Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 24.1.2016 Ngày dạy: 27.1.2016 GV Nguyễn Văn Hiền Tuần 23 Tiết: 56 LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung làm tập, giúp học sinh củng cố rèn luyện: Kiến thức: • Định nghĩa giới hạn hàm số điểm • Định lí giới hạn hữu hạn Định nghĩa giới hạn bên • Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực • Định nghĩa giới hạn vô cực hàm số vài quy tắc giới hạn vô cực Kĩ năng: • Vận dụng lí thuyết giới hạn để tìm giới hạn hàm số Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu giải vấn đề, thực hành giải toán C/ Chuẩn bị: GV: Giáo án, tập HS: Sgk, chuẩn bị trước tập nhà D/ Thiết kế dạy: I/ Ổn định lớp: II/ Kiểm tra cũ: III/ Nội dung mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động 1: (Củng cố giới hạn hữu hạn hàm số) Hoạt động GV HS Ghi bảng – trình chiếu Làm tập Gv: Làm tập trang 132 Sgk - Hãy tìm limun limvn? - Hãy tìm lim f ( un ) ;lim f ( ) ? Bài 1: Ta có:  1 lim un = lim = ( 1) ;lim = lim  − ÷ = ( ) n  n Gv: Từ (1) (3) em có kết luận gì? Tại sao? Từ (2) (4) em có kết luận gì? Tại sao?    2 lim f ( un ) = lim  + 1÷÷ = 1( 3) ;lim f ( ) = lim  − ÷ = ( )  n  n  Từ (1) (3) suy ra: lim+ f ( x ) = x →0 f ( x) = Gv: Từ em có kết luận giới hạn hàm Từ (2) (4) suy ra: xlim → 0− số x dần tới 0? f ( x ) ≠ lim− f ( x ) nên hàm số giới Do xlim →0+ x →0 Hs: Trả lời hạn x dần Bài 2: ( x − 1) x − xlim →−3 = = −4 a) lim x →−3 x + lim ( x + 1) x2 − =? x →−3 x + x →−3 Chú ý: Ta áp dụng định lí x dần tới -3 tử mẫu dần số khác − x2 − x2 b) lim = lim ( − x ) = Gv: Tìm lim =? x →−2 x + x →−2 x →−2 x + Chú ý: Khi x → −2 tử mẫu dần tới Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Gv: Tìm lim Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền ta không áp dụng định lí mà phải rút gọn trước áp dụng định lí x+ 3−3 x− 1 = lim = lim = Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm c) lim x→ x→ x− ( x − ) x + + x→ x + + Hs: Lên bảng làm Gv: Nhận xét, bổ sung 2− 2x − x +3 −3 x = −2 Gv: Tìm lim = lim = d) xlim →+∞ x →+∞ x →6 x −6 4− x −1 x Gợi ý: Nhân với tử mẫu với x + + 1 Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm −2 + − −2 x + x − Hs: Lên bảng làm x x = −∞ = lim e) xlim Gv: Nhận xét, bổ sung →+∞ x →+∞ 3+ x + x x 2x − =? Gv: Tìm lim x →+∞ − x −2 x + x − Gv: Tìm lim =? x →+∞ 3+ x Nhận xét: Tử dần -2 < 0, Mẫu dần mà dấu + x >0 Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: Lên bảng làm Gv: Nhận xét, bổ sung ( ) Hoạt động 2: (Củng cố giới hạn vô cực hàm số) Hoạt động GV HS Gv: Tìm lim x →2 3x − ( x − 2) =? Ap dụng quy tắc tìm giới hạn Gv: Tìm lim ( x − x + x − 1) = ? Ghi bảng – trình chiếu Bài 3: Tìm giới hạn 3x − = +∞ a) lim x →2 ( x − 2) Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: Lên bảng làm Gv: Nhận xét, bổ sung 1 1  x − x + x − 1) = lim x  − + − ÷ = +∞ b) xlim ( → +∞ x → +∞  x x x  5  − x3 + 3x − ) = lim x3  − + − ÷ = +∞ c) xlim ( → −∞ x → −∞ x x   ( − x3 + x − ) = ? Gv: Tìm xlim → −∞  5 d) lim x − x + = lim x  − + ÷ = lim x − + x → −∞ x → −∞ x x  x x  x→ − ∞ x → +∞ x − 2x + = ? Gv: Tìm xlim →−∞  x; x ≥ x2 = x =   − x; x < Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: Lên bảng làm Gv: Nhận xét, bổ sung Chú ý: + = +∞ x →−∞ x →−∞ x x2 x 1+ + x e) x +1 + x x lim = lim x →+∞ x →+∞ − 2x − 2x 1+ +1 x = lim = −1 x →+∞ −2 x = lim ( − x ) lim − Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 Gv: Tìm lim x →+∞ GV Nguyễn Văn Hiền 2x − = +∞ x →1 x −1 2x − = −∞ g) lim+ x →1 x −1 x2 + + x =? − 2x f) lim− 2x − 2x − = ? lim+ =? x → x −1 x −1 Chú ý: x → 1− ⇒ x < ⇔ x − < x → 1+ ⇒ x > ⇔ x − > Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm Hs: Lên bảng làm Gv: Nhận xét, bổ sung Gv: Tìm lim− x →1 Củng cố: Qua nội dung làm tập em cần nhớ: • Các định lí giới hạn hàm số số quy tắc tìm giới hạn tích, thương hàm số • Cách tìm giới hạn hàm số vô cực điểm • Cách tìm giới hạn hàm số có chứa dấu bậc hai, bậc ba Dặn dò: • Xem lại tập giải • Làm tập nhà, Tham khảo trước nội dung bài: Hàm số liên tục  x2 + x − ;x >1  f ( x ) ; lim− f ( x ) ;lim f ( x ) Bài 1: Cho hàm số f ( x ) =  x − Tính xlim x →1 →1+ x →1  x + x + 1; x <  Bài 2: Tính: a / lim x →+∞ ( ) 1− 1− x x →0 3x x − x − x ; b / lim RÚT KINH NGHIỆM: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng