Giáo án tự chọn Ngày soạn:18.8.2014 Năm học: 2014-2015 Tiết: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập,mở rộng phát triển tập hợp Q So sánh số hữu tỉ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo quy tắc, tính chất để giải tập hợp lý, nhanh, xác 3.Thái độ: Có ý thức trình bày sạch, đẹp, khoa học II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị thầy : Hệ thống tập, bảng phụ Chuẩn bị trò : Ôn tập So sánh hai phân số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp: (1ph) kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện Bài mới: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10p Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ h -Treo bảng phụ nêu câu hỏi - Đọc câu hỏi, suy nghĩ Kiến thức cần nhớ a) Nêu khái niệm số hữu tỉ kí Số hữu tỉ số viết hiệu tập hợp số hữu tỷ ? a dạng phân số với a,b ∈ Z , b ≠ b b) Trên trục số số hữu tỉ - Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q biểu diễn ? - Tập Q gồm Q+, Q- số Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số c) Với số hữu tỉ x, y so - Trên trục số điểm biểu diễn số sánh chúng có khả hữu tỉ x gọi điểm x xảy ra? Ta có Ta so sánh số hữu tỉ thể so sánh chúng nào? - Vài HS xung phong trả lời cách viết chúng dạng +Nêu khái niệm tính chất -Nhận xét,đánh giá, bổ sung, phân số so sánh hai phân số số hữu tỉ, kí hiệu? thống câu trả lời , lớp + Nếu x < y trục số điểm x +Cácloại số thuộc tập hợp Q ? theo dõi , ghi chép bên trái điểm y + Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm + Số số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm 30p h Hoạt động 2: Vận dụng a c b d (b > 0,d >0 ) Chứng tỏ : a c < ad < bc b d b) Áp dụng kết so sánh số hữu tỉ sau: 11 22 −5 −9 ; 13 27 11 25 a) Cho số hữu tỉ Giáo viên : Phan Thanh Ba -Đọc ghi đề , tìm hiểu cách làm Bài a ad c bc = ; = b bd d bd Vì b > 0, d > nên bd > 0, Do đó: a c ad bc < -Nếu < b d bd bd ⇒ ad < bc ad bc < - Nếu ad < bc bd bd a) Ta có: Giáo án tự chọn −3 −213 18 ; ; −7 11 300 −25 −3 - 0,75 - Gợi ý a) Dựa vào tính chất phân số, nhân số nguyên cách so sánh phân số b) Tính tích ad, bc so sánh tích để suy kết so sánh - Yêu cầu HS làm cách khác (nếu có thể) cho -Lắng nghe gợi ý, ghi nhớ Vậy tự làm vào Năm học: 2014-2015 a c ⇒ < b d a c < ⇔ ad < bc b d b) -Vài HS xung phong lên + Ta có: 11.27 = 297; bảng thực hiên 13.22 = 286 Vì 11.27 > 13.22 ; ( 297 > 286 ) 11 22 > Nên 13 27 - Vài HS xung phong làm + Ta có (-5).23 =-115; (-9).11=-99 cách khác Vì (-5).23 < (-9).11 ; (-115 < -99) 11 22 22 = > + Ta có: −5 −9 13 26 27 < Nên 11 23 11 22 - Gợi ý : Viết hai số hữu tỷ Vậy > −2 dạng phân số có tử 13 27 = + Ta có ; −7 mẫu dương, áp dụng quy tắc − − 45 − 45 − < = + Ta có = (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 so sánh hai phân số có tử 11 99 115 23 Vì (-2).11 < (-3).21 ; (-22 < -21) −5 −9 −3 < Vậy < Nên : 11 23 −7 11 −6 −6 −3 18 −18 = < = + Ta có = + Ta có ; −7 14 22 11 −25 25 −3 (-213).25 = -5325; < Vậy −7 11 (-18).300 = -5400 − 213 − 216 18 Vì (-213).25 > (-18).300 > = + Ta có 300 300 − 25 (-5325 > -5400 ) −213 18 −213 18 > > Vậy Nên 300 −25 300 −25 -Nhận xét, bổ sung , thống -Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm cách làm Bài -Đọc ,ghi đề , tìm hiểu cách a >0 * Khi a, b dấu làm b a số dương b a -Cả lớp làm vào * Khi a, b khác dấu < b vở.Một HS lên bảng trình a bày số âm b Bài a b ∈ Z , b ≠ (a, b ) với số a, b dấu a, b khác dấu So sánh số hữu tỉ -Gọi HS lên bảng trình bày, yêu cầu lớp làm vào - Nhận xét bổ sung -Nhận xét, đánh giá, bổ sung Bài - Treo bảng phụ nêu đề Bài -Đọc ,ghi đề , tìm hiểu cách Giáo viên : Phan Thanh Ba a) Ta có : a c < ⇒ ad < bc b d (1) Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 ⇒ a d +ab < bc +ab Từ ( ) ⇒ a(b + d ) < b(a + c) a a+c ⇒ < (2) b b+d Từ ( ) ⇒ a d + c d < b