A - PHẦN SỐ HỌC Phần Ôn tập số tự nhiên I Câu hỏi Câu Viết dạng tổng quát tính chất phép cộng, phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng) Câu Định nghĩa luỹ thừa bậc n a? Viết công thức nhân chia hai luỹ thừa có số? Câu Phát biểu viết dạng tổng quát tính chất chia hết tổng? Câu Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Câu Thế số nguyên tố, hợp số Tìm số nguyên tố nhỏ 20 Thế hai số nguyên tố nhau? cho ví dụ? Câu Nêu quy tắc tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ của hai hay nhiều số Tìm mối quan hệ ƯCLN BCNN? II Bài tập Bài Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố: a, 160 – ( 23 52 – 25 ); b, 52 – 32 : 24; c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 ); 2 d, 777 : +1331 : 11 ; e, : + ; g, 42 – 18 : 32 ; h, 80 - ( 52 – 23); i, 23 75 + 25 23 + 180; k, - [ 131 – ( 13 – ) ]; m, 100:{250:[450 – (4.53- 22 25)]}; Bài Tìm x biết: a, 128 - 3(x + 4) = 23 d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5 b, [(4x + 28).3 + 55] : = 35 e, 123 – 5.( x + ) = 38 3 c, (12x - ).8 = 4.8 g, ( 3x – 24 ) 73 = 2.74 Bài Cho số : a = 40; b = 75; c = 105 Bằng cách phân tích thừa số nguyên tố: a, Tìm ƯCLN(a, b, c); b, Tìm BCNN(a, b, c) Bài Thay chữ x, y số thích hợp để số 71x1y chia hết cho a, 2, 5; b, 2, 9; c, chia hết cho 45 Bài Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 15 vừa đủ Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Bài Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400, xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh khối trường Bài Một khối học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng thiếu người, xếp hàng vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 tính số học sinh Phần II Ôn tập số nguyên I Câu hỏi Câu Viết tập hợp Z số nguyên? Câu Giá trị tuyệt đối số nguyên a gì? Giá trị tuyệt đối số nguyên a số nguyên dương? số nguyên âm? số 0? Câu Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên? Viết công thức tính chất phép cộng, phép nhân số nguyên? Câu Pháp biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế? II Bài tập Bài Tính hợp lý: a, (-37) + 14 + 26 + 37; b, (-24) + + 10 + 24; c, 15 + 23 + (-25) + (-23); d, 60 + 33 + (-50) + (-33); e, (-16) + (-209) + (-14) + 209; g, (-12) + (-13) + 36 + (-11); h, -16 + 24 + 16 – 34; i, 25 + 37 – 48 – 25 – 37; k, 2575 + 37 – 2576 – 29; m, 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 Bài Bỏ dấu ngoặc tính a, -7264 + (1543 + 7264); b, (144 – 97) – 144; c, (-145) – (18 – 145); d, 111 + (-11 + 27); e, (27 + 514) – (486 – 73); g, (36 + 79) + (145 – 79 – 36); h, 10 – [12 – (- - 1)]; i, (38 – 29 + 43) – (43 + 38); k, 271 – [(-43) + 271 – (-17)]; m, -144 – [29 – (+144) – (+144)]; Bài Thực phép tính: a, 21.( – 29) + (– 17).( – 13) c, (– 143):(– 13) – (– 5).(– 12) b, (– 11) – [3 – (– 5)( – 4)] d, 17 – {(– 32) – (–3) – [5.(– 41) – 12:(– 4)0 ]+ 1571} Bài Tính nhanh a, (– 27).( – 28) + (– 27).128 c, (– 59).(– 43) – 59.53 b, (– 32).( – 56) + 32.44 d, (– 2)3.(– 8) + 24 Bài Tìm số nguyên a biết a a = 11 b a = c a = −7 d a = − 14 e -12 a = −36 Bài Tìm số nguyên x biết a 3x - 17 = x + 3; b x − − 12 = −5 ; c 25 - (x - 5) = -415 - ( 15 - 415); d 2x – 15 = – 47; e (– 5)2 – (5x – 3) = 43; f (x - 3)(2x + 6) = 0; Bài Liệt kê tính tổng tất số nguyên x thỏa mãn: a, -8 < x < b, -6 ≤ x < c, −20 ≤ x ≤ 21 Phần III Ôn tập phân số I Câu hỏi Câu Nêu khái niệm phân số Cho ví dụ phân số nhỏ 0, phân số 0, phân số lơn Câu Thế hai phân số nhau? Nêu hai tính chất phân số? Giải thích phân số có mẫu âm viết thành phân số có mẫu dương.? Câu Muốn rút gọn phân số ta làm nào? Thế phân số tối giản ? cho ví dụ? Câu Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta làm nào? Lấy ví dụ hai phân số không mẫu so sánh Câu Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu, không mẫu số Nêu tính chất phép cộng phân số ? Câu Viết số đối phân số a ( a, b ∈ Z; b ≠ 0) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? b Câu Phát biểu quy tắc nhân hai phân số? Quy tắc nhân phân số với số nguyên? Nêu tính chất phép nhân phân số ? Câu Viết số nghịch đảo phân số a ( a, b ∈ Z; b ≠ ) Phát biểu quy tắc chia phân b số cho phân số? Chia số nguyên cho phân số? Chia phân số cho số nguyên? II Bài tập Bài Cho biểu thức A = n−3 a, Tìm điều kiện n để A phân số ; b, Tìm phân số A biết n = 0; n = 10; n = - Bài Tính (tính nhanh có thể) −4 16 − 11 12 + ; + ; c) − +2 − a) b) 15 − 15 − 25 25 23 14 23  1 12 13 14 − +3 − ; e) 11 −  +  ; g) + +  4 19 11 19 11 19 27 15 27 15 Bài Thực phép tính: 16 − 21 1 −  1   − : +  + 0,4  ; a) ; b) −  c)  20 +  : ; 20 3  3 4   4 32  1 15  2   : −1 + ; −  +  :1 ; d)  −  − : ; e) g) 0,2 5 15  3 36    13 25    8  24  h) 0,75 −  + 0,25  ; g) :  −  − :  +  15 28   20   15  47  Bài Tìm x biết: 2 1 a) x : = ; b) : x = 13 ; c) 7x – 3x = 3,2; d) x + = ; 3 15 1 1 2    19 e) x − = ; f)  x −  = 1,5 ; g)  − − x  :  − −  + = ; 5 4 3  10   10 11 h) x − x = ; i) (2,8x - 32): = - 90; k) (4,5 – 2x).1 = 14 12 d) Bài Lớp 6A có 50 học sinh Trong có sinh thích chơi đá cầu, số học sinh thích chơi đá bóng, 80 % số học số học sinh thích chơi cầu lông Hỏi lớp 6A có: 10 a) Bao nhiêu học sinh thích chơi bóng đá ? b) học sinh thích chơi đá cầu ? c) Bao nhiêu học sinh thích chời cầu lông ? Bài Hai bạn Bắc Trung có số bi Biết số bi Bắc Trung tổng số bi, số bi tổng số bi hai bạn Bắc có nhiều Trung bi Hỏi a) Cả hai bạn có viên bi ? b) Mỗi bạn có viên bi ? Bài Học sinh lớp A trồng 56 ba ngày Ngày thứ trồng số Ngày thứ hai trồng số lại Tính số học sinh lớp A trồng ngày? Bài Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp A tổng số học sinh Số hcọ sinh giỏi lớp 6B 120 % số học sinh giỏi lớp 6A Tính số học sinh giỏi lớp ? Bài Hai lớp 6A 6B có tất 102 học sinh Biết số Hs lớp 6A số học sinh lớp 6B Hỏi lớp có học sinh ? Bài 10 Khối trường có lớp Trong số học sinh lớp 6A sinh ba lớp lại số học sinh lớp 6B tổng số học 13 tổng số học sinh ba lớp lại Số 12 học sinh lớp 6C 24 tổng số học sinh ba lớp lại số học sinh lớp 6D 32 61 học sinh Tính tổng số học sinh lớp? B – PHẦN HÌNH HỌC I Câu hỏi Câu Thế tia gốc O? Thế hai tia đối nhau? Câu Đoạn thẳng AB gì? Khi AM + MB = AB? Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nào? Câu Thế nửa mặt phẳng bờ a? Thế hai nửa mặt phẳng đối nhau? Câu Góc gì? Góc bẹt gì? Góc vuông gì? Góc nhọn gì? Góc tù gì? Câu Thế hai góc kề nhau? Phụ nhau? Bù nhau? Kề bù? · · · Câu Khi xOy Thế tia phân giác góc? + yOz = xOz? Câu Đường tròn tâm O bán kính R gì? Tam giác ABC gì? II Bài tập Bài a,Vẽ năm điểm M, N, P, Q, R cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, ba điểm N, P, Q thẳng hàng, ba điểm N, P, R không thẳng hàng b, Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Có đường thẳng, kể tên đường thẳng đó? c, Có đoạn thẳng? kể tên đoạn thẳng d, Kể tên tia gốc P Trong tia hai tia đối nhau? Hai tia trùng nhau? Bài Trên tia Ox lấy điểm A, B cho OA = 3,5 cm; OB = cm a, Trong điểm O, A, B điểm nằm điểm lại? Vì sao? b, Tính độ dài đoạn thẳng AB? c, Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài Trên tia Ox lấy điểm A tia đối tia Ox lấy điểm B cho OA = OB = 3cm Trên tia AB lấy điểm M, tia BA lấy điểm N cho AM = BN = 1cm Chứng tỏ O trung điểm AB MN Bài a, Vẽ tam giác ABC biết AB =AC = 4cm ; BC = 6cm Nêu rõ cách vẽ? b, Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm Vẽ điểm A cho AB = 3cm, AC = 2,5 cm Nêu rõ cách vẽ? Đo tính tổng góc tam giác ABC Bài a, Vẽ tam giác ABC biết góc A = 60o ; AB = 2cm ; AC = cm b, Gọi D điểm thuộc AC cho CD = 3cm Tính AD? c, Biết góc ADB = 30o Tính góc CBD? · Bài Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho góc xOy · = 1500 = 300; góc xOz a, Tính góc ·yOz ? b, Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox Viết tên các cặp góc kề bù hình? · c, Kẻ Ot là tia phân giác góc ·yOz Có nhận xét gì về góc xOy và tOz? · Bài Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Ot cho xOt = · 55 , xOy = 110 a, Chứng tỏ Ot tia phân giác góc xOy? b, Gọi Ox’và Oy’ là tia đối của hai tia Ox, Oy Tính góc x· ' Oy ' Kể tên các cặp góc kề bù? · Bài Cho góc kề bù xOt và ·yOt , biết góc ·yOt = 600 · ? a, Tính số đo góc xOt · · b, Vẽ phân giác Om của góc ·yOt và phân giác On của góc tOx Hỏi góc mOt và góc tOn có · · quan hệ gì? góc mOy và góc xOn có quan hệ gì? · · Bài Cho tia Ox vẽ hai tia Oy; Oz cho xOy = 1100 ; xOz = 550 a, Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm tia lại? Vì sao? · · b, Tính yOz ? c, Tia Oz có phải tia phân giác xOy không? Vì sao? · · Bài 10 Cho tia Ox vẽ hai tia Oy; Oz cho xOy = 1000 ; xOz = 600 Vẽ Om tia phân · giác yOz Tính xOm ? Bài 11 Cho đoạn thẳng OO’ = 6cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 4cm tâm O’ bán kính 3cm chúng cắt A B; cắt đoạn thẳng OO’ M N a, Tính AO, BO, AO’, BO’? b, N có phải trung điểm đoạn thẳng OO’ không? Vì sao? c, Tính MN? C – MỘT SỐ ĐỀ LUYỆN THI ĐỀ 1: Bài 1: Thực phép tính sau: 1) −5  1 −7 11 −7 18 + : 1 − ÷ 3) + − 9  12  25 13 25 13 25 −7   = −1 a) x + b)  − x ÷.1 = −1 20 15 20   −17 11 −7 − + 30 −15 12 Bài 2: Tìm x, biết: 2) Bài 3: Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng Lần thứ nhất, người ta lấy 20% số xăng Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy số xăng lại Hỏi cuối thùng xăng lại lít xăng? Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy · · cho xOt = 1300 = 650 ; xOy 1) Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nằm hai tia lại? Vì sao? · ? · 2) Tính số đo tOy 3) Tia Ot có tia phân giác xOy không ? Vì sao? Bài 5: Cho A = ĐỀ 2: 196 197 196 + 197 + ;B= Trong hai số A B, số lớn hơn? 197 198 197 + 198 Bài 1: Thực phép tính: 1) A = Bài 2: Tìm x, biết: a) x − = 12 −2 + − 28 b) 5 1 2) B =  0, − : ÷ ( 40% − 1, ) ( −2 ) 2 7 3 x + ( x − ) = Bài 3: Lớp 6A có 40 HS bao gồm ba loại giỏi, trung bình Số HS 60% số số HS lại Tính số HS trung bình lớp A? · Bài 4: Cho hai tia Oy Ot nằm nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox Biết xOt = 400 , · xOy = 1100 học sinh lớp, số HS giỏi a) Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy không? Vì sao? · =? b) Tính số đo yOt · c) Gọi tia Oz tia đối tia Ox Tính số đo zOy =? · d) Tia Oy có phải tia phân giác zOt không? Vì sao? Bài 5: Cho B = 1 1 + + + + Hãy chứng tỏ B > 19 ĐỀ 3: Bài 1: Thực phép tính sau: 1) −7 11 + − 12 Bài 2: Tìm x, biết: 15   1 − : − : ( −2 ) 3) 1, −  + ÷: 49   7 11 1  2 x + = − a) b) −  − x ÷ = 12 6  3 2) Bài 3: Khối lớp trường có 400 học sinh, số HS giỏi chiếm Trong số HS giỏi đó, số HS nữ chiếm 40% Tính số HS nữ khối đạt loại giỏi? Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz · · · · cho xOy = 400 ; xOz , On phân giác xOz = 1200 Vẽ Om phân giác xOy · · · · Tính xOm : xOn ; mOn ? 2) Tia Oy có tia phân giác mOn không ? Vì sao? · ? 3) Gọi Ot tia đối tia Oy Tính số đo tOz 3 + − 11 Bài 5: Tính nhanh giá trị biểu thức: M = 4 + − 11 ĐỀ 4: −2 −24   Bài 1: Thực phép tính: 1) A =  + − ÷  10  Bài 2: Tìm x, biết: a) 5,2.x + = 1 2) B = 13 19  23 8 0, 25.3 +  − ÷:1 15  15 60  24 −1  − x ÷=    b) 2, :  Bài 3: Một vòi nước chảy vào bể cạn Giờ thứ vòi chảy 40% bể Giờ thứ hai vòi chảy bể Giờ thứ ba vòi chảy 1080 lít đầy bể Tìm dung tích bể? · · · Bài 4: Cho hai góc kề bù CBA DBC với CBA = 1200 · · 1) Tính số đo DBC 2) Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ DBM =? = 300 · Tia BM có phải tia phân giác DBC không? Vì sao? Bài 5: Cho S = 3 3 + + + + + Hãy chứng tỏ S < 1.4 4.7 7.10 40.43 43.46 ĐỀ 5: 10   12 − ÷: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1)  +  32 −20 24  Bài 2: Tìm x, biết:  3  1 2) :  2,5 − ÷+  − ÷  4  2   b) 2,8 :  − 3.x ÷ = 5  a) −0,6.x − = 5, Bài 3: Lớp 6A có ba loại học sinh: giỏi, trung bình Trong Số HS giỏi 80% số HS Số HS trung bình Tìm số HS lớp? số HS giỏi em tổng số HS HS giỏi · · · Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt = 1500 , xOm = 300 · 1) Tính số đo mOt =? · 2) Vẽ tia Oz tia đối tia Om Tia Oy có phải tia phân giác zOt không? Vì sao? Bài 5: Chứng tỏ : B = 1 1 1 + + + + + + < 22 32 42 52 62 82 ĐỀ 6: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 1) −5   : − ÷ 4 2 298  1  2011 :  + − ÷− 719  12  2012 2)   a)  x − ÷ = −  18 36  Bài 2: Tìm x, biết: 15 c) b) x − 27.18 + 27.103 − 120.27 15.33 + 33.12 = Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m Biết 40% chiều rộng chiều dài Tìm chu vi diện tích miếng đất · · Bài 4: Cho xOy = 1200 kề bù với yOt · · · 1) Tính số đo yOt =? 