Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu word tham khảo hay: sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập lý THPT NHIỀU DẠNG: bài tập động lượng, lực.. lớp 10, bài tập tìm quãng đường,thời gian,li độ, vận tốc,viết phương trình dao động, tổng hợp dao động, sóng cơ, điện xoay chiều, dao động điện từ. Một số bài tập sóng ánh sáng, lượng tử, vật lí hạt nhân...
BẤM MÁY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP LỚP 10 Biểu diễn véctơ hệ toạ độ cực : Một vectơ hệ toạ độ đề vuông góc biểu diễn hai toạ độ x,y: 2 2 OM (x,y) = x i + y j Với i + j = Trong Hệ toạ độ cực biểu diễn ( r ;θ ) , với r = OM θ góc hợp vectơ OM với trục chuẩn Ox, với quy ước chiều chiều kim đồng hồ ( gốc Ox) θ lấy dấu âm “ - ”, chiều ngược chiều kim đồng hồ θ lấy dấu dương “ + ” Nhập vectơ vào máy tính Casio fx - 570ES ta nhập hệ toạ độ cực trường số phức Ví dụ1: Nhập vectơ p1 , p với p1 có phương nằm ngang, có độ lớn 2kg.m/s ; p có phương thẳng đứng , chiều hướng xuống ,có độ lớn 3kg.m/s Ta sử dụng nhớ A,B ta tiến hành nhập sau : Để thống cho lời giải toán viết ta cài đặt cho máy tính hiển thị dạng toạ độ cực trường số phức Chọn trục Ox trùng với p1 , gốc O trùng với gốc p1 p1 =( r1 ,θ1 ) với: r1 = 2, θ1 = p = ( r2 , θ ) với r21 = , θ = - 900 * Nhập p1 : 2Shift( - ) ( 0) (=) Máy hiển thị kết Nghĩa r1=2; θ1 = Để nhớ vào nhớ A ta bấm: * Nhập p : Shift RCL (STO) A Shift ( - ) - → = Máy hiển thị kết ∠ − 90 o Nghĩa r2=3; θ =90o Để nhớ vào nhớ B ta bấm: Shift RCL (STO) B Việc nhớ gọi lại nhớ véc tơ p1 , p thực tương tự với biểu thức số thông thường Các toán áp dụng Do phạm vị viết không cho phép giới thiệu dài, đố phần giới thiệu tập -1- A Các toán phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng Bài 1: Hai vật có khối lượng m1=1kg, m2=2kg chuyển động theo phương vuông góc với với vận tốc có độ lớn v1=3m/s; v2=2m/s Tìm phương chiều độ lớn véc tơ tổng động lượng hệ Giải: *) Hãy giải toán bàng phương pháp tự luận: - độ lớn p1, p2: p1=m1v1=3kg.m/s p2=m2v2=4kg.m/s v1 ⊥ v nên p1 ⊥ p hình vẽ: p2 Từ hình vẽ ta có: p = p12 + p 22 = 5kg.m / s góc hợp p p1 : tan α = O P α p2 = ⇒ α = 53 o 7' p1 p1 *) Bây ta giải máy tính casio fx - 570ES trước hết chọn trục chuẩn Ox trùng với p1 : Biểu diễn véc tơ hệ toạ độ cực: p1 : p1 = ( r1 ,θ1 ) với r1 = × ; θ1 = o p : p = ( r2 ,θ ) với r2 = × ; θ = 90 o góc hợp p p1 α góc hợp véc tơ p trục Ox Nhập máy: Mode (chọn trường số phức, để hệ toạ độ cực hệ đơn vị độ) 1× Shift (-)0 × Shift (-)90 = Máy kết quả: 5∠53,13010 Nghĩa động lượng hệ có độ lớn 5kg.m/s, góc hợp p p1 α = 53,13o * Nhận xét : Có thể thấy nhìn vào toán đơn giản giải máy tính phức tạp so với cách giải tự luận Tuy nhiên trường hợp đặc biệt, ( v1 , v2 ) ≠ 90 o mà góc nào? chẳng hạn ( v1 , v2 ) = 60 o Ta giải lại chi tiết toán hai phương pháp để so sánh: +) Giải tự luận: -2- p2 - độ lớn p : p Áp dụng định lí hàm số cosin: p = p12 + p 22 − p1 p cos120 o ⇒ p= p12 + p 22 − p1 p cos120 o O α = + − × × × (−1 / 2) = 37 ≈ 6,0827kg.m/s 2 p1 - góc hợp p p1 : p p p p ⇒ sin α = = Áp dụng định lý hàm số sin ta có : = = 0 p sin 60 sin α sin 120 sin 60 6,0827 ⇒ α = 34027’ +) Nếu giải máy tính Casio fx 570ES ta giải sau : Chọn trục chuẩn Ox trùng với p1 ta có : p1 ( r1 , θ1 ) với r1 = 1.3 ; θ1 = , p ( r2 , θ ) với r2 = 2.2 ; θ = 600 , p ( r , θ ) , θ góc p trục Ox Nhập máy: Chọn hệ toạ độ phức: để hệ toạ độ cực, đơn vị độ × Shift ( - ) + × shift ( - ) 60 = Máy kết : 37∠34,715 nghĩa véc tơ tổng động lượng hệ p = 37 = 6,0827( kg.m / s ) hợp với véc tơ P1 góc α = 34027’ Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m =2kg, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200m/s , nổ thành mảnh có khối lượng m = 1,2kg ; m2 = 0,8kg ( xem khối lượng súng không đáng kể ) Mảnh thứ m chuyển động theo phương xiên góc α = 600 hướng lên với vận tốc 300m/s Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh thứ hai ? Giải: +) Giải tự luận: Xem hệ đạn nổ hệ kín, Động lượng viên đạn trước nổ p = m.v , Động lượng hai mảnh đạn sau nổ : p1 = m1 v1 , p = m2 v -3- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: A p = p1 + p , p1 Biểu diễn vectơ động lượng hình vẽ : Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có : O AB = OA + OB − 2.OA.OB cos 60 ⇔ 2 B 60 P o o p1 p2 2 p = p1 + p − p1 p cos 60 ⇒ p2 = p2 p1 + p − p1 p cos 60 , C với p1= m1 v1 = 360kg.m/s, p = m.v = 400kg.m/s thay số vào biểu thức ta có: p2 = 381,58kgm/s - Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai : v2 = p 381,58 = = 476,97 m / s m2 0,8 - Góc hợp v phương ngang : Áp dụng định lý hàm số sin ta có : p1 p2 p 360 = ⇒ sin β = sin 60 = ⇒ β = 54,79o = 54o47’ sin β sin 60 p2 381,58 + ) Giải máy tính Casio Fx 570ES : Chọn trục Ox trùng với vectơ p → p ( r ,θ ) với r=400; θ = p1 (r1 ;θ1 ) với r1 = 360;θ1 = 60 o ; p (r2 ;θ ) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p1 + p ⇒ p = p − p1 Nhập máy : Mode chọn trường phức, để hệ toạ độ cực đơn vị độ 400 Shift (-)0 (-)360 shift (-)60 = Máy kết 40 91∠ − 54,79128 nghĩa p = 49 91kg.m / s;θ = −54,79 o mặt khác: p2=m2v2 => v2 = p2 m2 ta bấm tiếp: Ans ÷ 0,8 = -4- Máy kết 50 91∠ − 54,79128 vận tốc vật là: v = 50 91 = 476,97m / s hợp với phượng ngang góc α = 54 o 47' hướng xuống Bài 3: Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương thẳng đứng hướng lên, đạn bay đến điểm cực đại nổ thành mảnh có khối lượng là: m1 = m3 = m m ; m2 = ; m mảnh thức chuyển động theo phương ngang với vận tốc v 1=400m/s, mảnh thứ hai chuyển động theo phương thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v 2=800m/s Tìm hướng vận tốc mảnh thứ Giải: Khi đạn lên đến độ cao cực đại v = Hệ đạn nổ hệ kín nên động lượng đạn bảo toàn Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p3 = p1 + p + p ⇒ p3 = −( p1 + p ) Trong p1 (r1 ;θ1 ) với r1 = 400.1/2 , θ1 = p (r2 , θ ) với r2 = 800.1/4 , θ = -900, 45o O p1 x Nhập : Chọn chế độ hiển thị toạ độ cực Mode2 chọn trường số phức p2 1 × 400 shift (-)0 + × 800 shift (-) 90 = ans ÷ = Máy kết 1600 2∠135 Vậy mảnh thứ có vận tốc 1600 (m / s ) chuyển động theo phương xiên góc 45 so với phương ngang ngược hướng với hướng mảnh B Các toán lực định luật II Niu tơn Bài 1: Kiểm nghiệm lại hợp lực lực có độ lớn, đồng phẳng hợp với góc 1200 có giá trị Giải: Chọn trục chuẩn Ox trùng với lực F1 => F1 (r1 ;θ1 ) lấy r1 = ; θ1 = o F3 F2 12 O 00 12 00 F1 x -5- F2 (r2 ;θ ) F3 (r3 ;θ ) r2 = ; θ = −120 o r3 = ; θ = 120 o Nhập máy Để máy hiển thị dạng tọa độ cực (r ;θ ) đơn vị “độ” Mode → chọn trường số phức → shift → (-) → → → shift → (-) → (-) → 1200 → → shift → (-) → 1200 → = Khi máy kết Bài toán kiểm nghiệm Như toán kiểm nghiệm nhanh chóng qua vài qui ước nhỏ r2 = r2 = r3 = θ1 = Nếu giải toán phương pháp tự luận ta phải sử dụng qui tắc hình bình hành lần, chắn lâu Bài 2: Tìm phương, chiều độ lớn hợp lực lực F1 F2 với F1=5N; F2=10N hợp F2 với nha góc 600 Giải: Chọn trục chuẩn Ox trùng với véc tơ F1 Nhập máy: Mode chọn trường số phức O shift (-)0 + 10 shift 60 = 60 o F x máy kết quả: 7∠40,893 Vậy hợp lực hai lực có độ lớn ( N ) nằm F1 F2 , hợp với lực F1 góc 