ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHUNG CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TIẾN SĨ NGÀNH: TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNG MÃ SỐ: 62460112 Hà Nội - 2013 CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ TIẾN SĨ Chuyên ngành: Toán ứng dụng (Ban hành kèm theo Quyết định số /QĐ-ĐT, ngày tháng năm 2013 Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội) Phần I GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO Một số thông tin chƣơng trình đào tạo - Tên chuyên ngành đào tạo: + Tiếng Việt: Toán ứng dụng + Tiếng Anh: Applied Mathematical - Mã số chuyên ngành đào tạo: 62460112 - Tên ngành đào tạo: + Tiếng Việt: Toán học + Tiếng Anh: Mathematics - Trình độ đào tạo: Tiến sĩ - Tên văn sau tốt nghiệp: + Tiếng Việt: Tiến sĩ Toán học + Tiếng Anh: The Degree of Doctor of Philosophy in Mathematics - Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN Mục tiêu chƣơng trình đào tạo 2.1 Mục tiêu chung Chương trình nhằm đào tạo tiến sĩ Toán học chuyên sâu chuyên ngành Toán ứng dụng Tạo cho họ khả giảng dạy, nghiên cứu, ứng dụng Toán học vào lĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế, xã hội trình độ cao Tiến sĩ Toán học có khả làm việc chuyên môn độc lập, chủ trì đề tài nghiên cứu hướng dẫn luận văn cao học luận án tiến sĩ 2.2 Mục tiêu cụ thể 2.2.1 Về kiến thức: Trang bị cho nghiên cứu sinh chuyên ngành Toán ứng dụng kiến thức nâng cao, cập nhật Toán học đại nói chung, đồng thời kiến thức chuyên sâu lĩnh vực Toán ứng dụng Năng lực nghiên cứu nghiên cứu sinh thể qua luận án tiến sĩ công trình khoa học 2.2.2 Về kĩ năng: Trang bị cho nghiên cứu sinh phương pháp nghiên cứu, kĩ phát phân tích vấn đề, đưa giải pháp để giải vấn đề, có khả áp dụng kiến thức vào thực tế Đồng thời, nghiên cứu sinh có kĩ trình bày báo cáo, viết đề cương nghiên cứu báo khoa học 2.2.3 Về thái độ: Đào tạo tiến sĩ Toán học có phẩm chất trị, đạo đức tốt, sẵn sàng đóng góp cho nghiệp giáo dục, khoa học, phát triển đất nước nhân loại 2.2.4 Về lực: Tiến sĩ Toán học có lực tư độc lập, lãnh đạo nhóm nghiên cứu, sáng tạo nghiên cứu khoa học; có khả biên soạn giáo trình đại học sau đại học trở thành cán chuyên môn vững để tham gia giảng dạy trường đại học, nghiên cứu viện, ứng dụng toán học vào lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, công nghiệp kinh tế; có đủ lực hướng dẫn luận văn thạc sĩ luận án tiến sĩ Thông tin tuyển sinh 3.1 Hình thức tuyển sinh Đối tượng từ thạc sĩ: Xét hồ sơ chuyên môn theo quy định ĐHQGHN Đối tượng từ cử nhân: kết hợp thi tuyển xét hồ sơ chuyên môn - Môn thi Cơ bản: Đại số - Môn thi Cơ sở: Giải tích - Môn Ngoại ngữ: trình độ C, năm thứ tiếng Anh, Nga, Pháp, Đức, Trung Quốc - Xét hồ sơ chuyên môn theo quy định ĐHQGHN 3.2 Đối tượng tuyển sinh 3.2.1 Về văn công trình công bố: đạt yêu cầu sau: - Có thạc sĩ chuyên ngành chuyên ngành phù hợp chuyên ngành gần chuyên ngành đăng ký dự thi; - Có thạc sĩ khác chuyên ngành có tốt nghiệp đại