Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Ngy soạn: 21/9/2015 Buổi 1: Tập hợp số tự nhiên số phần tử tập hợp tập hợp I Muc tiêu: - Ôn tập bổ túc số tự nhiên - HS nắm vững cách viết tập hợp - HS biết tính số phần tử tập hợp - HS biết sử dụng thành thạo ký hiệu , , để quan hệ phần tử với tập hợp, hai tập hợp với - HS biết tìm tập hợp tập hợp cho trớc - HS biết tính số tập hợp tập hợp cho trớc II Chuẩn bị gv hs: Gv: Phấn màu HS: Ôn tập nội cách viết tập hợp, cách tính số phần tử tập hợp iii.các hoạt động lớp: *) ổn định tổ chức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a.Kiểm tra ? Viết tập hợp N, N* N = { 0;1;2;3; } ? Viết tập hợp A số tự nhiên x mà N *= {1;2;3; } x N* A = { 0} ? Xác định số tự nhiên nhỏ ? Tìm số tự nhiên lớn Số tự nhiên nhỏ ? Viết số tự nhiên nhỏ có chữ số Không có số tự nhiên lớn số ? Viết số tự nhiên nhỏ có ba chữ tự nhiên có số tự nhiên liền số khác kề sau ? Viết số tự nhiên lớn có chữ số * 100 ? Viết số tự nhiên lớn có chữ số * 102 khác * 9999 ? Có số tự nhiên không vợt * 9876 n (n N) HS: Có n + số tự nhiên khong vợt n ? Một tập hợp có phần (n N) tử HS: Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, khong có phần ? Khi tập hợp A đợc gọi tập hợp tử tập hợp B HS: Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A đợc gọi tập hợp tập hợp B ? Tập hợp số tự nhiên liên tiếp từ a Ký hiệu: A B đến b có phần tử HS: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có ? Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến b - a + ( phần tử) số chẵn b có phần tử HS:Tập hợp số tự nhiên chẵn từ số ? Tập hợp số lẻ từ số lẻ a đến số lẻ chẵn a đến số chẵn b có ( b - a) : +1 b có phần tử ( phần tử) 5, Tập hợp số tự nhiên lẻ từ số lẻ a đến số lẻ b có ( b - a) : +1 ( phần tử) b.Luyện tập Bài1: Viết tập hợp sau cách Bài 1: liệt kê phần tử A = { 32;33;34} a, A = { x N / 31 < x < 35} B = {1;2;3;4} Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng b, B = { x N * / x < 5} c, C = { x N / 27 x 30} Bài 2: Viết tập hợp chữ số số 2009 Bài 3: Dùng ba chữ số 0;5;6 Viết tất số tự nhiên có ba chữ số khác Bài 4: Tìm tập hợp số tự nhiên x cho a, x + = 15 b, - x = c, x : = d, : x = e, x = 17 f, x = Bài 5: Tìm số tự nhiên a, b biết 12 < a < b < 17 C = { 27;28;29;30} Bài 6: Chia số tự nhiên từ đến 100 thành lớp, lớp số chẵn lớp số lẻ Lớp có tổng chữ số lớn lớn Bài 6: Ta viết số tự nhiên thành hai lớp nh sau: 11.99 12.98 100 Mỗi lớp có 50 số Trong cặp số 49 cặp số đầu tổng chữ số số lẻ lớn tổng chữ số chữ số chẵn tơng ứng Trong cặp số cuối tổng chữ số tổng chữ số 100 Vì tổng chữ số lớp số lẻ lớn tổng chữ số lớp số chẵn lớn 49 = 49 Bài 7: a, 11 b, 21 c, 20 Bài 7: Khi viết tất số tự nhiên từ đến 100 thì: a, Chữ số đợc viết lần ? b, Chữ số đợc viết lần ? c, Chữ số 2,3,9 đợc viết lần Bài 8:Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử a, Tập hợp số tự nhiên không vợt số 30 b, Tập hợp số tự nhiên lớn nhng nhỏ 10 Bài 9: Cho tập hợp A = { 6;8} dùng ký hiệu , = vào ô vuông a, A b, {8} A c, { 6;8} A Bài 2: A = { 0;2;9} Bài 3: 304; 340; 403; 430 Bài 4: A = {8} B = { 3} C = { 0} D = N* E= F=N Bài 5: a = 13 b = 14;15;16 a = 14 b = 15;16 a = 15 b = 16 Bài 8: a, A = { x N x 30} Tập hợp A có 31 phần tử b, B = { x N < x < 9} Tập hợp B phần tử Bài 9: A = { 6;8} a, A b, {8} A c, { 6;8} = A Bài 10: Tính số phần tử tập Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS hợp: a, A = { 20;21;22;23 ;100} b, B = {10;12;14; ;10000} c, C = { 25;27; ;305} Bài 11:Cho tập hợp: M = { a, b, c} viết tập hợp M cho: a, Mỗi tập hợp đo có phần tử b, Mỗi tập hợp có hai phần tử c, Tập hợp M có tập hợp Bài 12: Cho tập hợp A = {1;2;3;4} B = { 3;4;5} Viết tập hợp vừa tập hợp A vừa tập hợp B Tr ờng Bài 10: a, Tập hợp A có 100 - 20 + = 81 ( phần tử ) b, Tập hợp B có ( 10000 - 10):2 + = 4946 (phần tử) c, Tập hợp C có ( 305 - 25 ) : +1 = 141 (phần tử ) Bài 11: M = { a, b, c} a, { a} , { b} , { c} b, { a, b} , { b, c} , { a, c} c, Các tập hợp M: Tập hợp rỗng Tập hợp có phần tử: tập hợp Tập hợp có hai phần tử: tập hợp Chính tập hợp M Vậy số tập hợp M là: + + +1= ( tập hợp) Bài 12 : M = { 3} , P = { 4} , Q = { 3;4} , R = Bài 13: Cho tập hợp B = {1, 5, 7} Hỏi tập hợp B có tất tập Hớng dẫn hợp con? - Tập hợp B phần từ Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập - Tập hợp B có 1phần từ {1} hợp rỗng tập hợp A Ta quy { 5} { } ớc tập hợp tập hợp - Các tập hợp B có hai phần tử {1, 5} { 1, 7} { 5, } - Tập hợp B có phần tử B = {1, 5, 7} Bài 14 : Có số tự nhiên có Vậy tập hợp A có tất tập hợp hai chữ số, có ba chữ số, có bốn chữ số Bài 14:Các số tự nhiên có chữ số là: 10; 11; 12; ;99 Có 99 - 10 + = 90 số Các số tự nhiên có chữ số 100;101; 102;;999 Có 999 - 100 + = 900 số Các số tự nhiên có chữ số là: 1000,1001,1002,9999 Có 9999 - 1000 + = 9000 số c Hớng dẫn học nhà( 8phút) -Xem lại lý thuyết tập làm - Làm tập.(lớp C) Bài 1:Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết có ba chữ số giống Giải :Các số tự nhiên từ 100 đến 10 000 có chữ số giống có cách viết Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng xxx , xxxy , xxyx , xyxx , yxxx Trong cách viết xxx , x có giá trị Trong cách viết xxxy , x có giá trị, y có giá trị nên xxxy có giá trị Trong cách viết xxyx , x có giá trị, y có giá trị nên xxyx có giá trị Trong cách viết xyxx , x có giá trị, y có giá trị nên xyxx , có giá trị Trong cách viết yxxx , x có giá trị, y có giá trị nên yxxx có giá trị Vậy số tự nhiên từ 100 đến 10 000 có + = 331 số mà cách viết có chữ số giống Bài 2: Có số chẵn có 2,3,4 chữ số Giải :Các số chẵn có chữ số là: 10;12;14;.;96;98 có ( 98 - 10): 2+1=45 số Các số chẵn có chữ số là: 100;102;104;.;998 có (998 - 100): + = 450 số Các số chẵn có chữ số là: 1000;1002;1004; 9998 có (9998 - 1000): + = 4500 số Ngày soạn : 28/ 09 / 2015 Buổi : Các phép tính số tự nhiên I Muc tiêu - HS nm vững tính chất phép cộng phép nhân - HS biết vận dung tính chất linh hoạt, hợp lý trình giải toán - Rèn kỹ cẩn thận xác thực phép tính - Giải thành thạo dạng toán tính nhanh, tìm x, so sánh, toán giải II Chuẩn bị gv hs Gv: Phấn màu HS: Ôn tập nội cách viết tập hợp, cách tính số phần tử tập hợp iii.các hoạt động lớp *) ổn định tổ chức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a.luyện tập 1.Dạng tính Bài 1: Tính nhanh: Bài 1: Tính nhanh: a, 81 + 756 + 19 HS: Nêu cách tính HS:Lên bảng trình bày b, 236 + 98 + 164 a, 81 + 756 + 19 = ( 81 +19) + 756 = = 100 + 756 = 856 c, 50 25 16 b, 236 + 98 + 164 = (236 + 164) + 98 = = 400 + 98 = 498 d, 32 47 + 32 53 c, 50 25 16 = ( 25 4) (50 2) 16 = = 100 100 16 = 160000 ?Hãy nêu cách tính bài? d, 32 47 + 32 53 = 32 ( 47 + 53) = GV:Cho HS lên bảng trình bày = 32 100 = 3200 GV:Nhận xét uốn nắn (nếu có) HS:Ta sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp ? Trong câu ta sử dụng phép nhân phép cộng, tính chất phân Gv : Năm học 2015 - 2016 Giáo án Dạy Thêm Toán THCS tính chất ? Bài 2:Tính nhanh a, 19 64 + 76 34 Tr ờng phối phép nhân phép cộng Bài 2:Tính nhanh a, 19 64 + 76 34 = 19 64 + 19 34= = 19 ( 64 + 34) = 19 200 = 3800 b, 35 12 + 65 13 b, 35 12 + 65 13 = 35 12 +65 (12 + 1) = = 35 12 + 65 12 + 65 1= = 12 ( 35 + 65) + 65 = 12 100 + 65 = = 1200 + 65 = 1265 c, 136 68 + 16 272 c, 136 68 + 16 272 = 136 68 + 16 136 = = 136 (68 +32) = 136 100 = 13600 d, ( + + + .+ 100) (36 333 d, ( + + + .