40,8930 Bài toán giải nhanh chóng Bài 3: Một vật có khối lượng m=2kg, chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang góc 68o Biết Tác dụng vào vật đồng thời hai lực F1 F2 theo phương ngang hợp với F1 độ lớn lực F1=3N; F2=7N Xác định phương chiều độ lớn véc tơ gia tốc vật m Giải: O 680 Chọn trục Ox trùng với F2 hình vẽ Như toán nhập sau: Mode → chọn trường số phức F2 x -6- shift (-) → → → shift → (-) → 68 → = ans → ÷ → → = Nhập tiếp: Máy kết : 3,98399876 ∠13,45767 Vậy gia tốc vật a = 3,984m/s2, theo phương hớp với véc tơ F2 góc 13,460 Các toán xác định toạ độ trọng tâm vật rắn hệ chất điểm mặt phẳng Trong hệ toạ độ cực trọng tâm hệ chất điểm xác định công thức m1 r1 + m2 r2 + + mn rn rG = , m1 + m2 + + mn Trong rG vectơ tia trọng tâm G, r1 , r2 vectơ tia chất điểm có khối lượng tương ứng m1 , m2 Vectơ tia ri có độ lớn ri , hợp với trục Ox góc θ + ) Một số ví dụ : Bài 1: Ba chất điểm có khối lượng m = 10g, m2 = 20g, m3 = 30g đặt đỉnh tam giác ABC có cạnh a = 20cm Xác định vị trí trọng tâm hệ chất điểm ? Giải : B Chọn trục chuẩn Ox trùng với cạnh AC, gốc O trùng với điểm A a Khi vectơ tia chất điểm : m1( 0,0 ) ; m2( 2.a , 600 ); m3( 3.a , ) Vậy nhập máy sau : A m2 a C m1 a x m3 (chọn trường số phức, để hệ toạ độ cực, đơn vị: độ) → + → 20 × 20 → shift → ( - ) → 60 → + → 30 × 20 → shift → ( - ) → → = → ÷ (10 + 20 + 30 ) → = Máy kết quả: 10 19 ∠23,41322 -7- 10 19 × a véc tơ AG hợp với véc tơ Vậy tâm G hệ chất điểm cách A đoạn AC góc 23,41322 Bài 2: Hệ chất điểm có khối lượng m = 10g, m2 = 20g, m3 = 30g, m4 = 40g, đặt đỉnh hình vuông ABCD, cạnh a = 20cm Hãy xác định trọng tâm hệ Giải Chọn trục Ox trùng với trục AD, gốc O trùng với điểm A B m2 C a toạ độ chất điểm : m1( 0,0); a a m2 ( 20.20 , 900 ) ; m3( 30.20 ) ; m4( 40.20, ) Ta nhập máy sau : m3 m A1 O x m4 D a Mode → (chọn trường số phức, để hệ toạ độ cực, đơn vị: độ) → → + → 20 × 20 → shift → ( - ) → 90 → + → 30 × 20 × → shift → ( - ) → 45 → + → 40 × 20 → shift → ( - ) → → = → ÷ (10 + 20 + 30 + 40) → = Máy kết : 15,17575 ∠45.3495 Vậy trọng tâm G hệ cách A đoạn 15,17575.a AG hợp với AD góc 45,3495 Bài : Một ABC hình trụ , khối lượng phân bố , bẻ cong B, biết BC = 2.AB góc hợp AB BC 600 Xác định vị trí trọng tâm ? Giải A Chọn trục Ox trùng với cạnh BC, a gốc O trùng với điểm B Lấy BC = đơn vị , AB = 1đơn vị OG1 = đơn vị, OG2 = 1/2 đơn vị B G2 600 O 2a G1 C x Khi ta nhập máy sau : (chọn trường số phức, để hệ toạ độ cực, đơn vị: độ) 1 → shift → ( - ) → → + → → shift → ( - ) → 60 → = -8- Máy kết quả: ∠19,1066 Vậy toạ độ trọng âm nằm góc ABC cách B đoạn a véc tơ OG hợp với véc tơ BC góc 19,10660 GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÝ 12 T 1)Dạng tìm thời gian từ VTCB đến vị trí có li độ x ngược lại:( t< ) Bấm máy: shiftsin(x:A): ω = Vd: Chất điểm dao động với biên độ 10cm tần số góc ω =10rad/s, tìm thời gian ngắn để từ vị trí x=3,5cm đến vị trí cân bằng? Ta có t= x arcsin ω A Nhập máy( máy để chế độ góc rad): Shift sin(x:A): ω = Shift sin(3,5:10):10= Kq t= 0,036s 2)Dạng tìm thời gian từ vị trí có li độ x đến vị trí biên ngược lại Bấm máy : shiftcos(x:A): ω = ( nhập độ lớn x) Vd: Chất điểm dao động với biên độ 5cm tần số góc ω = π rad/s, tìm thời gian ngắn để từ vị trí x=2,5cm đến vị trí biên? Bấm shiftcos(2,5:5): π = Kq t=1/3s 3)Dạng tìm li độ vận tốc sau khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1 Bấm máy : Acos (ω∆t ± shift cos( x1 : A)) −ω A sin(ω∆t ± shift cos( x1 : A)) 4)Dạng tìm li độ vận tốc trước khoảng thời gian ∆ t kể từ thời điểm t có li