Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng Ngày soạn:11/08/2008 Ngày dạy:19/08/2008 Tuần: Tiết: Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA § CĂN BẬC HAI A Mục tiêu: Qua HS cần: - Nắm định nghóa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, bảng phụ hình (SGK) - HS: SGK C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em học bậc - Căn bậc hai số a Căn bậc hai số học hai lớp 8, nhác lại định không âm số x cho nghóa bậc hai mà em biết? x2 = a - Số dương a có hai bậc hai hai số đối kí hiệu a - a - Số có bậc hai không? - Số có bậc Và có bậc hai? hai số 0, ta viết: =0 - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên - HS1: = 3, - = -3 4 bảng làm câu) - HS2: = 3, - = - 9 0,25 =0,5, - 0,25 = -0,5 - Cho HS đọc định nghóa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu? - Căn bậc hai số học bao nhiêu? - GV nêu ý SGK - Cho HS ?2 0 72 = 49 Tương tự em làm câu b, c, d - Phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi 49 =7, - HS3: - HS4: = , - = - - HS đọc định nghóa Định nghóa: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học - bậc hai số học 16 16 (=4) - bậc hai số học - HS ý ghi - HS: 64 =8, 0 ; 82=64 -HS: 81 =9, 0; 92 =81 -HS: 1,21 =1,21 1,21 0 1,12 = 1,21 Chú ý: với a 0, ta có: Nếu x = a x 0 x2 = a; Nếu x 0 x2= a x = a Ta viết: x  0, x= a  x2 = a Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, người ta dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai (GV nêu VD) - HS: - Cho HS làm ?3 (mỗi HS - HS: lên bảng làm câu) - HS: - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm sao? GV : Lê Hữu Hoằng 64 =8 - 64 = - 81 =9 vaø - 81 = - 1,21 =1,1 - 1,21 =-1,1 Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học - Ta biết: So sánh bậc hai số học Với hai số a b không âm, - HS: a < b a 15 nhóm lẽ làm câu b) lên bảng trình bày Vậy > 15 - HS: lên bảng … c) 11 > nên 11 > Vậy 11 > - Tìm số x không âm, biết: - HS suy nghó tìm cách laøm a) x >2 b) x < - CBH ? -HS: =2 =2 nên x >2 có nghóa x> Vì x > neân x >  x > Vậy x > Tương tự em làm câu b - HS:b) 1= , neân x < có nghóa x < Vì x 0 nên x <  x1 1= , neân x >1 có nghóa x > Vì x 0 nên x >  x >1 Vaäy x >1 b) x < 3= , neân x < có nghóa x < Vì x 0 nên x <  x < Vaäy > x 0 VD : a) x >1 1= , nên x >1 có nghóa x > Vì x 0 nên x >  x >1 Vaäy x >1 b) x < 3= , nên x < có nghóa x < Vì x 0 nên x <  x < Vậy > x 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm tập ( gọi HS đứng chổ trả lời câu) - Cho HS làm tập 2(a,b) - Cho HS làm tập – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a 0) tức bậc hai a - Cho HS làm tập SGK – tr7 - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) nhà làm tương tự câu a HS trả lời tập - HS lớp làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh Ta có: > nên > Vậy > - HS2: b) so sánh 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính trả lời câu tập a) So sánh Ta có: > nên > Vậy > b) so sánh 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy < 41 - HS lớp làm - HS: a) x Ta có: 15 = Có nghóa Vì x 0 nên =15 225 , nên x =15 x = 225 x = 225  x = 225 Vậy x = 225 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa x = 225 Vì x 0 nên x = 225  x = 225 Vậy x = 225 - Hướng dẫn HS làm tập 5: Gọi cạnh hình vuông x(m) Diện tích hình vuông S = x2 Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng Diện tích hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích hình vuông bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49 Vậy x = 49 =7(m) Cạnh hình vuông 7m - Cho HS đọc phần em chưa biết - Về nhà làm hoàn chỉnh tập xem trước Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng Ngày soạn:11/08/2008 Ngày dạy:19/08/2008 Tuần: Tiết: § CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A Mục tiêu: Qua HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa) A có kó thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc nhất, mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a + m hay -(a2 +m) m dương) - Biết cách chứng minh định lí a2 = a biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức B Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế giảng, phấn màu - HS: SGK, tập C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra củ - Định nghóa bậc hai số - HS nêu định nghóa làm học số dương? Làm tập tập 4c SKG – tr7 Vì x 0 nên x < - Gọi HS nhận xét cho  x < Vậy x < điểm Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK HS: Vì theo định lý Pytago, ta Căn thức bậc hai có: AC2 = AB2 + BC2 cho HS laøm ?1 AB2 = AC2 - BC2 AB = AC - BC - GV (giới thiệu) người ta goïi AB = 25 - x2 25 - x2 thức bậc hai 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy GV gới thiệu cách tổng quát sgk - GV (gới thiệu VD) 3x thức bậc hai 3x; 3x xác định 3x 0, túc x 0 Chẳng hạn, Một cách tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghóa) A lấy giá trị không âm Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x; 3x xác định 3x 0, túc x 0 Chẳng hạn, với x = Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số với x = GV : Lê Hữu Hoằng 3x lấy giá trị 3x lấy giá trị - HS làm ?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm) - 2x xác định - Cho HS làm ?2 5-2x 0  2x  x  Hoạt động 3: Hằng đảng thức A2 = A - HS lớp làm, sau Hằng đẳng thức A2 = A gọi em lên bảng điền Với số a, ta có A2 = A vào ô trống bảng - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK - GV HS CM định lý Theo định nghóa giá trị tuyệt đối a 0, ta thấy: Nếu a  a = a , nên ( a ) = a2 Nếu a < a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với số a Vậy a bậc hai số học a2, tức a2 = a Ví dụ 2: a) Tính 122 Áp dụng định lý tính? - HS lớp làm - HS: 122 = 12 =12 b) (- 7)2 - HS: (- 7)2 = - =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( - 1)2 b) (2 - 5)2 Theo định nghóa ( - 1)2 gì? Kết nào, - hay 1- - Vì vậy? Tương tự em làm câu b - GV giới thiệu ý SGK – tr10 - GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK a) (x - 2)2 với x 2 b) a6 với a < HS: ( - 1)2 = - - HS: - - HS:Vì > Vậy ( - 1)2 = - -HS: b) (2 - 5)2 = - = -2 (vì > 2) Vậy (2 - 5)2 = -2 a) Tính 122 122 = 12 =12 b) (- 7)2 = - =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( - 1)2 b) (2 - 5)2 Giaûi: a) ( - 1)2 = - = 2- b) (2 - 5)2 = - = -2 (vì > 2) Vaäy (2- 5)2 = -2 (- 7)2 (x - 2)2 = x - = x -2 ( x 2) - HS: a) Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng 3 Dựa vào b) a6 = (a ) = a làm, làm hai Vì a < nên a3< 0, a = -a3 Vậy a6 = a  Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A2 = A , có nghóa * A2 = A A 0 (tức A lấy giá trị không âm) * A2 = - A A Bài tập 8a 8a) (2- 3)2 = - =2- > - Bài tập 9a Tìm x, biết: - HS: x2 =7 Ta có: 49 =7 neân x2 = 49 , a) x2 =7 x2 =7 x2 = 49 Vậy x = Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , x2 = 49 Vậy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm - Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng Ngày soạn:12/08/2008 Ngày dạy:24/08/2008 Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP A Mục tiêu: HS biết vận dụng đẳng thức để giải tập Biết vận dụng để giải dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực phép tính - Cho HS làm tập 11(a,d) - HS: 11a) Bài tập 11(a,d) 16 25 + 196 : 49 - (GV hướng dẫn) Trước tiên 11a) 16 25 + 196 : 49 ta tính giá trị dấu = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 trước sau thay vào (vì 16 = , 25 = , = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 