c + c d ⇒ d (a + c) < c(b + d ) a+c c - Thảo luận nhóm nhỏ ⇒ < (3) phút ; làm vào b+d d Từ (2) (3) ta có : - HS đại diện nhóm lên a a+c c < < - Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày b b+d d bảng trình bày b) -Theo dõi hướng dẫn HS làm - Đại diện vài nhóm khác Ta có : −1 < −1 ⇒ −1 < −2 < −1 - Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, bổ sung −1 −3 −2 −3 −1 nhận xét, bổ sung ⇒ < < < < - Nhận xét chốt lại cách làm 10 11 cho HS - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung kiến thức cần nhớ a c a) Chứng tỏ < ; b > 0, d > 0) b d a a+c c < < b b+d d b) Hãy viết số hữu tỷ xen −1 −1 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ làm vào làm Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’) + Xem lại dạng tập giải + Ôn tập quy tắc cộng trừ , nhân chia phân số Các tính chất phép cộng, nhân Z + Làm tập sau: 21 −5  8  11  a) + ( − ) − ( − ) c)  − ÷ −  − ÷ b) 11 31 19 31  14 19   14 19  IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Giáo viên : Phan Thanh Ba Giáo án tự chọn Ngày soạn:22.8.2014 Tiết: Năm học: 2014-2015 CỘNG, TRỪ CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập phép tính cộng, trừ, nhân,chia số hữu tỉ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc tính chất để giải tập cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ thành thạo, hợp lý, nhanh, xác Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định Tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS lớp Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện Bài Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10ph Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết: -Treo bảng phụ nêu câu hỏi - Đọc câu hỏi, suy nghĩ I Kiến thức cần nhớ Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có a) Nêu cách cộng, trừ hai số thể viết chúng dạng phân số có hữu tỉ ? - Vài HS xung phong trả mẫu số dương áp dụng lời quy tắc cộng, trừ phân số Với x,y ∈ Q ; a,b,m ∈ Z; m > b) Nêu quy tắc chuyển vế ? a b a+b Ta có : x + y = + = m m m a b a −b x-y= − = m m m Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z ∈ Q: x+y=z ⇔ x=z–y ⇔ y= z- x ⇔ x+y–z=0 ⇔ x-y=z x=z+y ⇔ -y = z - x ⇔ x-z = y -Nhận xét, bổ sung, thống - Nhận xét,đánh giá, bổ cách trả lời nhắc lại cách trả sung, thống câu trả Chú ý: lời để khắc sâu cho HS lời a) Trong Q tổng đại số áp dụng phép biến đổi giống -Lưu ý: Vì số hữu tỉ có tổng Z thể viết dạng phân số nên - Theo dõi , ghi chép b) Phép trừ Q, ta coi phép tính cộng, trừ, ta làm phép cộng với số đối theo quy tắc cộng, trừ phân Giáo viên : Phan Thanh Ba Giáo án tự chọn số.Vì Z ⊂ Q nên tính chất có Z có Q -Từ ta rút ý ? 30ph Bài Tính: −6 −12 + a) 16 −2 −3 − b) 11 1 1 − + ÷ c) 3 4  1 d) −  − ÷ 48  16  - Yêu cầu HS độc lập làm phút -Gọi đồng thời 4HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung -Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Bài - Treo bảng phụ nêu đề Tìm x, biết: a) + x = ; b) x − = ; c) − − x = − ; d) x + = -Gọi đồng thời 4HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung -Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Năm học: 2014-2015 Hoạt động 2: Vận dụng Bài -Đọc,ghi đề, tìm hiểu −6 −12 − − − + (− 9) + = + = a) làm theo yêu cầu 16 12 −17 = = −1 12 12 −2 −3 −2 = + − b) 11 11 −22 + 15 −7 = = 55 55  1   4+ 3 − + ÷= − c) ÷    12  -Bốn HS đồng thời lên −7 + (−7) −1 = = bảng trình bày = + 12 12 -Nhận xét, bổ sung, thống  1 1 cách làm − − ÷= − + d) 48  16  48 16 = Bài - Đọc,ghi đề, tìm hiểu a) − x = ⇔ x = − = − 4 12 làm theo yêu cầu ⇔x = 12 2 39 b) x − = ⇔ x = + = 5 35 ⇔ x =1 35 -Bốn HS đồng thời lên c) − − x = − bảng trình bày -Nhận xét, bổ sung, thống −2 −4 ⇔ −x = + = ⇔ x= cách làm 21 21 4 d) x + = ⇔ x = − ⇔ x = 7 21 Bài - Treo bảng phụ nêu đề Tính nhanh 1 a) − + − + − 36 +HS1 thực câu a Giáo