Phßng gi¸o dôc ®µo t¹o yªn khanh To¸n 9 Kiểm tra bài cũ Dựa vào hình vẽ nhắc lại cách vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB. O A B x H y α . m n d ?1 a)Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. .I M N Q P Q .I M N P Định nghĩa Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn(gọi tắt là tứ giác nội tiếp). .I N M Q P .I N M Q P Không thể có một đường tròn nào đi qua cả 4 đỉnh M, N, P, Q. Giải thích: Giả sử qua 4 đỉnh M, N, P, Q tồn tại một đường tròn (I ’), vì qua 3 điểm M,N,P tồn tại duy nhất một đường tròn (I) nên ( I) ≡ ( I ’ ) , do đó Q ∈(I). Điều này mâu thuẫn với giả thiết Q ∉(I). Vậy điều giả sử là sai do đó không tồn tại một đường tròn đi qua cả 4 đỉnh M, N, P, Q. .I Cho hình vẽ .O A B M C D E Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O có trong hình. Cho hình vẽ .O A B M C D E Các tứ giác: AEDB, ABCD, AEDC nội tiếp đường tròn tâm O vì có 4 đỉnh cùng nằm trên đường tròn tâm O. [...]... tên các tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình b) gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác ABIC là tứ giác nội tiếp a) A M * Tứ giác AKHM nội tiếp đường K tròn vì có K + M = 1800 Tuơng tự ta có tứ giác BKHNvà tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn B H N * Tứ giác BKMC nội tiếp đường tròn đường kính BC vì có K,M cùng nhìn BC dưới một góc vuông Tương tự ta cũng có tứ giác AKNC nội tiếp. .. đường kính AC và tứ giác AMNB nội tiếp đường tròn đường kính AB C Bài tập Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác a) Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình b) gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác ABIC là tứ giác nội tiếp Hướng dẫn về nhà Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58,59,60 sgk trang 89,90 Gợi ý bài 60: Từ các tứ giác nội tiếp ta lần lượt...Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể): Trường hợp Góc 1) ˆ A ˆ B ˆ C ˆ D 2) 80o 3) 4) 60o 70o 40o 105o 750 Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn • Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ⇔ Hoặc ˆ + C... minh một tứ giác nội tiếp đường tròn Cách 1: Theo định lý đảo Chứng minh tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o Cách 2: Theo định nghĩa Chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn - 4 điểm cùng cách đều một điểm - 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc không đổi B A α D D C α B A O C M N A P D B Q C H T N K R R I S Bài tập Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác a) . giác nội tiếp. Bài tập A B N C M K H a) * Tứ giác AKHM nội tiếp đường tròn vì có K + M = 180 0 . Tuơng tự ta có tứ giác BKHNvà tứ giác CMHN nội tiếp đường. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. • Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ⇔ o