GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH Cho toán đơn hình sau Z= 4x1 + 6x2 +8x3 -> MAX x1 + 2x2 – 3x3 ≤ 12 3x1 + x2 +x3 ≤ 2x1 + 2x2 +5x3 ≤ xj ≥ , j = 1,3 B1- chuyển toán phụ Z= 4x1 + 6x2 +8x3 -> MAX x1 + 2x2 – 3x3 + x4 = 12 3x1 + x2 + x3 + + x5 =4 2x1 + 2x2 + 5x3 + + x6 = xj ≥ , j = 1,6 B2- Nhận xét vài câu bên dưới: Trong x4, x5, x6 biến phụ NX: BT phụ có dạng chuẩn, có biến sở x4, x5, x6 Lập bảng đơn hình 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH Z= 4x1 + 6x2 +8x3 + 0x4 + 0x5 +0x6 -> MAX x1 + 2x2 – 3x3 + x4 = 12 3x1 + x2 + x3 + + x5 =4 2x1 + 2x2 + 5x3 + + x6 = xj ≥ , j = 1,6 i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 20/4/2012 λ GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 0 12 -> λ Δj = X * 12 + * + *5 = 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 λ Δj = 0 X - -> -4 * + * + *4 = 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 Δj = 0 X 2 - -> λ -6 0*2+0*1+0*2=0 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 -6 Δj = 0 X -3 - -> λ -8 * (-3) + * + *5 = 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 -6 -8 0 Δj λ Tương tự làm cho x4, x5, x6, cho kết 0 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH Bài toán Max nên Với denta j ≥ toán tối ưu, toán chưa thỏa điều kiện -> xác định cột xoay i Cơ sở Ci Bi x1 x2 x3 x4 x5 x6 λ P/a 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 -6 -8 0 Δj BT Max -> cột xoay số âm nhỏ (hoặc số âm có trị tuyệt đối lớn nhất) 20/4/2012 GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH Đã có cột xoay -> tìm lamda để xác định dòng xoay i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 -6 (-8) 0 Δj = 20/4/2012 12 / -3 -> -4 λ Vì số -4 (số âm) nên ghi vào dấu GiẢI BÀI TOÁN ĐƠN HÌNH Tìm lamda để xác định dòng xoay i Cơ sở Ci Bi P/a x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x4 12 -3 0 x5 1 x6 2 0 -4 -6 (-8) 0 Δj = 20/4/2012 / -> λ - 10 BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình để tính y: 2y1 + y2 + 2y3 = y1 = -> Yo = (0, 0, 3) y2 = Ta thấy Yo = (0, 0, 3) thỏa ràng buộc lại tậ nên tối ưu Zmin = 15 20/4/2012 THE END THANK YOU FOR YOUR ATTENTION 20/4/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI Nhận xét toán vận tải 30 Tổng thu Tổng phát 60 30 35 45 40 Bài toán có Tổng phát tổng thu = 120 -> toán vận tải đóng 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI Xây dựng phương án xuất phát (cước phí nhỏ nhất) 30 Chọn cước phí nhỏ Vì phát hết nên cho vào Tiếp tục Chọn cước phí nhỏ ô lại 35 45 40 60 1 30 5 0 Tiếp tục Chọn cước phí nhỏ ô lại Vì thu hết nên cho 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI Nhận xét phương án xuất phát 30 35 45 40 Nếu số ô chọn 4< -> phương án 30 suy biến 60 20 10 Phải chọn ô 35 chọn không, chọn thành ô chọn để 25 0 Đơn giản 30 =4 tính vị u,v Số ô chọn = 3+3-1 –> Phương án không suy biến Bắt đầu tính vị u v Cách chọn ô chọn 4/5/2012 không: ko tạo chu trình với ô chọn, có cước phí bé BÀI TOÁN VẬN TẢI Tính vị u1, u2, u3, v1, v2, v3 -> ta có ô chọn nên u1 30 v1= 60 v2= 30 v3= 35 45 u2= 40 u3= u1 =0 4/5/2012 + = 20 10 -> 35 25 0 30 BÀI TOÁN VẬN TẢI Kiểm tra lại lần vị có hay không v1= u1 =0 u2= u3= 35 45 40 30 v2= 20 10 60 v3= 35 25 30 0 30 U1 + v2 = + = -> OK U2 + v1 = + = -> OK Kiểm tra tương tự ô chọn lại 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI Kiểm tra denta ij ô v1= 35 u1 = u2= u3= = 30 v2= 45 40 + - 20 60 35 2 25 10 -3 => v3= 30 30 Tương tự làm ô lại 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI v1= 35 u1 = u2= u3= 2 45 40 30 v2= 20 10 60 v3= 30 Chỉ cần tính ô có giá trị lớn 35 2 25 30 Chọn ô có Denta ij lớn vào sở Chọn ô (1,3) vào sở 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI v1= 35 u1 = 45 40 u2= u3= 30 v2= - 20 + 10 60 35 + Lượng hàng điều chỉnh d=20 4/5/2012 v3= 25 30 + Kiểm tra lượng hàng dấu “–” Lượng hàng nhỏ dấu trừ lượng hàng điều chỉnh 30 - BÀI TOÁN VẬN TẢI Trừ 20 v1= u1 = u2= u3= 35 30 v2= 45 40 30 60 v3= 15 45 30 Cộng 20 20 10 Trừ 20 Cộng 20 Cộng 20 4/5/2012 BÀI TOÁN VẬN TẢI u1 = u2= u3= 35 45 40 4/5/2012 30 v1= 60 v2= 30 v3= 3 30 15 45 Tổng cộng có ô chọn, tiếp tục tính vị u,v 20 10 10 BÀI TOÁN VẬN TẢI u1 = u2= u3= 35 45 40 30 v1= 60 v2= 30 v3= 3 -1 15 30 45 -1 Tính denta ij ô 20 -1 10 Denta ij