Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liêu 2 trang Nhiều dạng bài tập và bài tập lý 10 học kì 2
Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN BUỔI 19, 20: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG A MỤC TIÊU - Nắm biểu thức, đk aps dụng đlbtđl - Vận dụng Đlbtđl số trường hợp va chạm B KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP Động lượng: ur r - Động lượng vật p = mv ur m: khối lượng vật r v : vận tốc vật r • p ↑↑v • Độ lớn: p = mv • Đơn vị: kg m s -urĐộng lượng hệ; Nếu hệ gồm vật có khối lượng m 1, m2, …, mn; vận tốc uur uur v1 , v2 , … - Động lượng hệ: ur uur uur uur p = p1+ p2 + + pn ur ur uur uur Hay: p = m1 v1 + m2 v2 + + mn Định luật bảo toàn động lượng: a Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất môi trường bên -Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lực cân b Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) động lượng hệ bảo toàn * Chú ý: • Động lượng hệ bảo toàn nghĩa độ lớn hướng động lượng không đổi • Nếu động lượng hệ bảo toàn hình chiếu véctơ động lượng hệ lên trục bảo toàn – không đổi • Theo phương ngoại lực tác dụng vào hệ ngoại lực cân theo phương động lượng hệ bảo toàn Các khái niệm va chạm: a Va chạm đàn hồi: va chạm động hệ va chạm bảo toàn Như va chạm đàn hồi động lượng động bảo toàn b Va chạm không đàn hồi : va chạm kèm theo biến đổi tính chất trạng thái bên vật Trong va chạm không đàn hồi, nội nhiệt độ, hình dạng vật bị thay đổi - Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hoá động thành dạng lượng khác (ví dụ nhiệt năng) Do toán va chạm không đàn hồi động không bảo toàn Dạng khác định luật II Newtơn : Theo định luật II Newton : r r F = ma r r ∆v F =m ∆t r ∆pr r r F= ⇒ F ∆t = ∆p ∆t r ∆p : Độ biến thiên động lượng vật r F ∆t : Xung lực tác dụng lên vật Phát biểu : Độ biến thiên động lượng vật xung lực tác dụng lên vật khoảng thời gian r r ∆p = F ∆t C BÀI TẬP Dạng 1: Động lượng vật hệ vật: Phương pháp: Động lượng ur vật: r - Xác định m, v: p = mv Độ lớn: p = mv (kgm/s) Động lượng hệ - Xác định khối lượng m1, m2 vận tốc v1, v2 vật ur hệ uur - Xác định góc hợp véc tơ động lượng góc hợp v1 , v2 - ur uur uur Động hệ hai vật m1, m2 là: p = p1 + p2 có độ lớn: uuruur (m1v1 )2 + ( m2 v2 )2 + m1v1m2 v2 cos α (v1 ,v2 ) ur uur uur dựng giãn đồ véc tơ động lượng p = p1 + p2 làm theo phương pháp hình học p= p12 + p22 + p1 p2 cos α = (hvẽ) Bài : hai vật có khối lượng m = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : r r a) v v hướng r r b) v v phương, ngược chiều r r c) v v vuông góc r r d) v v hợp góc 1200 Bài giải : a) Động lượng hệ : r r r p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b) Động lượng hệ : r r r p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 - p2 = m1v1 - m2v2 = kgm/s c) Động lượng hệ : r r r p= p1+ p2 Độ lớn : p = p12 + p 22 = 18 = 4,242 kgm/s d) Động lượng hệ : r r r p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 = p2 = kgm/s Bài 2: Tìm động lượng hệ hai vật có khối lượng m1 = 1,5kg m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s v2 = 6m/s trường hợp hai vận tốc a) Cùng chiều b.Ngược chiều c.Vuông góc d Hợp với góc 30 Dạng 2: Độ biến thiên động lượng vật; xung lượng lực; lực tác dụng lên vật Phương pháp ur ur uur - Xác định động lượng vật trước chịu tác dụng lực F : p1 = mv1 sau uur uur ur uur uur uur chịu tác dụng lực p2 = mv2 áp dụng độ biến thiên động lượng ∆ p = p2 − p1 = F.