Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN [Môn Toán – Đề số 09] Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO LỜI GIẢI CHI TIẾT có website MOON.VN [Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015] x −1 , (C ) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = b) Tìm (C) hai điểm A, B có độ dài biết đường thẳng AB vuông góc với đường thằng d : y = x+2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x − sin x + sin x + cos x = 2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x x + + x2 −1 dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z + − i biết z + i ≤ z z + b) Trong lớp học có 16 học sinh nam 14 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng chữa tập Tính xác suất để học sinh gọi có học sinh nam học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2;3) Giả sử A , B, C điểm đối xứng điểm I qua mặt phẳng ( Oxy ) , ( Oyz ) , ( Ozx ) tương ứng Chứng minh đường thẳng OI qua trọng tâm tam giác ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABC) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = BC = CD = a 13 , AB = 2a , 3a , mặt phẳng ( SCD ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tam giác SAI cân S, với I trung điểm cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SI CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC , gọi (C) đường tròn tâm I qua A ( 3;1) , trung điểm M AB tiếp xúc với BC: x − y + = Viết phương trình đường tròn (C) tìm tọa độ điểm B, C biết tam giác ABC nhận I trực tâm điểm B có hoành độ dương  y − 1) x + = x + y + Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( 2  x + x y + y = Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2 = 2+ 2 c a b a b c + + b+c a+c a2 + b2 + c2 Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia 2015!