viên : Phan Thanh Ba + (− 3) + = = 48 48 Bài 3 1 a) − + − + − 36 1 1 3  =  + + ÷−  + + ÷    36  Giáo án tự chọn b) + − + + − + − -Gọi đồng thời HS lên bảng em thực cách -Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Bài Năm học: 2014-2015 +HS2 thực câu a  + +1   27 + +1  ÷−  ÷ -Nhận xét, bổ sung, thống =  36    cách làm =1–1=0 b) + − + + − + −  1  5  3  4 = − ÷ +  + ÷+  − + ÷+  − ÷  2  6  4  5  4+ 5 =0+  ÷+ + =   4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Học SGK kết hợp với ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại BT chữa - Tập làm lại BT khó.trong SGK, SBT - Ôn tạp nhân chia số hữu tỷ IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba Giáo án tự chọn Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: Năm học: 2014-2015 NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ I MỤC TIÊU: Kiến thức:Tiếp tục củng cố kiến thức cộng, trừ nhân chia số hữu Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập số hữu tỷ, phép tính, so sanh hai số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định Tình hình lớ: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện 3.Bài Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10ph Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết -Vì số hữu tỉ - Lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ Kiến thức cần nhớ viết dạng phân số nên + Muốn nhân phân số với phân phép tính nhân, chia ta làm số ta nhân tử số với tử số, mẫu theo quy tắc nhân, chia phân số với mẫu số số a + Muốn chia phân số cho a) Nêu quy tắc nhân phân số - Vài HS xung phong trả lời b tính chất c a phân số ta lấy phân số phép nhân phân số? d b b) Nêu quy tắc chia phân số? nhân với phân số nghịch đảo c -Nhận xét, bổ sung, thống -Nhận xét,đánh giá, bổ sung, phân số d cách trả lời nhắc lại cách trả thống câu trả lời + Chú ý: lời để khắc sâu cho HS - Theo dõi , ghi chép - Phép chia Q, ta coi -Vì Z ⊂ Q nên tính chất phép nhân với số nghịch đảo có Z có Q - Thương phép chia số hữu -Từ ta rút tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0), gọi ý ? x tỉ số x y, kí hiệu là: y hay x : y 30ph Hoat động 2: Vận dụng - Treo bảng phụ nêu đề - Đọc,ghi đề, tìm hiểu làm Bài Bài : Tính theo yêu cầu   21 −1.3 −3 a)  − ÷ = 1.2 =   21   a)  − ÷ ; b)1,02  7 Giáo viên : Phan Thanh Ba Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015  10  51 −10 b) 1,02  − ÷= ×   50  10  − ÷  3 −4   −12 c) (-5) ; d)  − ÷: 15  5 17 -Bốn HS đồng thời lên bảng −4 - Gọi đồng thời 4HS lên trình trình bày c) (-5) = ; -Nhận xét, bổ sung, thống bày, lớp theo dõi nhận xét, 15 cách làm bổ sung   −12 −8 −7 14 - Nhận xét, bổ sung, thống d)  − ÷: = × = 12 15  5 cách làm - Treo bảng phụ nêu đề Bài Thực phép tính cách hợp lí: =− Bài  −13   25  - Đọc, ghi đề, tìm hiểu cách a)  ÷  ÷ ( −64 ) 25 32 − 13     làm theo yêu cầu  −13   25  × ×( −64 ) ÷ ÷ 32  25   −13   −13   25  a)  ÷ . ÷ ( −64 )  25  32  −13  = = - (- ) = -10    25  26 ÷    13  45    10  =  − ÷× − ÷ =  5      −17  c)  − ÷× +  ÷×  17  13  13  17    25  26 b)  − ÷. − ÷    13  45 b)  − ÷. −   −17  ÷× +  ÷×  17  13  13  17  c)  −  −7     −2  ÷  ÷−  ÷    3   d)  - Gọi HS nêu cách làm hợp lý câu - Yêu cầu nửa lớp làm câu a, c nửa lớp lại làm câu b, d - Thu vài em làm nhanh gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung, thống cách làm - Nêu đề lên bảng Bài Tính giá trị biểu thức: a) A = x - 2y + z −1 với x = ; y = ;z = 2 a) B = 5x + 8xy + 5y với x+y= ; xy = Giáo viên : Phan Thanh Ba -Vài HS nêu cách làm hợp lý câu - Cả lớp tự lực làm phút - Cả lớp theo dõi nhận xét bổ sung =  −9   −17  × ÷+  ÷× 17  13   13  17 =  −9 −17  10 × + ÷=− 17  13 13  17  −7     −2  ÷  ÷−  ÷    3    −7    −7  −2  =  ÷  ÷+  ÷   3   d)   −7   −2  14 =  ÷. + ÷= −   3  - Đọc, ghi đề, tìm cách làm theo yêu cầu Bài 3 −1 ;y= ;z = 2 