Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học sư phạm hà nội Phạm Thị Huynh Vận dụng yếu tố lôgic Trong giải toán tiểu học Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc Tiểu học) Mã số : 60 14 01 Người hướng dẫn khoa học: TS Khuất Văn Ninh Hà Nội 2008 Phần mở đầu Lý chọn đề tài Xã hội vận động biến đổi không ngừng theo xu thời đại: động, linh hoạt, phát triển liên tục Làm để người xã hội áp ứng yêu cầu mà xã hội đặt ra? Đó mục tiêu, đồng thời tảng, động lực cho phát triển xã hội, hội nhập WTO Để thực đáp ứng yêu cầu xã hội việc nâng cao tầm nhận thức người, nâng cao chất lượng giáo dục xã hội, đào tạo người lao động có sức khoẻ, có đức, có tài lực thực tiễn việc làm cần thiết tất yếu Như biết, hệ thống giáo dục quốc dân, bậc Tiểu học khẳng định bậc học giữ vị trí, vai trò tảng đặt sở móng cho trình hình thành phát triển hệ thống thao tác tư duy, trí tuệ cho người Chính vậy, nội dung, chương trình môn học bậc Tiểu học quan tâm, ý xây dựng theo hướng tối ưu cho tiếp nhận phát triển toàn diện cho học sinh tiểu học Trong hệ thống môn học bậc Tiểu học môn Toán có vị trí vai trò đặc biệt quan trọng Nó cung cấp kiến thức sơ giản, số học, hình học, đại lượng, giải toán Qua hình thành cho học sinh lực toán học bản: Khả phân tích, tổng hợp, tư lôgic từ rèn luyện phương pháp học tập cách thức làm việc khoa hc sau Nội dung chương trình môn Toán Tiểu học trình bày sở toán học đại lôgic toán Qua thực tế nghiên cứu, giảng dạy trường tiểu học, nhận thấy yếu tố lôgic Toán Tiểu học phong phú quan trọng song lại không trình bày tường minh Bởi vậy, việc khai thác hết dụng ý SGK tài liệu hướng dẫn điều khó khăn giáo viên trình giảng dạy Điều dẫn đến việc học sinh tiếp thu kiến thức chưa hệ thống, hạn chế khả hình thành phát triển tư lôgic em Trong nội dung môn Toán Tiểu học, giải toán hoạt động bản, quan trọng, chiếm vị trí thời lượng lớn Làm để khai thác, vận dụng yếu tố lôgic vào việc giải toán tiểu học cho hệ thống có hiệu giáo viên v học sinh trình dạy v học giải toán? Để trả lời câu hỏi này, lựa chọn đề tài: Vận dụng yếu tố lôgic giải toán Tiểu học, hy vọng giúp cho giáo viên học sinh dạy học toán cách hệ thống, góp phần bước đầu hình thành phát triển tư lôgic, rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh tiểu học ngày tốt Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải toán giáo viên, đồng thời hình thành, phát triển rèn luyện kĩ tư (trong có tư lôgic) cho học sinh tiểu học thực hành giải toán Đối tượng nghiên cứu Các dạng toán chương trình Toán Tiểu học vận dụng yếu tố lôgic để giải Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận việc vận dụng yếu tố lôgic vào giải toán Tiểu học Phân tích yếu tố lôgic nội dung chương trình môn Toán Tiểu học Vận dụng yếu tố lôgic vào việc giải toán Tiểu học Thực nghiệm sư phạm Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Thực nghiệm - Tổng kết tài liệu Những đóng góp mặt khoa học đề tài Quá trình nghiên cứu đề tài dựa sở Toán học đại lôgic học, thành tựu tâm lý học trình giảng dạy thực tế trường tiểu học làm sáng