Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin TUYỂN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016 TẬP Những biết ngày hơm lỗi thời vào ngày hơm sau Nếu ngừng học ngừng phát triển A TUYỂN TẬP CÁC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Giải bất phương trình 5x  5x  10  x   2x  6 x   x  13x  6x  32 (THPT ĐỒN THỊ ĐIỂM – KHÁNH HỊA 2016) Điều kiện : x  2 Bất phương trình cho tương đương với bất phương trình : 5x  5x  10   x    2x  6   x    x  2x  5x  10   5x  5x  10 2x    x  2    x  5  *   x   x 2 2 Với x  2 ta có x    nên x      nên Do đó, 5x  5x  10 x 7 3  2x  x 2 2 5x  5x  10 2x  x 2 2 x 7 3    2x  x 3 5x  5x  10  x2 x    x   x  x   x  3  x   *  x    x  Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình S  2;2   Câu Giải bất phương trình 7x   7x   49x  7x  42  181  14x (TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG – KHÁNH HỊA 2016) Điều kiện : x  u  7x   Đặt  u; v  0 , bất phương trình cho trở thành : v  7x     u  v  2uv  182  u  v  u  v   u  v   182   14  u  v  13 Page Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT Vì u; v  nên  u  v  13 7x   7x   13  49x  7x  42  84  7x x  1    49x  7x  42  x   x  1     84  7x   x  12       x  x   49x  7x  42  7056  1176x  49x      Khi 6  Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình S   ; 6    Câu Giải bất phương trình x x  1   2 2x   x  12x  3 (TRUNG CẤP NGHỀ NINH HỊA – 2016)  x   Điều kiện :  x  1  Bất phương trình cho tương đương với bất phương trình : x x  1   2x     2x    2x   2x  3 x x  1 1    2x   2x  3   x x  1    2x   2x  3*  x  2x  x  2x  3 2x   2x   x x  2  2x  3 2x   x    x 2   x  2 Ta có *  x  1  1 x  1      2x   2x   Xét hàm số f t   t  1 t với t  f ' t   3t  2t  0, t  Suy hàm số f t  đồng biến khoảng 1;  Page Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT Khi f x  1  f  ThS Nguyễn Văn Rin  2x   x   2x  x     x 2 x  4x     Vậy tập nghiệm bất phương trình S  2  6;   Câu Giải hệ phương trình   2(4x  y )  5x  2xy  2y  3x  2y , x ; y      y  x   x  y    x   (THPT LÊ Q ĐƠN) x    x  1 (*) Điều kiện xác định:   y  x    Biến đổi vế trái phương trình thứ (2x  y )2  (2x  y )2  (2x  y )2  (x  y )2  2x  y  x  y  3x  2y  3x  2y 2x  y   Dấu đẳng thức xảy (2x  y )(x  y )   2x  y   3x  2y   Thay vào (2) ta phương trình:  2x  1 4x  x   2x   x   x  1   2x  1  x  (3) Với x  , chia hai vế phương trình (3) cho x  ta phương trình tương đương  2x        2x     x   x 1 t  t 2 Đặt t  , phương trình viết t   t     t  x 1     x 2x     x   2x    Giải phương trình:  x 1  x  1  4x  4x     2x       x   x     x  1     2  28   4x  8x    x      Page Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Khi x   Tuyển tập PT – BPT – HPT  y  2     ; 2   Nghiệm hệ phương trình là: (x ; y )  1    Câu Giải bất phương trình 2x  6x   2x  4x   x   x    (THPT TRƯNG VƯƠNG) Điều kiện : x  Bất phương trình cho tương đương với : x  1x  4  x  1x  3  x   x     x  1 x   x  1 x   x   x     x  1      x 4  x  3  x 4  x 3 3 x  1   x 4   x  1    x 3 1 x 4  x 3  x  1   x   x     11 x  1    x    2    x    x   x   3 x  1  x  4x  3       x  11  11  x     x   x     x  11x  30    x       Vậy tập nghiệm bất phương trình S  6;  Câu Giải hệ phương trình  2 y   y   x   x   y  42y  12   