Tiết 50 BÀI TẬP Ngày soạn : I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU. Kiến thức trọng tâm. Tìm nguyên hàm của một số hàm số . Kỹ năng. Vận dụng các tính chất , các nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàm . Liên hệ thực tế, giáo dục tư tưởng. II. PHƯƠNG PHÁP. Đàm thoại, giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham khảo có liên quan, phấn màu. Trò : Bài tập. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn đònh tổ chức. 2. Bài cũ. ( Kiểm tra trong quá trình giải bài tập) 3. Bài mới. Thời lượng Nội dung Hoạt động của thầy và trò 5' 5' 5' 5' Bài 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau : a. f(x)=x 3 -3x+ x 1 ; b. f(x)= 3 x 1-x c. f(x)= x 1 - 3 x 1 d.f(x)=( x +1)(x- x +1) Giải : a. Ta có ∫ (x 3 -3x+ x 1 )dx= ∫ x 3 dx -3 ∫ xdx + ∫ x 1 dx = 4 x 4 - 2 3x 2 +ln|x| +C b. Ta có ∫ 3 x 1-x dx= ∫ ( x 3 2 - x 3 1− )dx = ∫ x 3 2 dx - ∫ x 3 1− dx= 5 3 x 3 5 - 2 3 x 3 2 +C c . Ta có ∫ ( x 1 - 3 x 1 )dx = ∫ x 2 1− dx - ∫ x 3 1− dx= 2 x - 2 3 x 3 2 +C d. Ta có ∫ ( x +1)(x- x +1)dx = ∫ (x x +1)dx = ∫ x 2 3 dx + ∫ dx = 5 2 x 2 5 +x+C Bài 2 : Tìm nguyên hàm các hàm số sau : a. f(x)=e x (1-e x ) b.f(x)=e x (2+ x cos e -x 2 ) c. f(x)=2.a x + x d.f(x)=2 x +3 x Giáo viên : Để tính nguyên hàm của hàm số ta thường phân tích những nguyên hàm phức tạp về nguyên hàm cơ bản và giải . Hỏi Ta cần phân tích nguyên hàm trên như thế nào để đưa về nguyên hàm cơ bản ? Giáo viên hướng dẫn gọi học sinh giải . Chú ý: Khi biểu thức dưới dấu nguyên hàm là một tổng ta nên phân tích thành tổng các nguyên hàm ,đưa các hệ số ra ngoài rồi nhận dạng . Chú ý : Ôn lại các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ , vô tỉ . Hướng dẫn : Khai triển ( x +1) (x- x +1) và tìm nguyên hàm ? Chú ý : Các em hay sai : ∫ 5' 5' 5' 5' Giải : a. Ta có ∫ e x (1-e x )dx= ∫ (e x -1)dx=e x -x +C b. Ta có ∫ e x (2+ x cos e -x 2 )dx = ∫ 2e x dx + ∫ x cos 2 1 dx =2e x + tgx +C c. Ta có ∫ (2a x + x )dx =2 ∫ a x dx + ∫ x dx = lna a x 2 + 3 2 x x +C d. ∫ ( 2 x +3 x )dx= ∫ 2 x dx + ∫ 3 x dx = ln2 2 x + ln3 3 x +C g(x).f(x)dx= ∫ g(x)dx. ∫ f(x)dx Hướng dẫn : Khai triển e x (1-e x ) và tìm nguyên hàm ? Tương tự gọi học sinh giải . 4.Củng cố. Bài tập làm thêm . Tìm ∫∫ ∫ xdxxxdxxxdxxsos 3sinsin5coscos3sin , , V .RÚT KINH NGHIỆM : Trong qua trình giải cần yêu cầu học sinh nêu lại công thức đã dùng để làm sáng tỏ, tránh tình trạng học sinh thuộc lòng. . CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham khảo có liên quan, phấn màu. Trò : Bài tập. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn đònh tổ chức. 2.. : Ôn lại các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ , vô tỉ . Hướng dẫn : Khai triển ( x +1) (x- x +1) và tìm nguyên hàm ? Chú ý : Các em hay sai : ∫