vào A = x - 2y + z ta có: 5 −1 A= - 2× + × 5 2 a) Thay x = Giáo án tự chọn -Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn phút - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm trình bày - Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn bổ sung -Treo bảng phụ nêu đề Bài Tìm x ∈ Q, biết: Năm học: 2014-2015 -Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn phút - Đại diện vài nhóm treo bảng nhóm trình bày - Đại diện vài nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn bổ sung = 15 + (−10) + (−2) = 10 10 b) Ta có : B = 5x + 8xy + 5y = ( x + y ) + xy = = 2+6 −7   −  + x ÷= ; 12    2015  b) 2014x × x − ÷=   =8 = × + 8× - Đọc , ghi đề, suy nghĩ tìm cách làm theo yêu cầu a) - + (− ) Bài Tìm x ∈ Q, biết: −7   −  + x ÷= 12   −7 3 c) (x-2) + 3x(x - 2) = 0; ⇒ − = +x 12 5 d) + : x = −7 3 ⇒ − − =x - Gọi đồng thời hai HS lên - HS Khá lên bảng thực 12 bảng thực hiện, yêu cầu Hs + HS1 làm câu a,c −35 + (−45) + (−36) ⇒ =x lớp làm vào nháp + HS2 làm câu b,d 60 −29 - Nhận xét, bổ sung, thống Vậy : x = cách làm -Nhận xét, bổ sung, thống 15 cách làm 2015 b) x= x = ; −5 c) x = x = a) d) x = 30 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Học SGK kết hợp với ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại BT chữa - Tập làm lại BT SBT - Ôn tập giá trị tuyệt đối số hữu tỷ - Bài tập nhà tự rèn: Thực phép tính: −9 17 −20 −4 −6 21  3 a) 1,25  −3 ÷ b) c) d) 34 41  8 Tìm x biết: 20 14    2 a) :x =− b) x :  − ÷ = c) x :  −4 ÷ = −4 d) ( −5, 75 ) : x = 15 21 5 23  21   7 IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba Giáo án tự chọn Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: Năm học: 2014-2015 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỷ Kĩ năng: Giải thành thạo toán tìm x liên quan đến giá trị tuyệt đối Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định Tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS lớp Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện Bài Tg 10 ph HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỷ? - Nêu cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỷ ? - Nhận xét chốt lại ghi bảng -Bổ xung thêm kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Vài HS.TB nêu định nghĩa cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỷ NỘI DUNG 1.Kiến thức: a) Với x ∈ Q  x nêu x ≥0 x = − x nêu x thì: x < m ⇔− m < x < m  x >m x > m ⇔ x < − m 30’ Hoạt động 2: Vận dụng -Treo bảng phụ nêu tập Bài 1: Tìm x, biết: a ) x =3, b) x =−2, c) x + −5 =−2 Giáo viên : Phan Thanh Ba - Đọc, ghi đề suy nghĩ tìm cách làm Bài tập Bài 1: a) x = 3,5 ⇒ x = 3,5 x = -3,5 b) x = −2,7 ; ⇒ x ∈ Φ số x mà giá trị tuyệt đối nhỏ 10 Giáo án tự chọn cho: a) 23.32 ≥ 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 - Gợi ý: sử dụng tính chất sau Nếu 0< n < m an < am ( với a >1), ngược lại , an < am ( với a > 1) n 24 ⇒ 8≥ n > Vậy n = 5; 6;7; b) 25 < 5n < 625 52 < 5n < 54 ⇒ < n < Vậy n = 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Ôn lại dạng tập giải phương pháp giải cho tứng dạng tập - Ôn tập kiến thức tỉ lệ thức, tiết sau ta giải số dạng toán tỉ lệ thức IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba 17 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: TỈ LỆ THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Hiểu rõ tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức số hạng tỉ lệ thức Kĩ năng: Vận dụng lý thuyết học để giải tốt toán có liên quan 3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện 3.Bài mới: Tg 10’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Nêu định nghĩa tỉ lệ thức? - Nêu tính chất tỉ lệ thức? - Nêu cách tìm trung tỉ chưa biết cách tìm ngoại tỉ chưa biết? HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Vài HS nêu định nghĩa + Tỉ lệ thức đẳng thức quy tắc