ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - KHƢƠNG THỊ NHUNG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔMENT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Khƣơng Thị Nhung NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔMENT Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Hà Đăng Khoa Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc lời cảm ơn chân thành tới TS Hà Đăng Khoa – Người thầy tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô Viện Vật lý kỹ thuật, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ đóng góp ý kiến quý báu GS, TS, thầy cô môn Vật lý lý thuyết , Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học, trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình bạn bè động viên, chia sẻ khích lệ suốt thời gian hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, 2015 Tác giả Khương Thị Nhung MỤC LỤC MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KIM LOẠI VÀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VỀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined 1.1 Tổng quan kim loại hợp kim Error! Bookmark not defined 1.1.1 Kim loại Error! Bookmark not defined 1.1.2 Mạng tinh thể kim loại dạng lập phương tâm khối lập phương tâm diện Error! Bookmark not defined 1.1.3 Hợp kim Error! Bookmark not defined 1.2 Một số phương pháp nghiên cứu hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not defined 1.2.1 Phương pháp ab initio Error! Bookmark not defined 1.2.2 Phương pháp giả Error! Bookmark not defined 1.3 Kết luận chương Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ MEN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ KIM LOẠI Error! Bookmark not defined 2.1 Phương pháp thống kê moment Error! Bookmark not defined 2.1.1 Các công thức tổng quát mômen Error! Bookmark not defined 2.1.2 Công thức tổng quát tính lượng tự Error! Bookmark not defined 2.1.3 Độ dời nguyên tử khỏi nút mạng Error! Bookmark not defined 2.1.4 Năng lượng tự do, entropy tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Error! Bookmark not defined 2.1.5 Các đại lượng nhiệt động tinh thể Error! Bookmark not defined 2.2 Phương pháp mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại Error! Bookmark not defined 2.2.1 Thế tương tác nguyên tử kim loại Error! Bookmark not defined 2.2.2 Xác định thông số kim loại Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN VÀ LẬP PHƢƠNG TÂM KHỐI Error! Bookmark not defined 3.1 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not defined 3.1.1 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần T=0KError! Bookmark not defined 3.1.2 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần T ≠ 0K Error! Bookmark not defined 3.2 Năng lượng tự Helmholtz đại lượng nhiệt động hợp kim thay A-B-C cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) lập phương tâm khối (LPTK) Error! Bookmark not defined 3.2.1 Năng lượng tự Helmholtz hợp kim Error! Bookmark not defined 3.2.2 Các đại lượng nhiệt động hợp kim ba thành phần: Error! Bookmark not defined 3.3 Áp dụng tính toán số cho số hợp kim cụ thể: Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1………………………………………… …………………………………5 Hình 1.2………………………………………………… …………………………6 Hình 3.1……………………………….……………………………………………60 Hình 3.2…………………………………………………………………………….60 Hình 3.3…………………………………………………………………………….61 Hình 3.4…………………………………………………………………………….61 Hình 3.5…………………………………………………………………………….62 Hình 3.6…………………………………………………………………………….62 Hình 3.7…………………………………………………………………………….63 Hình 3.8…………………………………………………………………………….63 Hình 3.9…………………………………………………………………………….60 Hình 3.10………………………………………………………………………… 60 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1………………………………………… …………………………………54 Bảng 2………………………………………… …………………………………55 Bảng 3………………………………………… …………………………………56 Bảng 4………………………………………… …………………………………57 Bảng 5………………………………………… …………………………………57 Bảng 6………………………………………… …………………………………58 Bảng 7………………………………………… …………………………………58 Bảng 8………………………………………… …………………………………58 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, nhu cầu phát triển ngày cao khoa học kĩ thuật đặc biệt công nghệ chế tạo vật liệu thu hút nhiều nhà