học qui ngành ngành phù hợp với ngành đăng ký dự thi Trường hợp này, thí sinh phải dự thi người chưa có thạc sĩ phải có báo công bố tạp chí khoa học tuyển tập công trình hội nghị khoa học trước; - Có tốt nghiệp đại học hệ quy ngành, loại giỏi trở lên có báo công bố tạp chí khoa học tuyển tập công trình hội nghị khoa học trước nộp hồ sơ dự thi; - Có tốt nghiệp đại học hệ quy ngành, loại trở lên có báo công bố tạp chí khoa học tuyển tập công trình hội nghị khoa học trước nộp hồ sơ dự thi - Nội dung báo phải phù hợp với chuyên ngành đăng ký dự tuyển công bố tạp chí khoa học ĐHQGHN, tạp chí khoa học có uy tín cấp quốc gia, quốc tế tuyển tập công trình (có phản biện) Hội nghị khoa học cấp quốc gia, quốc tế xuất thức 3.2.2 Về kinh nghiệm công tác: thí sinh dự thi phải có hai năm hoạt động chuyên môn lĩnh vực liên quan đến chuyên ngành dự thi (tính từ ngày kí định công nhận tốt nghiệp đại học đến ngày nhập học) 3.3 Danh mục chuyên ngành phù hợp, chuyên ngành gần - Danh mục chuyên ngành phù hợp: Toán ứng dụng; - Danh mục chuyên ngành gần: Các chuyên ngành khác Toán học (Xác suất thống kê, Giải tích …) 3.4 Dự kiến quy mô tuyển sinh: 6-8 nghiên cứu sinh/năm Phần II CHUẨN ĐẦU RA CỦA CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO Về kiến thức 1.1 Kiến thức chung ĐHQGHN (đối với NCS từ cử nhân) - Vận dụng kiến thức tư tưởng đạo đức cách mạng Đảng Cộng Sản Việt Nam tư tưởng Hồ Chí Minh nghề nghiệp đời sống; - Áp dụng kiến thức công nghệ thông tin trình học tập nghiên cứu khoa học; - Vận dụng kiến thức ngoại ngữ giao tiếp công việc chuyên môn; - Đánh giá phân tích vấn đề an ninh quốc phòng có ý thức cảnh giác với âm mưu chống phá cách mạng lực thù địch 1.2 Kiến thức nhóm chuyên ngành (đối với NCS từ cử nhân) Hiểu áp dụng thành thạo kiến thức bản, sở số kiến thức chuyên sâu Toán học đại 1.3 Kiến thức chuyên ngành (đối với NCS từ cử nhân) Hiểu áp dụng thành thạo kiến thức nâng cao Toán ứng dụng 1.4 Kiến thức học phần chuyên đề tiến sĩ Nắm vững, có khả áp dụng sáng tạo kiến thức chuyên đề tiến sĩ 1.5 Yêu cầu luận án - Luận án phải công trình nghiên cứu khoa học độc lập, có đóng góp cho việc giải vấn đề khoa học, lí luận thực tiễn đặt ra,góp phần xây dựng, hình thành khung lí thuyết mới, hệ tư tưởng phù hợp với chuyên ngành Toán ứng dụng; - Đề tài luận án phải tiểu ban chuyên môn thông qua quy trình xét tuyển đào tạo trình độ tiến sĩ, thủ trưởng đơn vị đào tạo định giao đề tài người hướng dẫn Nghiên cứu sinh phải trình bày nội dung, kế hoạch nghiên cứu trước đơn vị chuyên môn chậm tháng sau nhận đề tài luận án báo cáo kết nghiên cứu tháng lần thời gian thực luận án Kết đánh giá báo cáo điều kiện để xem xét việc đề nghị cho bảo vệ luận án; - Kết nghiên cứu luận án phải kết lao động tác giả thu chủ yếu thời gian đào tạo Nếu sử dụng kết quả, tài liệu người khác (bảng, biểu, công thức, đồ thị tài liệu khác) phải tác giả đồng ý trích dẫn tường minh Nếu luận án công trình khoa học phần công trình khoa học tập thể tác giả