ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẮM PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẮM PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (Bộ môn Toán) Mã số: 60 14 01 11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ HÀ NỘI - 2015 MỤC LỤC Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục chữ viết tắt Error! Bookmark not defined Mục lục MỞ ĐẦU .3 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined 1.1 Quy trình thuật toán quy trình tựa thuật toánError! Bookmark not defined 1.1.1 Quy trình thuật toán Error! Bookmark not defined 1.1.2 Quy trình tựa thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2 Tƣ duy, tƣ thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.1 Tƣ Error! Bookmark not defined 1.2.2 Tƣ thuật toán Error! Bookmark not defined 1.3 Dạy học giải tập toán trƣờng phổ thôngError! Bookmark not defined 1.3.1 Vai trò tập trình dạy học Error! Bookmark not defined 1.3.2 Vai trò tƣ thuật toán dạy học môn toánError! Bookmark not defined 1.3.3 Rèn luyện tƣ thuật toán dạy học giải tập toánError! Bookmark not defined 1.4 Một số thực tiễn dạy học quan hệ song song không gian trƣờng THPT Error! Bookmark not defined 1.4.1 Mục đích yêu cầu chƣơng đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song Error! Bookmark not defined 1.4.2 Nội dung đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song Error! Bookmark not defined 1.4.3 Một số khó khăn học sinh học nội dung đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song Error! Bookmark not defined 1.5 Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng 2: TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ VẬN DỤNG MỘT SỐ TỰA THUẬT TOÁN TRONG GIẢI TOÁN VỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Error! Bookmark not defined 2.1 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ thuâ ̣t toán cho học sinhError! Bookmark not defined 2.2 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng số quy trình tựa thuật toán để giải toán quan hệ song song không gianError! Bookmark not defined 2.2.1 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng quy trình xác định giao tuyến hai mặt phẳng cách tìm hai điểm chung phân biệtError! Bookmark not defined 2.2.2 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng quy trình xác định giao tuyến hai mặt phẳng cách tìm điểm chung phƣơng đƣờng thẳng Error! Bookmark not defined 2.2.3 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng quy trình xác định giao điểm đƣờng thẳng mặt phẳng Error! Bookmark not defined 2.2.4 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng quy trình xác định thiết diện hình đa diện cắt mặt phẳng Error! Bookmark not defined 2.2.5 Tập luyện cho học sinh phát vận dụng quy trình chứng minh đƣờng thẳng song song với mặt phẳng Error! Bookmark not defined 2.3 Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, kế hoạch thực nghiệm sƣ phạmError! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.2.1 Các giáo án thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Giáo án cụ thể Error! Bookmark not defined 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm sƣ phạm giáo viên Error! Bookmark not defined 3.3.2 Đề kiểm tra đánh giá sau dạy thực nghiệm sƣ phạmError! Bookmark not defined 3.3.3 Kết kiểm tra Error! Bookmark not defined 3.4 Tiểu kết chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tƣ thuật toán (TDTT) có vai trò quan trọng trình giải công việc Trong môn toán, có nhiều dạng toán đƣợc giải nhờ thuật toán và quy trình tựa thuật toán , nhƣ thuật toán giải phƣơng trình bậc hai, quy trình bốn bƣớc giải toán Polya Thực tế dạy học môn Toán cho thấy dạng toán có thuật toán, có quy trình giải toán, có phân chia thành bƣớc để giải học sinh dễ dàng tiếp thu lĩnh hội tri thức, kỹ “Trong phần lớn trƣờng hợp, kết hoạt động ngƣời phụ thuộc vào mức độ thuật toán hóa hoạt động Nhờ kinh nghiệm có đƣợc, giải loại công việc, ngƣời ta biết: Cần phải có hoạt động gì? Mỗi hoạt động có thao tác gì? Thứ tự thao tác nhƣ nào? Việc tìm dãy hoạt động, thao tác, theo giải đƣợc vấn đề, xem nhƣ xây dựng đƣợc đƣợc thuật toán đó, mà việc tuân theo cách “máy móc” dẫn đến kết quả” (Dẫn theo Bùi Văn Nghị [9, tr 18 - 25]) Việc tìm thuật toán, quy trin ̀ h tƣ̣a thuâ ̣t toán để giải dạng toán đấy, vừa phát triển tƣ thuật toán, vừa góp phần rèn luyện thao tác trí tuệ cho học sinh, nhƣ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tƣơng tự hóa, … Hơn nữa, hình thành cho học sinh phẩm chất chất trí tuệ phẩm chất tốt đẹp ngƣời