ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TỐ NGA DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN TỐ NGA DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ - SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy HÀ NỘI - 2015 i MỤC LỤC Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Error! Bookmark not defined Mục lục i Danh mục bảng Error! Bookmark not defined.i Danh mục biểu đồ đồ thị Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ Error! Bookmark not defined 1.1 Lịch sử nghiên cứu Error! Bookmark not defined 1.1.1 Dạy học khám phá công trình Jerome BrunerError! Bookmark not define 1.1.2 Dạy học khám phá công trình Goeffrey PettyError! Bookmark not define 1.1.3 Một số nghiên cứu khác dạy học khám pháError! Bookmark not defined 1.1.4 Nghiên cứu dạy học khám phá Việt NamError! Bookmark not defined 1.2 Khái niệm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.1 Khái niệm khám phá dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.2 Ưu điểm, nhược điểm phương pháp dạy học khám pháError! Bookmark not defined 1.2.3 Điều kiện để áp dụng dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3 Nội dung phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.1 Các hình thức dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.2 Các giai đoạn dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.3.3 Ví dụ phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.4 Quy trình dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.4.1 Hoạt động giáo viên Error! Bookmark not defined 1.4.2 Hoạt động học sinh Error! Bookmark not defined 1.4.3 Các bước buổi dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.5 Chủ đề bất đẳng thức chương trình trung học phổ thôngError! Bookmark not define 1.5.1 Yêu cầu kiến thức kỹ Error! Bookmark not defined 1.5.2 Thời lượng dạy chủ đề bất đẳng thức trường trung học phổ thôngError! Bookmark 1.6 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá trường trung học phổ thông vào dạy học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 nayError! Bookmar i Kết luận Chương Error! Bookmark not defined Chƣơng DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 Error! Bookmark not defined 2.1 Một số cách thông dụng để tạo tình khám phá dạy học bất đẳng thức Error! Bookmark not defined 2.1.1 Dựa vào tình có thực thực tiễn Error! Bookmark not defined 2.1.2 Tạo tình khám phá từ việc giải toán mà người học chưa biết cách giải Error! Bookmark not defined 2.1.3 Tạo tình khám phá từ kiến thức họcError! Bookmark not defined 2.1.4 Lật ngược vấn đề khám phá Error! Bookmark not defined 2.1.5 Tương tự hóa Error! Bookmark not defined 2.1.6 Khái quát hóa Error! Bookmark not defined 2.1.7 Tìm sai lầm lời giải (hoặc tìm nguyên nhân mắc sai lầm sửa sai).Error! Bookma 2.2 Thiết kế số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp khám phá Error! Bookmark not defined 2.2.1 Sử dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacôpxki để chứng minh bất đẳng thức Error! Bookmark not defined 2.2.2 Sử dụng phương pháp đạo hàm để chứng minh bất đẳng thứcError! Bookmark not defin 2.2.3 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thứcError! Bookmark not def Kết luận Chương Error! Bookmark not defined Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.5 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.5.1 Một số giáo án dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thứcError! Bookmark not defined 3.5.2 Nội dung đề kiểm tra Error! Bookmark not defined 3.5.3 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined 3.5.4 Kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined Kết luận Chương Error! Bookmark not defined ii KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined Kết luận Error! Bookmark not defined Khuyến nghị Error! Bookmark not defined DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC I Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC II Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC III Error! Bookmark not defined iii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong điều kiện toàn cầu hóa nay, hội nhập với giới xu tất yếu quốc gia Việt Nam trình hội nhập ngày sâu rộng vào khu vực giới Trong tiến trình hội nhập toàn diện ấy, lĩnh vực đất nước phải điều chỉnh cho phù hợp Giáo dục không lệ Quá trình hội nhập đòi hỏi phải đổi giáo dục để hội nhập ngược lại hội nhập hội để giáo dục phát triển Nhiều đánh giá rằng, giáo dục nước ta bất cập so với giới nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức, kiểm tra đánh