đóng góp phần phải xuất trình văn thể trí thành viên tập thể cho tác giả sử dụng kết chung tập thể để viết luận án; - Luận án phải công trình nghiên cứu khoa học sáng tạo nghiên cứu sinh, có đóng góp mặt lí luận thực tiễn lĩnh vực nghiên cứu giải pháp có giá trị việc phát triển, gia tăng tri thức khoa học lĩnh vực Toán ứng dụng giải sáng tạo vấn đề ngành Toán học hay thực tiễn kinh tế - xã hội; - Luận án có khối lượng không 150 trang A4, không kể phụ lục, có 50% số trang trình bày kết nghiên cứu biện luận riêng nghiên cứu sinh theo cấu trúc: Phần mở đầu, Tổng quan vấn đề nghiên cứu, nội dung, kết nghiên cứu, kết luận khuyến nghị, danh mục công trình công bố kết nghiên cứu đề tài, luận án, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục (nếu có) Bản tóm tắt luận án có khối lượng không 24 trang A5 phản ánh trung thực kết cấu, bố cục nội dung luận án, phải ghi đầy đủ toàn văn kết luận luận án Bản thông tin luận án khoảng đến trang (300 đến 500 chữ) tiếng Việt tiếng Anh trình bày nội dung bản, nội dung đóng góp quan trọng luận án; - Thể hiểu biết sâu sắc kiến thức phương pháp nghiên cứu chuyên ngành việc giải đề tài nghiên cứu cụ thể; - Kết luận án có giá trị lĩnh vực Toán học lí thuyết khoa học thực tiễn quản lí, tạo dựng giá trị bền vững thông qua hoạt động người học 1.6 Yêu cầu số lượng chất lượng công trình khoa học công bố Có 02 báo liên quan đến nội dung luận án công bố tạp chí khoa học ĐHQGHN, tạp chí khoa học có uy tín cấp quốc gia, quốc tế tuyển tập công trình (có phản biện) Hội nghị khoa học cấp quốc gia, quốc tế xuất thức thời gian đào tạo Tạp chí khoa học phải có danh sách tạp chí hội đồng chức danh Giáo sư nhà nước công nhận tính điểm Về kĩ 2.1 Kĩ cứng 2.1.1 Kĩ nghề nghiệp - Có kĩ tổ chức xếp công việc, có khả làm việc độc lập; - Có kĩ tham khảo tài liệu tiếng Anh chuyên ngành, trình bày viết báo cáo tiếng Anh; - Có kĩ lập trình, ứng dụng mô hình toán học học để giải toán thực tế; - Có kĩ viết dự án chủ trì đề tài khoa học - Có khả biên soạn, giảng dạy chuyên đề hướng dẫn luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ 2.1.2 Kĩ lập luận tư giải vấn đề - Có kĩ phát vấn đề đánh giá phân tích vấn đề đó; - Có kĩ giải vấn đề chuyên môn; - Có kĩ phân tích, thiết kế phát triển toán thực tế; - Có kĩ đưa giải pháp để giải vấn đề; - Có kĩ tổng quát hóa vấn đề 2.1.3 Kĩ nghiên cứu khám phá kiến thức - Có khả áp dụng kiến thức vào thực tế; - Có khả thực chủ trì đề tài nghiên cứu; - Có khả thu thập thông tin; - Có khả đưa kết có ý nghĩa khoa học 2.1.4 Kĩ tư theo hệ thống - Có khả tư logic phân tích, tổng hợp vấn đề; - Có khả hệ thống hóa kiến thức truyền đạt lại cho người khác hiệu 2.1.5 Bối cảnh xã hội ngoại cảnh - Nhận thức rõ trách nhiệm thân với xã hội quan công tác; - Nắm bắt nhu cầu xã hội với kiến thức khoa học chuyên ngành có khả truyền đạt lại nhận thức cho người khác 2.1.6 Bối cảnh tổ chức - Phân tích đặc điểm tình hình đơn vị; - Xây dựng kế hoạch phát triển đơn vị; - Tạo mối liên