2) Vẽ tia phân giác Om xOy Tính số đo mOt =? · Tính số đo mOn · 3) Vẽ tia phân giác On tOy =?   1  1  1  Bài 5: Rút gọn: B = 1 − ÷ 1 − ÷ 1 − ÷ 1 − ÷ 20       ĐỀ 7: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 1) 11  3 −2 +5 ÷ 13  13  Bài 2: Tìm x, biết: 2) + : − 0, 375 ( −2 )   a)  + 2x ÷.2 =   c)  2 +  − + ÷ 4  3 b) 2x + = Bài 3: Lớp 6C có 40 HS bao gồm ba loại: giỏi, trung bình Số HS giỏi chiếm số số HS lại HS lớp, số HS trung bình a) Tính số HS loại lớp? b) Tính tỉ số phần trăm số HS trung bình so với số HS lớp? Bài 4: Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz · · cho xOy = 600 ; xOz = 300 · · Tính số đo zOy ? Tia Oz có tia phân giác xOy không ? Vì sao? · ? Gọi Ot tia đối tia Oz Tính số đo tOy Bài 5: Rút gọn biểu thức: A = + + 1 + + + 2012 2 2 ĐỀ 8: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: (tính nhanh có thể) 1) −5 − + +1 11 11 Bài 2: Tìm x, biết: 2) −2 + : − ( −2 ) 16   a)  x + ÷ = 2 4 1 c)  5 +  − + ÷: 3   12 b) x − 0,5.x = 0, 75 số HS lớp Cuối năm học có thêm HS đạt Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I số HS lớp Tính số HS lớp 6A? · · = 600 Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy , vẽ tia Ot cho yOt · · · Tính số đo xOt Vẽ phân giác Om yOt phân giác On tOx =? · · Hỏi mOt tOn có kề không? Có phụ không? Giải thích? loại giỏi nên số HS giỏi   + + + Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: A =  ÷  1212 2020 3030 4242  ĐỀ 9: 3333 3 −7   10    Bài 1: Thực phép tính: a)  + ÷  + ÷    11 22  Bài 2: Tìm x, biết: a)  − 2.x ÷.3 =   Bài 3: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi, 3333 3333 3333  −5   1 b)  + 0, 75 + ÷:  −2 ÷ 12     24 b) x = − 0,125 số học sinh đạt loại học sinh đạt loại trung bình (không có học sinh yếu kém) Hỏi lớp 6A: a) Có học sinh? b) Có học sinh đạt loại giỏi, học sinh đạt loại khá? · · · Bài 4: Vẽ xOy yOz kề bù cho xOy = 1300 · · · · a) Tính số đo yOz ? b) Vẽ tia Ot nằm xOy cho xOt ? = 800 Tính số đo yOt · c) Tia Oy có phải tia phân giác tOz không? Vì sao? Bài 5: So sánh: A= 2010 + 2010 − B = ĐỀ 10:   2010 − 2010 − 5  Bài 1: Thực phép tính: a) 13 + ÷− 13 Bài 2: Tìm x, biết: a) ( 4,5 − 2.x ) =   4 b)  − ÷.3 − :  11 14 b) ( 2,8.x − 32 ) : = −90 Bài 3: Có tập kiểm tra gồm 45 xếp thành ba loại: Giỏi, trung bình Trong số đạt điểm giỏi tổng số kiểm tra Số đạt điểm 90% số lại a) Tính số trung bình b) Tính tỷ số phần trăm số đạt điểm trung bình so với tổng số kiểm tra Bài 4: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho · · xOy = 1000 xOz = 500 · · a) Tính số đo zOy ? b) Tia Oz có phải tia phân giác xOy không? Vì sao? · ? c) Gọi Ot tia đối tia Oz Tính số đo tOy Bài 5: Tính nhanh: − + 11 P= +1− 12 11