∆t 2 Dạng độ lớn: p1 + p2 − p1 p2 cos α = ( F.∆t ) (*) - Từ (*) xác định đại lượng vận tốc lực tác dụng lên vật Bài : Một cầu rắn khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc m/s mặt phẳng ngang Sau va vào vách cứng, bậc trở lại với vận tốc đầu m/s Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm ? Tính xung lực ( hướng độ lớn ) vách tác dụng lên cầu thời gian va chạm 0,05 (s) Bài giải : Chọn chiều dương chiều chuyển động cầu trước va vào vách Độ biến thiên động lượng : ∆p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s Áp dụng định luật II Newton dạng tổng quát : F ∆t = ∆p Lực F vách tác dụng lên cầu dấu ∆p, tức hướng ngược chiều chuyển động ban đầu vật Đối với độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng ∆t nhỏ lực xuất lớn, gọi xung lực : F= ∆p − 0,8 = = - 16 N ∆t 0,05 Bài 2: Một toa xe khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau: a phút 40 giây.(1500N) b 10 giây.(15000N) Bài 3: Xác định độ biến thiên động lượng vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s Biết vật chuyển động đường thẳng có phương trình chuyển động : x = t2- 6t + (m) Đs: Bài 4: Một bóng 2,5kg đập vào tường với vận tốc 8,5m/s bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian va chạm 0,25 s Tìm lực mà tường tác dụng lên bóng Bài 5*: Một bóng có khối lượng 450g bay với vận tốc 10m/s theo phương ngang đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phương ngang Sau bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động lượng bóng lực sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm 0,1s Bài 6: Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600viên/ phút Biết viên đạn có khối lượng 20g vận tốc rời khỏi nòng súng 800m/s Tính lực trung bình ép lên vai chiên sĩ Dạng 3: Giải toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng: Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn động lượng: Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật hệ cô lập( hệ kín) Giải thích hệ cô lập Bước 2: Xác định động lượng hệ vật trước tương tác sau tương tác viết biểu thức động lượng hệ vật trước sau tương tác: ur uur uur ur uur + Động lượng hệ trước xảy tương tác : p hÖ tr = p1 + p2 + = m1 v1 + m2 v2 + uur uur ur uur ur + Động lượng hệ sau xảy tương tác : p hÖ sau = p1, + p2, + = m1 v1, + m2 v2, + Bước 3:uuuuu áprdụng định luật bảo toàn động lượng uuuuur uur uur uur uur ur uur ur uur phÖ trc = phÖ sau ⇔ p1 + p2 + = p1, + p2, + ⇔ m1 v1 + m2 v2 + = m1 v1, + m2 v2, + (*) Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn: - Sử dụng phương pháp chiếu: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*) + Chiếu phương trình véc tơ (*) lên phương thích hợp(đã chọn quy ước phương chiều chiếu lên) Nếu phức tạp chiếu lên hai phương vuông góc Ox Oy - Sử dụng phương pháp hình học: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*) + Nhận xét giãn đồ véc tơ thu xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân sử dụng tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos tam giác v.v.v Bước 5: Giải phương trình độ lớn tìm, biện luận đại lượng ẩn số Bài 