Đang tải... (xem toàn văn)
Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán DÒNG điện XOAY CHIỀU Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán DÒNG điện XOAY CHIỀU Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán DÒNG điện XOAY CHIỀU Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán DÒNG điện XOAY CHIỀU
GIẢI TOÁN XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU (ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU) A Phương pháp : 1.Ta dùng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn để tính Theo lượng giác : u = U0cos(ωt + φ) biểu diễn M vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc , +Có điểm M ,N chuyển động tròn có hình chiếu lên -U0 Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng U u (vận tốc dương) ,còn M có hình chiếu lên Ou có u giảm (vận tốc âm ) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi ( ví dụ chiều âm ) ˆ ; ta chọn M tính góc MOA O N M2 -U1 Sáng ˆ ; cos Với M1OU Sáng U Tắt M'1 M'2 U1 , (0 < < /2) U0 B.Áp dụng : Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i I cos(100t )( A) , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Bài giải : Biểu thức cường độ dòng điện i I cos(100t )( A) + giống mặt toán học với biểu thức li độ x A cos(t ) Q (C) chất điểm dao động điều hoà Do đó, tính từ lúc α Tuyensinh247.com O D A P A U0 u O Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 Gọi t khoảng thời gian đèn sáng chu kỳ 4 M1 Tắt -U0 ˆ theo lượng giác theo chiều dương ta chọn N tính NOA t u x s, tìm thời điểm để dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng i I I / giống tính từ lúc s, tìm thời điểm để chất điểm dao động điều hoà có li độ x A / Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa lúc s chất điểm vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ x A / Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với chu kì để giải Bài toán Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x A / (từ P đến D) thời gian chất điểm chuyển động tròn với chu kì từ P đến Q theo cung tròn PQ Tam giác ODQ vuông D có OQ = A, OD A / nên ta có : cos Suy : OD OQ rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ : t / 4 Trong biểu thức dòng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng : t s 4 4.100 400 Bài (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V tần số 50Hz Biết đèn sáng điện áp cực không nhỏ 155V a) Trong giây, lần đèn sáng? lần đèn tắt ? b) Tình tỉ số thời gian đèn sáng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện ? Hướng dẫn : a) u 220 sin(100 t )(V ) -Trong chu kỳ có khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng u 155 Do chu kỳ ,đèn chớp sáng lần ,2 lần đèn tắt -Số chu kỳ giây : n = f = 50 chu kỳ -Trong giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần C’ M’ b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng nửa chu kỳ đầu 220 sin(100 t ) 155 sin(100 t ) Tuyensinh247.com 100 t 5 M U0 U0 U0 O E’ U0 cos B E C 600 st 600 s -Thời gian đèn sáng nửa chu kỳ : t 600 600 1 150 s s Thời gian đèn sáng chu kỳ : tS 150 75 -Thời gian đèn tắt chu kỳ : ttat T ts 50 75 s 150 -Tỉ số thời gian đèn sáng thời gian đèn tắt chu kỳ : ts ttat 75 150 Có thể giải Bài toán pp nêu : u 155 155 U 220 = Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn quay góc 2 EOM góc E ' OM ' Biễu diễn hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t S=4.t với t thời gian bán kính quét góc BOM ; với cos U0 / / U0 Áp dụng : tS C’ B Δ t / 75 t 4. / 2 / 300s s s S 100 75 ttat T tS / 150 O Bài 3( ĐH10-11): Tại thời điểm t, điện áp u 200 cos(100 t / 2) M U0 cos B C (trong u tính V, t tính s) có giá trị 100 2V giảm Sau thời điểm 1/300 (s), điện áp có giá trị A 100V B 100 3V C 100 2V D 200 V HD giải : Dùng mối liên quan dddh CDTD , t=0 , u ứng với CDTD C Vào thời điểm t , ˆ Ta có : u= 100 2V giảm nên ứng với CDTD M với MOB Suy t 0 t=60 0,02/360 =1/300s Vì thêm u 100 U 200 s 300 ˆ =600 ứng với CDTD B với BOM Suy lúc u= 100 2V Bài 5: Vào thời điểm đó, hai dòng điện xoay C’ chiều i1 = Iocos(t + 1) i2 = Iocos(t + 2) có giá Tuyensinh247.com O C M 0,5I0 I0 cos B M’ trị tức thời 0,5Io, dòng điện giảm, dòng điện tăng Hai dòng điện lệch pha góc A 5 B 2 C D 4 Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan dddh chuyển động tròn : Đối với dòng i1 có giá trị tức thời 0,5I0 đăng tăng ứng với chuyển động tròn M’ , dòng i2 có giá trị tức thời 0,5I0 đăng giảm ứng với chuyển động tròn M Bằng công thức lượng giác chương dd , ta có : MOB M ' OB cường độ dòng điện tức thời i1 i2 lệch pha MOM ' 2 suy 2 C: BÀI TẬP Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i I 0cos(120 t / 3) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là: 12049 24097 24113 s s s A B C D Đáp án khác 1440 1440 1440 Bài (Đề 23 cục khảo thí ) Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u 240sin100 t (V ) Thời điểm gần sau để điện áp tức thời đạt giá trị 120V : C.0,02s D.1/300s A.1/600s B.1/100s Bài 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i cos(100t ) A, t tính giây (s) Dòng điện có cường độ tức thời không lần thứ ba vào thời điểm A (s) 200 B (s) 100 C (s) 200 D (s) 200 Câu4 Một đèn nêôn đặt điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó sáng lên điện áp tức thời hai đầu bóng đèn lớn 84V Thời gian bóng đèn sáng chu kỳ bao nhiêu? A t = 0,0100s B t = 0,0133s C t = 0,0200s D t = 0,0233s Bài (ĐH2007)Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t Trong khoảng thời gian từ đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị 0,5I0 vào thời điểm A C s 400 s 300 và s 400 s 300 Tuyensinh247.com s s 500 500 D s s 600 600 B Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i I0cos(120 t / 3) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là: A 12049 s 1440 B 24097 s 1440 C 24113 s 1440 D Đáp án khác Bài Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn không nhỏ 60 V Thời gian đèn sáng giây là: A s B s C s D s Bài Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U 0cos 100 t / V Những thời điểm t sau điện áp tức thời u U / : A s 400 B s 400 C s 400 D 11 s 400 Bài Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn không nhỏ 60 V Tỉ số thời gian đèn sáng đèn tắt 30 phút là: A lần B 0,5 lần C lần D 1/3 lần Bài 10 Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt Trong nửa chu kỳ, dòng điện chưa đổi chiều khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn 0,5I0 A 1/300 s B 2/300 s C 1/600 s D 5/600s Tuyensinh247.com Trên phần trích dẫn 10 trang đầu tài liệu hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầy đủ tài liệu gốc ấn vào nút Tải phía