a c hai tỉ số: = b d a:b = c:d - a, d gọi Ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ + Nếu có đẳng thức ad = bc ta lập tỉ lệ thức : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b 30’ Hoạt động 2: Vận dụng - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng dẫn GV : ; 2,1:5,3 ; : 0,3 + đổi phân số thực 5 phép chia 0,23: 1,2 - HS TB lên bảng thực - Gợi ý : đổi phân số thực hiện phép tính -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn Bài 1:Thay tỉ số số tỉ số số nguyên: Giáo viên : Phan Thanh Ba Bài 1:Thay tỉ số số tỉ số số nguyên: 7 35 : = = 12 21 53 21 10 21 : = = ; 10 10 10 53 53 2 10 : 0,3 = : = = 10 3 0,23: 1,2 = = 2,1:5,3 = 18 Giáo án tự chọn - Đọc kĩ đề tìm hiểu Bài 2: Các tỉ số sau có lập cách thực theo hướng thành tỉ lệ thức không? dẫn GV + Kiểm tra tích chéo kết 15 30 a) ; b) 0,25:1,75 ; luận 21 42 - HS TB lên bảng thực c) 0,4: 5 -Vài HS nhận xét, bổ sung -Gợi ý : vận dụng tính chất làm bạn Nếu a c = a.d = b.c b d Năm học: 2014-2015 23 12 23 10 23 : = = 100 10 100 12 120 Bài 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? a) 15 30 ; 21 42 15.42 = 21.30 (= 630) Vậy ta có tỉ lệ thức b) 0,25:1,75 ; 15 30 = ; 21 42 ta có : 0,25.7 = 1,75.1( = 1,75) Vậy ta có tỉ lệ thức ; c) 0,4: 5 0,25:1,75 = Ta có 0,4 = 2 21 = 5 Vì 0,4 ≠ Nên tỉ lệ thức từ 0,4: Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng sau: dẫn GV x 0,15 + áp dụng quy tắc tìm trung = a) ; 3,15 7,2 tỉ ngoại tỉ chưa biết - HS lên bảng thực - 2,6 - 12 = b) ; x 42 -Vài HS nhận xét, bổ sung 11 6,32 làm bạn = c) ; 10,5 x d) 2,5:x = 4,7:12,1 Gợi ý; sử dụng quy tắc tìm trung tỉ chưa biết ngoại tỉ chưa biết Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức: x- = ; x+ x- x+ = b) x- x+ a) Giáo viên : Phan Thanh Ba 5 Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) x 0,15 = ; 3,15 7,2 x = 3,15.0,15:7,2= 0,66 b) - 2,6 - 12 = ; x 42 x = -2,6.42 : (-12) = 9,1 c) 11 6,32 = ; 10,5 x x = 10,5.6,32 : 11 = 6,03 d) 2,5:x = 4,7:12,1 - Đọc kĩ đề tìm hiểu x = 2,5.12,1 : 4,7 = 6,44 cách thực theo hướng Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức: dẫn GV + sử dụng tính chất tỉ x- = ; a) a c x+ lệ thức Nếu = a.d b d 7(x- 1) = 6(x + 5) 19 Giáo án tự chọn Gợi ý: sử dụng tính chất tỉ lệ = b.c Tính 7(x- 1) = 6(x + 5) a c thức Nếu = a.d = b.c Và (x-2)(x+7) = (x-1)(x+4) b d Thực phép nhân hai vế áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x - HS giỏi lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn Năm học: 2014-2015 7x – = 6x + 30 7x -6x = 30 + x = 37 b) x- x+ = x- x+ (x-2)(x+7) = (x-1)(x+4) x2 +7x – 2x – 14 = x2 + 4x –x – 7x – 2x – 4x + x = -4 + 14 2x = 10 X =5 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Ôn dạng tập giải nắm vững phương pháp giải dạng tập - Ôn tập kiến thức dãy tỉ số IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba 20 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Nắm vững tính chất dãy tỉ số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để giải toán chia theo tỉ lệ 3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: ( 1ph) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện 3.Bài mới: Tg 10 ph HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Nêu tính chất dãy tỉ số - Nếu cách tìm trung tỉ ngoại tỉ chưa biết tỉ lệ thức HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Vài HS nêu tính chất quy tắc NỘI DUNG + Tính chất: a c e a + c+ e a- c- e = = = = = b d f b+ d + f b- d- f =… + Nếu có a b c = = ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; + Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo chia cho thành phần lại: Từ tỉ lệ thức x a m.a = Þ x= … m b b 30’ Hoạt động 2: Vận dụng Bài 1: Tìm hai số x, y biết: - Đọc kĩ đề tìm hiểu Bài 6: Tìm hai số x, y biết: cách thực theo hướng x x y y = = x + y = 40 