 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT Giáo dục có rễ đắng mà trái (384-322 Chương 1: MỘT SỐAristote VẤN ĐỀ TỐNT.C.N) HỌC I HỆ ĐẾM: Hệ đếm thập phân (Decimal): Có 10 chữ số biểu diễn (0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9) Dạng tổng qt: a1a2…an = a1.10n-1+ a2.10n-2+… +an.100 VD: 35710 = 3.102+5.101+7.100 (Lưu ý: Thường viết số hệ đếm thập phân người ta khơng ghi số) Hệ đếm nhị phân (Binary): Có chữ số biểu diễn (0,1) a Dạng tổng qt: a1a2…an = a1.2n-1 + a2.2n-2 + … + an.20 VD: 10102 = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 10 (Lưu ý: Đây cách quy đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân) b Cách quy đổi từ thập phân sang nhị phân: - Bước 1: Chia liên tiếp số cần đổi thương - Bước 2: Viết ngược lại số dư, ta số hệ nhị phân VD: Đổi số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta làm sau: Ngừng chia 1 Kết quả: = 1102 Hệ đếm thập lục phân (Hexa): Có 16 chữ số biểu diễn (0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) a Dạng tổng qt: a1a2…an = a1.16n-1 + a2.16n-2 + … + an.160 VD: 37Dh = 3.162 + 7.161 + 13.160 = 893 (Lưu ý: Đây cách quy đổi từ hệ Hexa sang hệ thập phân) b Cách quy đổi từ TP sang Hexa: - Bước 1: Chia liên tiếp số cần đổi cho 16 đến thương - Bước 2: Viết ngược lại số dư, ta số hệ Hexa (Lưu ý: Nếu số dư lớn ta quy đổi thành A, B, C, D, E, F) c Cách quy đổi nhanh từ hệ Hexa sang hệ nhị phân ngược lại: Nhận xét: Số lớn hệ Hexa đổi chữ số hệ nhị phân (1111=F) Do muốn đổi từ hệ Hexa hệ nhị phân, ta đổi số Haxa nhóm số nhị phân (nếu chưa đủ chữ số nhị phân ta phải thêm chữ số vào phía trước) Ngược lại, muốn đổi từ hệ nhị phân sang Hexa, ta nhóm từ phải sang trái, nhóm số quy đổi nhóm sang hệ Hexa  Tổng qt: - Muốn đổi a1a2…an từ hệ X sang hệ thập phân, ta tính giá trị đa thức: a1.Xn-1+ a2.Xn-2+… +an.X0 - Muốn đổi số từ hệ thập phân sang hệ X, ta chia liên tiếp số cho X thương Viết ngược lại số dư ta số hệ X - Muốn đổi số từ hệ X sang hệ Y, ta đổi số từ hệ X sang hệ thập phân, sau đổi kết từ hệ thập phân sang hệ Y  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT II TẬP HỢP: Phép hợp (Union): A  B = {x | x ∈ A x ∈ B} Phép giao (Intersection): A  B = {x | x ∈ A x ∈ B} (Lưu ý: Khi A  B = φ ta nói A B hai tập phân biệt) Phép trừ (Difference): A \ B = {x | x ∈ A x ∉ B} Phép nhân (Multiplication): A × B = { (a,b) | a ∈ A b ∈ B} Phép phân hoạch (Partition): Cho X tập hợp (X ≠ φ) Tập X chia thành tập A i (Ai ≠ φ), họ tập Ai gọi phân hoạch (hay chia lớp) tập X giao đơi rỗng hợp lại tập lớn X Tức là: A  B = φ, ∀ i ≠ j  Ai = X i Hiệu đối xứng (Symmetric difference): A ∆ B = (A \ B)  (B \ A) Các ký hiệu tập hợp số thường dùng: N (số tự nhiên), N* (số tự nhiên khác khơng), Z (số ngun) , Q (số hữu tỉ), I (số vơ tỉ), R (số thực), P (số ngun tố) III SỐ NGUN TỐ - ƯỚC SỐ CHUNG LỚN NHẤT - BỘI SỐ CHUNG NHỎ NHẤT: Số ngun tố: Khái niệm: Số ngun tố số tự nhiên lớn 1, có ước Định lí: Mọi hợp số n có ước ngun tố khơng vuợt q n Ước số chung lớn – Bội số chung nhỏ nhất: - Thuật tốn Euclid: Để tìm ƯCLN (a,b), ta làm cách trừ liên tiếp số lớn cho số nhỏ tới số nhau, giá trị cuối a b ƯCLN (a,b) - Bổ đề: ƯCLN (a,0) = |a|, ∀ a ≠ a.b - UCLN (a,b)·BCNN (a,b)=a·b⇔BCNN (a,b)= UCLN(a, b) ⇔UCLN (a,b)= a.b BCNN(a,b) Số ngun tố nhau: Hai số có UCLN gọi hai số ngun tố IV PHÂN SỐ: Phân số nhau: a c = ⇔ ad = bc b d Phân số tối giản: - Khi chia tử mẫu phân số cho UCLN phân số tối giản V PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Phương