x  y     x2  x2 y  (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) y  2 Điều kiện :   x  y  Page Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin Từ phương trình thứ (2) ta có y  42y  12  x  2x  y   x2   y        x   y  y  42y  12  x  x  y    2y   y    2 x   x y  0    2y   y    y  2  y     x   x2 y    Thay vào phương trình (1) ta y   y 2  x3   x  y   y 2  x3   x   y 2  4  3 y   x   x * Xét hàm số f t   t  t   Ta có f ' t    3t t 4  0, t   Do đó, phương trình *  f   y   f x   y   x  y   x     Suy  (thỏa mãn)   y   x y  2     Vậy nghiệm hệ phương trình x ; y    4; 2 Câu Giải bất phương trình   x  5x   x (x  2x  4) * (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ) 1   x   Điều kiện : x x  2x     x  1     Khi (*)  x (x  2x  4)  x  5x       x x  2x   x  2x   3x * * Trường hợp : x  1  , chia hai vế cho x  , ta có: Page Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin * *  Đặt t  Tuyển tập PT – BPT – HPT x  2x  x  2x   3 x x x  2x  t  0 , ta có bất phương trình : x t  4t     t  x  7x   x  2x  1  17  65  1 3  x  x  x   x 2  Trường hợp : 1   x  , x  5x   , (**) ln thỏa  1  17  65      ; Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) S  1  5; 0       2  Câu Giải phương trình   x   x  4x    x  1 1    x x 1 x  x   3x (THPT CHUN QUỐC HỌC HUẾ - 2016) Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với   x    x  1 1   x  2   x x 1 x  x   x  2x   1x  1  x    1  x   1   x  x   x  x  2 x  2 Đặt y   x , z  x  x  y  0; z  0 , phương trình trở thành   y 2  2y   x   y      z  z 2 Ta có VT  ;  2y   2y  y4  2  y y    VP  y   1   y    1  y   1    z   z  z z  z x  2 x       Do đó, phương trình (2) tương đương với :   y  y  y   1     z y  z   Với x  2 y  z  Page Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin Vậy x  2 Câu Giải hệ phương trình  x  x  y  2 x  1y  1 1  x 1  2 3x  8x   x  1 y  x  1 Điều kiện:   y  1  x3  x2  x   y  2  x 1  x 3   x     x   x 1  x  1y  1  x  x x  1 x  1 x 1  y  2 y   y   y  3 Xét hàm số f t   t  t  Ta có f ' t   3t   0, t   Suy hàm số f t  đồng biến   x    f Do đó, 3  f   x     y 1  x x 1  y  Suy x  Thay vào phương trình (2) ta được:  3x  8x   4x x   2x  1  x  x  x    2 x   x  x  6x        x  2 x    3x    9x  10x      x       13 x   x2  Ta có y  x 1 Với x   y  Với x  43  13 : loại x  Page Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT   3   Vậy nghiệm hệ phương trình x ; y   3  3;    Câu 10 Giải bất phương trình x 2 2   x  2x   x  2  (THPT CHUN VĨNH PHÚC – 2016) Điều kiện: x  2 Ta có   x  2x   x  2   x  2x     x  2x   x  2  0, x  2 Bất phương trình cho tương đương với :     x    x  2x   x  2  x   2x  12 x  2  6x * Nhận xét x  2 khơng nghiệm bất phương trình Khi chia vế bất phương trình (*) cho x   ta :  x   1   12     x   x 2 x Đặt t  x x 2 , bất phương trình (1) trở thành : t  1 2  2t       t  2  2t  12  6t   2 2 t  2  4  8t  4t  12  6t   Với t  ta có bất phương trình x  x     x  22 x  4x   x 2  Vậy bất phương trình có nghiệm x   Câu 11 Giải phương trình x 1  x  x  2x  2x   (THPT BÌNH MINH – NINH BÌNH 2016) Page Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin x   Điều kiện:  x  13  Phương trình cho tương đương với :    x  2 x   x   x2  x  x 1    x 1   2x 1  2x   Vì x  khơng nghiệm