x + y = 40 dẫn GV 13 13 + sử dụng tính chất - Gợi ý ; sử dụng tính chất Ap dụng tính chất dãy tỉ số ta có : Giáo viên : Phan Thanh Ba 21 Giáo án tự chọn a c a+c = = b d b+d Bài : Tìm x, y biết : a c a+c = = b d b+d Vì ta biết x + y = 40 - HS lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng x 17 a) = x+y = -60 ; dẫn GV y + sử dụng tính chất x y a c a+c = b) 2x-y = 34 ; = = 19 21 b d b+d x2 y2 a c a−c = = c) x2+ y2 =100 = b d b−d 16 Vì ta biết x + y = -60 -Gợi ý : 2x-y = 34 x 17 x y = = - HS TB lên bảng thực a/ ta suy y 17 sau làm tương tự -Vài HS nhận xét, bổ sung x y 2x y làm bạn = = b/ ta suy 19 21 38 21 - HS giỏi lên bảng thực c áp dụng tính chất a c a−c = = b d b−d Năm học: 2014-2015 x y x + y 40 = = = =2 13 + 13 20 Vậy x = 7.2 = 14 y = 13 = 36 Bài : Tìm x, y biết : x 17 = x+y = -60 ; y x 17 x y = = ta suy y 17 a) Ap dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y x + y −60 = = −3 = = 17 17 + 20 Vậy x = 17.(-3) = -51 y = 3.(-3) = -9 x y = 2x-y = 34 ; 19 21 x y 2x y = = ta suy 19 21 38 21 b) Ap dụng tính chất dãy tỉ số ta có : 2x y x-y 34 = =2 = = 38 21 38-21 17 Vậy 2x = 38.2= 76 ⇒ x = 38 y = 21 = 42 c) x2 y2 x2+ y2 =100 = 16 Ap dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y2 x + y 100 = = = =4 25 16 + 16 Vậy x2 = 9.4 = 36 ⇒ x = -6 ; y2 = 16.4 = 64 ⇒ y = -8 ; Bài : Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước vòi thứ phút, vòi thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước đầy hồ HD : Gọi x,y,z Giáo viên : Phan Thanh Ba 22 Giáo án tự chọn số nước chảy vòi Thời gian mà vòi chảy vào hồ 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy nên : 3x=5y=8z Năm học: 2014-2015 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Ôn lại dạng tập giải nắm vững phương pháp giải cho dạng tập - Về nhà làmbài tập số theo hướng dẫn - Ôn tập kiến thức dãy tỉ số nhau, tiết sau ta giải số dạng tập IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba 23 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾT 2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Nắm vững tính chất dãy tỉ số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để giải toán chia theo tỉ lệ 3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: ( 1ph)Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện 3.Bài mới: Tg 10 ph HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Nêu tính chất dãy tỉ số - Nếu cách tìm trung tỉ ngoại tỉ chưa biết tỉ lệ thức HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Vài HS nêu tính chất quy tắc NỘI DUNG + Tính chất: a c e a + c+ e a- c- e = = = = = b d f b+ d + f b- d- f =… + Nếu có a b c = = ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; + Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo chia cho thành phần lại: Từ tỉ lệ thức x a m.a = Þ x= … m b b 30 ph Hoạt động 2: Vận dụng Ví dụ 1: Tìm x, y biết Giáo viên : Phan Thanh Ba - Đọc kĩ đề tìm hiểu Ví dụ 1: Tìm x, y biết cách thực theo hướng dẫn GV 24 Giáo án tự chọn x y = x + y = 20 Năm học: 2014-2015 + sử dụng tính chất x y = x + y = 20 a c a+c = = b d b+d Giải: a c a−c = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số b d b−d ta có: Vì ta biết x + y = 20 - HS TB lên bảng thực x y x + y x + y 20 = = = = =4 -Vài HS nhận xét, bổ sung 2+3 5 làm bạn ⇒ x = ⇒ x = 2.4 ⇒ x = y = ⇒ y = 3.4 ⇒ y = 12 Vậy: - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng Ví dụ 2: Tìm x, y biết dẫn GV + sử dụng tính chất x : −3 = y : a c a+c = = b d b+d y − x = 24 a c a−c = = Phân tích đề bài: Ta phải viết tỉ lệ b d b−d thức dạng dãy tỉ số Vì ta biết y - x = 24 - HS lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn ( ) x = ; y = 12 Ví dụ 2: Tìm x, y biết x : ( −3) = y : y − x = 24 Giải: x : ( −3) = y : ⇒ x y y x = ⇒ = −3 −3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: y x y − x 24 = = = = −3 −3 −3 − −8 x ⇒ = −3 ⇒ x = ( −3) ⇒ x = −15 y = −3 −3 ⇒ y = −3 ( −3) ⇒ y = Vậy: x = −15 ; y = Ví dụ 3: Tìm x, y, z biết - Đọc kĩ đề tìm hiểu Ví dụ 3: Tìm x, y, z biết cách thực theo hướng Giáo viên : Phan Thanh Ba x y z = = 12 15 25 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 x y z = = 12 15 x + y − z = 10 Nhận xét: Ơ ví dụ ví dụ ta áp dụng tính chất dãy tỉ số Trong thực tế nhiều tập phải qua trình biến đổi đưa dạng để áp dụng tính chất dãy tỉ số Sau số dạng cách biến đổi Vì ta biết x + y - z = 10 - HS lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn x y z x+ y−z = = = 12 15 + 12 − 15 10 = =2 ⇒ x = 8.2 = 16 y = 12.2 = 24 z = 15.2 = 30 Vậy: x = 16 ; y = 24 ; z = 30 - Đọc kĩ đề tìm hiểu Ví dụ 4: Tìm x, y, z biết cách thực theo hướng dẫn GV x y z = = x + y + z = 34 Phân tích đề bài: Để áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta phải biến đổi dãy tỉ số cho hệ số x, y, z tử dãy tỉ số hệ số x, y, z đẳng thức, cách áp dụng tính chất phân số Cụ thể nhân tử mẫu tỉ số x với nhân tử mẫu tỉ số y với áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x, y z x + y − z = 10 dẫn GV + sử dụng tính chất a c e a +c−e = = = b d f b+d−f Giải : Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Ví dụ 4: Tìm x, y, z biết x y z = = x + y + z = 34 Giải: Ta có: x y z 2x y z = = = = = 4 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 2x y z 2x + y + z = = = 4+9+4 34 = =2 17 x ⇒ = ⇒ x = 2.2 ⇒ x = y = ⇒ y = 3.2 ⇒ y = z = ⇒ z = 4.2 ⇒ z = Vậy: x = ; y = ; z =8 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (1’) - Ôn lại dạng tập giải nắm vững phương pháp giải cho dạng tập - Ôn tập kiến thức số vô tỉ, số thực, bậc hai Giáo viên : Phan Thanh Ba 26 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Ngày soạn 25.8.2014 Tiết: 10 SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: +Hiểu số vô tỉ, bậc hai số thực Kĩ năng: + Biết sử dụng kí hiệu + Biết số thực tên gọi chung cho số vô tỉ số hữu tỉ Thấy phát triển hệ thống số từ N, Z, Q đến R 3.Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị Thầy : - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi hệ thống câu hỏi, tập, phấn màu Chuẩn bị Trò: - Nội bung kiến thức : Ôn tập phép tính số hữu tỷ - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Kiểm tra sĩ số HS lớp 2.Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình ôn luyện 3.Bài mới: Tg 10 ph HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Nêu định nghĩa số vô tỉ? - Định nghĩa bậc hai hai số a không âm - Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ , vô tỉ, số thực, kí hiệu bậc hai Giáo viên : Phan Thanh Ba HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Vài HS nêu lại định nghĩa NỘI DUNG + Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Số số vô tỉ + Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho x2 = a Ta kí hiệu bậc hai a a Mỗi số thực dương a có hai bậc hai a - a Số có bậc hai Số âm bậc hai + Tập hợp số vô tỉ kí hiệu I Số thực bao gồm số hữu tỉ số vô tỉ Do người ta kí hiệu tập hợp số thực R = I È Q + Một số giá trị đặc biệt cần ý: 27 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 = 0; = 1; = 2; = 3; 16 = 49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10 … + Số thực có tính chất hoàn toàn giống tính chất số hữu tỉ + Vì điểm biểu diễn số thực lấp dầy trục số nên trục số gọi trục số thực 30 ph Hoạt động 2: Vận dụng Bài 1: Nếu 2x =2 x2 bao nhiêu? -Gợi ý : trước tiên ta tìm x sau ta tính x2 - Đọc kĩ đề tìm hiểu Bài 1: Nếu 2x =2 x2 cách thực theo hướng bao nhiêu? dẫn GV 2x =2 ⇒ 2x = ⇒ x = -HS lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung Vậy x = làm bạn Bài 2: Trong số sau đây, số có bậc hai? Tìm bậc hai chúng có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 - Gợi ý : số âm bậc hai - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng dẫn GV -HS lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn Bài 3: Tìm bậc hai không âm số sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; -Gợi ý : số a > Căn bậc hai không âm số a a - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng dẫn GV -HS TB lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn Bài 2: Trong số sau đây, số có bậc hai? Tìm bậc hai chúng có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Giải : Căn bậc hai 32 + 42 = + 16 = 25 > Vậy 32 + 42 có bậc hai -5 25 có bậc hai -5 169 có că bậc hai 13 -13 (-5)2 = 25 nên có bậc hai -5 Bài 3: Tìm bậc hai không âm số sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; giải : 25 = ; 2500 = 50 (−5) = 25 = 0, 49 = 0, ; 121 = 11 0,25 ; - Đọc kĩ đề tìm hiểu Bài 4: cách thực theo hướng b) 5,4 + 0,36 Tính : a) dẫn GV Bài 4: Tính : a) 0,04 + 0,04 + 0,25 ; -HS TB lên bảng thực b) 5,4 + 0,36 -Vài HS nhận xét, bổ sung Giải : làm bạn a) 0,04 + 0,25 = 0,2 + 0,5 = 0,7 Giáo viên : Phan Thanh Ba 28 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 b) 5,4 + 0,36 = 5,4 + 7.0,6 = 5,4 + 4,2 = 9,6 Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích - Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng hợp vào ô vuông: dẫn GV a) -3 Q; b) -2 Z; -HS TB lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung c) R; d) I; làm bạn e) N; f) I R Bài 6: So sánh số thực: - Đọc kĩ đề tìm hiểu a/3,7373737373 …với cách thực theo hướng 3,74747474… dẫn GV b/-0,1845 -0,184147… -HS TB lên bảng thực c/6,8218218… 6,6218 -Vài HS nhận xét, bổ sung d/-7,321321321… -7,325 làm bạn Bài 7: Tính cách hợp lí: a/A=(-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(0,8)]} b/B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] -Đọc kĩ đề tìm hiểu cách thực theo hướng dẫn GV -HS TB lên bảng thực -Vài HS nhận xét, bổ sung làm bạn 4.Hướng dẫn HS chuẩn bị cho tiết học (4ph) - Ôn lại dạng tập giải - Bài tập nhà: Bài 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; Bài 2: Tìm x, biết: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = ; c) 16 x = 7; d) Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông: a) -3 ∈ Q; b) -2 ∉Z; c) ∈ R; d) ∈ I; e) ∈ N; f) I ⊂ R Bài 6: So sánh số thực: a/3,7373737373 < 3,74747474… b/-0,1845 >-0,184147… c/6,8218218… > 6,6218 d/-7,321321321… > -7,325 Bài 7: Tính cách hợp lí: a/A=(-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(0,8)]} =3 b/B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] = (9,5 + 8,5) + (-13 + (-5)) = 18 + (-18) = 22 ; 0; π; ; 7 x3 = IV RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG Giáo viên : Phan Thanh Ba 29 Giáo án tự chọn Năm học: 2014-2015 PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN BÁM SÁT ĐẠI SỐ Tuần Tiết 10 11 12 13 14 15 16 17 \18 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Tên HỌC KỲ I Ghi Tập hợp Q số hữu tỉ Cộng trừ , nhân chia số hữu tỷ Nhân chia số hữu tỷ Giá tri tuyệt đối số hữu tỷ Lũy thừa số hữu tỉ (tiết 1) Lũy thừa số hữu tỉ (tiết 2) Tỉ lệ thức Tính chất dãy tỷ số ( tiết ) Tính chất dãy tỷ số ( tiết ) Số thực Ôn tập chương Đại lượng tỷ lệ thuận Đại lượng tỷ lệ nghich ( tiết 1) Đại lượng tỷ lệ nghịch ( tiết ) Hàm số - Đồ thị hàm số (tiết 1) Hàm số - Đồ thị hàm số (tiết 2) Ôn tập HK1 Kiểm tra HK I HOC KỲ Các toán thống kê (tiết 1) Các toán thống kê (tiết 2) Các toán thống kê ( tiết ) Các toán thống kê ( tiết ) Ôn tập chương Giá trị biểu thức đại số Đơn thức Một số toán đơn thức Đa thức (tiết 1) Đa thức (tiết 2) Một số toán đơn thức - Đa thức (tiết 3) Các toán đa thức biến Ôn tập chương Ôn tập chương Ôn tập KH Ôn tập KH Kiểm tra HK2 Trả kiểm tra HK2 Giáo viên : Phan Thanh Ba 30 Giáo án tự chọn Giáo viên : Phan Thanh Ba Năm học: 2014-2015 31