hệ với đối tác chủ yếu; - Xây dựng tổ chức xemina làm việc theo nhóm 2.1.7 Năng lực vận dụng kiến thức, kĩ vào thực tiễn - Có lực sư phạm, giảng dạy đại học sau đại học; - Có lực nghiên cứu khoa học công bố kết khoa học; - Có kĩ tiếp thu công nghệ mới; - Có kĩ quản lí đề tài chủ trì đề tài 2.1.8 Năng lực sáng tạo, phát triển dẫn dắt thay đổi nghề nghiệp - Có kĩ sử dụng kiến thức công tác; - Có kĩ thiết kế dự án chuyên ngành; - Có kĩ sáng tạo phương án, dự án mới; - Có kĩ tiếp tục tự đào tạo, phát triển bồi dưỡng chuyên môn 2.2 Kĩ mềm 2.2.1 Kĩ cá nhân - Có kĩ học tự học - Thích ứng nhanh với công việc thay đổi công việc; - Có kĩ sống hòa nhập với môi trường đồng nghiệp 2.2.2 Kĩ làm việc theo nhóm - Có kĩ làm việc theo nhóm; - Xây dựng điều hành nhóm làm việc hiệu quả; - Liên kết nhóm 2.2.3 Kĩ sử dụng ngoại ngữ - Có kĩ tham khảo tài liệu tiếng Anh chuyên ngành; - Có khả trình bày báo cáo, viết báo tiếng Anh; - Có khả giao tiếp tiếng Anh 2.2.4 Kĩ quản lí lãnh đạo - Tổ chức phân công công việc đơn vị; - Đánh giá hoạt động cá nhân tập thể; - Liên kết đối tác đối thủ 2.2.5 Kĩ tin học văn phòng Sử dụng thành thạo phần mềm tin học Về lực 3.1 Những ví trí công tác người học đảm nhiệm sau tốt nghiệp - Tiến sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng có khả biên soạn giáo trình giảng dạy môn Toán học môn thuộc chuyên ngành Toán ứng dụng trường đại học cao đẳng; - Có khả độc lập tổ chức nghiên cứu ứng dụng Toán học theo hướng chuyên ngành viện, trường đại học quan nghiên cứu, sản xuất 3.2 Yêu cầu kết thực công việc Có khả tổ chức thực công việc, đặt mục tiêu công việc hoàn thành công việc chuyên môn tốt Về phẩm chất đạo đức 4.1 Phẩm chất đạo đức cá nhân Có phẩm chất đạo đức tốt, lễ độ, khiêm tốn, nhiệt tình, trung thực 4.2 Phẩm chất đạo đức nghề nghiệp Có đạo đức nghề nghiệp, có trách nhiệm công việc, đáng tin cậy công việc, nhiệt tình say mê công việc 4.3 Phẩm chất đạo đức xã hội Có trách nhiệm công dân chấp hành pháp luật cao Có ý thức bảo vệ Tổ quốc, đề xuất sáng kiến, giải pháp vận động quyền, nhân dân tham gia bảo vệ Tổ quốc Phần III NỘI DUNG CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO a) Tóm tắt yêu cầu chƣơng trình đào tạo 1.1 Đối với NCS có thạc sĩ chuyên ngành phù hợp Tổng số tín phải tích luỹ: 91 tín chỉ, đó: - Các học phần, chuyên đề tiến sĩ tiểu luận tổng quan: 21 tín + Ngoại ngữ học thuật nâng cao: 04 tín + Các học phần tiến sĩ: 09 tín  Bắt buộc: 06 tín  Tự chọn: 03/09 tín + Các chuyên đề tiến sĩ 06/27 tín + Tiểu luận tổng quan: 02 tín - Nghiên cứu khoa học (không tính số tín yêu cầu bắt buộc chương trình đào tạo) - Luận án tiến sĩ: 70 tín b) Đối với NCS có thạc sĩ chuyên ngành gần Tổng số tín phải tích luỹ: 106 tín chỉ, đó: - Các học phần bổ sung kiến thức: 15 tín - Các học phần, chuyên đề tiến sĩ tiểu luận tổng quan: 21 tín + Ngoại ngữ học thuật nâng cao: 04 tín + Các học phần tiến sĩ: 09 tín  Bắt buộc: 06 tín  Tự chọn: 03/09 tín + Các chuyên đề tiến sĩ 06/27 tín + Tiểu luận