phương trình nên 1    x  2  x 1  2x     (2x  1)   1 2x   (x  1) x   x  2 Xét hàm số f (t )  t  t  Ta có f ' t   3t   0, t   Do phương trình 2  2x   x     1  x  x      2   3  (2x  1)  (x  1)  x  x  x       x   x     x     x        x             Vậy phương trình có nghiệm S   0;      Câu 12 Giải hệ phương trình x  x  2x   y   y     x  x   y   xy  y  x    y  x  (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH 2016) y  2 Điều kiện :  (x  2)(y  1)   Phương trình (1) hệ tương đương với x  1  (x  1)2   y  y  Xét hàm số f t   t  t   Ta có f '(t )   2t t2   t   2t t2  Page Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT t  f '(t )   t   2t    t  3t    t  f '(t )   t   2t   t 1 3t    f '(t )   t  Từ điều kiện ta có x   x     -Nếu  1  f x  1  f y   x   y  y   y    x   x    -Nếu  1  f x  1  f y   x   y  y   y    Thế y  x  vào phương trình (2) ta có :  4x  x   (1  2x )  x   x    x      4x  x    2x  x   x 1 4x  x    2x  x 1 (4)    x 2  x  Kết hợp (3) (4) ta x   2x      4x  8x      Thử lại ta có: Phương trình cho có nghiệm: x  1; x  2   7    ; Vậy hệ có nghiệm (x;y) = (-1;-2)   2  Câu 13 Giải hệ phương trình   x  x   y  y   x  xy  y  4 x  1xy  y  1  3x  x  x  1 (THPT CHUN BẮC GIANG – 2016) x  x   y  y       2  x  x   y  y     x 2  xy  y 2 Ta có 2  xy  x  y   x  x  y  y  Page 10 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT  5 Đáp số : x ; y   2;     2 x y   y   x  2y  34   2 x  2 x   y      (THPT Chun Thái Bình)   7 7 Đáp số : x ; y   2;   ; x ; y   2;        x  x  y  2 x  1y  1 35  x 1   3x  8x   x  1 y  (Chun Vĩnh Phúc – THPT Hà Huy Tập)    13  3  41  13    ; Đáp số : x ; y   3  3;  ; x ; y       72   x  y  8x  8y  3x  3y  36    5x  5y  10 y   2y  6 x   x  13y  6x  32    (Chun Vĩnh Phúc) Đáp số : x ; y   2;2   x  97y  y  97x  97 x  y   37   27 x  y  97      (THPT Chun Hạ Long) 9 4 Đáp số : x ; y    ;   97 97    x 1 y 2    3  38  y  x 4   10x  15y  3xy  46     (THPT Chun Hùng Vương – Gia Lai)  19 13   16 22  Đáp số : x ; y    ;   ; x ; y    ;     3     2x x  3y   39   x  6xy  y  5x  3y  (THPT Chun Long An) Page 66 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin 1  1 3 Đáp số : x ; y    ;  ; x ; y    ;    2   2   x x  y  x  x  y  40  x  x  y2  x  y2  2  y   x    x 2x        (THPT Chun Quang Trung – BP)  1   ; Đáp số : x ; y                 x x  3y  y 4x  3y  y y    41   y 3x  4y   x x 2y     x      (THPT Chun Quang Trung – BP)  Đáp số : x ; y   3;   8y  x   y  12 x   2x  y        42  y  x  y   x2 x y  (THPT Chun Quang Trung – BP)  34 25  Đáp số : x ; y   2;1; x ; y    ;   9    2x  6xy  5y  2x  2xy  13y  x  y    43   x  2y  x   4y y  8y y  x      (Sở GD&ĐT Bình Phước) Đáp số : x ; y   2;1     y  x  y   x  3y x  xy  y     44   y  y  5x     (Sở GD&ĐT Bình Phước)  1  17   Đáp số : x ; y   1;    y  y  x  y  1  xy  45    x  y  x 2y  1  x  3x     (Sở GD&ĐT Bình Phước) Page 67 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT Đáp số : x ; y   2; 2     2x  5xy  y  y xy  2y  4y  xy  46    3y  x  2x  x  x  9y      (THPT Chun Biên Hòa)  1 Đáp số : x ; y   0; 0 ; x ; y   1;    3x  2xy  2y  3x  2y   47  5x  2xy  5y  3x  3y    (THPT Chun Nguyễn Quang Diêu) 5 3 4 6 Đáp số : x ; y   0;1; 1; 0 ;  ;   ;  ;   7   7     y  x x  3y  y  y    