tỏ số vấn đề: Xây dựng cách có hệ thống toán mang đặc trưng lôgic Tiểu học: + Xây dựng chương trình giải loại bài, dạng + Thực giải mẫu + Giới thiệu toán tương tự Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh tiểu học Cấu trúc luận văn: Luận Văn gồm ba phần: + Phần mở đầu + Phần nội dung Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Vận dụng yếu tố lôgic vào giải Toán Tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm + Phần kết luận PHầN NộI DUNG CHƯƠNG 1: Cơ sở lý luận Cơ sở tâm lý học Trong giáo dục quốc dân, Tiểu học bậc học có tính chất phổ cập, móng, tạo tiền đề vững cho trẻ học lên bậc học Theo tâm lý học vật biện chứng, sống người dòng hoạt động giai đoạn lứa tuổi khác nhau, người có hoạt động chủ đạo khác Trong Tiểu học, hoạt động học hoạt động chủ đạo hoạt động không chiếm nhiều thời gian hơn, khiến học sinh tập trung nhiều tâm tư mà mang đến cho học sinh đối tượng chưa có tạo phát triển trẻ Hoạt động chủ đạo nguyên nhân đưa đến cấu tạo tâm lý cho học sinh tiểu học Nhận thức học sinh tiểu học trình mang đặc trưng riêng biệt, cụ thể sau: 1.1 Quá trình nhận thức cảm tính 1.1.1 Tri giác Tri giác học sinh tiểu học mang tính đại thể, sâu vào chi tiết Khi tri giác em chưa phân biệt xác đối tượng, lẫn lộn Khả phân tích, tách đối tượng chưa cao, trình tri giác, em thường thâu tóm toàn bộ, đại thể để tri giác Tri giác học sinh tiểu học (nhất học sinh đầu cấp) thường gắn với hành động cụ thể em Do đó, trình giáo dục, vận dụng đắn, hợp lý luận điểm: Trăm nghe không thấy, trăm thấy không làm việc làm cần thiết Tri giác học sinh tiểu học mang đậm màu sắc cảm xúc Trong trình tri giác, khả đánh giá, ước lượng thời gian, không gian em hạn chế, đối tượng thay đổi vị trí không gian Tri giác học sinh tiểu học chịu ảnh hưởng tác động nhiều yếu tố trực giác 1.1.2 Trí nhớ Trí nhớ trực quan hình tượng hình thành phát triển mạnh trí nhớ từ ngữ - lôgic phát triển Bởi vậy, đơn vị tri thức em ghi nhớ rời rạc, chưa có hệ thống, cần tái tri thức gặp nhiều khó khăn.Vì trình dạy học, người giáo viên cần giúp em có cách thức ghi nhớ loại đơn vị tri thức dựa vào điểm tựa lôgic sơ đồ lôgic 1.1.3 Chú ý Chú ý tượng tâm lý, yếu tố quan trọng định cho kết hoạt động học học sinh tiểu học, ý không chủ định chiếm ưu ý có chủ định Do thiếu khả tổng hợp nên tập trung ý học sinh tiểu học bị phân tán, có tác động mẻ, bất ngờ, rực rỡ Bởi việc sử dụng đồ dùng dạy học tranh ảnh, hình vẽ cách hợp lý điều kiện quan trọng để tập trung ý học sinh, tạo hưng phấn, hấp dẫn học Đối với học sinh cuối Tiểu học, ý có chủ định em phát triển mạnh Sự ý em kéo dài liên tục khoảng thời gian tiết học 1.2 Quá trình nhận thức lý tính Quá trình nhận thức lý tính bao gồm tư tưởng tượng 1.2.1 Tư 1.2.1.1 Tư Tư trình nhận thức lý tính, phản ánh thuộc tính chất vật, tượng Tư trình phản ánh giới vật chất dạng hình ảnh lý tưởng Tư trẻ em đến trường tư cụ thể mang tính hình thức cách dựa vào đặc điểm trực quan đối tượng tượng cụ thể Nhà tâm lý học tiếng J.Piaget (Thuỵ Sĩ) cho tư trẻ từ đến 10 tuổi giai đoạn thao tác cụ thể, dựa