tổng quan: 02 tín - Nghiên cứu khoa học (không tính số tín yêu cầu bắt buộc chương trình đào tạo) - Luận án tiến sĩ: 70 tín c) Đối với NCS chưa có thạc sĩ: phải hoàn thành học phần chương trình đào tạo thạc sĩ nội dung chương trình đào tạo tiến sĩ Tổng số tín phải tích luỹ: 127 tín chỉ, đó: - Các học phần bổ sung kiến thức: 36 tín + Khối kiến thức chung (bắt buộc): 06 tín + Khối kiến thức nhóm chuyên ngành: 15 tín  Bắt buộc: 09 tín  Tự chọn: 06/18 tín + Khối kiến thức chuyên ngành: 15 tín  Bắt buộc: 09 tín  Tự chọn: 06/15 tín - Các học phần, chuyên đề tiến sĩ tiểu luận tổng quan: 21 tín + Ngoại ngữ học thuật nâng cao: 04 tín + Các học phần tiến sĩ: 09 tín  Bắt buộc: 06 tín  Tự chọn: 03/09 tín + Các chuyên đề tiến sĩ 06/27 tín + Tiểu luận tổng quan: 02 tín 10 - Nghiên cứu khoa học (không tính số tín yêu cầu bắt buộc chương trình đào tạo) - Luận án tiến sĩ: 70 tín Khung chƣơng trình đào tạo 2.1 Khung chương trình dành cho NCS có thạc sĩ ngành phù hợp STT I I.1 I.1.1 Mã số học Mã số Tên học phần phần Lí Thực Tự học phần tiên thuyết hành học PHẦN CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN Số tín Các học phần tiến sĩ Bắt buộc Phương pháp số giải phương trình đạo hàm riêng MAT8033 MAT8034 I.1.2 Tự chọn Numerical methods for partial differential equations Phương pháp số giải toán cực trị Numerical methods for extremal problems 15 30 15 30 15 30 15 30 15 30 3/9 Chuyên đề nâng cao giải phương trình toán tử MAT8035 MAT8036 MAT8037 Advanced course on solution methods for operator equations Bài toán đặt không chỉnh phi tuyến với toán tử đơn điệu Nonlinear ill-posed problems involving monotone operators Phương pháp phần tử hữu hạn I.2 Số tín Finite element methods Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn thứ tiếng sau): Tiếng Anh học thuật nâng cao ENG 8001 (Advanced English for Academic Purposes) 11 4 60 STT I.3 Mã số học phần Tên học phần Số tín Lí Thực thuyết hành Tự học RUS 8001 Tiếng Nga học thuật nâng cao (Advanced Russian For Academic Purposes) 60 FRE 8001 Tiếng Pháp học thuật nâng cao (Advanced French For Academic Purposes) 60 WES 8001 Tiếng Đức học thuật nâng cao (Advanced General For Academic Purposes) 60 CHI 8001 Tiếng Trung học thuật nâng cao (Advanced Chinese For Academic Purposes) 60 Các chuyên đề tiến sĩ Bài toán đặt không chỉnh phi tuyến với toán tử đơn điệu MAT8036 Nonlinear ill-posed problems involving monotone operators 6/27 15 30 15 30 15 30 15 30 15 30 15 30 15 30 Phương pháp phần tử hữu hạn MAT8037 MAT8038 10 MAT8039 11 Số tín MAT8040 Finite element methods Giải gần phương trình vi phân nâng cao Advanced numerical methods for ordinary differential equations Tối ưu toàn cục Global optimization Các mô hình dự báo tối ưu nâng cao lý thuyết đổi Advanced predictve and optimal models in Renewal theory Quy hoạch phi tuyến nâng cao 12 MAT8041 13 MAT8042 Advanced nonlinear mathematical programming Phương pháp số giải toán điều khiển tối ưu 12 Mã số học phần tiên STT Mã số học phần