trình bậc nhất: ax + b = (a ≠ 0) b a Lưu ý: Nếu a = ax + b = ⇔ b = Khi đó: Phương trình có nghiệm x = - b ≠ phương trình vơ nghiệm; b = PT có vơ số nghiệm Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) a) Dạng khuyết c (c=0): ax2 + bx = x = x = ⇔ ax + bx = ⇔ x (ax + b) = ⇔  x = − b ax + b =  a  2  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT b) Dạng khuyết b (b=0): ax2 + c = + Nếu a c dấu: phương trình vơ nghiệm + Nếu a c khác dấu: ax2 + c = ⇔ ax  c x = − c a =−c ⇔ x =− ⇔  a c x = − − a  c) Dạng đầy đủ: ax2 + bx + c = + Ta tính ∆ = b2 – 4ac + Nếu ∆ < 0: phương trình vơ nghiệm + Nếu ∆ = 0: phương trình có nghiệm x = – b 2a + Nếu ∆ > 0: phương trình có nghiệm phân biệt: x1= −b + ∆ −b − ∆ ; x2= 2a 2a Lưu ý: - Nếu khuyết a (a = 0) phương trình ax2 + bx + c = trở thành phương trình bậc ax + b = - Trong tốn học ta tìm nghiệm phương trình bậc cách tính ∆’ (nếu b chẵn) tính nhẩm nghiệm trường hợp a+b+c=0, a-b+c=0 Tuy nhiên cách dùng lập trình Phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) (*) Cách giải: Ta đặt t = x , phương trình (*) trở thành at2 + bt + c = (**) Giải (**) theo ẩn t Nếu (**) có nghiệm t >= (*) có nghiệm ± t , ngược lại (*) vơ nghiệm Bất phương trình bậc nhất: ax + b > (a ≠ 0) b Nếu a > bất phương trình có nghiệm x > a b Nếu a < bất phương trình có nghiệm x < a Lưu ý: - Nếu khuyết a (a = 0) ax + b > ⇔ b > Khi đó: b ≤ BPT vơ nghiệm; b > BPT có vơ số nghiệm - Các dạng khác bất phương trình bậc nhất: ax + b ≥ 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0) a x + b y = c Hệ phương trình bậc ẩn số (Giải định thức):  a ' x + b' y = c ' a b  c b  a c  Dy =  D=  Dx =   = cb' - c'b  = ab' - a'b  = ac' - a'c  a' c'  c' b'  a' b' Nếu D = thì: + Nếu Dx ≠ Dy ≠ hệ PT vơ nghiệm; + Nếu Dx = Dy = hệ PT có vơ số nghiệm Dy D Nếu D ≠ hệ PT có nghiệm nhất: x = x y = D D Lưu ý: Trong tốn học ta giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp phương pháp cộng đại số Tuy nhiên cách dùng lập trình  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT VI HÀM SỐ - ĐỒ THỊ: Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0) - Tập xác định: ∀x∈ R - Tính chất biến thiên: đồng biến R a>0; nghịch biến R a0 hàm số đồng biến x>0 nghịch biến x c; a + c > b; b + c > a + Ta tính diện tích tam giác theo cơng thức Hê-rơng: S= p ( p − a )( p − b)( p − c ) Trong p nửa chu vi: p = a +b +c A Tỉ số lượng giác góc nhọn: Sinα = tgα = ®èi  AC  = ÷ hun   BC  ®èi  AC  = ÷ kỊ   AB  cosα = kỊ  AB  = ÷ Cạnh kề hun   BC  cotgα = kỊ  AB  = ÷ ®èi   AC  B c = a.Sinβ = a.Cosα c = b.tg β = b.Cotgα Arcsin, Arccos, Arctan, Arccotg: Cạnh đối α C Cạnh huyền B Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng: b = a.Sinα = a.Cos β b = c.tgα = c.Cotg β C α a c β A b Arcsin a = số đo cung có sin a Arccos a = số đo cung có cos a Arctan a = số đo cung có tang a Arccotg a = số đo cung có cotang a π 180  rad rad =  Đổi độ sang Radian ngược lại: =  ÷ 180  π  Một số cơng thức tính chu vi, diện tích: - Chu vi hình vng: C = 4a (với a cạnh hình vng) - Diện tích hình vng: S = a (với a cạnh hình vng) - Chu vi hình chữ nhật: C = 2(a + b) (với a chiều dài, b chiều rộng) - Diện tích hình chữ nhật: S = ab (với a chiều dài, b chiều rộng) - Diện tích hình tam giác: S = ah (với a cạnh đáy, h đường cao thuộc cạnh đáy) - Diện tích hình thang: S = ( a +b) h (với a đáy lớn, b đáy nhỏ, h đường cao) - Chu vi đường tròn: C = 2πR (với R bán kính) - Diện tích hình tròn: S = πR2 (với