48  x  3x  y  8y   22y  x  (THPT Chun KHTN) Đáp số : x ; y   2; 3   2x  y  x  xy   2y    49  2     2x  y     5x    2x  y (THPT Số Bảo Thắng – Lào Cai) Đáp số : x ; y   0; 1 ; x ; y   1; 2   32x  y   y y  4 y   2x  50   y   2x   8x  13 y  2  82x  29      (THPT Bố Hạ)     13  29 103  13 29   ; Đáp số : x ; y    ; 3 ;  ;11 ;         x  y  3x  3y  24x  24y  52   51  x   y   (Trung tâm GDTC-HN Cam Ranh) 6 4 Đáp số : x ; y   2; 0; x ; y    ;    5  Page 68 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin   x  6x  13x  y  y  10   52   2x  y    x  y  x  3x  10y     (Trung tâm GDTC-HN Cam Ranh) Đáp số : x ; y   2; 0   x  xy  x  y  y  5y    53   4y  x   y   x     (THPT Phước Bình – Bình Phước) Đáp số : x ; y   5;2   x  xy 2y  1  2y  2y  x   54   x   y   4x y  1    (THPT Phước Bình – Bình Phước) Đáp số : x ; y   2; 3   2x  4x  3x   2x 2  y   2y   55   x   14  x  2y     (THPT Phước Bình – Bình Phước; THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa)  111  Đáp số : x ; y   7;  98    2 x  y    y 56    x  xy  y     (THPT Phước Bình – Bình Phước) Đáp số : x ; y   1; 3   x  2 x  y   x  x  y     57   x  x x  y   2x  x  y       Đáp số : x ; y   1; 2 ; x ; y     (THPT Hùng Vương – Bình Phước) 2;    y   2y   x  x  xy  3y   58   x  y   y  3x     (THPT Đồng Xồi) Đáp số : x ; y   2; 3 Page 69 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT   2xy  x  y2  1   x y 59    x  y  x2 y    (THPT Đồng Xồi) Đáp số : x ; y   1; 0 ; x ; y   2; 3   x  2y    x  2x  8x  2y     60   x  2xy y  1  5x  10y  4y y  1    (THPT Đồng Xồi) Đáp số : x ; y   4;2    x  y  x y  61   x  y2    x  y2    (THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Bình Phước) Đáp số : x ; y   2;2      x  y x  xy  y   x  y    62  4 x   16  3y  x   (THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Bình Phước) Đáp số : x ; y   2; 0 ; x ; y   1; 3    x  x   x   y 1  y   y  63   x  y  x  y  44    (THPT Nguyễn Hữu Cảnh – BP) Đáp số : x ; y   1; 6  x x  y  y  x  x  x 64   x  y  x   y y  1   (THPT Hà Huy Tập)  25 25  Đáp số : x ; y    ;   6  x y  1x  1  x  y  x  3y   65    x   y   x  2x   y   (THPT Đồn Thượng – Hải Dương) Page 70 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin  81   13  13   ; Đáp số : x ; y   1; 3;  ;  ;    16   2     x  xy  2y  3y   y   x   66    y  2x  3y   2x       (THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc) Đáp số : x ; y   1;2 ; x ; y   4; 5 2x  xy  x  2y  4x 2y  2y  67    4x  x    2y   4y  (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh)        ; Đáp số : x ; y   1;   ;         x  y2 x  xy  y     x y 68     x 2xy  5x   4xy  5x     (TTGDTX&HN Nha Trang) Đáp số : x ; y   3; 3   x  2 x   y  3y    69   x  y  x  2 y      (THPT Hàn Thun – Bắc Ninh)  Đáp số : x ; y    2;     2 4x  y  12x  y  2x y     70   y  x   x  x   (THPT Hồng Hoa Thám) Đáp số : x ; y   3;  6x  3x  y  y  xy 3x  2  71    4x  y   x   y   (THPT Hồng Quang – Hải Dương) Đáp số : x ; y   2; 5    x  y  x y  72   x  y2    x  y2    Page 71 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT (THPT Kẻ Sặt – Hải Dương) Đáp số : x ; y   2;2   x  y  x  y  4x  y 73    x   y  3x    (THPT Kinh Mơn – Hải Dương) Đáp số : x ; y   5;16     7 x    y x   74   x  1 y  y x   13x  12    (THPT Lạc Long Qn – Khánh Hòa)   Đáp số : x ; y   0; 3; x ; y    ;1   2x  y  xy  5x  y   y  2x    3x  75  x  y   4x  y   x  2y   (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa) Đáp số : x ; y   2; 4     x   xy  x  3y   x   2y  y  76   x  3y  1  y  1 x  2x  x          (THPT Lương Tài – Bắc Ninh) Đáp số : x ; y   3; 5 xy  y  2y  x   y   x  77  3  y  2x  3y   2x   (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh) Đáp số : x ; y   1;2 ; x ; y   4; 5   x  2 x  4x   y y   x  y      78   x2  y 1  x y 1    (CĐ Nghề Nha Trang) Đáp số : x ; y   1; 1   x   x  8x  17  y  y    79   x  y  y  21   4y  3x    (Trung cấp nghề Ninh Hòa) Page 72 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT Đáp số : x ; y   0;  ThS Nguyễn Văn Rin   x  x  y  x  y  y   80   x  y  2x   11      (THPT Nguyễn Bình – Quảng Ninh) 5 3 Đáp số : x ; y    ;   2    y  4x   4x   x  12x  5y    81   x  x  y  3y   y   x    (THPT Chun Quốc Học – Huế) Đáp số : x ; y   2; 6   xy   y x    82   y  2x  3 x  2x   y  2x  5x    (THPT Nguyễn Siêu) 1  Đáp số : x ; y    ;1    2 4x  y  x   3x   x  5x  y  83  x 12  y  y 12  x  12    (THCS-THPT Nguyễn Viết Xn) Đáp số : x ; y   0;12; x ; y   1;11  2 4y  1 x   2x  2y  84  x  x 2y  y   (THPT Như Xn – Thanh Hóa) Đáp số : x ; y   0;1   xy   y x    85   y  x  1 x  2x   2x  4x    (THPT Phan Bội Châu – Khánh Hòa)   Đáp số : x ; y    ;1     x   2y  x   86   x  xy  x  y  y  5y     Page 73 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT (THPT Phan Bội Châu)  1 Đáp số : x ; y   2;     x  3y  2xy  2y  y 3x  4y      87    x   2y  x   x  x  2y       (THPT Phạm Văn Đồng – Phú n) 13 17  Đáp số : x ; y    ;      3x   x    2x  y    y  88   3x   y2   2x  y  4x  y    (THPT Quốc Oai – Hà Nội) Đáp số : x ; y   0;2 ; x ; y   4;    9x  9xy  5x  4y  y   89    x  y    x  y   7x  7y    (THPT Quỳnh Lưu I – Nghệ An) 4 1 Đáp số : x ; y    ;   9      8 2x  2x  2x   y y  2y  90  4xy  y  y  2x  5y  12x       (THPT Số Bảo n – Lào Cai) Đáp số : x ; y   1;2 y  3y  4y  x  6x  13x  12  91    x   y     (THPT Trần Bình Trọng – Khánh Hòa)  Đáp số : x ; y   2;   4x  3xy  9x  y  33 92  3x  2y   7x  x   (THPT Thăng Long) Page 74 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin   13 13  13    21 45  21    ;   ; ; Đáp số : x ; y       2      9y  2y  3y  x   xy  7x   93   2y  1  x  2y  1  x  2y    (THPT Thanh Chương I – Nghệ An)     5    Đáp số : x ; y   0; 0;  ;  8      2x   x  2xy  4y   3y  2y    94   x x  xy   2x  3y  xy  x     (THPT Hùng Vương – Bình Phước) Đáp số : x ; y   1;2   2x  2x  x  y  y  x  y   95   x   xy  y  21    (THPT Lộc Ninh – Bình Phước) Đáp số : x ; y   2;2 2y  3y   y   x  x  xy  96   2x  y  2y  3x   3x  14x    (Sở GD&ĐT Bình Phước) Đáp số : x ; y   5; 6    x  y x  xy  y   4x  2y  4x    97  x  y  12  x  y  3 x   (THPT Cù Huy Cận – Hà Tĩnh) Đáp số : x ; y   4;2    x  y   x  y  x  y2   98  1 1    2   x y  x y  (THPT Lê Lợi) Đáp số : x ; y   1;1 Page 75 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT     x  y  1    1  x  y  1 99  x  y  2     9x   7x  2y   2y     (THPT Nghèn – Hà Tĩnh) Đáp số : x ; y   2;2; 3; 3     x  3x   2y  3y   x  y  x  1  y     100    2y  3x  2y   x  y   5x  2x  (THPT Nguyễn Khuyến – TPHCM) 1 1 Đáp số : x ; y   3; 3;  ;    