khoa học nói chung nhà vật lý nói riêng Trong việc nghiên cứu chế tạo loại vật liệu có tính chất cách nhiệt tốt, cách điện tốt, độ bền cao ưu tiên hàng đầu Một đối tượng thu hút nghiên cứu nhiều ngành khoa học hợp kim kim loại Và đặc biệt hợp kim ba thành phần chúng gắn liền với thực tế lĩnh vực nghiên cứu chế tạo Cho tới có nhiều công trình nghiên cứu hợp kim thực nghiệm lý thuyết Có nhiều phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại hợp kim, nhiên phương pháp nhiều hạn chế như: biểu thức tính toán cồng kềnh, phức tạp khó khăn đưa số liệu, sai số lớn Hai phương pháp điển hình cho toán Phương pháp trường phonon tự hợp Phương pháp hàm phân bố hạt Kết thu phương pháp trường phonon tự hợp lớn 3-4 lần, phương pháp phân bố hạt lớn 1,3-1,4 lần so với kết thực nghiệm Vì việc nghiên cứu tính chất nhiệt động vật liệu vấn đề thời đại nhà nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Trong 20 năm trở lại đây, phương pháp thống kê gọi phương pháp thống kê mômen GS-TSKH Nguyễn Tăng đề xuất luận văn tiến sĩ “Phương pháp đạo hàm theo thông số học thống kê” GS-TS Vũ Văn Hùng cộng phát triển áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động vật liệu kim loại, hợp kim, hợp kim hai thành phần [1, 3, 4, 5, 16-23…] Dựa kết công bố công trình trình trên, nhiều công trình nghiên cứu tiếp tục phát triển cho phép giải tốt toán nghiên cứu ảnh hưởng dao động phi điều hòa đến tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối cấu trúc lục giác xếp chặt Các kết nhận phù hợp với thực nghiệm Trên sở phương pháp thống kê mômen công trình nghiên cứu trước đây, luận văn trình bày số kế áp dụng phương pháp để nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại hợp kim ba thành phần, với tên đề tài “Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần phương pháp môment” Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận văn nghiên cứu lượng tự Helmholtz số tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng biểu thức tính lượng tự Helmholtz biểu thức đại lượng nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Áp dụng tính toán số cho số hợp kim ba thành phần cụ thể Các kết tính số so sánh với số liệu thực nghiệm Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối, phương pháp nghiên cứu lý thuyết đại, cho kết phù hợp với thực nghiệm Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Tổng quan kim loại hợp kim, số phƣơng pháp nghiên cứu hợp kim Nội dung chương trình bày tổng quan kiến thức kim loại hợp kim, tóm tắt số phương pháp sử dụng để nghiên cứu tính chất hợp kim Chƣơng 2: Phƣơng pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể kim loại Trong chương này, trình bày nội dung phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại như: xây dựng biểu thức như: lượng tự do, khoảng lân cận gần nhất, phương trình trạng thái biểu thức xác định hệ số dãn nở, hệ số nén, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp cho kim loại Chƣơng 3: Phƣơng pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phƣơng tâm diện lập phƣơng tâm khối Chương này, dựa phương pháp thống kê môment xây dựng biểu thức giải tích lượng tự Helmholtz, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp hợp kim ba thành phần với cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Áp dụng tính số cho số hợp kim cụ thể so sánh kết nhận với số liệu thực nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tiếng Việt Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê mô men nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể”, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Ngọc Long (2007), “Vật lý chất rắn – cấu trúc tính chất vật rắn”, NXB ĐHQG Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Khoa học Toán Lý, ĐH Tổng hợp Hà Nội Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thị Thanh Hải, Lê Thị Mai Thanh (2006): “ Nghiên cứu tính chất nhiệt động zirconia cấu trúc Fluorite phương pháp thống kê momen”, Tuyển tập báo cáo Hội nghị vật lý toàn quốc lần thứ 6, (Hà Nội – 2006) p.48 Hà Đăng Khoa, Vũ Văn Hùng Nguyễn Thị Phương Lan (2007): “Nghiên cứu số mạng hợp kim nhiều thành phần”, Báo cáo hội nghị vật lý chất rắn, Vũng tàu 2007, trang 99-103 II Tiếng Anh A Landa, P Soderlind, (2004), “Density – functional calculations for Ce, Th, and Pu metals and alloys, Condersend Matter Physices” Vol.7 No.2(38) pp 247 – 264 Ashcroft N.W (1966) : “Electron-ion spendopotentials in metals”, Phys Left, 23,1,48 American Institute of physics handbook Born M, Oppenheimer J.R, (1927), “Zur quantentheorie der molekeln”, Ann.Phys 84 P457 10 Favot F, and Dal Corso A, (1999), Phys Rev B 136 p 864 11 Girifalco L A; Weizer V G (1959), “Application o the Morse potential function to cubic metals” Phy Rev 114,3, P687 12 Hohenberg.P, Kohn.W, (1964), “Inhomogeneous Electron Gas” , phys Rev B 136 p 864 13 I D Hughes, M Dane, A Ernst, W Hergert, M Liiders, Jpolter, J.B Staunton, A Svane, Z Szotek, and W.M Temmerman, (2007), “Lanthanide contraction and magnetism in the heavy rare eath elements, Naature” 446.pp 650-653 14 Kohn.W, and Sham L.J, (1965), “Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects” Phys Rev A 140 p 1133 15 M.G Shelyaapina, N.E Skryabina, D Fruchart, E K Hlil, P Wolfers, J Tobola, (2008), “Induced vanadium polarization in intermetalli” 16 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1988), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals” Phys.stat.sol(b), vol 149 p 511-519; (1990) “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals”, vol 161, p.165-171; (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method III Thermodynamic Properties of the Crystals at Various Pressures”, vol 162, p 371-377 17 Nguyen Tang and Vu Van Hung Proc IV National.Conf.on Phys.(1993), P.103 18 Nguyen Tang, Vu Van Hung and Pham Dinh Tam Proc.2nd IWOMS’95,P.396 19 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol 7,3(1997) pp47-52 20 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol7,4(1997) pp19-24 21 Vu Van Hung Comm Phys Vol 4,3(1994), pp.95 22 Ha Dang Khoa Vu Van Hung (2008), “Investigation of the thermodynamic properties for the multi companent proceedings of the 11th”, pp.136 23 Ha Dang Khoa (2006), “Investigation of the thermodynamic qualtities for Substitution double alloy with defects proceedings of the International Coference of Engineering Physics, HN, VGS on Physics and Engineering”, pp.96 24 Nguyen Huu Minh (1998), “Scientific Comm of Ha noi National Pedagogic University” 25 Tanju Gurel and Resul Eryigit, (2010), “Ab initio lattice dynamic and thermodynamics of rare-earth haxaborides LaB6 and CeB6”, Phys Rev B 82 104302 26 Thermophysical properties: in 12 vol., NewYork Washington Plenum, 19701975., vol Thermophysical properties of matter 1975., vol 12 Thermal expansion of metallic elements and alloys 1975 27 Taylor Lyman Metal handbook 1948 Edition 28 Yuantao Ning, (2005), “Properties and applications of some Gold alloys modified by rare eath addition”, Gold Bulletin 2005 29 Yuantao Ning, Fei Wen, Huaizhizhou and Deguo Deng, “Influence of Kare – eath elements on Mechanical properties of Palladium”, J Mater Sci Technol vol [...]... Hùng (2009), Phương pháp thống kê mô men nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể”, NXB ĐHSP, Hà Nội 2 Nguyễn Ngọc Long (2007), “Vật lý chất rắn – cấu trúc và các tính chất của vật rắn”, NXB ĐHQG Hà Nội 3 Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Khoa học Toán Lý, ĐH Tổng hợp Hà Nội 4 Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thị Thanh Hải, Lê Thị Mai Thanh (2006): “ Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của zirconia... “ Nghiên cứu các tính chất nhiệt động của zirconia cấu trúc Fluorite bằng phương pháp thống kê momen”, Tuyển tập các báo cáo Hội nghị vật lý toàn quốc lần thứ 6, (Hà Nội – 2006) p.48 5 Hà Đăng Khoa, Vũ Văn Hùng và Nguyễn Thị Phương Lan (2007): Nghiên cứu hằng số mạng của hợp kim nhiều thành phần”, Báo cáo tại hội nghị vật lý chất rắn, Vũng tàu 2007, trang 99-103 II Tiếng Anh 6 A Landa, P Soderlind,... Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals” Phys.stat.sol(b), vol 149 p 511-519; (1990) “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals”, vol 161, p.165-171; (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method