Khóa LTĐH LUYỆN GIẢI ĐỀ TOÁN 2014 – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THAM KHẢO ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 , có đồ thị (C) x−2 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho b) Tìm điểm M đồ thị cho tiếp tuyến M qua điểm A(0; 2) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2 x + 6sin x = 3cos x + e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ + ln x − dx 3x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z +i z − 11 = z − Tính mô-đun số phức w = z+2 z −i log x − log ( y + 1) = b) Giải hệ phương trình   x + = y − x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z = đường thẳng d có phương trình: x −1 y −1 z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P) cho ∆ qua −1 giao điểm d với (P) vuông góc với d Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC mặt bên SAB tam giác cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường phân giác góc A d : x + y = 0, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + y − x + y − 20 = Biết điểm M (3; −4) thuộc đường thẳng BC điểm A có hoành độ âm Tìm tọa độ điểm A, B, C  y − xy = (2 x − y )( x − 1)  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y = x −1 x −  Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = xy + yz + xz + x+ y+z Ban đề thi: Thầy Hùng [LyHung95], anh Tuấn [Tuanvlaa], chị Trang [Trang_luv_maths]