Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP LỚN MÔN GiẢI TÍCH 2 HỌC KỲ 22014 1 CÁCH TÍNH ĐiỂM 1.1 Phần 1: Lập trình 2 câu (5điểm) . • Chạy được chương trình: 2 điểm. • Hỏi các lệnh trong chương trình: 3 điểm. .2 Phần 2: Giải bài toán cụ thể bằng các lệnh matlab trên Command window. (5 điểm) • Tự chọn số câu cho đủ 5 điểm • Thời gian chuẩn bị: 5 phút
BÀI TẬP LỚN MÔN GiẢI TÍCH HỌC KỲ 2-2014 CÁCH TÍNH ĐiỂM 1.1 Phần 1: Lập trình câu (5điểm) • Chạy chương trình: điểm • Hỏi lệnh chương trình: điểm 1.2 Phần 2: Giải toán cụ thể lệnh matlab Command window (5 điểm) • Tự chọn số câu cho đủ điểm • Thời gian chuẩn bị: phút Viết đoạn code (5 điểm) ĐỀ 1: ∂ m+n f (x0 , y0 ) Hàm f (x, y), điểm M (x0 , y0 ), n, m ≤ nhập từ bàn ∂ m x∂ n y phím Báo lỗi đạo hàm M không xác định 3x Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x + y + z = 3, 3x + y = 3, + y = 3, y = 0, z = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f(x,y,z) nhập từ bàn phím miền V Câu 1: Viết đoạn code để tính ĐỀ 2: Câu 1: Viết đoạn code để tính đạo hàm zx , zy hàm z = z(x, y) xác định từ pt hàm ẩn F (x, y, z) = M (x0 , y0 ) Hàm f (x, y, z), x0 , y0 nhập từ bàn phím Cho phép chọn giá trị z có nhiều giá trị z(M ) báo lỗi không xác định z(M √ ) Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x ≤ y ≤ x 3, ≤ z ≤ − x2 − y Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f(x,y,z) nhập từ bàn phím miền V ĐỀ 3: Câu 1: Viết đoạn code để tính vector gradient, pt tiếp diện mặt cong z = f (x, y) , điểm M (x0 , y0 ) Hàm đa thức f (x, y) giá trị x0 , y0 nhập từ bàn phím Vẽ mặt cong tiếp diện Câu 2: Cho miền D giới hạn y = lnx, x = a, y = b Viết đoạn code để vẽ D tính diện tích miền D, xét trường hợp miền D ĐỀ 4: Câu 1: Viết đoạn code để tính đạo hàm hàm hợp z = f (u), u = u(x, y) M (x0 , y0 ) Hàm f, u M (x0 , y0 ) nhập từ bán phím Báo lỗi giá trị x0 , y0 làm cho đạo hàm không tồn y2 x2 + = 1, z = 0, z = 2x + 3y Viết đoạn code để vẽ V tính Câu 2: Cho miền V giới hạn V : tích phân hàm f(x,y,z) nhập từ bàn phím miền V ĐỀ 5: Câu 1: Cho hình vuông |x| + |y| ≤ Viết đoạn code để tìm GTLN, GTNN hàm f(x,y) nhập từ bàn phím Câu 2: Cho miền V giới hạn V : z = − x2 − y , z = x2 + y Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f(x,y,z) nhập từ bàn phím miền V ĐỀ 6: Câu 1: Viết đoạn code để tính cực trị hàm đa thức f (x, y) bậc n nhập từ bàn phím (n ≤ 3) Câu 2: Viết đoạn code để tính tích phân I = f (x, y, z)ds với S phần mặt nón z = x2 + y nằm S mặt phẳng z = với hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím vẽ mặt S ĐỀ 7: √ x Câu 2: Cho miền D giới hạn x2 + y = 4, y = √ , y = 3x, x, y ≥ Viết đoạn code để tính tích phân miền D hàm f(x,y) nhập từ bàn phím vẽ miền D Câu 3: Cho C đường cong x2 + y = 1, z = y , hàm P (x, y) = mx + ny, Q(x, y) = px + qy Viết đoạn code tính tích phân P dx + Qdy + ydz với m, n, p, q nhập từ bàn phím vẽ đường cong C C ĐỀ 8: Câu 1: Viết đoạn code để tính đạo hàm hàm hợp f = f (u, v), u = u(x).v = v(x) điểm M (x0 , f (x0 )) với hàm f, u, v giá trị x0 nhập từ bàn phím Câu 2: Vẽ đường cong C x2 + y + z = 4, x + y + z = tính tích phân f (x, y, z)dl với hàm f (x, y, z) C nhập từ bàn phím ĐỀ 9: df ∂f Câu 1: Viết đoạn code để tính đạo hàm , hàm hợp f = f (x, y), y = y(x) điểm M (x0 ) với dx ∂x hàm f, y giá trị x0 nhập từ bàn phím √ 3x Viết đoạn code để vẽ V tính tích Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x2 + y + z 4, x y phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 10 ĐỀ 10: Câu 1: Viết đoạn code để tìm khai triển Taylor hàm f (x, y) điểm M (x0 , y0 ) đến bậc n với f (x, y), x0 , y0 , n nhập từ bàn phím Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x2 + y = 1, z = −1, z = x2 + y Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 11 ĐỀ 11: − Câu 1: Viết đoạn code để tìm vecto → u cho đạo hàm hàm f (x, y) M (x0 , y0 ) theo hướng vecto → − u Câu 2: Cho đường cong C x2 + y = 1, x2 + y + z = 2, z ≥ Vẽ đường cong C tính tích phân f (x, y, z)dl với hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím C 12 ĐỀ 12: Câu 1: Tìm vecto gradient, pt tiếp diện mặt cong z = f (x, y) điểm M (x0 , y0 ) với hàm f (x, y), M (x0 , y0 ) nhập từ bàn phím Vẽ mặt cong, vector gradient tiếp diện Câu 2: Cho C chu tuyến miền D giới hạn x2 + y ≤ 1, y ≤ x Vẽ C tính tích phân f (x, y)dl C với hàm f (x, y) nhập từ bàn phím 13 ĐỀ 13: Câu 1: Tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) miền D giới hạn (x − a)2 + (y − b)2 R2 , bx ay với hàm f (x, y), a, b, R nhập từ bàn phím vẽ miền D Câu 2: Vẽ tính thể tích vật thể V : x2 + y + z ≤ a2 + a, z ≥ 0, z ≤ x2 + y với a ≥ nhập từ bàn phím 14 ĐỀ 14: Câu 1: Tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) = ax+by miền D giới hạn x2 +y = c2 , 2cx+c2 = y với a,b,c nhập từ bàn phím Vẽ miền D Câu 2: Vẽ tính thể tích vật thể V : x = 0, y = 0, z = 0, x + y = 1, x + y + z = 15 ĐỀ 15: Câu 1: Tìm cực trị hàm z = ax + by + c với điều kiện x2 + y = Vẽ phần mặt phẳng bị cắt mặt trụ đánh dấu điểm cực trị với a, b, c nhập từ bàn phím Câu 2: Vẽ tính diện tích phần mặt phẳng z + y = a bị cắt mặt y = x2 , z = với a nhập từ bàn phím 16 ĐỀ 16: Câu 1: Tính tích phân I = f (x, y, z)dl với C giao tuyến mặt z = x2 + y , z = 2ax với a dương C nhập từ bàn phím Vẽ đường cong C Câu 2: Cho mặt S biên vật thể giới hạn x = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = a Tính tích phân I= m(x2 +2yz)dydz +n(y +2xz)dxdz +p(z +2xy)dxdy vẽ mặt S với a, m, n, p nhập từ bàn phím S 17 ĐỀ 17: Câu 1: Viết đoạn code để tính tích phân hàm f(x,y) tam giác ABC Toạ độ điểm A, B, C hàm f nhập từ bàn phím.Vẽ tam giác Câu : Viết đoạn code để tính tích phân I = f (x, y, z)ds với S phần mặt nón z = x2 + y nằm S hình trụ x2 + y ≤ a với hàm f(x,y,z) a nhập từ bàn phím Vẽ mặt S 18 ĐỀ 18: Câu 1: Viết đoạn code để tính tích phân hàm f(x,y) miền D giới hạn trục Ox, parabol y = ax2 tiếp tuyến với parabol (x0 , ax20 ) a, x0 hàm f (x, y) nhập từ bàn phím.Vẽ miền D Câu 2: Viết đoạn code để tính tích phân I = P (x, y, z)dx + Q(x, y, z)dy + R(x, y, z)dz với C : z = C y , x2 + y = lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía z > Hàm P (x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z) nhập từ bàn phím Vẽ C 19 ĐỀ 19: Câu 1: Cho S mặt biên tứ diện x = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = Vẽ tứ diện tính tích phân f (x, y, z)ds, với hàm f nhập từ bàn phím S Câu 2: Viết đoạn code để tính đạo hàm y , y hàm y = y(x) xác định từ pt hàm ẩn F (x, y) = M (x0 , y(x0 )) Hàm f (x, y) x0 nhập từ bàn phím Cho phép chọn giá trị y có nhiều giá trị y(x0 ) báo lỗi không xác định y(x0 ) 20 ĐỀ 20: Câu 1:Viết đoạn code để tìm cực trị hàm f(x,y) với điều kiện x2 y + = Hàm f (x, y) a, b nhập từ a2 b bàn phím Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x2 + y + z ≤ 2, z ≥ 0, z ≤ x2 + y Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 21 ĐỀ 21: Câu 1: Cho miền D giới hạn x2 + y ≤ ax, x2 + y ≤ ay Viết đoạn code để tính tích phân hàm f (x, y) miền D vẽ miền D với f (x, y), a nhập từ bàn phím Câu 2: Cho miền V giới hạn V : z = x2 + y , z = + x2 + y , x2 + y = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 22 ĐỀ 22: Câu 1: Cho miền D giới hạn x2 + y = ax, x = by , x = a Viết đoạn code để tính tích phân hàm f (x, y) miền D vẽ miền D với f (x, y), a, b nhập từ bàn phím Loại trường hợp miền D Câu 2: Cho mặt S phần mặt nón z = x2 + y nằm mặt phẳng z = lấy phía hàm R(x, y, z) = ax + by + cz Tính tích phân R(x, y, z)dxdy vẽ mặt S S 23 ĐỀ 23: Câu 1: Viết đoạn code để tính tích phân I = f (x, y)dl với C phần đường tròn x2 + y = nằm C đường thẳng ax + by + c = với f (x, y), a, b, c nhập từ bàn phím Loại trường hợp đường cong C vẽ C (nếu có) Câu 2: Cho miền V giới hạn V : y = x2 , y = − x2 , z = 0, x + y + z = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 24 ĐỀ 24: ∂ m+n+p f (x0 , y0 , z0 ) Hàm f (x, y, z), điểm M (x0 , y0 , z0 ), n, m, p ≤ ∂ m x∂ n y∂ p z nhập từ bàn phím Báo lỗi đạo hàm M không xác định Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x = y ; z = 0; x + z = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V Câu 1: Viết đoạn code để tính 25 ĐỀ 25: Câu 1: Viết đoạn code để tính diện tích phần mặt cầu x2 + y + z = a2 nằm mặt phẳng z = b, z = −b Loại trường hợp mặt S Câu 2: Cho miền V giới hạn V : y = x2 ; z = 0; x + z = 0, y = 4.Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 26 ĐỀ 26: Câu 1: Viết đoạn code để tìm GTLN, GTNN hàm f (x, y) = ax + by + c miền D : x2 + y2 ≤ 1, y ≤ mx a, b, c, m nhập từ bàn phím Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x = 0, x = 2y = y , z = 0, z = + x − y.Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 27 ĐỀ 27: Câu 1: Viết đoạn code để tính diện tích phần mặt cầu xz + y + z = a2 nằm mặt phẳng x = b, x = −b Loại trường hợp mặt S Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x2 + y = 4, z = 0, z = x2 + y Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 28 ĐỀ 28: Câu 1: Viết đoạn code để tính diện tích phần mặt nón xz + y = z nằm mặt phẳng z = a, z = b Câu 2: Cho miền V giới hạn V : x2 + y 2, z = 0, x + y + z = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V 