độ x1 Bấm máy : Acos −(ω∆t ± shift cos( x1 : A)) −ω A sin(−ω∆t ± shift cos( x1 : A)) ( Lấy dấu ”+” li độ giảm, dấu ”- ” li độ tăng) 5)Dạng viết phương trình dao động: ( mode2 shift mode 4) Cần tìm( đề cho biết): ω , x0, v0 Bấm máy: x0- v0 i =shift23= ω Tìm biên độ pha ban đầu Vd: Chất điểm dao động điều hòa chu kì 2,09s, lúc t=0 có li độ 3cm vận tốc cm/s,viết phương trình dao động v0 i =shift23= ω −π rad Kq A=6cm, ϕ = Nhập : x0 - 3- i shift23= -9- 6)Dạng tìm thời gian ngắn từ li độ x1 đến li độ x2 : shift cos( x2 : A) − shift cos( x1 : A) =: ω = Hoặc shift sin( x2 : A) − shift sin( x1 : A) =: ω = π Vd: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= cos(7t + )cm , khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ 7cm đến vị trí li độ 2cm Nhập: shift cos( x2 : A) − shift cos( x1 : A) =: ω = shift cos(2 : 8) − shift cos(7 : 8) =: = Kq 0,12s 7)Dạng tìm quãng đường từ thời điểm t1 đến t2: t2 S=n2A+ ∫ ω A sin(ωt + ϕ ) dt t1 + nT / ( n phần nguyên thương số t − t1 ) 0,5T π Vd1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= cos(4πt − )cm , tìm quãng đường vật từ thời điểm t1=13/6s đến t2=23/6s t2 Quãng đường s= n2A+ ∫ ω A sin(ωt + ϕ ) dt , n=6, A=3cm t1 + nT / 23 / Nhập 6.2.3+ 13 ∫ + 4π sin( 4π X − 0, π ) dX = Kq 40,5cm π Vd2 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 3,8 cos(20t − )cm , tìm tốc độ trung bình vật sau 1,9 π /6s t2 Quãng đường s= n2A+ ∫ ω A sin(ωt + ϕ ) dt , n=6, A=3,8cm t1 + nT / 1,9 /6 Nhập 6.2.3,8+ ∫π + 20.3,8 sin( 20 X − π ) dX = 20 Kq s= 9/25cm, vtb=s/t= 150/3,14 cm/s 8)Dạng tổng hợp dao động: Cài đặt máy :Mode 2, shift mode để chọn trường số phức chuyển đơn vị góc sang rad Phương trình tổng hợp: x=x1+x2 Nhập A1shift(-) ϕ1 - A2shift(-) ϕ =shift23= Màn hình hiển thị A< ϕ Phương trình thành phần: x2=x-x1 Nhập Ashift(-) ϕ1 - A1shift(-) ϕ1 =shift23= Màn hình hiển thị A2< ϕ Vd1: Dao động tổng hợp có phương trình x= cos(πt − π 5π )cm , dao động thứ có phương trình x1= cos(πt + )cm , tìm phương trình dao động thứ 2? -10- Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C= (F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A C Giải: B C ; = 60 Và ZL-ZC =40 -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có : i Nhập 100 ( Phép CHIA hai số phức) u SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5Ð-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100pt -pi/4) (A) Chọn B Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50W mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/p (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100pt- p/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100pt- p/2)(A) B i = C i = Giải: cos(100pt- pi/4) (A) cos100pt (A) D i = 2cos100pt (A) ; Và ZL-ZC =50 - = 50 -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -25- Ta có : i Nhập 100 ( Phép CHIA hai số phức) u SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2Ð- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100pt - pi/2) (A) Chọn A Ví dụ 11: Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4p (H) cường độ dòng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =150 cos120pt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A B C D Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch có R: R = U/I =30W ;i= ( Phép CHIA hai số phức) -Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5Ð- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120pt - p/4) (A) Chọn D Vd12 : Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu π thức : u = 120 cos100πt (V), hiệu điện