ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ PHƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ PHƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) MÃ SỐ: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:TS Dƣ Đức Thắng HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Luận văn hoàn thành Trường Đại học Giáo dục với hướng dẫn khoa học TS Dư Đức Thắng Tác giả bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy, cô giáo trường THPT Hoài Đức B tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình hoàn thành Luận văn Tác giả đặc biệt cảm ơn em học sinh lớp 11A2, 11A3 11A6, 11A8 trường giúp đỡ trình thực nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Tác giả bày tỏ tình cảm lòng biết ơn thành viên “đại gia đình” lớp Cao học Toán – K9, Trường Đại học Giáo dục, nơi không cho tác giả giúp đỡ quý báu, cổ vũ lớn lao, mà không khí đầm ấm tập thể đoàn kết, chia sẻ, tương thân, tương Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến người thân gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tác giả mặt Mặc dù có nhiều cố gắng, song hạn chế thời gian thân, luận văn tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học bạn bè đồng nghiệp Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Tác giả Đỗ Thị Phƣơng i DANH MỤC CHƢ̃ VIẾT TẮT Viế t tắ t Viế t đầ y đủ Nxb Nhà xuất PTLG Phƣơng trình lƣợng giác TDST Tƣ suy sáng tạo THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa VT Vế trái ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn .i Danh mục viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục sơ đồ, biểu đồ .vii MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Tƣ 1.1.2 Đặc điểm tƣ 1.1.3 Quá trình tƣ 1.2 Tƣ sáng tạo 11 1.2.1 Khái niệm 11 1.2.2 Các tính chất tƣ sáng tạo 13 1.2.3 Trở ngại lối mòn tƣ tƣ sáng tạo 16 1.2.4 Tƣ sáng tạo toán học 17 1.2.5 Các phƣơng hƣớng chủ yếu để phát triển tƣ sáng tạo toán học cho học sinh 20 1.2.6 Một số biện pháp giúp thực phƣơng hƣớng nêu 21 1.3 Dạy học toán phƣơng trình lƣợng giác trƣờng trung học phổ thông 22 iii 1.3.1 Nội dung chƣơng trình phƣơng trình lƣợng giác trƣờng trung học phổ thông 22 1.3.2 Thực trạng dạy học phƣơng trình lƣợng giác trƣờng trung học phổ thông 22 Kết luận Chƣơng 25 Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO .26 2.1 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập nội dung phƣơng trình lƣợng giác .26 2.2 Nội dung phƣơng trình lƣợng giác kiến thức 28 2.2.1 Các công thức lƣợng giác 28 2.2.2 Các phƣơng trình lƣợng giác 30 2.2.3 Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp .33 2.3 Hệ thống tập hƣớng dẫn học sinh giải tập phƣơng trình lƣợng giác theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo 45 2.3.1 Bài tập có nhiều cách giải 45 2.3.2 Từ toán đơn giản khai thác toán khác .63 2.3.3 Những sai lầm thƣờng gặp học sinh giải phƣơng trình lƣợng giác 71 Kết luận Chƣơng 76 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .77 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 77 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 77 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm .77 iv 3.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm 78 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 78 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 79 3.4 Kết thực nghiệm 89 3.4.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm .89 3.4.2 Ý kiến học sinh dạy thực nghiệm 89 3.4.3 Những đánh giá từ kết kiểm tra 89 Kết luận Chƣơng 98 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .99 Kết luận .99 Khuyến nghị 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 v DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm 78 Bảng 3.2 Kết kiểm tra 90 Bảng 3.3 Phân loại kiểm tra 90 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Quá trình tƣ 10 Biểu đồ 3.1 Phân loại kiểm tra 91 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời kỳ công nghiê ̣p hóa và hiê ̣n đa ̣i hóa của đấ t nƣớc ta hiê ̣n viê ̣c phát triể n lƣ̣c lƣơ ̣ng lao đô ̣ng khoa ho ̣c kỹ thuâ ̣t chấ t lƣơ ̣ng cao , có lƣ̣c sáng ta ̣o là hế t sƣ́c cầ n thiế t Chính giáo dục đƣợc coi quố c sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiê ̣m vu ̣ và mu ̣c tiêu bản của giáo du ̣c là đào ta ̣o nhƣ̃ng ngƣời phát triể n về mo ̣i mă ̣t , không nhƣ̃ng có kiế n thƣ́c tố t mà còn vâ ̣n du ̣ng