Tên học phần Số tín Số tín Lí Thực thuyết hành Tự học Mã số học phần tiên Numerical methods for optimal control problems 14 MAT8043 Phương pháp Monte-Carlo nâng cao giải tích số nhiều chiều Advanced course on MonteCarlo methods in high- 15 30 15 30 dimensional numerical analysis 15 MAT8044 Phương trình sai phân Difference equations Tiểu luận tổng quan Tiểu luận tổng quan MAT8193 Research Perspective Reportluận 30 tổng quan PHẦN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai công bố công trình nghiên cứu liên quan đến luận án tạp chí chuyên ngành hướng dẫn giáo viên hướng dẫn) PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ 70 MAT9005 Ph.D thesis Tổng cộng 91 I.4 16 II III 17 2.2 Khung chương trình dành cho NCS có thạc sĩ ngành gần Mã số Số Mã số học Tên học phần tín Lí Thực Tự phần học phần thuyết hành học tiên PHẦN KHỐI KIẾN THỨC BỔ SUNG (các học phần chương trình đào tạo thạc sĩ) Bắt buộc Số tín STT I I.1 MAT6028 MAT6029 I.2 Cơ sở giải tích lồi Introduction to convex analysis Phương pháp số giải phương trình vi phân Numerical methods for ordinary differential equations Tự chọn 45 45 9/18 13 Số tín STT Mã số học phần MAT6030 MAT6031 MAT6032 Số tín Lí thuyết 45 45 lý thuyết đổi Prediction and optimization models in renewal theory 45 45 Tên học phần Bài toán đặt không chỉnh Ill-posed problems Giải phương trình toán tử Solving operator equations Các mô hình dự báo tối ưu MAT6033 Quy hoạch phi tuyến Nonlinear mathematical programming MAT6034 Mô hình toán kinh tế Models in mathematical finance 45 MAT6035 Phương pháp Monte-Carlo giải tích số nhiều chiều Monte-Carlo methods in multivariable numerical analysis 45 II II.1 II.1.1 Thực hành Tự học PHẦN CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN Các học phần tiến sĩ Bắt buộc Phương pháp số giải phương MAT8033 10 MAT8034 II.1.2 Mã số học phần tiên trình đạo hàm riêng Numerical methods for partial differential equations Phương pháp số giải toán cực trị Numerical methods for extremal problems Tự chọn 11 MAT8035 12 MAT8036 15 30 15 30 15 30 15 30 3/9 Chuyên đề nâng cao giải phương trình toán tử Advanced course on solution methods for operator equations Bài toán đặt không chỉnh phi 14 Số tín STT Mã số học phần Tên học phần Số tín Lí thuyết 15 Thực hành Tự học tuyến với toán tử đơn điệu Nonlinear ill-posed problems involving monotone operators 13 II.2 14 II.3 15 MAT8037 Phương pháp phần tử hữu hạn Finite element methods Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn thứ tiếng sau): Tiếng Anh học thuật nâng cao ENG 8001 Advanced English for Academic Purposes 30 4 60 RUS 8001 Tiếng Nga học thuật nâng cao Advanced Russian For Academic Purposes 60 FRE 8001 Tiếng Pháp học thuật nâng cao Advanced French For Academic Purposes 60 WES 8001 Tiếng Đức học thuật nâng cao Advanced General For Academic Purposes 60 CHI 8001 Tiếng Trung học thuật nâng cao Advanced Chinese For Academic Purposes 60 Các chuyên đề tiến sĩ Bài toán đặt không chỉnh phi