hai đầu tụ điện : u C = 60 cos(100πt − ) (V) Lập biểu thức hai đầu cuộn cảm ? Giải Vì đoạn mạch gồm hai phần tử mắc nối tiếp nên hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch tổng hiệu điện tức thời hai đầu phần tử -26- u = uRL + uC ⇒ uRL = u – uC Ta nhập máy sau :(Mode2,shift mode4) 120 shift(-)0 – 60 shift ( - ) r = 60 ; ϕ L = π −π =shift23= Máy kết : biên độ pha ban đầu hiệu điện hai đầu cuộn cảm vd13: Trong lưới điện dụng ba pha mắc sao, điện áp pha là: u1 = 220 cos100πt ; u = 220 cos(100πt + 2π 2π ) ; u = 220 cos(100πt − ) 3 Bình thường, việc sử dụng điện pha đối xứng điện trở pha có giá trị R1=R2=R3=4,4 Ω Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện dây trung hoà tình trạng sử dụng điện cân đối cho điện trở pha thứ pha thứ giảm nửa Giải : Vì pha có điện trở nên cường độ dòng điện hiệu điện dao động pha, có biên độ biên độ hiệu điện chia cho điện trở Cường độ dòng điện dây trung tính: i = i1 + i2 + i3 = u1 / R1 + u / R2 + u / R3 Nhập máy: chọn trường số phức: để hệ toạ độ cực, đơn vị rad ( 220 × Shift(-)0 ) ÷ 4,4 + ( 220 × Shift (-) 2π 2π ) ÷ 2,2 + ( 220 × Shift (-)- ) ÷ 2,2 = 3 Máy kết quả: 50 2∠3.1415926 biên độ pha ban đầu cường độ dòng điện dây trung tính Vd14: Viết biểu thức điện áp nguồn nuôi mạng điện xoay chiều cấu tạo máy phát mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu máy phát là: u1 = 80 cos100πt (V ) u = 100 cos(100πt + π )(V ) , tìm điện áp hai đầu nguồn XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX570ES 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: -27- Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Reset all Hiển thị dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: rÐq (AÐj ) Bấm: SHIFT MODE ‚ Hiển thị số phức kiểu r Ðq Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE ‚ Hiển thị số phức kiểu a+bi Chọn đơn vị góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R Để nhập ký hiệu góc Ð Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu Ð Chuyển từ dạng a + bi sang Bấm: SHIFT = dạngAÐ j , Màn hình hiển thị dạng AÐ j Chuyển từ dạng AÐ j sang Bấm: SHIFT = dạng a + bi Màn hình hiển thị dạng a + bi Xác định thông số ( Z, R, ZL, ZC) máy tính: -Tính Z: ( Phép CHIA hai số phức ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -Với tổng trở phức : , nghĩa có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng: a + bi : bấm SHIFT = -28- Các Ví dụ: Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 100 cos(100pt+ )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i= 2cos(100pt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Nhập: 100 Mà u SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i Suy ra: R = 50W; ZL= 50W Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 hộp đen cos(100pt- )(V) cường độ dòng điện qua i= 2cos(100pt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) : Nhập 200 Mà u SHIFT (-) -45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 100-100i Suy ra: R = 100W; ZC = 100W Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C -29- Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 20 i= cos(100pt- )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen cos(100pt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) : Nhập 20 Mà u SHIFT (-) -60 : ( Suy ra: R = u SHIFT (-) ) = Hiển thị: -15i W; ZC = 15W Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 đen i= cos(100pt+ )(V) cường độ dòng điện qua hộp cos(100pt- )(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) : Nhập 200 Hiển thị: 86,6 +150i =50 tử