lao động Tuy nhiên nhà trƣờng phổ thông nay, vấn đề phát triển TDTT chƣa đƣợc quan tâm mức Nó diễn cách tự phát, chƣa có đạo tài liệu hƣớng dẫn cho giáo viên thực Do đó, đa số giáo viên chƣa biết cách khai thác tình huống, nội dung dạy học nhằm phát triể n TDTT cho học sinh Hình học không gian (HHKG) nội dung khó học sinh nội dung khó giảng dạy nhiều giáo viên Có tỷ lệ lớn h ọc sinh học kém về HHKG, có tƣ tƣởng ngại sợ tập HHKG Nguyên nhân ho ̣c sinh thƣờng yế u về trí tƣởng tƣơ ̣ng không gian , khó khăn việc vâ ̣n du ̣ng lý thuyế t đã ho ̣c để giải tập , giáo viên chƣa quan tâm, đầu tƣ cho dạy Đặc biệt, giáo viên học sinh chƣa biết cách khai thác, xây dựng thuật toán quy tắc tựa thuật toán để giải về các bài toán HHKG Nô ̣i dung chƣơng quan ̣ song song HHKG chƣơng tr ình môn toán THPT có ch ứa nhiề u da ̣ng toán có th ể giải đƣợc nhờ quy trình tựa thuật toán Đó quy trình dể xác định hình, để chƣ́ng minh quan hệ song song Đó là nhƣ̃ng điề u kiê ̣n thuâ ̣n lơ ̣i để phát triển tƣ thuật toán cho ho ̣c sinh Theo Nguyễn Bá Kim (1994): “Hiện định nghĩa thuật toán, tính chất hình thức biểu diễn thuật toán đƣợc nghiên cứu để đƣa vào dạy tƣờng minh nhà trƣờng phổ thông Điều tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển tƣ thuật toán, chuẩn bị cho việc học máy tính điện tử làm việc với công cụ Tuy nhiên, trƣờng hợp khái niệm thuật toán chƣa đƣợc đƣa cách tƣờng minh vào chƣơng trình, ta phát triển học sinh tƣ thuật toán theo phƣơng hƣớng rèn luyện cho họ khả định nhƣ thành tố phƣơng pháp tƣ này” [3] Trong sách giáo khoa Hình học 11 hành, dạng toán đƣợc nêu cách giải theo quy trình thuật toán, nhƣng có câu hỏi gợi việc tìm quy trình thuật toán, nhƣ: “Nêu phƣơng pháp chứng minh đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng; đƣờng thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song với mặt phẳng.” [16, tr 77] Ở nƣớc ta nay, có số đề tài, công trình nghiên cứu việc phát triể n tƣ thuâ ̣t toán cho ho ̣c sinh thông qua da ̣y ho ̣c môn toán ở trƣờng THPT Chẳ ng ̣n nhƣ: - Luâ ̣n án Tiế n si ̃ “Phát triể n tƣ d uy thuâ ̣t giải của ho ̣c sinh da ̣y ho ̣c hệ thống số trƣờng phổ thông” Dƣơng Vƣơng Minh năm 1996 - Bài báo “Khả phát triển tƣ thuật giải giải toán HHKG” Bùi Văn Nghị, đăng Ta ̣p chí NCGD thán g 10/1996 - Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Góp phầ n phát triể n tƣ thuâ ̣t giải của ho ̣c sinh THPT thông qua da ̣y ho ̣c nô ̣i dung lƣơ ̣ng giác 11” Nguyễn Thanh Bin ̀ h năm 2000 - Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Rèn luy ện tƣ thuật giải thông qua dạy học giải toán có ứng dụng bất đẳng thức trƣơng trung học phổ thông” của Lê Đình Khƣơng năm 2007 - Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Phát triể n tƣ thuâ ̣t toán cho ho ̣c sinh thông qua da ̣y học dạng toán khoảng cách hình học không gian lớp 11 nâng cao THPT” Nguyễn Thị Loan năm 2009 - Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “ Phát triể n tƣ thuâ ̣t toán cho ho ̣c sinh thông qua da ̣y ho ̣c giải toán tổ hợp chƣơng trình lớp11, ban nâng cao” của Kiề u Văn Vƣơ ̣ng năm2013 Với nhƣ̃ng lý nêu đ ể không trùng lặp với đề tài công bố, đề tài đƣợc chọn là: “Phát triển tư thuật toán cho học sinh thông qua dạy học quan ̣ song song không gian- hình học 11” Mục đích nghiên cứu Đề xuất cách thức tập luyện cho học sinh lớp 11 phát vận dụng số quy trình tựa thuật toán để giải toán quan hệ song song không gian nhằm phát triển tƣ thuật toán cho học sinh Khách thể nghiên cứu Chƣơng trình SGK Hình học 11 thực tiễn bồi dƣỡng phát triển tƣ thuật toán cho học sinh Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình phát triển TDTT cho học sinh lớp 11 thông qua dạy học quan hệ song song không gian Giả thuyết nghiên cứu Nếu khai thác đƣợc quy trình tựa thuật toán để giải lớp toán quan hệ song song không gian vận dụng chúng dạy học cách thích hợp góp phần phát triển tƣ thuật toán cho học sinh lớp 11 THPT Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung quan hệ song song không gian theo chƣơng trình sách giáo khoa Hình học 11, NXB giáo dục, năm 2012 - Vấn đề phát triển TDTT cho học sinh lớp 11 Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa hiểu rõ vấn đề liên quan tới tƣ thuật toán - Tìm hiểu thực trạng dạy học theo hƣớng phát triển tƣ thuật toán cho học sinh quan hệ song song không gian - Đề xuất cách thức tập luyện cho học sinh lớp 11 phát vận dụng số quy trình tựa thuật toán để giải toán quan hệ song song không gian nhằm phát triển tƣ thuật toán cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán liên quan đến tƣ thuật toán - Các công trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 8.2 Điều tra Sử dụng phiếu điều tra, xin ý kiến giáo viên tiết dạy thực nghiệm sƣ phạm với nội dung quan hệ song song không gian theo hƣớng phát triển tƣ thuật toán cho học sinh 8.3 Thực nghiệm sư phạm Tổ chƣ́c thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m mô ̣t số nô ̣i dung của luâ ̣n văn ta ̣i trƣờng THPT Thuâ ̣n Thành số 2, Bắ c Ninh, để kiể m chƣ́ng tin ́ h khả thi hiệu đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm chƣơng Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Tập luyện cho học sinh phát vận dụng số tựa thuật toán giải toán quan hệ song song không gian Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thi Thanh Bin ̣ ̀ h (2000), Góp phần phát triển tư thuật giải của học sinh THPT thông qua dạy học nội dung lượng giác 11 Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ Đậu Thế Cấp (Chủ biên)- Tuyển chọn 400 toán 11, NXB ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh- 2000 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề bản chương trình quá trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mạnh Chung (2008), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học chương đầu của Hình học không gian lớp 11 Luận văn thạc sĩ Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên)- Bài tập hình học 11, NXBGD- 2007 Nguyễn Thị Định (2009), Rèn luyện giải toán “đường thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song” cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ Lê Hồng Đức- Nhóm Cự Môn, Bài giảng chuyên sâu toán THPT, Giải toán hình học 11 (dùng cho học sinh giỏi theo chƣơng trình mới), NXBHN2000 Lê Đình Khƣơng (2007), Rèn luyện tư thuật giải thông qua dạy học giải toán có ứng dụng bất đẳng thức trương trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ Trần Kiều (2001), “Một trung số ý kiến đổi phƣơng pháp dạy toán bậc trung học nƣớc ta”, Thông tin Khoa học giáo dục, số 83, Viện KHGD 10 Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội 12 Nguyễn Thi Loan (2009), Phát triển tư thuật toán cho học sinh thông qua ̣ dạy học dạng toán khoảng cách hình học không gian lớp 11 nâng cao THPT Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ 13 Vƣơng Dƣơng Minh (1996), Phát triển tư thuật giải của học sinh dạy học các ̣ thố ng số ở trường phổ thông” Luâ ̣n án Phó Tiế n si.̃ 14 Bùi Văn Nghị (1996), Khả phát triển tư thuật giải giải toán Hình học không gian, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, tháng 10/1996, trang 16 - 18 15 Bùi Văn Nghị (1996), Phát triển tư thuật toán cho học sinh qua việc dạy học Hình học không gian, Tạp chí Thông báo Khoa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, số 3/1996, trang 25 16 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông.NXB ĐHSP, Hà Nội 18 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà nẵng 19 Nguyễn Văn Quang (2004), Hình thành rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh trung học sở thông qua dạy học chủ đề đa giác, luận án Tiến sỹ, Viện chiến lƣợc chƣơng trình giáo dục 20 Sách giáo khoa Hình học 11 (Trần Văn Hạo chủ biên), tái lần 2, năm 2009 21 Trần Thúc Trình, Thái Sinh (1995), Một số vấn đề rèn luyện tư sáng tạo việc dạy môn Hình học NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Kiề u Văn Vƣơ ̣ng (2013), Phát triển tư thuật toán cho học sinh thông qua dạy học giải toán tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ [...]... nẵng 19 Nguyễn Văn Quang (2004), Hình thành và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đa giác, luận án Tiến sỹ, Viện chiến lƣợc và chƣơng trình giáo dục 20 Sách giáo khoa Hình học 11 (Trần Văn Hạo chủ biên), tái bản lần 2, năm 2009 21 Trần Thúc Trình, Thái Sinh (1995), Một số vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo trong việc dạy bộ môn Hình học NXB Giáo dục,... Bùi Văn Nghị (1996), Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh qua việc dạy học Hình học không gian, Tạp chí Thông báo Khoa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, số 3/1996, trang 25 16 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông. NXB ĐHSP, Hà Nội 18... Trình, Thái Sinh (1995), Một số vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo trong việc dạy bộ môn Hình học NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Kiề u Văn Vƣơ ̣ng (2013), Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học giải toán tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ 9