Tiết51:Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố 1.Bài toán mở đầu: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài32m,chiều rộng 24m,ngời ta định làm vờn cảnh có lối xung quanh Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần lại 560m2 ? 2.Định nghĩa: Phơng trình bậc hai ẩn số(nói gọn phơng trình bậc hai)là phơng trình có dạng: Cho biết ẩn số a x2+bx+c=0 mũ ẩn ? Trong x ẩn số a,b,c,là hệ số ; a kh¸c 32m x 24m x x 560m2 x ChiỊu dµi lµ:32-2x(m) ChiỊu rénglµ:24-2x(m) DiƯn tÝch lµ(32-2x)(24-2x)(m2) Theo bµi ta có phơng trình: (32-2x)(24-2x)=560 Hay x2-28x+52=0 Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố 1.Bài toán mở đầu 2.định nghĩa Phơng trỡnh bậc hai ẩn( nói gọn phơng trỡnh bậc hai ) phơng trỡnh có dạng : ax2+bx+c=0 Trong x ẩn a,b,c hệ số a khác ?1 a) x2-4=0 b ) x3+4x2-2=0 c ) 2x2+5x=0 d) 4x-5=0 e) -3x2=0 ?1Vận dụng định nghĩa hÃy cho biết: Trong phơng trình sau phơng trình ph ơng trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a,b,c phơng trình ã Đáp án x2-4=0 phơng trình bậc hai hệ số a=1; b=0; c=-4 x3+4x2-2=0 phơng trình bậc hai 2x2+5x=0 phơng trình bậc hai hệ số a=2; b=5; c=0 4x-5=0 phơng trình bậc hai -3x2=0 phơng trình bậc hai hệ số a=-3; b=0; c=0 Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai ã Ví dụ1(Dạng khuyết c) Giải phơng trình 3x2-6x=0 Cách giải : 3x2-6x =0  3x(x-2)=0  3x=0 hc x-2=0  x=0 x=2 Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1=0 ; x2=2 ã ?2 Giải phơng trình 2x2+5x=0 cách đặt nhân tử chung để đa ph ơng trình tích ãã HÃy HÃy quan quan sát sát cách cách giải giải của ví ví dụ dụ trên hÃy hÃy cho biết ng ời ta đà dùng cách để giải cho biết ngời ta đà dùng cách để giải ph phơng ơng trình trình dạng dạng khuyết khuyết hệ hệ số số c? c ã Để giải phơng trình 3x2-6x=0 ngời ta đà dùng phơng pháp bằng2cách đặt nhân tử Để giảiđểphđơng 3xtrình -6x=0 ngời ta dà chung a vềtrình phơng tích dùng phơng pháp cách đặt nhân tử Lời giảiđể đa phơng trình tÝch chung • • • • 2x2+5x=0  x(2x+5)=0  x=0 hc 2x+5=0 2x2+5x=0  x=0 hc x=  x(2x+5)=0 x=0 2x+5=0 ơngx= trình có hai nghiƯm  VËy x=0 ph hc 5 x =0 ; x =  2 TiÕt:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai ã Ví dụ1 (Dạng khuyết c) ã Ví dụ (Dạng khuyết b) Giải phơng trình: :x2-3=0 x2-3=0 (Chuyển -3 sang vế phải đổi dấu ta đợc) x2=3 Tức x= x= Vậy phơng tr×nh cã hai nghiƯm x1 =  ; x2= ã HÃy quan sát cách giải ví dụ hÃy cho biết ngời ta đà dùng cách để giải phơng trình dạng khuyết hệ số b? ã Để giải phơng trình dạng khuyết hệ số b ngời ta đà đa vế trái thành dạng x2 sử dụng tính chất luỹ thừa bậc hai để tìm nghiệm phơng trình Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai ã Ví dụ1 (Dạng khuyết c) ã Ví dụ (Dạng khuyết b) Giải phơng trình: :x -3=0 x2-3=0 (Chuyển -3 sang vế phải đổi dấu ta đợc) x2=3 Tức x= x= Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2= ã