vào kinh nghiệm trực quan Các em khó chấp nhận giả thiết không thật Học sinh cuối bậc Tiểu học (9 - 11 tuổi), khả tư phát triển hoàn chỉnh, đặc biệt lớp Các em tách khỏi cụ thể để thao tác với hàm mệnh đề thông qua lời nói kí hiệu toán học 1.2.1.2 Tư lôgic Tư lôgic trình tư đảm bảo tính xác theo quy luật, không phạm phải sai lầm trình lập luận, biết phát mâu thuẫn Đó phẩm chất tư có giá trị lớn lĩnh vực khoa học hoạt động thực tiễn Tư lôgic người yếu tố bẩm sinh, di truyền mà hình thành phát triển hoạt động thực tiễn Muốn đảm bảo tính bền vững người phải rèn luyện củng cố cách thường xuyên 1.2.2 Tưởng tượng Tưởng tượng học sinh tiểu học tản mạn, có tổ chức Hình ảnh trình tưởng tượng em đơn giản, đơn điệu, hay gắn liền với hình mẫu cụ thể, tính bền vững Cơ sở lôgic học 2.1 Sự hình thành phát triển lôgic học Lôgic học hình thành vào kỷ IV trước công nguyên nhà triết học vĩ đại cổ Hy Lạp A - ri - xtôt coi người sáng lập lôgic học Ông người nghiên cứu tỉ mỉ khái niệm phán đoán, lý thuyết suy luận chứng minh Ông mô tả hàng loạt thao tác lôgic, nêu lên quy luật tư duy: Quy luật đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật trung (quy luật loại từ thứ ba) tác phẩm Siêu hình học Lôgic học A - ri - xtôt sáng lập có tên gọi lôgic hình thức xuất phát triển với tư cách khoa học hình thức tư phản ánh nội dung Vào nửa cuối kỷ XIX, phương pháp tính toán Toán học áp dụng rộng rãi lôgic học Nhà bác học người Đức Phrê - ghê (1848 - 1925) phát triển phương pháp tính toán Toán học áp dụng vào lôgic học Lôgic ký hiệu hay lôgic toán đời phát triển mạnh mẽ gắn với tên nhà bác học Bul, Sriôđerơ, Pirxơ Lần đầu tiên, lôgic biện chứng nhà triết học tâm khách quan Hê Ghen (1770 - 1831) trình bày Nghiên cứu theo quan điểm vật học thuyết Hê ghen, khái quát thành tựu triết học, Mác Anghen sáng tạo phép biện chứng vật V I Lênin phát triển tiếp tục Ngày nay, lôgic đại bao gồm hai khoa học độc lập tương đối lôgic hình thức lôgic biện chứng Chúng phát triển tác động qua lại chặt chẽ với nhau, bổ sung cho 2.2 Các khái niệm 2.2.1 Khái niệm lôgic Lôgic có nghĩa tư tưởng, từ, trí tuệ Nó bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp lôgos Lôgic biểu tập trung quy luật bắt buộc trình tư người phải tuân theo, có phản ánh đắn thực khách quan Ngoài ra, biểu quy tắc lập luận khoa học hình thức lập luận tồn Mặt khác, lôgic biểu thị số tính quy luật khác giới khách quan 2.2.2 Khái niệm lôgic học Lôgic học khoa học nghiên cứu quy luật hình thức tư hướng vào việc nhận thức đắn thực 2.2.3 Khái niệm mệnh đề Mệnh đề khái niệm lôgic, câu phản ánh tính đắn sai thực tế khách quan Những câu nghi vấn, câu cảm thán, câu mệnh lệnh mệnh đề không phản ánh tính sai thực tế khách quan Trong lôgic mệnh đề, ta thường ký hiệu mệnh đề a, b, c, Nếu mệnh đề đúng, ta nói mệnh đề có giá trị chân lý 1; mệnh đề sai ta nói mệnh đề có giá trị chân lý 2.2.4 Khái niệm hàm mệnh đề Hàm mệnh đề câu chứa biến trở thành mệnh đề ta thay biến tập hợp xác định Ta thường ký hiệu hàm mệnh đề sau: P(x) : Hàm mệnh đề biến P(x,y,): Hàm mệnh đề 