05/31/13 hµm sè mò 05/31/13 1. Định nghĩa Hàm số mũ cơ số a (a > 0, và a 1 là hàm số xác định bởi công thức Khi a = 1 thì y = 1x =1 với x R 2. Tính chât Tất cả các tính chất của hàm số mũ đều suy ra từ các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Ta sẽ liệt kê những tính chất chính nhưng không chứng minh. Txđ : R Tgt: R+*. = 1, vậy đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 'MM v= uuuuur r 'MM v= uuuuur r 'MM v= uuuuur r x y a= 0 a 05/31/13 05/31/13 v r Víi a> 1 th× khi x > t Víi 0< a< 1 th× khi x < t Nãi c¸ch kh¸c: Hµm sè ®ång biÕn khi a > 1 vµ nghÞch biÕn khi 0 < a < 1 NÕu th× x = t ( víi 0< a ≠ 1) Hµm sè liªn tôc trªn R B¶ng biÕn thiªn B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trong hai tr­êng hîp a > 1 vµ 0 < a <1 nh­ sau: x t a a> x t a a> x y a= x t a a= x y a= 05/31/13 a> 1 Index 0< a < 1 05/31/13 Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị (1) hãy vẽ đồ thị hàm số Giải. a) Ta cho x một số giá trị nguyên, ta có bảng các giá trị tương ứng của x và y như sau: 2 x y = x 1 y 2 = ữ 05/31/13 05/31/13 §å thÞ cña hµm sè lµ 05/31/13 Ta cã . Tõ ®ã cã ®å thÞ cña hµm sè lµ h×nh ®èi xøng cña ®å thÞ hµm sè qua trôc tung. Tæng qu¸t hµm sè cã d¹ng sau: x x 1 y 2 2 −   = =  ÷   x 1 y 2   =  ÷   x y 2= x y a= 05/31/13