ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ QUANG THÀNH CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ QUANG THÀNH CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 13.00.50.44 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng, giảng viên trường Đại hoc khoa học Tự Nhiên Thầy hết lòng dẫn dắt, bảo cho em có kiến thức, cách tiếp cận giải vấn đề cách khoa học động viên em nhiều suốt thời gian em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường thầy môn vật lý lý thuyết Các thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành bổ ích cần thiết, tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trình học tập Cuối em xin nói lời cảm ơn tới thành viên gia đình bạn bè động viên, sát cánh bên em suốt thời gian làm khóa luận Em xin chân thành cảm ơn ! Hà nội, ngày 08 tháng 12 năm 2015 Học viên Vũ Quang Thành MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn NỘI DUNG Chương 1.TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG TỬ 1.1 Khái niệm 1.2 Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Error! Bookmark not defined Chương 2: MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 12 2.1 Mô hình chuẩn 12 2.2 Mô hình chuẩn mở rộng 18 2.3 Mẫu Randall Sundrum 20 2.4 Hằng số liên kết radion với photon 24 Chương 3:CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG………………………………………………………27 3.1 Quá trình tán xạ γe-→ e-ϕ sinh radion ………………………………….27 3.2 Quá trình tán xạ γ μ -→ μ- ϕ sinh radion ……………… ……………… 31 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γe- →e-ϕ ………………….29 Hình 2: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γμ- →μ-ϕ………………….37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý hạt ngày mũi nhọn hàng đầu vật lý đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, xếp thành phần sơ cấp vật chất khám phá đặc tính nhƣ định luật chi phối vận hành chúng Lĩnh vực gọi vật lý lượng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thông thường Chúng tạo qua va chạm máy gia tốc lượng cao Theo ý nghĩa truyền thống trƣớc hạt phân tử cuối nhỏ vật chất phân chia đƣợc (không có cấu trúc) Tuy nhiên khái niệm không đứng vững theo thời gian Do nêu khái niệm nhƣ sau: hạt (hạt sơ cấp) hạt mà mức độ hiểu biết ngƣời chƣa hiểu rõ cấu trúc bên Hoặc hạt hạt có mặt “bản liệu hạt” ủy hội nhà Vật Lý xuất hai năm lần Vậy hạt có phải hạt nhỏ nhất, “cơ bản” giới vật chất? Thực không tồn hạt chia nhỏ đƣợc, ngƣời ta sâu thấy giới hạt vô vô tận Và hạt sở tồn vũ trụ mà nhà khoa học không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở bí mật hạt Mô hình chuẩn Con ngƣời đặt cho nhiệm vụ tìm hiểu giới vật chất đƣợc hình thành từ thứ gì, gắn kết chúng với Trong trình tìm lời giải đáp cho câu hỏi đó, ngày hiểu rõ cấu trúc vật chất từ giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử hạt nhân vật lý hạt Các quy luật tự nhiên đƣợc tóm tắt Mô hình chuẩn (standard model) Mô hình mô tả thành công tranh hạt tƣơng tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lý hạt Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ hạt quark hạt nhẹ (lepton) chia thành nhóm Các hạt kết nối nhờ tƣơng tác Thêm nữa, tƣơng tác đƣợc thực qua boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, boson trung gian cho tƣơng tác yếu gluon tƣơng tác mạnh) Tất hạt cấu trúc hạt mang tƣơng tác đƣợc thấy máy gia tốc, trừ graviton Trong 30 năm qua, kể từ Mô hình chuẩn đời, đƣợc chứng kiến thành công bật Mô hình đƣa số tiên đoán có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa véc-tơ bosson trung gian hệ thức liên hệ khối lƣợng chúng đƣợc thực nghiệm xác nhận Gần đây, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu đƣợc tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé Ngƣời ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị nhƣ Mô hình chuẩn dự đoán Hạt Higgs bosson, dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng đƣợc rút từ việc kết hợp số liệu tổng có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lƣợng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết Nhƣ vậy, kết luận quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với Mô hình chuẩn độ xác rật cao Mô hình chuẩn cho ta cách thức mô tả tự nhiên kích thƣớc vi mô cỡ 10-16 cm khoảng cách vũ trụ cỡ 1028 cm đƣợc xem thành tựu lớn loài ngƣời việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt lịch sử khoa học - mô hình cuối vật lý học, bật là:  Mô hình chuẩn không giải vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Cụ thể, người ta không giải thích Mô hình chuẩn số hệ quark – lepton phải mối liên hệ hệ nhưthế nào?  