2, nhiều biến 2.2.5 Khái niệm suy luận a Khái niệm Suy luận rút mệnh đề từ hay nhiều mệnh đề có Mệnh đề có gọi tiền đề suy luận Mệnh đề gọi kết luận suy luận b Phân loại suy luận Có hai loại suy luận suy luận diễn dịch (suy luận suy diễn) suy luận nghe có lý (suy luận có lý) Suy luận suy diễn cách suy luận từ chung đến riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể Suy luận suy diễn luôn cho kết đáng tin cậy xuất phát từ tiền đề Suy luận suy diễn gồm: phép suy diễn, phép quy nạp hoàn toàn Suy luận nghe có lý (suy luận có lý) không theo quy tắc tổng quát để từ tiền đề có rút kết luận xác định Khi dùng từ tiền đề có ta rút kết luận đúng, có rút kết luận sai Suy luận có lý gồm: suy luận quy nạp không hoàn toàn, phép tương tự, phép đảo ngược 2.2.6 Khái niệm chứng minh Chứng minh thao tác lôgic dùng để lập luận tính chân thực phán đoán nhờ phán đoán chân thực khác có mối liên hệ với phán đoán Chứng minh bao gồm ba thành phần liên quan chặt chẽ với nhau: luận đề, luận cứ, luận chứng (lập luận) Chứng minh bao gồm chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp Chứng minh trực tiếp: chứng minh tính chân thực luận đề trực tiếp rút từ luận Sơ đồ chứng minh trực tiếp: p : luận đề a, b, c, : luận k, l, m,: phán đoán chân thực suy từ a, b, c ( a,b,c ) ( k,l,m ) p Chứng minh gián tiếp: chứng minh tính chân thực luận đề rút sở lập luận tính giả dối phản luận đề 2.3 Các quy luật tư 2.3.1 Quy luật đồng Trong trình lập luận, tư tưởng đồng với Trong lôgic kí hiệu (lôgic toán), biểu thị: a a hay a a Quy luật đồng biểu thị a a (đối với phán đoán), A A khái niệm 2.3.2 Quy luật không mâu thuẫn Trong trình tư duy, lập luận đối tượng không vừa khẳng định, vừa phủ định quan hệ Mặt khác, tư vấn đề thể hai phán đoán đối lập chúng chân thực giả dối Trong lôgic kí hiệu, biểu thị : a a 2.3.3 Quy luật loại trừ thứ ba Quy luật biểu đạt hai phán đoán mâu thuẫn với giả dối chân thực Nghĩa hai phán đoán phải giả dối chân thực Trong lôgic kí hiệu, biểu thị: a a 2.3.4 Quy luật lý đầy đủ Tư đắn tư chi phối điều kiện đảm bảo tính chứng minh được, tính có Mỗi tư tưởng thừa nhận chân thực có lý đầy đủ Các quy luật tư có mối liên hệ chặt chẽ với Việc tuân theo yêu cầu quy luật lôgic hình thức điều kiện cần thiết để nhận thức đắn thực khách quan.Vì vậy, trình lập luận cần phải sử dụng phối hợp quy luật cách nhuần nhuyễn, đảm bảo mối liên hệ biện chứng chúng, có thế, đơn vị tri thức lĩnh hội đảm bảo tính lôgic 2.4 Các phép toán lôgic 2.4.1 Các phép toán lôgic mệnh đề 2.4.1.1 Phép phủ định : Phủ định mệnh đề p mệnh đề sai p p sai Kí hiệu p (Đọc không p) Bảng giá trị chân lý: p p 0 2.4.1.2 Phép hội: Hội hai mệnh đề p q mệnh đề p q sai trường hợp lại Kí hiệu p q (Đọc p q) Bảng giá trị chân lý: p q p q 1 1 0 0 0 2.4.1.3 Phép tuyển: VD: Chứng minh 999 998 chia hết cho Thay yêu cầu: Số 999 998 có chia hết cho không? Vì sao? Từ kết đạt luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc phụ huynh quan tâm để việc dạy - học toán đạt hiệu tốt hơn, việc bồi dưỡng, phát triển lực toán cho học sinh