+ 100) (36 333 - 108 111) 108 111) = A ( 36 111 - 36 111) = = A = e, 19991999 1998 - 19981998 1999 e, 19991999 1998 - 19981998 1999 = Câu a số 76 ta viết thành tích ? = 1999 10001 1998 - 1998 10001 1999 ? Hãy viết 63 13 dới dạng số nhân = tổng Bài 3: Tính nhanh a, 13 12 Bài 3: Tính nhanh a, 13 12 = 13( 10 + 2) = 13 10 + 13 = b, 53 11 = 130 + 26 = 156 b, 53 11 = 53 ( 10 + 1)= 53 10 + 53 1= c, 39 101 = 530 + 53 = 583 c, 39 101=39 ( 100 + 1) = 39 100 + 39 1= Bài 4: Tính nhanh = 3900 + 39 = 3939 a, 19 Bài 4:Tính nhanh b, 65 98 a, 19 = ( 20 - 1) = 160 - = 152 b, 65 98 = 65 ( 100- 2) = 65 100 - 65 = Bài 5: Tính nhanh = 6500 - 130 = 6370 a, 31 12 + 42 + 27 Bài 5:Tính nhanh a, 31 12 + 42 + 27 = = 24 31 + 24 42 + 24 27 = b, 36 28 + 36 82 + 64 69 + 64 41 = 24 ( 31 + 42 + 27) = 31 100 = 3100 b, 36 28 + 36 82 + 64 69 + 64 41 = = 36 ( 28 + 82) + 64 ( 69 +41) = 36 110 + 64 110 = 110 ( 36+64) = = 110 100 = 11000 Bài 6: Tính nhanh Bài 6: Tính nhanh a, ( 14400 + 60 ): 12 a, ( 14400 + 60 ): 12 = 14400 : 12 + 60: 12 b, ( 3700 - 74): 37 = 1200 + = 1205 b, ( 3700 - 74): 37 = 3700 : 37 - 74 : 37 = 100 - = 98 Bài7: Tính Bài7: Tính a, + + + .+ 160 a, + + + .+ 160 b, + + + + + 60 + 97 = + + + 15 + 23 + 38 + 61 + 99 + 160 c, + + + 8+.+ 1024 = + 38 + 160 = ( + 38 +160) = 204 = 408 b, + + + + + 60 + 97 = + + + + 14 + 23 + 37 + 60 + 97 = + 23 + 97 = 2(5 + 23+97) = 105 = 210 c, + + + 8+.+ 1024 Gv : Năm học 2015 - 2016 Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Bài 8: Tìm thơng aaa : a abab : ab abcabc : abc 2.Tìm x Bài 1: Tìm số tự nhiên x cho: a, ( x - 34 ) 43 = b, 27 ( 45 - x) = 27 Bài 2: Tìm tập hợp số tự nhiên x cho: a, a +x = a b, a + x > a c, a + x < a Bài 3: Tìm x biết a, x - 24 : 12 = 12 b, (x - 24): 12 = 12 c, 123 - (x + 4) = 38 d, (2600 + 6400) -3x = 1200 GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm phút GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Cho HS nhóm nhận xét chéo Tr ờng = + + + +16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 1023 + 1024 = 2047 Bài 8:Tìm thơng aaa : a = 111 abab : ab = 101 abcabc : abc = 1001 Bài 1: Tìm số tự nhiên x cho: a, ( x - 34 ) 43 = x - 34 = x = 34 b, 27 ( 45 - x) = 27 45 - x = x = 45 -1 x = 44 Bài 2: Tìm tập hợp số tự nhiên x cho: a, a +x = a A = { 0} b, a + x > a B = N* c, a + x < a C= Bài 3: Tìm x biết a, x - 24 : 12 = 12 x - = 12 x= 12 + x = 14 b, (x - 24): 12 = 12 x - 24 = 12 12 x -24 = 144 x = 144 + 24 x = 168 c, 123 - (x + 4) = 38 5(x + 4) = 123 - 38 5(x + 4) = 85 x + = 17 x = 17 - x = 13 d, (2600 + 6400) -3x = 1200 9000 - 3x = 1200 3x = 9000 - 1200 3x = 7800 x = 7800 : x = 2600 GV: Nhận xét uốn nắn (nếu có) 3.So sánh Bài 1: So sánh a b mà không cần tính a, giá trị cụ thể chúng a = 1998 1988 = 1998 (1996 + 2) = 1998 1996 + 1998 a, a = 1998 1998 b = 1996 2000 b = 1996 2000 = 1996(1998 + 2) Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS ?Muốn so sánh a b ta làm nào? Tơng tự tìm cách để so sánh a b câu sau: b, a = 2000 2000 b = 1990 2010 c, a = 25 33 - 10 b = 31 26 + 10 d, a = 32 53 - 31 b = 53 31 + 32 GV: Cho HS nêu cách so sánh câu d.Hớng dẫn nhà - Xem lại tập làm - Làm tập: Bài : Tìm x biết: ( x+ 1) + ( x +2)+ .+(x+ 100) = 5750 Tr ờng = 1998 1996 + 1996 Vì 1998 > 1996 nên a > b b, a = 2000( 1990 + 10) = 2000 1990 +2000 10 b = 1990(2000 + 10) = 1990 2000 + 1990.10 Vì 2000 10 > 1900 10 nên a > b c, a = 25( 31 + 2) - 10 = 25 31 + 25 - 10 = 25 31 + 40 b = 31(25 + 1) +10 = 31 25 + 31 +10 = 31 25 +41 Vì 40 < 41 nên a < b d, a= (31 + 1) 53 - 31 = 31 53 + 53 - 31 = 31 53 + 22 b= 53 31 + 32 Vì 22 < 3.2 nên a < b Giải : ( x+ 1) + ( x +2)+ .+(x+ 100) = 5750 x 100 + (1+2++100) = 5750 x 100 + 5050 = 5750 x 100 = 700 x=7 Bài 2: Tìm số có chữ số biết chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàng đơn vị viết số theo thứ tự ngợc lại giảm 594 đơn vị Ngày son: 5/10/2015 Buổi 3: điểm, đờng thẳng I Muc tiêu: - HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức điểm đờng thẳng - HS biết vẽ, đọc tên điểm đờng thẳng - HS nắm vững tính chất xác định đờng thẳng Tính chất quan hệ ba điểm thẳng hàng - HS nắm vững quan hệ hình học: Điểm nằm hai điểm, ba điểm thẳng hàng II Chuẩn bị gv hs: Gv: Phấn màu, thớc thẳng HS: Thớc thẳng Gv : Năm học 2015 - 2016 Giáo án Dạy Thêm Toán THCS iii.các hoạt động lớp: *) ổn định tổ chức Hoạt động giáo viên a lý thuyết 1.Các hình bản: ( Không đợc đ/n) ? Hãy vẽ đặt tên cho điểm ? Hãy vẽ đặt tên cho đờng thẳng Tr ờng Hoạt động học sinh 1.Các hình bản: ( Không đợc đ/n) * Điểm: A * Đờng thẳng: Các tính chất bản: ?Nhắc lại tính chất xác định đờng thẳng ? Nhắc lại tính chất quan hệ ba điểm thẳng hàng a Các tính chất bản: Tính chất xác định đờng thẳng: Có đờng thẳng qua hai điểm phân biệt Tính chất quan hệ ba điểm thẳng hàng: Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại KIN THC C BN TRONG CHNG MINH V CC PHNG PHP CHNG MINH : Trong ba im thng hng cú mt v ch mt im nm gia hai im cũn li Do ú chng minh ba im thng hng ta cn chng ninh cú mt v ch mt im nm gia hai im cũn li Mun chng minh hai hay nhiu ng thng trựng ta cn chng minh chỳng thng hng Ba ( hay nhiu ) ng thng cựng i qua mt im gi l ba ( hay nhiu ) ng thng ng quy Do ú chng minh nhiu ng thng ng quy ta cú th xỏc nh giao im ca hai ng thng no ú ri chng minh cỏc ng thng cũn li u i qua im ny a) Hai tia i l hai tia chung gc v to thnh mt ng thng Do ú chng minh hai tia i ta phi chng minh hai tia ny phi thừa hai iu kin l chỳng chung gc v to thnh mt ng thng b) Hai tia trựng l hai tia chung gc v cú thờm ớt nht mt im chung na khỏc im gc Chỳ ý : Nu im M nm gia hai im A v B thỡ : A M B + hai tia MA v MB i ; + hai tia AM , AB trựng ; hai tia BM v BA trựng b tập Bài Bài1 Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng Kẻ đờng thẳng qua cặp điểm Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng A a) Kẻ đợc đờng thẳng tất b) Viết tên đờng thẳng c) Viết tên giao điểm cặp đờng thẳng C B a) Kẻ đợc đờng thẳng b) Tên đờng thẳng là: AB,AC.BC c) Đờng thẳng AB đờng thẳng AC giao điểm A Đờng thẳng AB đờng thẳng BC giao điểm B Đờng thẳng AC đờng thẳng BC giao điểm C Trong toán ba điểm A,B C phải thoả mãn điều kiện không thẳng hàng ? Trong toán ba điểm A,B C phải Vậy bỏ điều kiên A.B.C không thẳng thoả mãn điều kiện hàng ta giải toán nh sau: Vậy bỏ điều kiên A.B.C không Trờngthì hợp 1: Xét ba điểm A,B,C thẳng hàng thẳng hàng ta giải toán nh Ta vẽ đợc đờng thẳng Bài 2, Cho điểm A,B,C,D Kẻ đờng thẳng qua cặp điểm.Kẻ đợc tất đờng thẳng Kể tên đờng thẳng ? Để giải toán ta tiến hành bớc nh Trờng hợp A,B,C thẳng hàng có tất đờng thảng qua cặp điểm Trờng hợp 2: điểm A,B,C a D a vẽ hình A B C Trờng hợp 2: Xét ba điểm A,B ,C không thẳng hang( lời giải toán 1) Bài 2: Trờng hợp 1:4 điểm A,B,C D thảng hàng A B C D Trờng hợp 2: điểm A,B,C a D a B A Có tất đờng thẳng C D Trờng hợp 3: điểm A,B,C D Có tất đờng thẳng: DA,DB,DC,AC điểm thẳng hàng Hãy Trờng hợp 3: điểm A,B,C D điểm thẳng hàng vẽ hình Có tất đờng thẳng Gv : 2015 - 2016 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Qua tập đẻ giải tập hình học thông thờng ta phải vẽ hình Nhng số toán ta vẽ hình mà giải lập luận Bài Cho 100 điểm ba điểm thẳng hàng Qua hai điểm ta kẻ đợc đờng thẳng Có đờng thẳng tất ? Nếu chọn điểm Qua điểm lần lợt điểm 99 điểm lại ta kẻ đợc đờng thẳng ? Làm nh với tất 100 điểm ta kẻ đợc tất đờng thẳng ? Nếu làm nh đờng thẳng đợc kẻ lần ? Vậy thực số đờng thẳng đợc kẻ Tổng quát: Cho n điểm ba điểm thẳng hàng Qua hai điểm ta kẻ đợc đờng thẳng Có đờng thẳng tất Bài Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng, Các điểm lại ba điểm thẳng hàng Qua hai điểm kẻ đợc đờng thẳng Kẻ đợc tất đờng thẳng ? Nếu 100 điểm ba điểm thẳng hàng có tất đờng thẳng ? Có năm điểm thẳng hàng số đờng thẳng giảm ? Vậy có tất đờng thẳng Bài 5: Cho im A , B , C , D ú ba im A, C , B thng hng v im B, C, D thng hng Chng t rng im A, B , C , D thng hng Gv : 2015 - 2016 B A C D Có tất đờng thẳng: AB,AC,AD,BC,BD,CD Bài 3: Nếu chọn điểm Qua điểm điểm 99 điểm lại ta kẻ đợc 99 đờng thẳng Làm nh với 99 điểm lại ta đợc 100 99 = 9900 đờng thẳng Nhng nh đờng thẳng đợc tính hai lần Vậy có tất 100 99 : = 4950 đờng thẳng Tổng quát: Cho n điểm ba điểm thẳng hàng Qua hai điểm ta kẻ đợc đờng thẳng Có tất n ( n - 1): đờng thẳng Bài 4: Nếu 100 điểm ba điểm thẳng hàng có 4950 đờng thẳng ( Bài 4) Có