1: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, xem hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng -urĐộngrlượng ur trước đạn nổ: p t = m.v = p -urĐộng lượng sau r r ur đạn ur nổ: p s = m1 v1 + m2 v = p1 + p Theo hình vẽ, ta có: 2 m m p2 = p + p ⇒ v2 ÷ = ( m.v ) + v12 ÷ ⇒ v2 = 4v + v12 = 1225m / s 2 2 r - Góc hợp v phương thẳng đứng là: p v 500 sin α = = = ⇒ α = 350 p2 v2 1225 2 u r p2 u r p α O u r p1 Bài 2: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải - Động lượng súng chưa bắn - Động lượng hệ sau bắn súng là: r r mS vS + mđ vđ - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng r r mS vS + mđ vđ = - Vận tốc súng là: v=− mđ v đ = 1,5(m / s) mS Bài 3: Một xe ôtô có khối lượng m = chuyển động thẳng với vận tốc v = 1,5m/s, đến tông dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m = 100kg Tính vận tốc xe Giải - Xem hệ hai xe hệ cô lập - Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng hệ r r m1 v1 = (m1 + m2 )v r r v phương với vận tốc v1 - Vận tốc xe là: v= m1 v1 = 1,45(m/s) m1 + m2 Bài 4: Một người khối lượng m = 50kg chạy với vận tốc v = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người hệ kín Theo định luật r r BT động lượng r m1 v1 + m2 v = ( m1 + m2 ) v a/ Khi người nhảy chiều v= m1v1 + m2 v2 50.4 + 80.3 = = 3,38m / s - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận m1 + m2 50 + 80 tốc 3,38 m/s b/ Khi người nhảy ngược chiều v/ = −m1v1 + m2 v2 −50.4 + 80.3 = = 0,3m / s Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với m1 + m2 50 + 80 vận tốc 0,3m/s D LUYỆN TẬP I.Bài toán va chạm : Bài 1: Một toa xe có khối lượng m = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng m2 = 4T Toa xe chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động sau va chạm Bài : Bắn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc m/s vào bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m Tính độ lớn vận tốc bi sau va chạm? Cho va chạm trực diện, đàn hồi Bài 3: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v góc α, β Tính vận tốc viên bi sau va chạm khi: a α = β = 600 b α = 600, β = 300 Bài 4: Hai xe lăn có khối lượng 10kg 2,5kg chuyển động ngược chiều mặt nằm ngang không ma sát với vận tốc tương ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm chúng dính vào chuyển động vận tốc Hãy tìm vận tốc Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm II.Bài toán chuyển động phản lực : Bài 6: Một người có khối lượng 50kg đứng toa xe 200kg chạy đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát xe Tính vận tốc xe sau người nhảy xuống trường hợp sau : a) Nếu người nhảy phía sau với vận tốc 2m/s b) Nếu người nhảy phía trước xe với vận tốc 3m/s Bài 7* : Một người có khối lượng 50kg đứng toa xe 200kg chạy đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s mặt đất Bỏ qua ma sát xe Tính vận tốc xe sau người nhảy xuống trường hợp sau : a) Nếu người nhảy phía sau với vận tốc 2m/s xe b) Nếu người nhảy phía trước xe với vận tốc 3m/s xe c) Nếu người nhảy vuông góc với mặt đất để bám vào cành cây, lúc xe cành Bài : Một súng khối lượng M = 4kg bắn viên đạn khối lượng m = 20g Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng v = 500m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu? Bài : Một tên lửa khối