khá, giỏi Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thị ánh (2006), Giảng dạy số yếu tố lôgic môn Toán bậc Tiểu học, Luận văn cao học [2] Bộ giáo dục đào tạo, Chương trình Tiểu học năm 2000 [3] Bộ giáo dục đào tạo, Một số vấn đề nội dung phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, Sách bồi dưỡng thường xuyên chu kì 1997- 2000 cho giáo viên tiểu học, NXB GD [4] Phan Đình Diệu (2003), Lôgic sở toán học, NXB ĐHQG Hà Nội [5] Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [6] Vương Tất Đạt (2003), lôgic đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [7] Thanh Hải - Vân Anh (2007), Trắc nghiệm IQ, NXB Văn hoá thông tin [8] Trần Diên Hiển (2003), Các toán suy luận lôgic, NXB GD [9] Trần Diên Hiển (2004), Thực hành giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [10] Đỗ Trung Hiệu - Lê Thống Nhất (2005), Những đề toán hay Toán tuổi thơ, NXB GD [11] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 1, NXB GD [12] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 2, NXB GD [13] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 3, NXB GD [14] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 4, NXB GD [15] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 5, NXB GD [16] Nguyễn Phụ Hy (2000), Dạy học môn toán bậc Tiểu học, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [17] Đỗ Như Thiên (2006), Rèn luyện nâng cao kĩ giải toán cho học sinh tiểu học, NXB GD [18] Vũ Dương Thuỵ (Chủ biên) (2005), Các toán phát triển trí tuệ cho học sinh tiểu học, NXB GD [19] Phạm Đình Thực (2007), Một số vấn đề suy luận môn Toán Tiểu học, NXB GD [20] Lê Xuân Tơn (2005), Hoàn thiện số yếu tố lôgic nhằm góp phần hình thành phát triển tư lôgic cho học sinh việc dạy học toán bậc Tiểu học, Luận văn cao học [21] Nguyễn Thị Xếp (2007), Dạy phương pháp suy luận lôgic thông qua môn Toán Tiểu học, Luận văn cao học Phụ lục Giới thiệu số toán mang đặc trưng lôgic Tiểu học Bài toán 1: Không cần quy đồng mẫu số, so sánh cặp phân số sau: a 1995, 1998 b.1998 , 1999 1996 1997 1997 1998 Bài toán 2: Tìm chữ số khác a, b,c,d biết abcd X9 a 0bcd Bài toán 3: Tìm số tự nhiên khác số gấp 51 lần chữ số hàng chục Bài toán 4: Điền chữ số chưa biết vào dấu * phép chia sau - ***50 325 *** 1* * 201* **** *** *** Bài toán 5: Liệu thay chữ chữ số (các chữ khác thay chữ số khác nhau) để hai phép tính sau hay không? HAI + BA BA (1) + BAY (2) NAM MUOI Bài toán 6: Thay chữ số thích hợp vào dấu *: a x 325 b.* * * * ** *7 13** *** 2*** *** *4*** ** c *** x ** ** ** *** Bài toán 7: Hãy thay vào T,H,Â,N chữ số thích hợp phép tính sau: THÂN THÂ TH T Bài toán 8: aaa + aa + a + a + a = 1000 Bài toán : Đội tuyển thi đọc diễn cảm thi kể chuyện trường Tiểu học có 15 em, 10 em thi đọc diễn cảm 10 em thi kể chuyện Hỏi có em thi môn? Bài toán 10: Có số có chữ số chia hết cho số lẻ ? Bài toán 11: Trong Hội khoẻ Phù Đổng có 200 vận động viên đăng kí dự thi Mỗi vận động viên đăng kí dự thi môn: cờ vua, đá cầu, bơi lội Kết có 65 vận động viên thi bơi, 90 vận động viên thi đá cầu 50 vận động viên thi đấu cờ vua Hỏi có vận