linh hoa ̣t kiế n thƣ́c mo ̣i tình công việc Do đó viê ̣c rèn luyê ̣n và phát triể n tƣ sáng ta ̣o cho học sinh trƣờng phổ thông ngƣời làm công tác giáo dục hế t sƣ́c cầ n thiế t Tƣ sáng ta ̣o có vai trò đă ̣ c biê ̣t quan tro ̣ng viê ̣c phát triển trí tuệ học sinh Tƣ sáng ta ̣o giúp cho ho ̣c sinh phát huy đƣơ ̣c tin ́ h tić h cƣ̣c , chủ động sáng tạo học tập xử lý tình Nâng cao chấ t lƣơ ̣ng da ̣y ho ̣c nói chung , chất lƣợng dạy học môn Toán nói riêng yêu cầu cấp bách ngành Giáo dục nƣớc ta Mô ̣t nhƣ̃ng khâu then chố t để thƣ̣c hiê ̣n yêu cầ u này là đổ i mới nô ̣i dung và phƣơng pháp da ̣y ho ̣c Đinh ̣ hƣớng đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c đã đƣơ ̣c chỉ rõ Luâ ̣t Giáo du ̣c (1998): "… Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học , môn học ; bồ i dưỡng phương pháp tự học , rèn luyê ̣n kỹ vận dụng kiế n thức vào thực tiễn… " Nghị Hội nghị lần thƣ́ VI Ban chấ p hành Trung ƣơng Đảng Cô ̣ng sản Viê ̣t Nam khẳ ng đinh : "… ̣ Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạ o, khắ c phục lố i truyề n thụ một chiề u, rèn luyện tư sáng tạo người học…" Với ho ̣c sinh phổ thông, tƣ sáng ta ̣o thể hiê ̣n qua viê ̣c vâ ̣n du ̣ng kiế n thƣ́c tƣ̣ cấ u trúc la ̣i cái đã biế t , tìm tòi, phát điều chƣa biế t Với mỗi môn học tƣ sáng tạo có đặc trƣng riêng Khi ho ̣c Toán, viê ̣c tim ̀ tòi các lời giải khác sáng tạo toán cách thể tƣ sáng tạo TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Phân phối chương trình môn toán trung học phổ thông Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002) Sai lầm phổ biến giải toán Nxb Giáo dục Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lƣu Xuân Tình (2009) Bài tập Đại số Giải tích 11 nâng cao Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến (2007), Đại số Giải tích 11 Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 Nxb Giáo dục Lê Văn Hồng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Phú Khánh (2014) 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán Nxb Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Võ Anh Khoa, Hoàng Bá Minh (2011) Một số chuyên đề ứng dụng Lượng giác, tập 2.Nxb thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội 10 Trần Luận (1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán Viện nghiên cứu giáo dục 11.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nxb Sƣ phạm 12.Pôlya G (1975), Sáng tạo toán học, tập Nxb Giáo dục, Hà Nội 13.Pôlya G (1997), Giải toán Nxb Giáo dục, Hà Nội 14.Pôlya G (1995), Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục Hà Nội 15.Ths Huỳnh Công Thái (2012) Phương pháp giải toán lượng giác Nxb Đại học Sƣ phạm 16.Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường trung học sở Việt Nam Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 17 http:// www diendantoanhoc.net 18 http://baigiang.violet.vn 19 http://tailieu.vn [...]... lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 7 Nguyễn Phú Khánh (2014) 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán Nxb Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh 8 Võ Anh Khoa, Hoàng Bá Minh (2011) Một số chuyên đề và ứng dụng Lượng giác, tập 2.Nxb thành phố Hồ Chí Minh 9 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội 10 Trần Luận (1995), Phát triển tư duy sáng tạo cho học. .. cho học sinh thông qua hệ thống bài tập toán Viện nghiên cứu giáo dục 11.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường Nxb Sƣ phạm 12.Pôlya G (1975), Sáng tạo toán học, tập 1 Nxb Giáo dục, Hà Nội 13.Pôlya G (1997), Giải một bài toán như thế nào Nxb Giáo dục, Hà Nội 14.Pôlya G (1995), Toán học và những suy luận có lý Nxb Giáo dục Hà Nội 2 15.Ths Huỳnh Công Thái (2012) Phương. .. suy luận có lý Nxb Giáo dục Hà Nội 2 15.Ths Huỳnh Công Thái (2012) Phương pháp giải toán lượng giác Nxb Đại học Sƣ phạm 16.Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường trung học cơ sở Việt Nam Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 17 http:// www diendantoanhoc.net 18 http://baigiang.violet.vn 19 http://tailieu.vn...TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Phân phối chương trình môn toán trung học phổ thông 2 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002) Sai lầm phổ biến khi giải toán Nxb Giáo dục 3 Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lƣu Xuân Tình (2009) Bài tập Đại