R, L u SHIFT (-) 30 : ( +150i Suy ra: R = 50 u SHIFT (-) (-30) = W; ZL= 150W Vậy hộp kín chứa hai phần Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu -30- mạch điện áp xoay chiều u= 200 đen cos(100pt+ )(V) cường độ dòng điện qua hộp i= 2cos(100pt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) : Nhập 200 u SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) = Hiển thị: 141.42 Ð45 bấm SHIFT = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100W; ZL= 100W Hộp kín chứa R, L 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong X, Y R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200 cos100 t(V) i = cos(100 t - /6)(A) Cho biết X, Y phần tử tính giá trị phần tử đó? A R = 50 C R = 50 L = 1/ H B R = 50 C = 100/ L = 1/2 H D R = 50 F L = 1/ H Câu 2: Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 120 cos100 t(V) cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 Xác định phần tử đó? A R0 = 173 L0 = 31,8mH B R0 = 173 C0 = 31,8mF C R0 = 17,3 C0 = 31,8mF D R0 = 173 C0 = 31,8 F cos(100 t - /6)(A) Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp -31- Điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100ptp/2)(V), i = 5cos(100pt -p/3)(A) Chọn Đáp án đúng? A Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 40 W B Đoạn mạch có phần tử LC, tổng trở 40 W C Đoạn mạch có phần tử RC, tổng trở 40 W D Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 20 W Câu 4: Cho hộp đen X có chứa phần tử R, L, C mắc nối tếp Mắc hộp đen nối tiếp với cuộn dây cảm có L0 = 318mH Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100 t- /3)(V) dòng điện chạy mạch có biểu thức i = - /3)(A) .cos(100 t Xác định phần tử hộp X tính giá trị phần tử? A R=50 ; C = 31,8 F B R = 100 ; L = 31,8mH C R = 50 ; L = 3,18 H.D R =50 ; C = 318 F Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch Các phần tử mạch tổng trở mạch A R L , Z = 10 B R L , Z = 15 C R C , Z =10 D L C , Z= 20 Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C cuộn dây cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200 cos(100pt+ p/4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A i = 4cos(100pt+ p/2) (A) B i = 4cos(100pt+p/4) (A) C i = cos(100pt +p/4)(A) D i =4 cos(100pt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy R=/ZL-ZC/ = 50W -32- Mặt khác ZC > ZL nên số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra: Chọn A Câu 6b: Cho mạch điện hình vẽ: C= ;L= Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100pt(V) cường độ dòngđiện mạch i = 4cos(100pt)(A) ; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là: A.R0= 50W; C0= B.R0= 50W; C0= C.R0= 100W; C0= D.R0= 50W;L0= Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200W ; ZC= 100W + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift = ấn M+ (sử dụng nhớ độc lập) Kết là: 400 Ð 90 => có nghĩa là: uAN= 400 cos(100pt+p/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi nhớ độc lập: 400 Ð 90 ) shift = Kết là: 447,21359 Ð - 63, 4349 Bấm : (bấm chia : xem bên dưới) + Bước 3: Tìm ZNB : nhập máy : kết quả: = 50-100i =>Hộp X có phần tử nên là: R0= 50W; ZC0=100 W.Từ ta : R0= 50W; C0= Đáp án A -33- -34- -35- -36- -37- -38- -39- [...]