Dựa vào ví dụ hÃy giải ph ơng trình sau : 2x2-10=0 Lời giải: 2x2-10=0 2x2=10 x2=5 x= x= Vậy phơng trình cã hai nghiÖm x1 = ; x2 =  Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Bài tập: Giải phơng trình (x-2)2=3 (IV) Bằng cách điền vào chỗ trống ( )trong đẳng thức (x-2)2=3 x-2= Hoặc x-2= Vậy phơng trình có hai nghiệm x1= 2+ ; ;x2= Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Giải phơng trình : x2-4x+4=3 (V) x2-4x=-1 (VI) 2x2-8x=-2 (VII) VÝ dơ 3.Gi¶i phơng trình: 2x28x+2=0 (chuyển sang vế phải đổi dấu ta đợc ) 2x2-8x=-2 (chia hai vế cho ta đợc) x2-4x=-1 (tách 4x thành 2.2x thêm vào hai vế số thích hợp số ta đợc x2-2.x.2+4= -1+4 Thu 3gọn lại ta đợc (x-2)2=3 (x-2)= (x-2)= Vậy phơng trình  cã hai nghiƯm3: x1= ; x2=2+ • Các em hÃy quan sát ba phơng trình (VII ;VI ;V)và có nhận xét quan hệ chúng với phơng trình vừa giải PT( IV) 2x2-8x=-2 x2-4x=-1 x2-4x+4=3 (x-2)2=3 (IV) x-2=  Hc x-2= Vậy phơng trình có hai nghiệm x1=2 ;x2=2+ Các phơng trình tơng đơng với ta chia hai vế phơng trình(VII) cho đợc phơng trình(VI).Thêm vào hai vế PT (VI) ta đ ợc PT (V) ta thu gọn lại đợc PT (IV) mà ta vừa giải Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố ã Chốt lại Dạng 1:(phơng trình bậc hai khuyết c) Dùng phơng pháp phân tích đa giải phơng trình tích Dạng 2:(phơng trình bậc hai khuyết b) Biến đổi đa vế trái dạng bình phơng sử dụng tính chất luỹ thừa để tìm nghiệm Dạng 3: (phơng trình bậc hai đầy đủ) Tách hạng tử bậc thêm vào hai vế số thích hợp để đa vế trái dạng bình phơng cđa mét biĨu thøc råi sư dơng tÝnh chÊt l thừa để tìm nghiệm ã Giải phơng trình x2+8x=-2 cách tách số hạng bậc thêm vào vế trái biểu thức thích hợp đa vế trái dạng bình phơng để giải Giải x2+8x=-2 x2+8x+16=-2+16 (x+4)2=14 x+4 = 14 Hc x+4=  14 x=-4+ 14 Hc x=-4 14 Vậy phơng trình có hai nghiệm x1=-4+ 14 ;x2=-4 14 Tiết:51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố ã Qua học yêu cầu em cần phải: ã Học kỹ nắm vững khái niệm phơng trình bậc hai ;cách giải cho dạng Đặc biệt cách giải dạng thứ ba sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà học tiết sau ã Làm tập 11 ; 12 ; 13b ; 14 Trang 42;43 ... dµi lµ: 32- 2x(m) ChiỊu rénglµ :24 -2x(m) DiƯn tÝch lµ( 32- 2x) (24 -2x)(m2) Theo bµi ta có phơng trình: ( 32- 2x) (24 -2x)=560 Hay x2 -28 x+ 52= 0 Tiết :51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố 1.Bài toán mở đầu 2. định... nghiƯm3: x1= ; x2 =2+ • Các em hÃy quan sát ba phơng trình (VII ;VI ;V)và có nhận xét quan hệ chúng với phơng trình vừa giải PT( IV) 2x2-8x= -2 x2-4x=-1 x2-4x+4=3 (x -2) 2=3 (IV) x -2=  Hc x -2= Vậy phơng... 2+ ; ;x2= Tiết :51 Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnưsố Giải phơng trình : x2-4x+4=3 (V) x2-4x=-1 (VI) 2x2-8x= -2 (VII) VÝ dơ 3.Gi¶i phơng trình: 2x28x +2= 0 (chuyển sang vế phải đổi dấu ta đợc ) 2x2-8x=-2