lượng tổng cộng 500kg bay với vận tốc 200m/s Trái Đất tức thời 50kg khí với vận tốc 700m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp a Phụt phía sau b Phụt phía trước Bài 10*: Một xe cát có khối lượng 50kg chuyển động với vận tốc 10m/s mặt phẳng ngang Người ta bắn viên đạn có khối lượng 10g vào với vận tốc 200m/s hợp với phương ngang góc 600 Viên đạn cắm vào cát xe tiếp tục chuyển động Thời gian va chạm 0.15s Tính vận tốc xe cát sau va chạm a Viên đạn bay chiều chuyển động xe b Viên đạn bay ngược chiều chuyển động xe Bài 11*: Một súng đại bác có khối lượng M=800kg đặt mặt đất nằm ngang, bắn viên đạn khối lượng m=20kg theo phương hợp với mặt đất góc 60 Cho vận tốc đạn v=400m/s Tính vận tốc giật lùi súng (Đa: -5m/s) Bài 12*: Một khí cầu có khối lượng M= 100kg có thang dây mang người có khối lượng m = 50kg Khí cầu người đứng yên không người leo thang với vận tốc v = 0,5m/s thang Tính vận tốc người khí cầu đất Bỏ qua sức cản không khí III.Bài toán đạn nổ: Bài 13: Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai là: Bài 14: Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s bị nổ thành hai mảnh bay theo hai phương vuông góc Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai bao nhiêu? Bài 15: Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 600 Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc ? Bài 16: Một viên đạn có m=2kg rơi tự do, 2s sau rơi nổ thành mảnh có khối lượng a mảnh thứ bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10m/s mảnh thứ bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? b Nếu mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 20 m/s mảnh thứ bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bài 17*: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc v= 14m/s độ cao h = 20m vỡ làm mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản không khí Buổi 21: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT I Mục tiêu - Phát biểu định nghĩa công lực Biết cách tính công lực trường hợp đơn giản (lực không đởi, chuyển dời thẳng) - Phát biểu định nghĩa ý nghĩa công suất - Vận dụng để làm tập trắc nghiệm II Kiến thức Định nghĩa : Công đại lượng vô hướng đo tích số lực tác dụng quãng đường dịch chuyển với cosin góc tạo hướng lực hướng dịch chuyển r F2 r F r F1 s * Biểu thức : r r A=F.s.cos( F , s ) F: lực tác dụng lên vật (N) S: quãng đường vật dịch chuyển (m) A: công lực tác dụng lên vật (J) * Đơn vị : J 1J = 1Nm 1KJ = 1000J Tính chất công học : - Công học đại lượng vô hướng , mang giá trị âm dương - Giá trị công học phụ thuộc vào hệ quy chiếu * Chú ý : công công lực tác dụng lên vật Các trường hợp riêng công : r r - α = : cosα=1 : AF max = F.s ( F ↑↑ s ) - 000 : Công phát động r r - α =900 : cosα=0 AF = ( F ⊥ s ) - 900 0: hệ nhận công; A < 0: hệ thực công + Công hệ chất khí trình đẵng áp: A = p∆V = p(V2 – V1) + Hiệu suất động nhiệt: H = | A | Q1 − | Q2 | = < Q1 Q1 * Phương pháp giải + Để tính đại lượng biến đổi nội ta viết biểu thức nguyên lý I từ suy để tính đại lượng theo yêu cầu toán Trong biểu thức nguyên lí I lưu ý lấy dấu A Q + Để tính đại lượng có liên quan đến hiệu suất động nhiệt ta viết biểu thức hiệu suất động từ suy để tính đại lượng theo yêu cầu toán * Bài tập Bài 1: bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.103 J/kg.K 70 Giải p1 p2 = , áp suất tăng lần áp nhiệt độ tăng lần, vậy: T1 T2 T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy t2 = 3130C b Theo nguyên lý I thì: ∆U = A + Q trình đẳng tích nên A = 0, Vậy ∆U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J Bài 2: Một lượng khí áp suất 2.104 N/m2 tích lít Được đun nóng đẳng áp khí nở tích lít Tính: a.Công khí thực b.