... : đây là bài toán không khó nhưng các bước thực hiện để giải bài toán này thì tương đối phức tạp Bây giờ ra sẽ giải bìa toán trên bằng cách sử dụng máy tính Casio fx-570ES Mode → 2 chọn trường số phức π 2 → shift → (-) → 0 → + → 3 → shift → ( - ) → 2 → + → 4 → shift → ( - ) → π → = 3 Máy sẽ hiện ngay kết quả 7,601618886∠1,01666631 Đó là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN... của vật là: x = 2 19 cos(10t + 0,639)(cm) +) Giải bài toán trên bằng máy tính cassio fx-570ES -11- Mode → 2 → chọn trường số phức Để máy ở chế độ rad 4 → Shift (-) → 0 → + → 6 → Shift → (-) → π / 3 → = Nhập: Máy sẽ hiển thị kết quả: 2 19∠0,63855969 đó chính là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp rõ ràng giải bằng máy tính đơn giản hơn rất nhiều Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động... uMB = 100 (V) -> U0MB = 100 (V) (V) , Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3 Tìm uAB?Nhập máy: 100 200Ð-15 Vậy uAB = 200 uSHIFT (-) Ð (-60) + 100 u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả : (V) Hay: uAB = 200 (V) Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uAB? Nhập máy: 100 quả: uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100... uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm uL? Nhập máy: 100 u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-) Ð 0 = Hiển thị kết quả : 100Ð90 Vậy uL= 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm uL? Nhập máy: 100 u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-) Ð 0... 100 cos( t + )(V) D uC = 100 cos( t + )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX -19- Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3 Tìm uc? Nhập máy: 100 u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-) Ð 0 = Hiển thị kết quả : 100Ð-90 Vậy uC = 100 (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4 Tìm uC ? Nhập máy: 100 u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-)... (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.? A C B D Chọn D Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3 Tìm uAB? Nhập máy: 10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 Hiển thị kết quả : 20Ð-60 Vậy uAB = 20 u SHIFT (-) Ð -90 = (V) Chọn D Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm uAB ? Nhập máy: 10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3... x 2 hay ( A1 , ϕ1 ) = ( A, ϕ ) − ( A2 , ϕ 2 ) Nhập máy: Mode → 2 chọn trường số phức, chọn chế độ hiển thị rad π π → 4 → Shift → (-) → → = 5 → Shift → (-) → 4 3 Máy sẽ hiển thị ngay kết quả là: 1,53719 ∠0,046486 đó chính là biên độ và pha ban đầu của x1 Bài toán cho thấy nếu dùng máy tính thì bài toán được giải nhanh và đơn giản hơn nhiều Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà... tổng hợp là: x 2 = 5 cos(10πt + )(cm) Tìm phương trình đầy đủ x1 Giải: Đây là bài toán ngược: Biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần, tìm phương trình dao động của dao động thành phần còn lại Bài toán này không dễ để học sinh áp dụng khi giải bằng tự luận Để giải bài toán ta vẽ giản đồ véc tơ: A2 Từ giản đồ véc tơ ta có: +) Áp dụng định lí hàm số cosin: Biên độ: A12 = A 2 + A22 − 2 A A1 ... uAM = 100 uMB = 100 (V) (V) ->UMB = 100(V) và Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + UAB = => U0AB = 200(V) -16- + + Vậy uAB = 100 (V) hay uAB = 200 (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và j a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus + Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = = + Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1... A.R0= 50W; C0= B.R0= 50W; C0= C.R0= 100W; C0= D.R0= 50W;L0= Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200W ; ZC= 100W + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập) Kết quả là: 400 Ð 90 => có nghĩa là: uAN= 400 cos(100pt+p/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 Ð 90