R bán kính) C  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT Học, học nữa, học Vladimir Ilyich Lenin (18701924) Chương 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG PASCAL I GIẢI THUẬT: a Khái niệm: Giải thuật (còn gọi thuật tốn) tập hữu hạn thao tác (các cơng việc, phép tốn…) đặt tên chúng thực theo trình tự thích hợp số đối tượng để đạt điều mong muốn b Biểu diễn giải thuật: Thơng thường, người ta sử dụng cách sau để biểu diễn giải thuật: - Liệt kê: Là hình thức liệt kê bước ngơn ngữ tự nhiên - Lưu đồ: Là hình thức biểu diễn giải thuật dạng sơ đồ - Dùng ngơn ngữ lập trình - Dùng ngơn ngữ mã giả II CÁC PHÉP TỐN CƠ BẢN – TỪ KHĨA, TÊN TỰ ĐẶT: Các phép tính: + ; - ; * ; / (chia cho thương số thực); DIV (chia lấy phần ngun); MOD (chia lấy phần dư); IN (thuộc - dùng cho tập hợp)  Lưu ý: phép + dùng để cộng hai chuỗi cộng hai tập hợp; phép trừ dùng để trừ hai tập hợp; phép * dùng để lấy phần giao hai tập hợp; phép DIV, MOD khơng dùng với số thực Các phép so sánh: > ; < ; = ; ; >= ; < d) & 50) Trong soạn thảo Winword, để tạo bảng (Table), ta thực : a) Tools - Insert Table b) Insert - Insert Table c) Format - Insert Table d) Table - Insert Table 51) Các hệ điều hành thơng dụng thường lưu trữ : a) Trong CPU b) Trong RAM c) Trên nhớ ngồi d) Trong ROM 52) Trong soạn thảo văn Word, muốn tạo ký tự to đầu dòng đoạn văn, ta thực : a) Format - Drop Cap b) Insert - Drop Cap c) Edit - Drop Cap d) View - Drop Cap 53) Điều khơng nói điều kiện làm việc nghề Tin học văn phòng? a) Làm việc nhà b) Ảnh hưởng thị lực c) Ảnh hưởng cột sống d) Tiếp xúc với độc hại 54) Trong soạn thảo Winword, cơng dụng tổ hợp Ctrl - F : a) Tạo tệp văn b) Lưu tệp văn vào đĩa c) Chức tìm kiếm soạn thảo d) Định dạng trang 55) Internet phát triển ngày nhanh ; theo bạn, thời điểm Việt Nam thức gia nhập Internet : a) Cuối năm 1999 b) Cuối năm 1998 c) Cuối năm 1997 d) Cuối năm 1996 56) Trong soạn thảo Winword, muốn định dạng lại trang giấy in, ta thực hiện: a) File - Properties b) File - Page Setup c) File - Print d) File - Print Preview 57) Bạn hiểu Virus tin học ? a) Tất b) Là chương trình máy tính người tạo ra, c) Có khả tự dấu kín, tự chép để lây lan, d) Có khả phá hoại sản phẩm tin học 58) Trong soạn thảo Winword, muốn chuyển đổi hai chế độ gõ : chế độ gõ chèn chế độ gõ đè; ta bấm phím: a) Insert b) Tab c) Del d) CapsLock 59) Khi làm việc với WinWord (Excel), lưu tệp vào đĩa, tệp ? a) Ln ln thư mục OFFICE b) Ln ln thư mục My Documents c) Bắt buộc thư mục WINWORD (EXCEL ) d) Cả câu sai 60) Trong bảng tính Excel, A2 có sẵn liệu dãy kí tự "Tin hoc van phong" ; Tại B2 gõ vào cơng thức =LOWER(A2) nhận kết quả? a) TIN HOC VAN PHONG b) Tin hoc van phong c) tin hoc van phong d) Tin Hoc Van Phong 61) Trong Windows, sử dụng chương trình máy tính bỏ túi ? a) Excel b) Calculator c) WinWord d) Notepad 62) Trong bảng tính Excel, A2 gõ vào cơng thức =IF(3>5,100,IF(5[...]... 28  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin 9  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT Ln( x) = ( x − 1) − ( x − 1) 2 ( x − 1)3 ( x − 1) 4 ( x − 1) n −1 x n + − + − + 2 3 4 (n − 1) n 29  Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tin 9  Lê Đắc Ước-Tân Thành-BRVT Tỏ ra mình hơn người khác chưa phải là hay; chân giá trị là tỏ rằng hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua (Tục ngữ Ấn Độ) Chương 5: CÁC KIỂU DỮ LIỆU... tuần: • Nam:= 190 0 + (Nam MOD 190 0); {Quy đổi Nam về dạng yyyy} • Nếu Thang