điểm thẳng hàng nên số đờng thẳng giảm: : - 1=9 Vậy có tất 4950 - = 4941 đờng thẳng Cách 2: Nếu chia 100 điểm thành nhóm A B Nhóm A có điểm thẳng hàng Nhóm B gồm 95 điểm lại Số đờng thẳng qua cặp điểm nhóm A Số đờng thẳng qua cặp điểm nhóm B 95 94 : = 4465 Số đờng thẳng qua điểm thuộc nhóm A điểm thụoc nhóm B 95 = 475 Vậy có tất cả: + 4465 + 475 = 4941 10 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng a.kiểm tra ? Nêu tính chất phép cộng HS : Trả lời phân số ?viết dạng tổng quát a c c a a) Giao hoán : + = + b d d b a c p a c p b) Kết hợp: + ữ+ = + + ữ b d q b d q a a a c) Cộng với số : + = + = b b b GV : Nhận xét b luyện tập Bài 1: Tính nhanh 7 A= + + + + ?Để tính nhanh tổng ta làm nh nào? GV: Y/c HS lên bảng làm GV : Tơng tự tính nhanh tổng sau : + + + + 11 8 11 B= + C= + + + + 5 D= 5 2 + + + 12 12 Gv : 2015 - 2016 HS : Để tính nhanh tổng ta kết hợp phân số có mẫu với tính 7 = + + ữ+ + ữ 7 4 = + = 1+ =3 B= + + + + + 11 8 11 = + ữ+ + ữ+ + ữ 2 11 11 8 = +1+ =7+ 65 = C= + + + + 5 = + + ữ+ + ữ = + = 3 5 5 2 D= + + + 12 12 7 + 28 35 = + ữ+ + ữ = + = 12 12 12 12 3 12 A= + + + + 130 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng + + + + + + + + 45 45 15 45 15 45 45 1 + + + + + + + + = + + + + ữ+ + ữ+ + ữ 45 45 15 45 15 45 45 45 45 45 45 45 15 15 Bài : Tính nhanh A= B= 1 + + + + + + 28 14 28 28 14 GV : Cho HS làm phút , gọi HS lên bảng trình bày Bài : Tính nhanh + + + + 7 A= B= 28 11 + + + + + 31 17 25 31 17 C= 18 21 + + + + 12 45 35 30 Bài : Làm tính cộng 11 19 + 14 28 b) + + 1 c) + + 5 d) + + 12 e) + + 16 a) + Gv : 2015 - 2016 A= 22 14 36 = + ữ+ = + = + = =1 45 45 15 45 15 5 1 + + + + + + 28 14 28 28 14 1 = + + ữ+ + ữ+ + ữ 28 28 28 14 14 B= = 1 + + = + ữ+ = + = + =0 28 14 28 28 28 14 28 14 7 HS : + + + + 7 = + ữ+ + ữ+ 4 7 1 = + + = + + = 5 28 11 B= + + + + + 31 17 25 31 17 28 11 1 = + + ữ+ ữ+ + ữ 31 31 17 17 25 31 17 4 14 = + + = + (1) + = + = 31 17 25 5 18 21 C= + + + + 12 45 35 30 2 = + + + + 5 = + + ữ= + = ữ+ + 5 5 A= 11 19 12 22 19 53 = + + = + 14 28 28 28 28 28 108 90 15 213 71 b) + + = + + = = 135 135 135 135 45 1 35 10 14 31 c) + + = + + = 70 70 70 70 16 10 15 d) + + = + + = = 12 24 24 24 24 a) + 131 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS h) + + 12 13 g) + + Tr ờng 14 12 + = + + = 16 16 16 16 16 3 15 g) + + = + + = 8 8 39 65 12 92 23 h) + + = + + = = 12 13 156 156 156 156 39 e) + Bài 5: Làm tính cộng + 27 11 b) + + (1) 15 1 c) + + 9 3 d) + + 18 13 e) + + 10 20 1 1 g) + + + h) + + + a) + phân số sau lớn 21 17 = + + + = 27 27 27 27 27 11 45 44 60 29 b) + + (1) = + + = 15 60 60 60 60 1 c) + + = + + = = 9 9 9 27 12 10 d) + + = + + = 18 36 36 36 36 13 12 14 13 13 e) + + = + + = 10 20 20 20 20 20 1 1 g) + + + = + + + = 12 12 12 12 12 16 18 15 12 h) + + + = + + + = 24 24 24 24 24 ?Phân số nhỏ phân số phân số nào? GV: Các phân số lại nhỏ HS: Phân số nhỏ phân số phân số Bài6: Chứng tỏ tổng 1 1 A = + + + + + 12 13 14 15 22 phân số Vậy toán 22 ta giải nh nào? Bài 7: Cho tổng B= 1 1 + + + + + 10 11 12 99 100 Chứng tỏ B > ? Nêu cách giải toán a) + 22 1 1 + + + + + 12 13 14 15 22 1 1 11 > + + + + + = = 22 22 22 22 22 22 Vậy A > HS: A = 1 1 + + + + + 10 11 12 99 100 1 1 1 1 = + + + + + ữ+ + + + + + ữ 102 4 89 1104 4104 44 4 90 43 191 492 493 4 499 4100 43 B= C1 Ta có: C1 > Gv : 2015 - 2016 132 C1 1 1 81 + + + + + C1 > = 90 90 90 90 90 90 10 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng C2 > 1 1 10 + + + + C2 > = 91 92 99 100 100 10 Vậy C = C1 + C2 > 10 + = =1 C >1 10 10 10 c hớng dẫn học nhà - X em lại tập làm - Làm tập: Bài 1: Hai tổ công nhân tham gia sửa đờng Nừu làm riêng tổ I sửa xong đoạn đờng giờ, tổ II sửa xong đoạn đờng Nếu hai tổ làm sửa đợc phần đoạn đờng Bài : Tìm x, biết 19 15 11 19 10 + + 250+ zOy = 700 Tia OI cắt đoạn thẳng AB I => zOy = 700-250 = 450 0 biết KOA = 120 , BOI = 45 Tính KOB, AOI, BOA x Bài Hai đờng thẳng AB CD cắt O Biết