2        x 4y   x  x   101    x y  4y   x  x        (THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Tĩnh)  1 Đáp số : x ; y   1;    xy x  1  x  y  x  y  102   3y  9x   4y  2     1x x  1  (THPT Tam Đảo)  1 Đáp số : x ; y    ;    5   2 y   y   x   x 103   y  42y  12   x  y    x   x2 y  (THPT Trần Hưng Đạo – ĐăkNơng)  Đáp số : x ; y    4; 2     x  y  x  y  x  y 3xy  x  1  2    104   x  y  3x  y        (THPT Trung Giã) Đáp số : x ; y   1; 1 ; 2; 0 Page 76 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin   x  x  2x   y   y    105   4x  x   y   xy  2y  x    2y  x     (THPT Thuận Thành I – Bắc Ninh)   7    ; Đáp số : x ; y   1; 2;   2     x x  y   x  y  2y 2y  106  x 2y  5x  x  y   xy  x     (THPT Tơ Văn Ơn) Đáp số : x ; y   1;1     y x  3y  3  x  y  1 x   107    x  y  x   y  2    (THPT Tơn Đức Thắng) 1      ; Đáp số : x ; y     2    x  x  3x  4y     108   x  4y x  2xy  4y    x  2y     (THPT Trần Q Cáp – Khánh Hòa)  1 Đáp số : x ; y   1;          2x  4x  2y  4y    109    x  x   4y  3y    (THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc) 1    1      ;   ; ; Đáp số : x ; y      2    32 2 x  5  y 3 3  103    x x  y            y 3 1  x  y    x      2 y 3 1     (THPT ĐăkMik – ĐăkNơng) Page 77 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT  13  Đáp số : x ; y    ;   4    x  y   x   xy 104  2x  7xy  3x   x  3xy       (Sở GD&ĐT Hà Nội)  1 Đáp số : x ; y   1;1 ; 6;     2  x  2x y  2x   y  2x  xy 105   y  2y x  2y   x  2y  xy  Đáp số : x ; y   0; 0 ; 3; 3     2x  2xy  y   2y  4x  106   x 2y  2x  12y  2  x  y  Đáp số : Hệ vơ nghiệm    x  x  12 x  x  y  4y   107   4x  42x  40  8x  y  x     Đáp số : x ; y   4; 16  x  1  x  y  1    108  x  y  2y  x  y  x  y  1 y  x  y  x   y    1 Đáp số : x ; y    ;   2   2  2x  5y  6xy  2x x  3  y 5y  8  6xy   109   2x  15y  10 18y  x   2x  y  2x        Đáp số : x ; y   3; 1    2x  y   y  y 2x  1  110  2  2y 2x   4x  y       5 1 Đáp số : x ; y    ;    Page 78 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua Tuyển tập PT – BPT – HPT ThS Nguyễn Văn Rin   x  x  4y  x  4y  x  111    2y  16 x  34  y    x  Đáp số : x ; y   0;1 ; 4; 1      x 1 x 1  y 1  y y  y  112   4 3  x  x  y   4y        Đáp số : x ; y   2; 1 ; 11; 10 ; 3;        x  2 y  y   y  4 x  x     113     x  y  1 x  x   x  y  x  y               1  Đáp số : x ; y    ;1         x  y   x  y x   x  y  xy  114      x 2y  2x   y   x y        ; Đáp số : x ; y           x x  y  x  y  x  y  y  x 115    2x  2x  y  x   4x  y  x      Đáp số : x ; y    2;   2     x  y  x  12y  xy  x   12y  2y    116   5x   y  2 x   y  4y  5y  x  2y  4y     Đáp số : x ; y   1; 0   xy  x   x  x  x  117  xy  x   x xy      (THPT Hai Bà Trưng – Huế)  7 Đáp số : x ; y   3;    -HẾT - Page 79 Không phải lúc bạn cố gắng thành công phải cố gắng để không hối tiếc thất bại ThS Nguyễn Văn Rin Tuyển tập PT – BPT – HPT HUẾ, ngày 31/05/2016 Rễ học tập đắng, học tập – Ngạn ngữ Nga ThS NGUYEN VAN RIN - SĐT: 0122.551.4638 – Facebook: Nguyễn Văn Rin THỜI KHĨA BIỂU CÁC LỚP TỐN 2016 – 2017 TẠI CS1 TT 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ; CS2 TT TRƯỜNG CUNG (240/33 LÝ NAM ĐẾ - HUẾ) Page 80 Con đường dẫn đến thành công đầy chông gai Nếu thiếu nhiệt tình nghò lực vượt qua