FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả CHƯƠNG IV SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) (4 – i)  (2  3i) –(5  i)        d)   i      2i   i 2  1  b)  i    2i    3    e)   i      i  4    2  c)   3i     i    f) (2  3i)(3  i) §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tìm phần thực phần ảo số phức sau: i i  1 i i m d) i m 1 i g) 2i a) b) e) h)  2i ai a a i a ai b i a Thực phép toán sau: a) (1  i)2  (1– i)2 b) (2  i)3  (3  i)3 d) 1    3i  2  g) (1  i)3  (2i)3 e) (1  2i )  (1  i ) (3  2i )  (2  i ) h) (1 i)100 c) f) i) 1 i 1 i 3i (1  2i )(1  i )  3i  5i c) (3  4i)2 f) (2  i)6 i) (3  3i)5 Cho số phức z  x  yi Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z2  2z  4i b) z i iz  Phân tích thành nhân tử, với a, b, c  R: a) a  b) 2a2  c) 4a4  9b2 e) a4  16 f) a3  27 g) a3  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 d) 3a2  5b2 h) a4  a2  SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Tìm bậc hai số phức: a) 1  3i b)  5i c) 1  6i e)   i i)  i f)  24i g) 40  42i h) 11  3.i k) 5  12i l)  6i m) 33  56i Tìm bậc hai số phức sau:  6i b)  4i c)  i a) e)  1 i     1 i  i) i  1 i     i   f)   k) 1 i d) 5  12i  g)  i 2 l) 2 1  i  i Tìm bậc ba số phức sau: a) i b) –27 c)  2i Tìm bậc bốn số phức sau: a)  i 12 b)  i c) 2i Giải phương trình sau (ẩn z): 2 a) z  z  b) z  z  d) z  z  e) z  z  1  8i  zi   1  z i d)  24i h) i, –i m) 1  1 i 1 i d) 18  6i d) 7  24i c) z  z   4i f) (4  5i)z   i m) z   i    i 2 2i   3i z i) z  3z   12i 1 i 2i  1 l) (2  i)z   i   iz    2i    5i   4i o) p) (z  3i)(z2  2z  5)  z q) (z2  9)(z2  z  1)  r) 2z3  3z2  5z  3i   g) h) k) (3  2i)2 (z  i)  3i     Giải phương trình sau (ẩn x): a) x  3.x   b) 2.x  3.x   c) x  (3  i)x   3i  d) 3i.x  x   i  e) 3x  x   f) i.x  2i.x   g) 3x  24  h) x  16  i) ( x  2)5   k) x2   l) x  2(1  i)x   2i  m) x2  2(2  i)x  18  4i  o) ix  x   i  p) x  (2  3i)x  a) Giải phương trình sau: b) z4  16  z3  125  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) z3  64i  d) z3  27i  SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả e) z7  2iz4  iz3   f) z6  iz3  i   g) z10  (2  i)z5  2i  Gọi u1; u2 hai bậc hai z1   4i v1; v2 hai bậc hai z2   4i Tính u1  u2  v1  v2 ? Giải phương trình sau tập số phức: a) z   b) z2  2z   d) z2  5z   e) 2z2  3z   g) (z  z )(z  z )  h) z2  z   c) z2  4z  10  f) 3z2  2z   i) z2  z  2 k) z  z   3i n) 4z2  z  l)  z  2i  +2  z  2i    m) z3  z o) iz2  (1  2i)z   p) (1  i)z2   11i  Giải phương trình sau tập số phức:  4z  i  4z  i 6    5 zi  zi  a) b)  z  5i  z  3  z2  z  3  c)  z2  2z    z2  2z   16  e)  z  i   z2   2z    g) z2  (5  14i)z  2(12  5i)  i) (z   i)2  6(z   i)  13  d) z3  1  i  z2    i  z  3i  f) z2  2iz  2i   h) z2  80z  4099  100i  k) z2  (cos   i sin )z  i cos  sin   Giải phương trình sau tập số phức: a) x  (3  4i)x  5i   b) x  (1  i)x   i  d) x  x   e) x3   c) 3x  x   Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ảo : a) z3  iz2  2iz   b) z3  (i  3)z2  (4  4i)z   4i  Tìm m để phương trình sau:  z  i   z2  2mz  m2  2m   a) Chỉ có nghiệm phức b) Chỉ có nghiệm thực c) Có ba nghiệm phức Tìm m để phương trình sau: z3  (3  i)z2  3z  (m  i)  có nghiệm thực Tìm tất số phức z cho (z  2)( z  i) số thực Giải phương trình trùng phương: a) z4  8(1  i)z2  63  16i  b) z4  24(1  i)z2  308  144i  c) z4  6(1  i)z2   6i  Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z2  1  i  z   3i  Tính giá trò biểu thức sau: a) z12  z22 1 2 1 2    z2     z2 z1   z1 z2  d) z1  b) z12 z2  z1z22 c) z13  z23 e) z2 z13  z1z23 f) z1 z2  z2 z1 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