động viên thi đấu môn đá cầu cờ vua? Bài toán 12: Khối có 12 em thi hát 10 em thi kể chuyện đợt hội diễn văn nghệ trường, có em thi môn Hỏi đội tuyển thi hát kể chuyện khối có tất em? Bài toán 13: 40 em học sinh trường Tiểu học Quang Trung dự thi môn: Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên xã hội Trong có em thi Toán, 20 em thi Tiếng Việt 18 em thi Tự nhiên xã hội Hỏi có em vừa thi Tiếng Việt vừa thi Tự nhiên xã hội ? Bài toán 14: Trong đoàn quân tướng Crêkê thuộc đế chế La Mã có đội quân tinh nhuệ gồm 1000 người, họ giỏi môn bắn cung, đấu kiếm phóng lao Hàng năm, đến ngày hội, họ lại tổ chức thi để chọn người tài năm Lần thi này, người lính đội thi 1, môn: Bắn cung, đấu kiếm phóng lao Có 300 người thi môn bắn cung, 360 người thi môn đấu kiếm, 440 người thi môn phóng lao, 60 người thi phóng lao đấu kiếm Hỏi có người dự thi ba môn bắn cung, đấu kiếm phóng lao? Bài toán 15: Tại lễ cưới công chúa mặt đất hoàng tử biển có 1000 khách Vì lễ cưới hai giới biển cạn nên khách núi cao không ăn đồ biển, khách biển lại không ăn đồ núi cao, người vùng đồng ăn đồ núi biển Để chuẩn bị suất ăn trước bữa tiệc, hoàng tử biển hỏi thấy có 600 người ăn đồ biển Công chúa hỏi thấy có 800 người ăn đồ núi Hoàng tử hỏi công chúa: Nàng có biết có người khách sống núi người sống biển, người sống đồng bằng? Công chúa nghĩ mà chẳng Bạn giúp công chúa để bữa tiệc bắt đầu ! Bài toán 16: Ba bạn Lan, Huệ , Cúc người biết chơi ba thứ nhạc cụ : đàn ooc găng, vi - ô - lông, pi - a - nô người biết ba ngoại ngữ: Anh, Pháp, Đức Biết rằng: 1, Lan tiếng Đức 2, Huệ tiếng Anh 3, Người biết tiếng Đức chơi đàn vi - ô - lông 4, Người biết tiếng Anh biết chơi đàn oóc - găng 5, Bạn Huệ chơi đàn pi - a - nô Hỏi bạn biết chơi loại đàn biết ngoại ngữ nào? Bài toán 17: Tìm số biết bớt số chia cho sau cộng với 1,5 cuối chia cho kết 1,25 Bài toán 18: Tìm số tự nhiên biết chuyển đơn vị từ số thứ sang số thứ 2, chuyển đơn vị từ số thứ sang số thứ ba, chuyển đơn vị từ số thứ ba sang số thứ tư chuyển đơn vị từ số thứ tư sang số thứ ta số 15 Bài toán 19: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà? Bao nhiêu chó? Bài toán 20: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Có mười sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà? Bao nhiêu chó? Bài toán 21: Trên bàn bốn hộp kín đánh số thứ tự 1, 2, 3, Trong hộp đựng bốn loại đồ chơi: búp bê, bóng nhựa, kèn trống Ba bạn: Hoan, Thọ , Hải tham gia trò chơi sau: Mỗi bạn đoán hộp đựng loại đồ chơi gì, đoán hộp phần thưởng Hoan đoán trước: - Hộp thứ đựng búp bê, hộp thứ hai đựng bóng, hộp thứ ba đựng kèn hộp thứ tư đựng trống Thọ đoán tiếp: - Hộp thứ đựng trống, hộp thứ hai đựng kèn, hộp thứ ba đựng búp bê hộp thứ tư đựng bóng Cuối cùng, Hải đoán: - Hộp thứ đựng bóng, hộp thứ hai đựng búp bê, hộp thứ ba đựng trống hộp thứ tư đựng kèn Bạn cho biết hộp đựng đồ chơi gì? Bài toán 22: Ba cô giáo dạy tiếng Anh, tiếng Nhật tiếng Trung giao phụ trách đêm hội ngoại ngữ Một cô nói với em: Ba cô dạy ba thứ tiếng trùng với tên cô có cô có tên trùng với thứ tiếng dạy Cô dạy