29 ĐỀ 29: Câu 1: Viết đoạn code để tính diện tích phần mặt paraboloid a − x2 − y = z nằm mặt phẳng z = 0, z = b, < b < a Câu 2: Cho miền V giới hạn V : z = x2 + y , z = + x2 + y , x2 + y = Viết đoạn code để vẽ V tính tích phân hàm f (x, y, z) nhập từ bàn phím miền V Các câu hỏi cụ thể, làm trực tiếp command window 3.1 Câu điểm Cho hàm f (x, y) = ex +2y Tính A = 3f x + 5f y , B = f xx −f Cho hàm f (x, y, z) = ln(ex + ez ) − ln(ex + ey ) Tính A = 5f (x, y, z) = (0, 0, 0) x yy + 2f − 2f xy (x, y) = (0, 0) + f z , B = 2f y xx −f Cho hàm f (x, y, z) = sin(x2 +y +z )−2cos(x+y+z) Tính A = f x +3f y +4f z , B = 2f (x, y, z) = (0, 0, 0) Cho hàm f (x, y) = arcsin(x + y) Tính A = 5f Cho hàm f (x, y, z) = yz Tính A = f x x + 3f y x +f xx , B = 3f − 5f z , B = f xx Cho hàm f (x, y, z) = x2 − 2yz + y + xz − z Tính A = 4f (x, y, z) = (3, −4, 0) Cho hàm f (x, y) = x2 − xy Tính A = f y + 2xy x − f y , B = 2f xx x yy − 2f − 2f + 2f −f yy yy y xyy + 3f xy zz y Cho hàm f (x, y, z) = tan(πx + π ) Tính A = f −f xx yy xx +f xy y dl với C y = ex , ≥ x ≥ C 3xdl với C y = x2 + 1, ≥ C 13 Tính tích phân (x + 2y)dl với C x2 + y = 2y, x ≥ C 2ydl với C x2 + y = 4y, y ≥ 14 Tính tích phân C 15 Tính tích phân (2x − 3y)dl với C x2 + y = 4x, x ≤ C 2ydx + xdy với C x = y từ A(0, 0) đến B(1, 1) 16 Tính tích phân C ydx − 2xdy với C x2 + y = từ A(1, 0) đến B(0, −1) 17 Tính tích phân C y dx − x2 dy với C x2 + y = π từ A(π, 0) đến B(0, π) 18 Tính tích phân C ydx + x2 dy với C y = − x2 từ A(2, 0) đến B(0, 4) 19 Tính tích phân C 20 Tính tích phân (y + 1)dx + (x − 2)dy với C C x2 y + = từ A(0, −3) đến B(−2, 0) yy √ + 4f zz 2) (x, y) = ( , 1) C 12 Tính tích phân − 2f √ (x, y) = ( 3, 1) 10 Tính tích phân (x − y)dl với C x2 + y = 2x, y ≥ 11 Tính tích phân xx +3f yy −5f zz (x, y) = (1, xx −2f yy +3f xy − 2f y , B = f zz (x, y, z) = (1, 2, 0) x Cho hàm f (x, y) = arctan +ln(x2 +y ) Tính A = 3f x −f y , B = f y x + 3f (x, y) = (0, π) − 3f z , B = f + 3f yy 3.2 Câu điểm Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 + 2y − 6xy + Tìm cực trị hàm f (x, y) = (x2 − 2y )ex−y Tìm cực trị hàm f (x, y) = x2 + 3y − 2lnx + 3lny − 1 Tìm cực trị hàm f (x, y) = x4 + y − 2x2 − y Tìm cực trị hàm f (x, y) = xy + + x y Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 + y − 3xy − 3y + 3x + 3y + Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 + 2y − 6xy + Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 + 3xy − 39x − 36y + Tìm cực trị hàm f (x, y) = x2 + y + xy − 4lnx − 10lny 10 Tìm cực trị hàm f (x, y) = x2 + y − 32lnxy x 11 Tìm cực trị hàm f (x, y) = (x + y )e 12 Tìm cực trị hàm f (x, y) = 2x3 + xy + 5x2 + y 13 Tìm cực trị hàm f (x, y) = x2 + 3xy − 8lnx − 6lny + 14 Tìm cực trị hàm f (x, y) = 3x3 + y − 3y − x + 15 Tìm cực trị hàm f (x, y) = (x + y + 2y)e2x 16 Tìm cực trị hàm f (x, y) = 3x2 y + y − 18x − 30y 17 Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 − 2xy − 48y − 15x + y với điều kiện x − 2y = 18 Tìm cực trị hàm f (x, y) = x3 + 2xy − 3x2 y + 5y − 4xy với điều kiện 2x + 3y = f (x, y)dxdy với f (x, y) = x + 2y D : y = lnx, y = −1, x = e2 19 Tính tích phân D f (x, y)dxdy với f (x, y) = 2xy D : x2 + y ≤ 2x, x2 + y ≤ 2y, y ≥ 20 Tính tích phân D f (x, y)dxdy với f (x, y) = x + y D : ≤ x2 + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≤ 21 Tính tích phân D 22 Tính tích phân f (x, y)dxdy với f (x, y) = D √ √ + y ≤ 2x, − 3y ≤ x ≤ D : x 3y x2 + y f (x, y)dxdy với f (x, y) = x − 2y D : x2 + y − 2x − 4y ≤ 0, x ≥ 23 Tính tích phân D 24 Tính tích phân f (x, y)dxdy với f (x, y) = D x2 √ 1 D : ≤ x2 + y ≤ e2 , ≤ y ≤ 3x +y e f (x, y)dxdy với f (x, y) = x − y D : xy = 6, x + y = 25 Tính tích phân D f (x, y)dxdy với f (x, y) = 2x D : y = ex , x = −2, y = e2 26 Tính tích phân D 27 Tính tích phân D 4x f (x, y)dxdy với f (x, y) = 2y D : x2 + y ≤ 4, x2 + y ≤ √ f (x, y)dxdy với f (x, y) = x + 2y − D : x2 + y − 2x − 4y ≤ 0, y ≥ 28 Tính tích phân D 29 Tính tích phân f (x, y)dxdy với f (x, y) = 2xy D : D x2 y + ≤ 1, y ≤ f (x, y)dxdy với f (x, y) = 2x D : y = 2x2 − 3x, y = x2 + 2x − 30 Tính tích phân D 31 Tính tích phân f (x, y)dxdy với f (x, y) = D x2 − y D : x2 + y ≤ 2x, −x ≤ y ≤ x √ √ f (x, y)dxdy với f (x, y) = x D : 2y ≤ x2 + y 4y, − 3y ≤ x ≤ 3y 32 Tính tích phân D 33 Tính diện tích miền D : y = x2 , y = − x2 34 Tính diện tích miền D : x2 + y = 2x, x2 + y = 4x, y ≤ x √ 35 Tính diện tích miền D : y = x2 , y = x 36 Tính diện tích miền D : y = x2 , x = − 2y 37 Tính diện tích miền D : y = x2 ,y = x 38 Tính diện tích miền D : y = x, y = 0, x + y = 39 Tính diện tích mặt S : z = π x2 + y giới hạn mặt x2 + y + z = 40 Tính diện tích mặt S : x + y + z = giới hạn mặt y = 0, x + 2y = 2, 2x + y = √ 41 Tính diện tích mặt S : x2 + y + z = giới hạn mặt y = x, y = 3x, x ≥ 0, y ≥ 42 Tính diện tích mặt S : x2 + y + z = giới hạn mặt z = 1, z ≥ 43 Tính diện tích mặt S : x2 + y = giới hạn mặt x2 + y + z = 44 Tính diện tích mặt S : x2 + y + z = giới hạn mặt x2 + y ≥ 45 Tính diện tích mặt S : z = − x2 − y giới hạn mặt z = 46 Tính diện tích mặt S : y = x2 giới hạn mặt z = 0, z = 1, y = 3.3 Câu điểm f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = 2z V : x = 0, y = 0, x + y + z = 1, x + y − z = 1 Tính tích phân V Tính tích phân f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = z + V : y = 0, 2x + y = 1, x + 2y = 1, x + 2y = V 2, x + y + z = f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x V : z = Tính tích phân x2 + y , z = − x2 − y V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = z V : x2 + y = 1, z = 0, x + 2y + 3z = Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = 2y V : z = x2 + y , z = 0, x + y + z = Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = z V : x2 + y ≤ 1, z ≤ x2 + y Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = y V : x2 + y + z ≤ 2z, x ≥ Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = 2z V : y = x2 , y = 4, z = 0, x + z = Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x2 + y V : x2 + y + z ≤ 2z, x2 + y ≤ z Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = V : x2 + y ≤ 1, x ≥ 0, ≤ z ≤ x2 + y + 10 Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = 2z V : x2 + y + z ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 11 Tính tích phân V 12 Tính tích phân f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = V x2 + y2 + − x2 − y ≥ z ≥ V : − z2 x2 + y 13 Tính tích phân f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x V : z = x2 + y , z = − x2 − y V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x − 2z V : z = 14 Tính tích phân x2 + y , z = − x2 − y V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x + y V : y = x2 , y = 0, x = 2, x + y + z = 1, z = 15 Tính tích phân V 16 Tính tích phân f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = x2 + y V : x2 + y ≤ 1, z ≤ x2 + y V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = 2y V : y = − x2 , x + z = 0, z = 0, y = 17 Tính tích phân V f (x, y, z)dxdydz với f (x, y, z) = V : x + y = 0, x − y = 0, 2x + z = 2, z = 18 Tính tích phân V 19 Tính tích phân (x + 2y + 3z)dxdy với S phía mặt nón z = x2 + y phần nằm mặt phẳng S z=1 xdydz + y dzdx + (x + y + z )dxdy với S phía mặt trụ x2 + y = 1, phần 20 Tính tích phân S nằm mặt z = 1, z = −1 x2 dxdy + 2y dzdx − 3z dxdy với S phía mặt cầu x2 + y + z = phần ứng 21 Tính tích phân S với z ≥ x2 dydz − 3y dzdx + dxdy với S phía mặt nón z = 22 Tính tích phân x2 + y phần nằm S mặt z = (x2 + y )ds với S mặt cầu x2 + y + z = 23 Tính tích phân S x2 + y ds với S phần mặt nón z = 24 Tính tích phân x2 + y nằm mặt phẳng z = S x2 + y ds với S mặt xung quanh vật thể giới hạn mặt z = x2 +y , z = 0, z = 25 Tính tích phân S (x + y + z)ds S mặt xung quanh hình lập phương ≤ x ≤ 1, ≤ y ≤ 1, ≤ z ≤ 26 Tính tích phân S x(1 + y )ds S phần mặt trụ y = 4(4 − z) bị chắn mặt x = 0, x = 1, z = 27 Tính tích phân S xdydz + ydzdx + zdxdy S phía mặt cầu x2 + y + z = phần ứng với z ≥ 28 Tính tích phân S ydydz − xdzdx + dxdy, S phiá mặt cầu x2 + y + z = phần ứng với 29 Tính tích phân S x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 30 Tính tích phân S ds S mặt phẳng x + y + z = phần bị chặn mặt x = 0, y = 0, z = (1 + x + y)2 31 Tính tích phân x2 S 32 Tính tích phân x ds S phần mặt cầu x2 + y + z = góc x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ + y2 (xy + yz + zx)ds S phần mặt nón z = x2 + y bị cắt mặt trụ S x2 + y = 2y 2dxdy + ydxdz − x2 zdydz S phía mặt 4x2 + y + 4z nằm góc 33 Tính tích phân S x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ (y − z)dydz + (z − x)dzdx + (x − y)dxdy S phía phần mặt nón 34 Tính tích phân S z = x2 + y , ≥ z ≥ z dydz + xdxdz − 3zdxdy S phía mặt trụ z = − y giới hạn 35 Tính tích phân S x = 0, x = 1, z = xdydz + ydzdx + zdxdy S phía mặt cầu x2 + y + z = nằm 36 Tính tích phân S góc x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ z dxdy S mặt ellipsoid x2 + 37 Tính tích phân S y2 z2 + =1 2ydx + zdy + 3ydz C : x2 + y + z = 6z, z = − x lấy ngược chiều kim đồng 38 Tính tích phân C hồ nhìn từ phía z ≥ 2ydx − xdy + xdz C : x2 + y = 1, z = y + lấy chiều kim đồng hồ nhìn 39 Tính tích phân C từ phía z ≥