Độ biến thiên nội khí Biết đun nóng khí nhận hiệt lượng 100 J Giải a Tính công khí thực được: A = p( V2 − V1 ) = p.∆V a Trong trình đẳng tích thì: Với b p = 2.104 N / m vµ ∆V = V2 − V1 = 2lÝt = 2.10−3 m Suy ra: A = 2.104.2.10−3 = 40 J Vì khí nhận nhiệt lượng ( Q > ) thực công nên: A = −40 J Độ biến thiên nội năng: áp dụng nguyên lý I NĐLH ∆U = Q + A Với Q = 100 J A = −40 J Suy ra: ∆U = 100 − 40 = 60 J Bài 3: Một khối khí tích 10 lít áp suất 2.10 5N/m2 nung nóng đẳng áp từ 30oC đến 1500C Tính công khí thực trình Giải Trong trình đẳng áp, ta có: V2 T2 T 423 = ⇒ V2 = V1 = 10 = 13,96l V1 T1 T1 303 - Công khí thực là: A = p.∆V = p ( V2 −V1 ) = 2.105 ( 13,96 −10 ) 10 −3 = 792J Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100 oC 25,4oC, thực công 2kJ a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng mà truyền cho nguồn lạnh b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%? Giải a Hiệu suất động cơ: H= T1 − T2 T1 = 373 − 298, = 0,2 = 2% 373 - Suy ra, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng là: Q1 = A =10 kJ H - Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8kJ b Nhiệt độ nguồn nóng để có hiệu suất 25% T T2 298, H / = − 2/ ⇒ T1/ = = = 398K ⇒ t = T1/ − 273 = 125o C / − 0,25 T1 1− H 71 Bài 5: Một máy nước có công suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng t = 2200C, nguồn lạnh t2 = 620C Biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết suất tỏa nhiệt than q = 34.106J Giải - Hiệu suất cực đại máy là: T −T H Max = = 0,32 T1 - Hiệu suất thực máy là: H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21 - Công máy thực 5h: A =P.t - Nhiệt lượng mà nguồn nóng máy nhận là: A A P.t H= ⇒ Q1 = = = 2,14.19 J Q1 H H - Khối lượng than cần sử dụng 5h là: Q m = = 62,9kg q Bài 6: khối khí có áp suất p = 100N/m thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính công khí thực Giải p1V1 p2V2 p2V2 − p1V1 = = Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: (P = P1= P2) T1 T2 T2 − T1 p1V1 P (V2 − V1 ) pV = ⇒ p (V2 − V1 ) = 1 (T2 − T1 ) Nên: T1 T2 − T1 T1 pV1 (T2 − T1 ) , đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3 Vậy: A = T1 100.4(360 − 300) = 80 J Do đó: A = 300 IV LUYỆN TẬP Bài số 1: Một động nhiệt có hiệu suất cực đại 40% Máy làm lạnh hoạt động theo chiều ngược với chiều hoạt động động có hiệu bao nhiêu? Bài số 2: Nhờ nhận nhiệt mà 6,5g kg khí hiđrô 270C dãn nở đẳng áp gấp đôi thể tích lúc đầu a Tính công khối khí thực b Tính độ biến thiên nội khí Cho biết nhiệt dung riêng đẳng áp khí hiđrô Cp = 14,3.103 J/kg.K Bài số 3: Phần bình trụ có diện tích đáy S = 0,2 m2 chứa V0 = 0,1m3 không khí 270C áp suất 760mmHg, phía đậy kín pit-tông nhẹ di chuyển Khối khí nhận thêm nhiệt lượng đốt cháy 1,5g xăng nên pit-tông dịch chuyển áp suất không đổi nhiệt độ tăng thêm 2000C Năng suất tỏa nhiệt xăng 4.107J/kg Tính công