AOC = 1300, Tính z AOD, BOC, BOD O y Bài Hai tia OI, OK đối => KOB = 1800 tia OB nằm giũa hai tia OK, OI => KOB + BOI = KOI => KOB + 450 = 1800 => KOB = 1350 Tơng tự tia OA nằm hai tia OK OI => KOA + AOI = KOI => 1200 + AOI = 1800 => AOI = 600 Tia OI cắt đoạn thẳng AB I => tia OI nằm hai tia OA, OB => AOI + IOB = AOB => 600 + 450 = AOB => AOB = 1050 Bài Tia OA nằm hai tia OC, OD => COA + AOD = COD => 1300 + AOD = 1800 => AOD = 500 Tơng tự COB = 500, BOD = 1300 Hoạy động Bài tập nhà Hai đoạn thẳng AB CD cắt O Biết AOC - BOC = 500 Tính số đo góc AOC, BOC, BOD, AOD Gv : 2015 - 2016 134 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Thứ ngày tháng năm 2010 - Gv : 2015 - 2016 135 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Thứ ngày 20 tháng năm 2009 Tiết 41: Đ Ôn tập chơng ii I Muc tiêu: Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tiết: HS ôn tập cách chứng tỏ tia nằm hai hai tia HS ôn tập cách tính số đo góc HS ôn tập cách chứngvtỏ tia phân giác góc II Tiền trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động ? Góc - Góc hình tạo hai tia chung gốc ? Vẽ góc xOy = 600 x O 60 ? Thế hai góc phụ Vẽ hình minh họa y Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 x ? Thế hai góc bù Vẽ hình minh họa y m B Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 b ? Thế hai góc kề bù vẽ hình minh họa n C c a D E d Hai góc kề bù hai góc kề có tổng số đo 1800 y ? Khi tia Ot tia p-hân giác góc xOy Gv : 2015 - 2016 x O z Tia Ot tia phân giác góc xOy * Tia Oy nằm hai tia Ox Oy * xOt = tOy 136 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng xOt = tOy = xOy Hoạt động 2: Luyện tập Bài Trên nửa mặt phẳng có bờ Bài chứa tia Ox, Vẽ hai tia Oy Ot cho xOt = 300 xOy = 600 y t O a, Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nằm hai tia lại? Vì sao? b, Tính tOy c, Tia Ot có phải tia phân giác cuỉa góc xOy không? Vì sao? Bài Cho góc bẹt xOy, Vẽ tia Ot cho yOt = 600 x a, Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có : 00 xOt < xOy ( 00 < 300 < 600 ) => tia Ot nằm hai tia Ox Oy b, Tia Ot nằm hai tia Ox Oy => xOt + tOy = xOy => 300 + yOt = 600 => yOt = 600 - 300 => yOt = 300 c, Tia Ot nằm hai tia Ox Oy (1) (2) xOt = yOt (= 300) Từ (1) (2) => Tia Ot tia phân giác góc xOy Bài t n a, Tính số đo xOt b, Vẽ tia phân giác Om góc yOt phân giác On góc tOx Hỏi tOn mOt có kề không ? có phụ không? Giải thích? x m O y a, Ta có xOt + yOt = 180 ( Hai góc kề bù) => xOt + 60 = 180 => xOt = 180 = 60 => xOt = 120 b, Om tia phân giác góc yOt tOy => mOt = mOy = = 300 On tia phân giác góc xOt => xOm = mOt = xOt = 120 = 600 2 mOt + nOt = 300 + 600 = 900 => hai góc mOt nOt phụ xOn + nOy = 1800 ( kề bù) 600 + nOy = 1800 Gv : 2015 - 2016 137 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Bài Cho hai góc kề xOy xOz cho xOy = 100 xOz = 1300 a, Tia Ox có nằm hai tia Oy Oz không? Vì sao? Tr ờng => nOy = 1200 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có 00 < yOm < yOt < yOn => tia Ot nằm hai tia Om On => Hai góc mOt nOt kề Bài y x O b, Tính yOz c, Tính xOy + yOz + xOz z a, Giả sử tai Ox nằm hai tia Oy, Oz => xOy + xOz = yOz => yOz = 1000 + 1300 = 2300 ( vô lý) Vậy tia Ox không nằm hai tia Oy Oz b, Gọi Ox' tia đối tia Ox => xOy + x'Oy = 1800 ( kề bù) => 1000 + x'Oy = 1800 => x'Oy = 800 Tơng tự x'Oz = 500 Ta có x'Oy + x'Oz = = 500 + 800 = 1300 < 1800 mà hai tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ Ox' => yOz = 1300 c, xOy + yOz + xOz = = 1000 + 1300 + 1300= 3600 Hoạy động Bài tập nhà Cho góc xOy xOz bù nhng không kề xOy < xOz Gọi tia Ot tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác yOt không ? Vì sao? - Gv : 2015 - 2016 138 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Thứ ngày tháng năm 2010 Tiết 43: Ôn tập Chơng III I Muc tiêu HS đợc luyện giải hai dạng toán bản: Dạng 1: Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, số thập phân, hỗn