tuyến với toán tử đơn điệu MAT8036 Nonlinear ill-posed problems involving monotone operators 16 MAT8037 17 MAT8038 6/27 15 30 15 30 15 30 Phương pháp phần tử hữu hạn Finite element methods Giải gần phương trình vi phân nâng cao Advanced numerical methods for ordinary differential equations 15 Mã số học phần tiên Số tín Số tín Lí thuyết 15 30 15 30 15 30 MAT8042 Phương pháp số giải toán điều khiển tối ưu Numerical methods for optimal control problems 15 30 22 MAT8043 Phương pháp Monte-Carlo nâng cao giải tích số nhiều chiều Advanced course on MonteCarlo methods in highdimensional numerical analysis 15 30 23 MAT8044 Phương trình sai phân Difference equations 15 30 STT Mã số học phần 18 MAT8039 Tên học phần Tối ưu toàn cục Global optimization MAT8040 19 Các mô hình dự báo tối ưu nâng cao lý thuyết đổi Advanced predictve and optimal Thực hành Tự học Mã số học phần tiên models in Renewal theory Quy hoạch phi tuyến nâng cao MAT8041 20 21 II.4 24 III IV 25 Advanced nonlinear mathematical programming Tiểu luận tổng quan Tiểu luận tổng quan MAT8193 30 Research Perspective Report PHẦN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai công bố công trình nghiên cứu liên quan đến luận án tạp chí chuyên ngành hướng dẫn giáo viên hướng dẫn) PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ 70 MAT9005 Ph.D thesis Tổng cộng 106 2.3 Khung chương trình dành cho NCS chưa có thạc sĩ 16 Mã số Số Mã số học Tên học phần tín Lí Thực Tự phần học phần thuyết hành học tiên PHẦN KHỐI KIẾN THỨC BỔ SUNG (các học phần chương trình đào tạo thạc sĩ) Khối kiến thức chung Số tín STT I I.1 CTP5001 ENG5001 Triết học Philosophy Tiếng Anh General English I.2 I.2.1 Khối kiến thức nhóm chuyên ngành 15 Bắt buộc ENG6001 MAT6001 MAT6002 I.2.2 MAT6005 MAT6006 MAT6007 MAT6008 10 MAT6009 11 MAT6010 I.3.1 12 English for Academic Purposes Lý thuyết nhóm biểu diễn nhóm Group theory and group representations Giải tích hàm nâng cao Advanced functional analysis Tự chọn I.3 Tiếng Anh học thuật 3 45 45 6/18 Hình học vi phân Differential Geometry Hình học đại số Algebraic Geometry Bổ túc đại số tuyến tính Advanced Linear Algebra Độ đo tích phân Measure and Integration Giải tích đa tạp Analysis on Manifolds Giải tích phức Complex Analysis 45 45 45 45 45 45 Khối kiến thức chuyên ngành 15 Bắt buộc MAT6028 Cơ sở giải tích lồi 17 45 Số tín STT Mã số học phần 13 MAT6029 14 MAT6030 I.3.2 Tên học phần Introduction to convex analysis Phương pháp số giải phương trình vi phân Numerical methods for ordinary differential equations Bài toán đặt không chỉnh Ill-posed problems Tự chọn 15 MAT6031 16 MAT6032 Số tín Lí thuyết 45 45 Thực hành Tự học Mã số học phần tiên 6/15 Giải phương trình toán tử Solving operator equations Các mô hình dự báo tối ưu lý thuyết đổi Prediction and optimization 45 45 45 models in renewal theory 17 MAT6033 Quy hoạch phi tuyến Nonlinear mathematical programming 18 MAT6034 Mô hình toán kinh tế Models in mathematical finance 45 MAT6035 Phương