Theo Mô hình chuẩn neutrino có phân cực trái, ngĩa khối lượng Trong thực tế, số liệu đo neutrino khí nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp chứng sựdao động neutrino khẳng đị nh hạt neutrino có khối lượng  Mô hình chuẩn không giải thích vấn đề sựlượng tửhóa điện tích, sựbất đối xứng vật chất phản vật chất, sựbền vững proton  Để phù hợp với kiện thực nghiệm, xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào số lượng lớn tham số tựdo Ngoài ra, lực hấp dẫn với cấu trúc khác biệt so với lực mạnh điện yếu, không đưa vào mô hình  Mô hình chuẩn không tiên đoán tượng vật lý thang lượng cao cỡ TeV, mà ởthang lượng thấp vào khoảng 200 GeV  Mô hình chuẩn không giải thích quark t lại có khối lượng lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, đó, năm 1995, Fermilab, người ta đo khối lượng 175GeV Từ thành công hạn chế Mô hình chuẩn, nhận định đóng góp lớn mô hình vật lý học định hƣớng cho việc thống tƣơng tác vật lý học đại nguyên lý chuẩn Theo đó, tƣơng tác đƣợc mô tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lƣợng hạt đƣợc giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs) Mô hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế mô hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn có ưu nhược điểm riêng Ví dụ, mô hình mở rộng đối xứng chuẩn trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng giải thích vấn đề nhiên lại dự đoán vật lý thang lượng thấp ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng, có hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi Extra Dimension) Lý thuyết theo hướng lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống tương tác hấp dẫn tương tác điện từ Lý thuyết gặp số khó khăn mặt tượng luận, nhiên ý tưởng sở cho lý thuyết đại sau như: thống Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory) Trong luận văn này, đề cập đến lý thuyết đó, gọi mô hình Radall – Sundrum (RS) Mô hình giải thích vấn đề phân bậc, giải thích hấp dẫn lại nhỏ thang điện yếu, giải thích có ba hệ fermion có phân bậc chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm mô hình RS tính bền bán kính compact cho giải vấn đề phân bậc Trường radion động lực gắn với bán kính đảm bảo tính bền thông qua chế Goldberger – Wise Radion vật lý gắn với yếu tố mô hình Chứng minh tồn radion kể đến đóng góp vào tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ chứng khẳng định tính đắn mô hình RS Chính chọn đề tài “Các trình tán xạ với tham gia radion mô hình chuẩn mở rộng” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu trình tán xạ tính tiết diện tán xạ có tham gia radion Tìm hiểu mô hình chuẩn mở rộng Đối tƣợng nghiên cứu Tán xạ Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp toán vật lý Tra cứu tài liệu, tổng hợp kiến thức Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, ý tài liệu tham khảo luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Tiết diện tán xạ lý thuyết trường lượng tử Chương 2: Mô hình chuẩn mở rộng Chương 3: Các trình tán xạ sinh radion mô hình chuẩn mở rộng NỘI DUNG Chƣơng TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƢỜNG LƢỢNG TỬ 1.1 Khái niệ m Giả sử có hạt bia miền không gian A hạt đạn qua miền không gian Xác suất tán xạ P định nghĩa sau: p  A (1.1) Trong  xác suất tìm tán xạ đơn vị thể tích gọi tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ Xác suất tán xạ P miền không gian A không phụ thuộc vào hệ quy chiếu khối tâm hay phòng thí nghiệm Do vậy, tiết diện tán xạ  không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới nhiều hạt bia, tốc độ tán xạ R định nghĩa sau: R  F.A.Nt P (1.2) Trong F số hạt tới đơn vị thể tích đơn vị thời gian: F  nivrel (1.3) Với ni mật độ hạt tới, vrel vận tốc tương đối hai hạt với (vrel  vab ) , Nt số hạt bia Khi biểu thức (1.2) viết lại sau: R  nivrel Nt (1.4) Trong nhiều trường hợp, ta quan tâm tới tán xạ góc khối Ta có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân d Do góc d khối d phụ thuộc vào hệ quy chiếu tiết diện tán xạ vi phân d phụ d thuộc vào hệ quy chiếu TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Nguyễn Đình Dũng, “Toán cho vật lí” NXB Khoa học kĩ thuật, Hà Nội 2007 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trường lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008 Tiếng Anh A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291-294 Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014 10 H Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007) 11 F Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys G 37,075021 (2010) 12 Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep-ph 28Fed 2014