số Dạng 2: Tìm số cha biết đẳng thức II Tiền trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Dạng tìm x Bài Tìm x biết Bài HS lớ thực hiện, HS lên bảng trình bày a, + x = Tìm x biết 2 2 3 + x = 2 x = b, x + ( x + 1) = 2 x+ x+ =0 5 2 + .x = 5 11 x = 15 11 x= : 5 x= 11 a, + x = b, x + ( x + 1) = ? Ta s/d kiến thức ( T/c phân phối phép nhân phép cộng trừ) c, x= 35 Gv : 2015 - 2016 139 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng x= 35 x= : 35 x= 35 x= 7 d, x + = 12 x= 12 x= x= : x= c, d, x+ = 12 Bài Tìm x biết : a, x = b, x = Bài Tìm x biết : a, x = x = b, x = Không có giá trị x c, x = x - = x - = - x = x = - d, x + 3.(5) = 2x - = 15 2x - = -15 2x = 18 2x = -12 x=9 x = - c, x = d, x + 3.(5) = Bài Tính Hoạt động 2: Thực phép tính Bài Tính 1 a, + b, ? Nêu cách tính thứ tự thực GV yêu cầu lớp làm bài, 2HS lên bảng Bài Tính Gv : 2015 - 2016 1 a, + 1 40 60 21 = 2+ + = + = = 30 30 30 30 30 10 b, 12 37 = = 4+ = = 7 7 Bài Tính 140 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS 9 a, : : 5 Bài Tìm x biết 9 20 10 26 14 26 39 = : : = = 9 5 14 35 3 1 b, . + 3. : 5 2 18 357 + 3. = + 15 = + 15 = 5 25 25 5 a, : : 3 1 b, . + 3. : Tr ờng 2 Hoạt động Bài tập vè nhà x + ( x 1) = 3 1 b, x : = : a, Bài Tính a, + 12 4 b, 15 15 5 Thứ ngày tháng năm 2009 Gv : 2015 - 2016 141 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Tr ờng Tiết 44 toán tính tuổi I Muc tiêu: HS tiếp tục đợc củng cố ba toán phân số thông qua toán tính tuổt III Tiền trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Lý thuyết Khi giải toán tính tuổi ta cần lu ý điểm sau: 1, tuổi ngời số tự nhiên lớn 2, Mọi ngời tăng tuổi nh Hia ngời tuổi trớc sau nhiêu tuổi 3, Nên xẽ sơ đồ đoạn thẳng minh họa Có nhiều toán cần vẽ nhiều sơ đồ so sánh tỉ số hai ngời qua giai đoạn khác nhau: Quá khứ, tai, tơng lai Hoạt động 2: Luyện tập GV Bài 1: Hiện , tuổi An tuổi Bình.Bốn năm trớc An Bình tuổi Hỏi lúc tuổi An phầ trăm tuổi Bình ? Bốn năm trớc An Bình tuổi năy An Bình tuổi ? Tuổi An đợc tính nh nào? ? Bốn năm trớc tuổi An đợc tính nh nào? ? Bốn năm trớc tuổi Bình đợc tính nh nào? ? Tỉ số phần trăm tuổi An Bình tính nh Bài Hiện mẹ 40 tuổi, 12 tuổi Sau năm tuổi An Bình Bốn năm trớc An Bình tuổi năy An Bình tuổi Tuổi An : 8.3 = 12 ( tuổi) 53 Bốn năm trớc tuổi An là: 12 -4 = (tuổi) Bốn năm trớc tuổi Bình là: + = 16 (tuổi) Tỉ số phần trăm tuổi An Bình là: 8.100 = 50% 16 Bài tuổi mẹ ? Hiên mẹ tuổi ? Sau mẹ tuổi ? Sau tuổi tuổi mẹ Tuổi mẹ tuổi con: 40 - 12 = 28 ( tuổi) tuổi mẹ Thì Vậy phân số tuổi mẹ tuổi phân số Đến năm mà tuổi ? Lúc tuổi mẹ bao nhiêu? ? Từ đến lúc năm = ( Tuổi mẹ) 7 Lúc tuổi mẹ là: 28 : = 49 ( Tuổi) Bài 3, Hiện tuổi tuổi cha Sau năm tuổi Gv : 2015 - 2016 phân số tuổi mẹ tuổi là: 1- Từ đến lúc là: 49 - 40 = ( năm) Bài 142 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS tuổi cha tính tuổi tuổi cha Tr ờng Nay Con Cha năm sau Con Cha ? Hiện tuổi tuổi cha bằn phần tuổi cha Sau năm tuổi tuổi cha phần tuuoỉ cha GV: Hiệu tuổi cha tuổi không đổi từ liên hệ tuổi cha Hiện tuổi tuổi cha hiên tuổi cha Sau năm tuổi kem tuổi cha tuổi cha lúc Hiệu tuổi cha tuổi không thay đổi tuổi cha sau năm nh nên ta có: tuổi cha hiên tuổi 7 cha sau năm Hay tuổi cha hiên (tuổi cha 7 hiên + năm ) Hay tuổi cha hiên (tuổi cha 7 hiên )+ Lúc tuổi cha 5=> Hiên cha 35 tuổi, tuổi Hoạy động Bài tập nhà Bài Tuổi mẹ naygấp 3,5 lần tuổi Cách năm tuổi mẹ gấp 11 lần tuổi Tính tuổi ngời Bài Trớc bảy năm tuổi ông gấp lần tuổi cháu Hiện tuổi ông bớt gấp lần tuổi cháu Tính tuổi ông tuổi cháu Thứ ngày tháng năm 2010 Gv : 2015 - 2016 143 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán THCS Gv : 2015 - 2016 Tr ờng 144 Năm học [...]