196 = 14 , 49 = ) 16 = , 25 = , 196 = 14 , tính) (vì 2 49 = ) + = + 16 = -HS:11d) 25 =5 11d) 32 + 42 = + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghóa - Cho HS làm tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghóa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0) Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3x + có nghóa - A có nghóa A 0 -3x + 0  -3x -4  x  - HS 12b) - 3x + có nghóa -3x + 0  -3x -4 Vậy - 3x + có nghóa x   x  Vậy - 3x + có nghóa x  1 - HS: 11c) - 1+ x có nghóa 11c) có nghóa - 1+ x 0  1 x  >1 Vậy - Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: a) a2 -5a với a < b) 25a2 +3a với a ³  -1 + x > - 1+ x 0  1 x  -1 + x >  x >1 có nghóa Vậy có nghóa x > - 1+ x x > Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 13(a,b) - HS: a) a2 -5a với a < Ta có: a < nên a2 = - a, a2 -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a a) a2 -5a với a < Ta có: a < nên a2 = - a, a2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số GV : Lê Hữu Hoằng - HS: b) 25a2 +3a b) 25a2 +3a - Ta có: a 0 nên 25a2 = - Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 = 5a = 5a 52a2 = 5a = 5a Do ñoù 25a +3a= 5a + 3a = Do ñoù 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a 8a Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm tập 14(a,b) - HS: a) x2 - = x2 - ( )2 = Baøi tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: (x- )(x+ ) a) x2 - = x2 - ( )2 a) x2 - - HS: b) x2 – = x2 – ( )2 = (x- )(x+ ) b) x - = (x - )(x + ) b) x2 – = x2 – ( )2 = (x - )(x + ) - Cho HS laøm baøi tập 15a Bài tập 15a Giải phương trình x2 -5 =  x2 =  x = Vaäy x = a) x2 -5 = - HS: a) x2 -5 =  x2 =  x = Vaäy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - GV hướng dẫn HS làm tập 16 - Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước học Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 Giáo án Đại số Ngày soạn:21/08/2008 Ngày dạy:27/08/2008 Tuần: Tiết: GV : Lê Hữu Hoằng §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A Mục tiêu: Qua học sinh cần: - Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương - Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Hoạt động GV HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK - (GV HS chứng minh định lí) Vì a ³ b ³ nên a b xác định không aâm Ta coù: ( a b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a b bậc hai số học a.b, tức HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Định lí - HS làm ?1 Ta coù: 16.25 = 400 =20 16 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16 25 NỘI DUNG Định lí Với hai số a b không = a b âm, ta có ab Chú ý:Định lí mở rộng cho tích nhiều số không âm ab = a b - GV giới thiệu ý SGK Hoạt động 2: p dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: p dụng quy tắc khai phương tích, tính: - (HS ghi vào vỡ) a) Quy tắc khai phương tích Muốn khai phương tích số không âm, ta khai phương thừa số nhân kết với Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 2009 10 ... cho kết thứ hai 99 9 99 9 = 111 111 9= 3 - HS: b) 52 117 = 52 13.4 = = = 117 13 .9  Chuù ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không Trường THCS Tân Đồng Năm Học : 2008 - 20 09 16 Giáo án Đại... tập 8a 8a) (2- 3)2 = - =2- > - Bài tập 9a Tìm x, biết: - HS: x2 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , a) x2 =7 x2 =7 x2 = 49 Vậy x = Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , x2 = 49 Vậy x = Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà... a) 2 89 2 89 17 = = 225 225 15 b) Bài tâïp 29: Tính 2 89 225 a) = 14 64 64 = = 25 25 25 - HS: a) 2 = = 18 18 b) 14 25 Giaûi: a) 2 89 2 89 17 = = 225 225 15 b) = 14 64 64 = = 25 25 25 Bài tâïp 29: Tính