giá, quản lý giáo dục Một nguyên nhân chủ yếu dẫn đến lạc hậu giáo dục nước ta so với giới cách tiếp cận dạy học, hay phương pháp giáo dục truyền thống mà kế thừa áp dụng suốt chiều dài lịch sử dân tộc Phương pháp dạy học truyền thống với vai trò trung tâm người thầy không kích thích khả tư sáng tạo học sinh Ý thức vấn đề mấu chốt đó, Đảng ta chủ trương đổi toàn diện giáo dục với quan điểm đạo là: “chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục đào tạo, đồng thời giáo dục đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước” [5] Trong mục tiêu đặt giáo dục phổ thông, mục tiêu cụ thể là: “phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” [5] Trên thực tế, việc cải cách giáo dục Đảng Nhà nước ta quan tâm từ nhiều năm qua Nghị kỳ Đại hội đại biểu toàn quốc Đảng Hội nghị Trung ương đề cập đến vấn đề Đặc biệt, Hội nghị Trung ương khóa XI vừa qua (tháng 11, năm 2013), vấn đề đổi giáo dục đặt cách triệt để hơn, toàn diện Hội nghị thông qua Nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, với quan điểm đạo là: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiế n thức sang phát tri ển toàn diện lực phẩm chất người học” số mục tiêu “giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân” [5] Nghị đưa tám giải pháp để đổi toàn diện giáo dục Việt Nam, để phát triển phẩm chất, lực người học cần “đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc” [5] Như vậy, yêu cầu đổi giáo dục, người thầy không cung cấp kiến thức cho học sinh mà phải giúp học sinh phát triển khả tư độc lập, tính tích cực, chủ động, sáng tạo Một phương pháp dạy học đáp ứng hiệu đòi hỏi phương pháp dạy học khám phá, bậc phổ thông khám phá có hướng dẫn Chủ trương vậy, thực tế, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực (lấy học sinh làm trung tâm) nói chung phương pháp dạy học khám phá nói riêng hạn chế Mặc dù Luật Giáo dục 2005, Luật Giáo dục sửa đổi 2009, có yêu cầu: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” [15], dường cách dạy học truyền thống ăn sâu trở thành thói quen khó thay đổi phận không nhỏ thầy cô Nhiều người ngại thay đổi, chí sợ thay đổi Đặc biệt, môn học khó, phần chương trình phức tạp, thầy cô thường lựa chọn cách dạy truyền thống để “an toàn” Do vậy, có nhiều nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực nói chung, dạy học khám phá nói riêng, triển khai áp dụng nhằm thực chủ trương Đảng đổi giáo dục triển khai yêu cầu Luật Giáo dục, môn khó, đặc biệt phần chương trình khó môn khó, thường quan tâm đổi Ở bậc trung học phổ thông, Toán học môn bất đẳng thức phần quan tâm đổi phương pháp dạy học Việc dạy học nội dung phần thường áp dụng theo phương pháp dạy học truyền thống Trong đó, khó bất đẳng thức nội dung hay thường xuyên xuất đề thi đại học đề thi học sinh giỏi Từ năm lớp 10, học sinh học phần lý thuyết ứng dụng bất đẳng thức Đến năm lớp 12, học sinh gặp lại chuyên đề mức độ khó đa dạng ứng dụng bất đẳng thức vào loại hình toán nâng lên Sự phức tạp nó, có làm cho giáo viên dễ gặp trở ngại, khó khăn giảng dạy, làm cho học sinh khó hiểu bài, gặp nhiều khó khăn việc xác định phương pháp giải thường hay có tâm lý chán nản, lại làm cho trở thành lĩnh vực nhiều tiềm để khám phá Có thể khẳng định rằng, chuyên đề bất đẳng thức bậc trung học phổ thông nội dung cần đổi cách dạy học để khắc phục hạn chế vừa nêu Hơn nữa, giảng dạy ôn thi học sinh giỏi, thân gặp tình mà học sinh đưa là: "Tại ta lại nghĩ toán chứng minh BĐT hay dạy BĐT Côsi ta lại nhóm, thêm, bớt số mà số khác ?" Tất điều lý tác giả chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số tình thiết kế số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp dạy học khám phá, áp dụng phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Nghiên cứu thực trạng vấn đề dạy học nội dung bất đẳng thức bậc trung học phổ thông, phân tích ưu điểm, nhược điểm, thuận lợi, khó khăn giáo viên học sinh dạy, học nội dung - Xây dựng phương pháp, thiết kế giảng dạy học khám phá có hướng dẫn nội dung bất đẳng thức lớp 12, nhằm nâng cao hiệu dạy học nội dung lớp 12, bậc trung học phổ thông - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực tính hiệu đề tài Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu trình dạy học nội dung bất đẳng thức lớp 12, bậc trung học phổ thông - Đối tượng nghiên cứu biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá có hướng dẫn kiến thức dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 12 Vấn đề nghiên cứu Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn áp dụng vào dạy học nội dung bất đẳng thức lớp 12 bậc trung học phổ thông để nâng cao chất lượng dạy học nội dung này? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy bất đẳng thức lớp 12, bậc trung học phổ thông nâng cao chất lượng dạy học nội dung Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Về nội dung: chương trình bất đẳng thức, việc dạy học chuyên đề bất đẳng thức phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn chuyên đề lớp 12 bậc trung học phổ thông - Về thời gian: từ tháng năm 2014 đến tháng năm 2014 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Về mặt lý luận: Hệ thống hóa sở lý luận vấn đề phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn - Về mặt thực tiễn: Chứng tỏ dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề bất đẳng thức lớp 12 bậc phổ thông phương pháp khả thi, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: thu thập, phân tích, tổng hợp tài liệu lí luận dạy học môn toán nói chung tài liệu phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nói riêng - Phương pháp điều tra: tiến hành trao đổi, vấn số đồng nghiệp số học sinh; phát phiếu điều tra (bảng câu hỏi) để thu thập ý kiến giáo viên học sinh nội dung liên quan đến việc dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 12 bậc trung học phổ thông - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy số giáo án trường Trung học Phổ thông Ngô Quyền, Hải Phòng nhằm đánh giá tính khả thi hiệu phương pháp dạy học đề xuất - Phương pháp thống kê toán học: để phân tích tổng hợp số liệu thu thập 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn trình bày chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn liên quan đến phương pháp dạy học khám phá Chƣơng 2: Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Jerome S Bruner (1976), The Process of Education - Revised edition [Quá trình Giáo dục – Bản chỉnh lý] Harvard University Press Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà nội Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu - Nguyễn Văn Hiến (2010), “Tổ chức hoạt động khám phá dạy học toán cao cấp”, Tạp chí Giáo dục (229) kì tháng David Dean and Deanna Kuhn (2006) "Direct instruction vs discovery: The long view" Science Education 91 (3): 384–397 Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Võ Giang Giai (2006), Chuyên đề bất đẳng thức Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hiến (2009), “Rèn luyện lực khám phá toán học”, Tạp chí giáo dục (225) kỳ tháng 11 Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Trần Bá Hoành (2002), “Những đặc trưng phương pháp dạy học tích cực”, Tạp chí Giáo dục (32) 11 Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (2003), Từ điển bách khoa Việt Nam Nhà xuất Từ điển Bách khoa 12 Nguyễn Thị Vân Hƣơng - Nguyễn Thị Hồng Quý (2009), “Quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường môn tự nhiên xã hội”, Tạp chí Giáo dục (220) kì tháng 13 Phan Huy Khải - Trần Hữu Nam (2009), Bất đẳng thức ứng dụng Nhà xuất Giáo dục 14 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 15 Nguyễn Thành Kỉnh (2009), “Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học”, Tạp chí Giáo dục (223) kì tháng 10 16 Luật Giáo dục Nghị định hƣớng dẫn (2008), Nhà xuất Đại học Kinh tế quốc dân 17 Pierre-A Mandrin and Daniel Preckel (2009), “Effect of Similarity-Based Guided Discovery Learning on Conceptual Performance”, School Science And Mathematics 109(3), 133-145 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 19 Geoffrey Petty (2009), Teaching Today: A Practical Guide - Fourth Revised Edition [Dạy học ngày – Hướng dẫn thực hành – Tái có chỉnh lý lần thứ 4] Nelson Thornes 20 Trần Phƣơng (2009), Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 21 Dƣơng Thị Quỳnh – Ngô Thị Tâm (2010), “Một số biện pháp bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh dạy học giải tập toán”, Tạp chí giáo dục (229) kì tháng 22 Jack C Richards, John Platt, Heidi Platt (1985), Longman Dictionary of Language Teaching and Applied Linguistics London: Longman 23 Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông Nhà xuất Đại học Sư phạm 24 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội 25 Nguyễn Thế Thạch (2007), Hướng dẫn thực chương trình, Sách giáo khoa lớp 12 Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 26 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên cứu toán học Nhà xuất Giáo dục 27 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt NXB TP Hồ Chí Minh 28 Sally Wehmeire (2005), Oxford advanced Learner’s Distionary Oxford University Press 10