pháp Monte-Carlo giải tích số nhiều chiều Monte-Carlo methods in multivariable numerical analysis 45 19 II II.1 II.1.1 PHẦN CÁC HỌC PHẦN, CHUYÊN ĐỀ TIẾN SĨ VÀ TIỂU LUẬN TỔNG QUAN Các học phần tiến sĩ Bắt buộc 20 MAT8033 21 MAT8034 Phương pháp số giải phương trình đạo hàm riêng Numerical methods for partial differential equations Phương pháp số giải toán cực trị Numerical methods for extremal problems 18 15 30 15 30 Số tín STT II.1.1 Mã số học phần Tự chọn 22 MAT8035 23 MAT8036 24 MAT8037 II.2 Tên học phần Lí thuyết Thực hành Tự học 3/9 Chuyên đề nâng cao giải phương trình toán tử Advanced course on solution methods for operator equations Bài toán đặt không chỉnh phi tuyến với toán tử đơn điệu Nonlinear ill-posed problems involving monotone operators 15 30 15 30 15 30 Phương pháp phần tử hữu hạn Finite element methods Ngoại ngữ học thuật nâng cao (chọn thứ tiếng sau): Tiếng Anh học thuật nâng cao ENG 8001 Số tín Advanced English for 4 60 60 60 60 60 Academic Purposes Tiếng Nga học thuật nâng cao RUS 8001 Advanced Russian For Academic Purposes Tiếng Pháp học thuật nâng cao 25 FRE 8001 Advanced French For Academic Purposes Tiếng Đức học thuật nâng cao WES 8001 Advanced General For Academic Purposes Tiếng Trung học thuật nâng cao CHI 8001 Advanced Chinese For Academic Purposes II.3 26 Các chuyên đề tiến sĩ Bài toán đặt không chỉnh phi MAT8036 tuyến với toán tử đơn điệu Nonlinear ill-posed problems 19 6/27 15 30 Mã số học phần tiên Số tín Số tín Lí thuyết 15 30 15 30 15 30 15 30 15 30 MAT8042 Phương pháp số giải toán điều khiển tối ưu Numerical methods for optimal control problems 15 30 33 MAT8043 Phương pháp Monte-Carlo nâng cao giải tích số nhiều chiều Advanced course on MonteCarlo methods in highdimensional numerical analysis 15 30 34 MAT8044 Phương trình sai phân Difference equations 15 30 STT Mã số học phần Tên học phần Thực hành Tự học Mã số học phần tiên involving monotone operators 27 MAT8037 28 MAT8038 29 MAT8039 30 Phương pháp phần tử hữu hạn Finite element methods Giải gần phương trình vi phân nâng cao Advanced numerical methods for ordinary differential equations Tối ưu toàn cục Global optimization MAT8040 Các mô hình dự báo tối ưu nâng cao lý thuyết đổi Advanced predictve and optimal models in Renewal theory Quy hoạch phi tuyến nâng cao 31 32 II.4 MAT8041 Advanced nonlinear mathematical programming Tiểu luận tổng quan Tiểu luận tổng quan 30 Research Perspective Report PHẦN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC (NCS xây dựng kế hoạch nghiên cứu, tổ chức triển khai công bố công trình nghiên cứu liên quan đến luận án tạp chí chuyên ngành hướng dẫn giáo viên hướng dẫn) MAT8193 III 20 Số tín STT IV 35 Mã số học phần Tên học phần PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ MAT9005 Ph.D thesis Tổng cộng Số tín Lí thuyết Thực hành Tự học 70 127 CHỦ NHIỆM KHOA TOÁN – CƠ – TIN HỌC KT HIỆU TRƢỞNG PHÓ HIỆU TRƢỞNG PGS.TS Vũ Hoàng Linh GS.TSKH Nguyễn Hoàng Lƣơng 21 Mã số học phần tiên