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào? GV hỏi: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân. GV cho HS thực hiện ?2 SGK (sử dụng SGK) GV: Gọi lần lượt ba HS, mỗi HS thực hiện một ý, cả lớp theo dõi nhận xét. Tứ giác là hình thang cân (đáy AB, CD)    == ⇔ BAhoaëcDC CDAB  // HS: 0 180=+=+ == DBCA DCvaøBA   HS lần lượt trả lời. a) + Hình 24a là hình thang cân. Vì có AB//CD do )80(180 00 ===+ BAvaøCA  + Hình 24b không phải là hình thang cân vì không phải là hình thang. + Hình 24c là hình thang cân vì … + Hình 24b là hình thang cân vì … b) + Hình 24a: 0 100=D  + Hình 24c 0 70=N  + Hình 24d 0 90=S  c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. Hoạt động 3 -Tính chất (14 phút) GV: Có nhận xét gì về hai HS trong hình thang cân, 2) Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng cạnh bên của hình thang cân. GV: Đó chính là nội dung định lí 1 tr72. Hãy nêu định lí dưới dạng GT, KL (ghi lên bảng) GV yêu cầu HS, trong 3 phút tìm cách chứng minh định lí, sau đó gọi HS chứng minh miệng. - GV tứ giác ABCD sau đó là hình thang cân không ?vì sao? D C B A (AB//DC; 0 90≠D  ) GV từ đó rút ra chú ý (tr73 SGK) Lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo. GV: Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì? Hãy vẽ hai đường chéo của hình thang cân ABCD, dùng hai cạnh bên bằng nhau. HS hoạt động chứng minh. HS: Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau. Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD=BC HS chứng minh định lí. + Có thể chứng minh như SGK + Có thể chứng minh cách khác: Vẽ AE//BC , chứng minh ∆ADE cân ⇒ AD = AE = BC. D E C B A Định lí 2 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằnh nhau. GT ABCD là hình thang cân Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng thước thẳng đo, nêu