... => 11 M(x -3) v x 3 => x= 14 GV: HD HS lm GV: y/c HS lm Bi 9: Chng t rng: a/ 61 00 1 chia ht cho 5 b/ 2120 1110 chia ht cho 2 v 5 Bi 9: Chng t rng: a/ 61 00 1 chia ht cho 5 b/ 2120 1110 chia ht cho 2 v 5 Hng dn a/ 61 00 cú ch s hng n v l 6 (VD 6 1 = 6, 62 = 36, 63 = 2 16, 64 = 12 96, ) suy ra 61 00 1 cú chu s hng n v l 5 Vy 61 00 1 chia ht cho 5 b/ Vỡ 1n = 1 ( n N ) nờn 2120 v 1110 l cỏc s t nhiờn cú... = 0 hoặc x - 5 = 1 x = 5 hoặc x = 6 Bài 3 : Tìm n ĐS: a) 2n = 16 2n= 24 nên n = 4 ; b) 4n = 64 4n= 43 nên n = 3 ; c, 15n = 225 15n = 152 nên n = 2 Bài 4 a, 7n = 49 7n = 72 n = 2 b, 5n = 62 5 5n = 54 n=4 c, 4n = 16 4n = 42 n = 2 d, 2n = 128 2n= 2 7 n = 7 Dạng 4: 1, So sánh số nào lớn hơn: a, 26 và 82 ta có 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64 82 = 8 8 = 64 Vì 64 = 64 nên 26 = 8 2 b, 53 và 35 ta có 53 = 5 ... 213; 435; 68 0; cho 5 là: 1 56; 560 2 1 56; 2 141; 4 567 ; 7 080; 2 095; 5 60 2 b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia cho 2 là: 435; 2095 hết cho 5 ? c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 68 0; b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia 7080 hết cho 2 ? Gv : 2015 - 20 16 16 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán 6 THCS Tr ờng d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 213; 2141; 4 567 d) Số... = {1;2;3;4 ;6; 12} * 2x-3 =1 => 2x = 4 => x = 2 * 2x-3 =2 => 2x =5 ( Loại) * 2x-3 =3 => 2x = 6 => x = 3 * 2x-3 =4 => 2x = 7 ( Loại) * 2x-3 =6 => 2x = 9 ( Loại) * 2x-3 =12=> 2x = 15 ( Loại) Vậy x = 2;3 Bài 5 B(17) = { 0;17;34;51 ;68 ;85;102;119;1 36; 153 } vì x B(17) và 30 x 150 x { 34;51 ;68 ;85;102;119;1 36} b) x M18 B(18) B(18) = { 0;18; 36; 54;72;90} Vì 0 < x < 80 x { 18; 36; 54;72} c, Ư( 36) = { 1; 2;3;... {1;2;3;5 ;6; 10;15;30} Ư(50) = {1;2;5;10;25;50} ƯC(30,50) = {1;2;5;10} Bài tâp2 Tìm ƯCLN của a, 40 = 23.5 60 = 22.3.5 cln(40 ,60 ) = 22.5 = 20 b, 36 = 22.32 60 = 22.3.5 72 = 23.32 cln( 36, 60,72) = 22.3 = 12 c, cln(13,20) =1 d, , cln(28,28,35) =1 e, 75 = 3.52 205 = 5 41 cln(75,205) = 5 f, cln(2009,1) =1 g, cln(2009,2010,1) =1 Bài tâp 3(HS tự làm) Tìm ƯCLN rồi tìm ớc chung của: a, 60 và 172 90 và 1 26 d, 420 và 60 0... rằng 500 a ,65 0 a và 10 a < 50 => x ƯC(500 ,65 0) và 10 a < 50 Bài tâp 6 Tìm số tự nhiên x biết rằng 108 x,180 x và x> 15 => x ƯC(108,180) và x>15 Bài tâp 7 Cho biêt b a ƯCLN(a,b) = a Bài tâp 8 Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 342 và ƯCLN của chúng bằng 36 Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b khi đó a + b = 342 và ƯCLN(a,b) = 36 => a 36 và b 36 => a = 36 a1 và b = 36 b1 trong đó... , 6 , 7,8,9 10 Tìm x biết rằng: x + 20 10, x 15 5, x +18 9, x 8, x< 300 Gv : 2015 - 20 16 Tr ờng 12 = 22 3 15 = 3 5 18 = 2 32 BCNN (10,12,15,18) = 22.32.5 = 180 BC ( 10,12,15,18) = { 0;180;270; 360 ;450;540 ;63 0; } vì 200 a 500 nên a = 270, 360 ,450 5, Gọi số học sinh của khối là x khi đó ta có x+ 1 3, x + 1 4, x + 1 5, x + 1 6, x 7, x < 300 => x + 1 BC (3,4,5 ,6) BCNN (3,4,5 ,6) = 180 BC (3,4,5 ,6) ... => x Ư( 16) và x>2 Ư( 16) = {1;2;4;8; 16} Bài tập 2 Tìm tất cả các số có hai chữ => x { 4;8; 16} số là bội của Bài tập 2 a, 21 A, B(21) = { 0;21;42 ;63 ;84;105; } b, 33 Vởy tất cả các số có hai chữ số là bội của 21 là : 42 ;63 ;84 b,B(33) = { 0;33 ;66 ;99;132; .} Bài tập 3 Tìm tất cả các số có hai chữ Vậy tất cả các số có hai chữ số là bội của số là ớc của 33 là: 33 ;66 ;99 a, 100 Bài tập 3 b, 75 A, Ư(100)... nhất biết rằng a ,60 0 a và 720 a => a = ƯCLN (60 0,720) b, 480 a và 60 0 a 30 Năm học Giáo án Dạy Thêm Toán 6 THCS Tìm số tự nhiên a biết rằng 500 a 65 0 a và 10 a < 50 Bài tâp 6 Tìm số tự nhiên x biết rằng 108 x, 180 x và x> 15 Bài tâp 7 Cho biêt b a Tìm ƯCLN(a,b) Cho VD Bài tâp 8 Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 342 và ƯCLN của chúng bằng 36 Tr ờng => a = ƯCLN(480 ,60 0) Bài tâp... 0;4;8;12; 16; 20;24;28;32; 36; 40; .} b, x 10 và 04 => x {12; 16; 20;24;28} d, 16 x và x >2 b, x 10 và 0 x B(10) và0 x {10;20;30;40;50} c, x Ư(20) và x >4 Ư(20) = {1;2;4;5;10;20} x Ư(20) và x >4 => x { 5;10;20} d, 16 x và x >2 => x Ư( 16) và x>2 Ư( 16) = {1;2;4;8; 16}