dãn khí hiệu suất trình này? Bài số 4: Trong xilanh chứa 2g không khí nhiệt độ 200C áp suất 9,8.105Pa Đốt nóng khí để dãn nở đẳng áp tăng thêm 1000C Tìm thể tích khối khí cuối trình dãn nở biết khối lượng mol không khí µ = 29kg / kmol Bài số 5: Trong bình cách nhiệt dung tích 100l có chứa 5g khí hidro 12g khí oxy nhiệt độ t0 = 200C Xác định nhiệt độ áp suất bình sau đốt cháy hỗn hợp trên, biết tạo thành mol nước tỏa nhiệt lượng Q0 = 2,4.105J Cho nhiệt dung riêng đẳng tích khí hidro nước C1 = 14,3kJ/kg.K C2 = 2,1kJ/kg.K Bài số 6: Một động nhiệt hoạt động theo chu trình Cac-nô hai nguồn nhiệt 1770C 270C 72 a Tính hiệu suất động b Khi đạt hiệu suất sau động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 9.1018J Tính công suất động cơ? Bài số 7: Một máy lạnh lí tưởng hoạt động nguồn lạnh 00C nguồn nóng 600C.Tính: a Hiệu máy lạnh b Công suất động để sản xuất 1T nước đá 00C từ nước 200C Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K nhiệt nóng chảy nước đá λ = 330kJ / kg Bài số 8: Từ máy lạnh, có nhiệt lượng Q = 843840J thoát khỏi thành máy Nhiệt độ máy t2 = 50C nhiệt độ phòng t1 = 200C Công suất nhỏ máy lạnh bao nhiêu? Bài số 10: Một động nhiệt hoạt động theo chu trình gồm hai trình đẳng tích hai trình đẳng nhiệt Tác nhân mol khí lí tưởng Thể tích nhỏ thể tích lớn khối khí Vmin = 4.10-3m3 ; Vmax = 8.10-3m3 Áp suất nhỏ lớn khối khí pmin = 3.105Pa; pmax = 12.105Pa Tính hiệu suất cực đại động cơ? Bài số 9: Động xe máy có hiệu suất 20% Sau hoạt động tiêu thụ hết 1kg xăng có suất tỏa nhiệt 46.106J/kg Công suất động xe máy bao nhiêu? HƯỚNG DẪN Bài1: Từ công thức H1= T1 − T2 T2 (%) ⇒ T2 = 0,6T1 thay vào công thức H2 = (%) ta T1 T1 − T2 kq 60% m m RT1 pV2 = RT2 Giải hệ µ µ V1 T1 m = ta có Vì V2 = V1 ⇒ T2 = 2T1 = 600K Cũng từ hệ suy : p(V2 – V1) = R(T2 V2 T2 µ – T1) Vế trái biểu thức công A’ khối khí thực Thay số vào vế phải ta A’ = 8102J Bài : Khi không dãn nở, lực nâng pit-tong đoạn h A = F.h = pS.h = p(V – V0) Theo đ/l GL : T − T0 V T ∆T ∆T V0 = ⇒ T V – V0 = V0 = T0 Vậy A = pV0 T0 Nhận xét: Công dãn nở khí không phụ V0 T0 Bài 2: ta viết phương trình C-M cho khối khí hai trạng thái pV1 = 200 = 6738,7 J Khi 1,5 g xăng cháy 300 hết tỏa nhiệt lượng 1,5.4.104J = 60000J Vậy H = A/Q = 0,11 = 11% m mR∆T Bài : Khi dãn nở đẳng áp p ∆V = R∆T ⇒ ∆V = Thay số ta có ∆V = 0,0585m Thể µ µp mRT tích khối khí lúc đầu : V1 = = 0,1713m3 ⇒ Thể tích khối khí lúc cuối (V1 + ∆V ) = 0,23m3 µp Bài : Phản ứng xảy : 2H2 + O2 → 2H2O Theo 12g Oxy kết hợp với 4.12/32 = 1,5g Hidro thành 13,5 g nước sau phản ứng bình có m1 = 3,5g khí hidro m2 = 13,5g nước Lượng nhiệt tỏa từ phản ứng Q = Q0.13,5/18 = 1,8.105J Lượng nhiệt làm tăng nội nước khí hidro.Ta có: Q Q = (c1m1 + c2m2) ∆T ⇒ ∆T = = 2296K ⇒ Nhiệt độ khí bình T = T0 + c1 m1 + c m2 ∆T = 2589 K m1 RT m2 RT + = 5,38.10 Pa Vậy áp suất bình : p = p1 + p2 = µ1V µ 2V thuộc diện tích pit-tong Thay số ta A = 760.133.0,1 73 Bài : a H = (T1-T2)/T1 ≈ 33% B Vì H =(Q1 – Q2)/Q1 = 1/3 ⇒ Q2 = 2Q1 /3 = 6.108J Sau giây động nhận từ nguồn nóng Q1/t = 250000J nhường cho nguồn lạnh Q2/t = 166667J Công mà động thực giây công suất động Π = 250000W – 1666667W = 88300W = 88,3kW T2 Bài : a ε max = = 4,55 b Để có 1T nước đá từ nước 200C 1h phải lấy nhiệt T1 − T2 lượng từ nguồn lạnh