Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng đại số tuyến tính của thầy Lê Xuân Trường gồm đầy đủ các slide và cách hướng dẫn làm bài bải tập ,các cách giải chi tiết giúp sinh viên dễ hiểu dễ tiếp thu từ đó có thể làm bài toán đại số tuyến tính tốt và có chuẩn bị kiến thức tốt khi kiểm tra kết thúc môn
MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) Ts Lê Xuân Trường Khoa Toán Thống Kê MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 1/6 Giới thiệu mô hình Giả thiết Xét hệ thống kinh tế gồm có n ngành ngành 1, ngành 2, , ngành n Trong khoảng thời gian cố định, giả sử Xi tổng giá trị sản lượng ngành thứ i Di giá trị sản lượng mà ngành i cung cấp cho nhu cầu bên (ngành mở) aij giá trị sản lượng ngành i cung cấp cho ngành j để ngành j sản xuất lượng sản phẩm trị giá đơn vị Yêu cầu: Xác định mối quan hệ đầu ngành, véctơ X = [ X1 X2 ··· Xn ] T , · · · Dn ] T (tỉ lệ trao đổi nguyên liệu ngành, aij , cố định) với nhu cầu ngành mở, D = [D1 Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) D2 MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 2/6 Nhận xét Ma trận hệ số đầu vào (ma trận a11 a21 A= · · · an1 hệ số kỹ thuật) a12 · · · a1n a22 · · · a2n · · · · · · · · · an2 · · · ann Để sản xuất lượng hàng hoá thứ j trị giá (đơn vị) tổng giá trị nguyên liệu lấy từ ngành khác n ∑ aij i =1 Từ ý nghĩa kinh tế ta suy ∑ni=1 aij < Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 3/6 Lời giải Đại lượng ai1 X1 + ai2 X2 + · · · + ain Xn tổng giá trị nguyên liệu mà ngành thứ i cung cấp cho ngành sản xuất khác Giá trị sản lượng mà ngành thứ i cung cấp cho ngành mở X1 − (ai1 X1 + ai2 X2 + · · · + ain Xn ) (dòng thứ i véctơ cột X − AX ) Do ta có phương trình X − AX = D Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) hay (I − A)X = D MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 4/6 Lưu ý Ma trận I − A khả nghịch nên hệ phương trình (I − A)X = D có nghiệm X = ( I − A ) −1 D Các phần tử ma trận (I − A)−1 không âm ∆D1 Nếu nhu cầu ngành mở tăng lượng ∆D = mức tăng ∆Dn sản lượng tương ứng ngành xác định Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) ∆X = (I − A)−1 ∆D MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 5/6 Ví dụ Xét mô hình input-output mở gồm có số đầu vào 0, 0, A = 0, 0, 0, 0, ngành Cho biết ma trận hệ 0, 0, 1 0, Cho biết ý nghĩa kinh tế hệ số a21 = 0, Tìm mức sản lượng ba ngành yêu cầu ngành mở ba ngành 39, 49 16 Do cải tiến kỹ thuật, ngành tiết kiệm 25% nguyên liệu từ ngành Tính đầu cho ngành nhu cầu ngành mở không đổi Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MÔ HÌNH INPUT - OUTPUT 6/6