Kiểm tra cũ Cho biểu thức sau: x−2 ;B = − ;D = : A=0 ;C = 4x − − 2x E = 2x − 5x + H= 3x + 1 ; F = 4x + ; G = ( 6x + 1) ( x − ) x+3 2x ;I = × x −1 x −1     ;K = 2 − ÷: 1 + ÷ 3x −   9x −   Em cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức Giải: Các biểu thức A; B; C; E: G; H phân thức ;B = − A=0 H= 3x + ;C = ; E = 2x − 5x + ; G = ( 6x + 1) ( x − ) Là phân thức x −Vậy biểu biểu Các biểu thức Các biểu thức Vậy D= : (Là phép chia hai phân thức) gọi thức hữu tỉ? Biểu gọi thức 4x − − 2x hữu tỉ? Biểu biểu thức thức hữu tỉ có đưa biểu thức thức hữu tỉ có đưa hữu tỉ phhân thức hữu tỉ phhân thức cộng hai phân thức) F = 4x + (Là phép x + không? không? 2x I= × x −1 x −1 ( Là phép nhân hai phân thức)    ( Là dãy phép tính gồm phép cộng, trừ  K = 2− : 1 + ÷ ÷ 3x −   9x −  chia thực phân thức)  ;B = − A=0 H= 3x + ;C = ; E = 2x − 5x + ; G = ( 6x + 1) ( x − ) Là phân thức x−2 D= : 4x − − 2x (Là phép chia hai phân thức) F = 4x + x +3 (Là phép cộng hai phân thức) 2x I= × x −1 x −1 ( Là phép nhân hai phân thức)    ( Là dãy phép tính gồm phép cộng, trừ  K = 2− : 1 + ÷ ÷ 3x −   9x −  chia thực phân thức)  Biểu thức hữu tỉ: Biểu thức hữu tỉ: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ VD: Trong biểu thức sau, biểu thức biểu thức hữu tỉ x +1 +3 A = 3x − −2 x+2  2x +  ;B =  + 1÷  x−2 ì 1ữ 4x +  ;C = −x + x−2 A, B biểu thức hữu tỉ C không biểu thức hữu tỉ biểu thức C bậc hai phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức 1+ x Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A = thành phân thức x− x Giải: 1  1  x +1 x + x − 1Nghiên cứu x A = 1 + ÷:  x ữ = = ì : = mc ví dụ x x (x − 1)(x + 1) x −  x  x x (trong thời gian phút) 1+ x − thành phân thức ?1 Biến đổi biểu thức B = ?1 2x 1+ x +1 1+ x − thành phân thức Biến đổi biểu thức B = 2x 1+ x +1 ?1 ?1 Giải:   2x   x − +   x + + 2x   B = 1 + ÷ ÷: 1 + ÷ =  ÷:  x −1   x +1   x −1   x2 +1   x +1 x2 +1 x2 +1 x2 +1 = × = = 2 x − (x + 1) (x + 1).(x − 1) x − Giá trị phân thức Giá trị phân thức 3x − Ví dụ 2: Cho phân thức C = Cho 3) x ( x −A=2/x tính giá trị A x =2, x = a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức C xác định b) Tính giá trị phân thức C x = 2004 Giải: a) Giá trị biểu thức C xác định ⇔ x ( x − 3) ≠ ⇔ x ≠ x ≠ Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là: x ≠ x ≠ 3(x − 3) 3x − = = b) C = x ( x − 3) x x ( x − 3) Tại x = 2004 thỏa mãn điều kiện biến ⇒ C = = 2004 668 A(x) Muốn tính giá trị phân thức B(x) x = a ta làm ? A(x) Muốn tính giá trị phân thức B(x) x = a ta làm bước sau A(x) B1: Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định B(x) Tìm x để B(x) ≠ B2: Rút gọn phân thức (nếu có thể) B3: Thay x = a vào biểu thức thu gọn, kết tìm A(x) giá trị x = a ( a thuộc ĐKXĐ) B(x) Giá trị phân thức= x + ?2 Giá trị phân thứcthức ?2 Cho phân D x +x 3x − Ví dụ 2: Cho phân thức C = a) Tìm điều kiện x để giá trị của) phân thức D xác định x( x −3 a) Tìm điềutrị phânđể giáD x = 000 000 x = -1 b) Tính giá kiện x thức trị phân thức C xác định b) Tính giá trị phân thức C x = 2004 Giải: a) Giá trị biểu thức C xác định ⇔ x ( x − 3) ≠ ⇔ x ≠ x ≠ Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là: x ≠ x ≠ 3(x − 3) 3x − = = b) C = x ( x − 3) x x ( x − 3) Tại x = 2004 thỏa mãn điều kiện biến ⇒ C = = 2004 668 ?2 ?2 x +1 Cho phân thức D = x +x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức D xác định b) Tính giá trị phân thức D x = 000 000 x = -1 Giải: a) Giá trị biểu thức D xác định ⇔ x + x ≠ ⇔ x(x + 1) ≠ ⇔ x ≠ x ≠ −1 Vậy điều kiện để giá trị biểu thức D xác định là: x ≠ x ≠ −1 b) D = x + = x + = x +x x(x + 1) x Tại x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến ⇒ D = 1000000 Tại x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Vậy x = -1 giá trị phân thức D không xác định Hoạt Động nhóm Hoạt Động nhóm Nhóm 1; Nhóm 1; Bài 46: Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số 1+ x + x −1 x +1 x x +1 x = 1 +  : 1 −  a) : = ì = ữ ữ = x x x x −1 x −1  x  x 1− x Nhóm 3; Nhóm 3; Bài 47: Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định x +1 b) B = x −1 Giá trị biểu thức B xác định ⇔ x − ≠ ⇔ (x − 1)(x + 1) ≠ ⇔ x ≠ x ≠ −1 Vậy điều kiện để giá trị biểu thức B xác định là: x ≠ x ≠ −1 x + 4x + Bài 48: Cho phân thức C = x+2 a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức d) Có giá trị x để giá trị phân thức hay không Giải: ⇔ x + ≠ ⇔ x ≠ −2 a) Giá trị C xác định Vậy điều kiện để giá trị biểu thức C xác định là: x ≠ −2 x + 4x + ( x + ) = x+2 b) C = = x+2 x+2 c) Để C = ⇒ x + = ⇒ x = −1 (TMĐK) Vậy x = -1 C = d) C = ⇒ x + = ⇒ x = −2 (KhơngTMĐK) Vậy khơng có giá trị x để C = Bài tập nhà :: 50; 51; 53; 54; 55 Bài tập nhà 50; 51; 53; 54; 55 (trang 58; 59 SGK) (trang 58; 59 SGK) ... Các biểu thức Vậy D= : (Là phép chia hai phân thức) gọi thức hữu tỉ? Biểu gọi thức 4x − − 2x hữu tỉ? Biểu biểu thức thức hữu tỉ có đưa biểu thức thức hữu tỉ có đưa hữu tỉ phhân thức hữu tỉ phhân... không biểu thức hữu tỉ biểu thức C bậc hai phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức 1+ x Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A = thành phân thức x− x... phân thức biểu thức hữu tỉ VD: Trong biểu thức sau, biểu thức biểu thức hữu tỉ x +1 +3 A = 3x − −2 x+2  2x +  ;B =  + 1÷  x−2 ì 1ữ 4x +  ;C = −x + x−2 A, B biểu thức hữu tỉ C không biểu