Q = mc ∆t + λm = 414.10 J Trong 1s nhận nhiệt từ nguồn lạnh Q2 = Q 115000J Từ ε = ⇒ A = 25274,7 J Do công suất động máy lạnh ≈ 25,3kW A Bài 8: Công suất máy lạnh nhỏ máy có hiệu cực đại T − T2 Q2 T2 Q T ⇒ A = Q2 = Q2 ε ⇒ = ⇒ ⇒ T2 = A = Q1 − Q2 = T1 − T2 Q = Q T T Π.t Π = 12,6W Q2 T2 2/ BÀI TẬP NÂNG CAO PHẦN NHIỆT HỌC Bài 1: Cho ống tiết diện S nằm ngang ngăn với bên pit-tông Pit-tông thứ nối với lò xo hình vẽ Ban đầu lò xo không biến dạng, áp suất hai pit-tông áp suất bên p0 Khoảng cách hai pit-tông H ½ chiều dài hình trụ Tác dụng lên pit-tông thứ hai lực → F → F để chuyển động từ trái sang phải Tính pit-tông thứ hai dừng lại bên phải ống trụ? (hình 1) Bài 2: Một bình hình trụ có chiều dài l = 60cm , tiết diện ngang S = 0,5cm2 đặt nằm ngang, chia làm hai phần nhờ pit-tông cách nhiệt, độ dày không đáng kể Phần chứa khí He, phần hai chứa khí H2 có khối lượng m0 Giữ phần nhiệt độ t1 = 270C a Khi áp suất hai phần (hình 2), tính nhiệt độ phần hai? b Giữ nhiệt độ phần hai không đổi Nung nóng phần đến nhiệt độ T1’ p1’ = 1,5p2’ Tính T1’ để pit-tông dịch chuyển sang phải 4cm a Đưa bình trạng thái ban đầu (câu a: p) Bỏ pit-tông để hai phần bình thông cho nhiệt độ không đổi Khi cân xảy tính áp suất khí theo áp suất ban đầu p1, p2 Bài 3: Một mol chất khí lí tưởng thực chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái với áp suất p1 = 105Pa, nhiệt độ T1 = 600K, dãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái có p2 = 2,5.104Pa, bị nén đẳng áp đến trạng thái có T3 = 300K, bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái trở lại trạng thái trình đẳng tích (hình 3) a Tính thể tích V1, V2, V3 áp suất p4 Vẽ đồ thị chu trình tọa độ (p,V) (trục hoành V, trục tung p) b Chất khí nhận hay sinh công, nhận hay tỏa nhiệt lượng trình chu trình? Cho biết: R = 8,31J/mol.K; nhiệt dung riêng đẳng tích CV = 5R/2; công 1mol khí sinh trình dãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến thể tích V2 A = RT ln V2 V1 Bài 4: Cho mol khí lí tưởng biến đổi theo chu trình 1-2-3-1 đồ thị (T,p) (h 4) Trong đó: → 2: đoạn thẳng kéo dài qua O; → : đoạn thẳng song song với OT; → : cung parabol qua O Biết T1 = T3 = 300K; T2 = 400K Tính công mol khí sinh Bài 5: Một bình kín chia làm hai phần tích vách xốp (h.5) Ban đầu phần bên trái có hỗn hợp khí Ar H2 áp suất toàn phần p, phần bên phải chân 74 không Chỉ có H2 khuếch tán qua vách xốp Sau trình khuếch tán kết thúc, áp suất khí phần bên trái p’ = 2/3p a Tính tỉ lệ khối lượng mAr/mH ? b Tính áp suất riêng phần ban đầu PAr PH biết Ar H2 không tương tác hóa học với Khối lượng mol Ar µ Ar = 40g/mol; H µ H = 2g/mol Cho nhiệt độ khí không thay đổi suốt trình Bài 6: Trong bình kín thể tích V = 8,31 l có khí áp suất p0 = 105Pa truyền cho khí nhiệt lượng Q = 2100J áp suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung mol đẳng tích C V = 21J/kg.K; R = 8,31J/mol.K Bài 7: Một mol khí thực theo chu trình biểu diễn hình chữ nhật hình 6, đường thẳng 2-4 qua gốc tọa độ , hai điểm đường đẳng nhiệt Biết: R = 8,31J/mol.K; V1 = V4 = 8,31dm3; p1 = p2 = 4.105 Pa; p3 = p4 = 105Pa Tính nhiệt độ trạng thái vẽ đồ thị p-T 75 BUỔI 36: ÔN TẬP KIỂM TRA I MỤC TIÊU -Hệ thống hoá kiến thức -Hướng dẫn làm trắc nghiệm -Làm kiểm tra II ÔN TẬP 76 77 78 79 80 81 82 83