tiếng Nhật hưởng ứng : Cô nói Rồi vào cô vừa nói tiếp lời: Rất tiếc cô tên Trung mà lại không dạy tiếng Trung Bạn cho biết cô dạy tiếng gì? Bài toán 23: Điểm thi học kì môn Toán ba bạn: Anh, Hải, Hà đạt từ trở lên Khi hỏi điểm ba bạn, Cúc nhận câu trả lời sau:Hà không đạt điểm 7, Anh không đạt điểm điểm Hải không đạt điểm - Hải Hà không đạt điểm Anh không đạt điểm - Anh Hải không đạt điểm Hà không đạt điểm Bạn cho biết bạn đạt điểm mấy? Bài toán 24: Xưa loài hoa có màu đen Một hôm Thượng Đế nhìn xuống trái đất thấy màu sắc loài hoa thật đơn điệu gọi loài hoa lên thiên đình lấy sơn tô màu cho chúng Khi lại loài hoa: Hồng, Cúc, Mai, Huệ Thượng Đế làm đổ bình sơn, sót lại màu đỏ, trắng vàng Ngài hỏi chúng xem thích màu nhận câu trả lời: Hồng: Con không thích màu đỏ, Cúc không thích màu vàng Huệ : Con không thích màu trắng, Mai Mai: Huệ không thích màu đỏ Cúc không thích màu trắng Thượng Đế nghe xong phải sơn nên sơn bừa Vì loài hoa có màu sắc Em thử xem loài hoa thích màu nhé! Bài toán 25: Một hôm, ba bạn: Xê - kô, Nô - bi - ta, Chai- en muốn cho người bất ngờ thú vị nên nhờ Đô- rê - mon dùng túi thần để hoán đổi hình dáng họ cho để trêu chọc người Sau biến hình, không mang hình dáng Nô - bi - ta nhìn xung quanh trách Đô - rê - mon: Sao cậu không biến tớ thành Xê - kô? Sống nhà Xê - kô thích Đố em đoán bạn biến thành người nào? Bài toán 26: Gia đình Hoa có người: ông, bà, bố, mẹ, Hoa em Đào Ngày chủ nhật, nhà xem xiếc mua vé Mọi người gia đình đề xuất ý kiến: 1, Ông, bố em Đào 2, Bố, mẹ Hoa 3, Bà, mẹ Hoa 4, Ông, bà em Đào Bà, mẹ em Đào Cuối người đồng ý với đề nghị ông theo đề nghị đề nghị lại đề nghị bị bác bỏ hoàn toàn Bài toán 27: Các hiệp sĩ sau hoàn thành phần thi võ đài đến bên bàn tiệc dự chiêu đãi nhà vua Trên bàn tiệc có bốn ăn: Thịt cừu, cá, thịt bò thịt sơn dương Biết đầu bếp dùng món, người đầu bếp đoán: 1, Hiệp sĩ áo giáp vàng ăn thịt cừu thịt bò 2, Hiệp sĩ áo giáp bạc không ăn cá 3, Hiệp sĩ áo giáp đồng ăn thịt sơn dương 4, Hiệp sĩ áo giáp chì ăn cá Kết có ba câu người đầu bếp câu sai Em nghĩ xem hiệp sĩ áo giáp bạc hiệp sĩ áo giáp chì ăn gì? Bài toán 28: Hai tộc thù ghét hai đứa hai vị tộc trưởng lại yêu thương Một hôm, vị tộc trưởng cha cô gái hẹn gặp chàng trai lại bí mật cho tốp người cầm cung nỏ trực sẵn Khi chàng trai đến nơi, ông ta nói với chàng trai: Ta hỏi câu, trả lời bị treo cổ lên cành cây, trả lời sai chết tay nhà thiện xạ ta Ngươi đến làm gì? ông ta nghĩ bụng kiểu chàng trai phải chịu chết chàng trai nói câu mà nhờ thoát chết, Đố bạn chàng trai nói câu mà thần kì vậy? Bài toán 29: Có ba hoàng tử vào hang sâu để giải thoát cho công chúa Đến ngã ba đường, họ rẽ lối nhìn thấy hai quỷ canh đường Họ vị tiên tri cho biết trước rằng: Trong hai quỷ có quỷ chuyên nói thật quỷ chuyên nói dối Khi hỏi, hai quỷ trả lời Đúng Không Nhưng ba hoàng tử câu nói thật, câu nói dối Hoàng tử thứ lại gần đặt câu hỏi cho hai quỷ Sau nghe trả lời, hoàng tử thứ xác định đường đến nơi công chúa bị giam Lát sau, hoàng tử thứ hai hỏi hai quỷ câu Sau nghe trả lời biết lối để Bạn cho biết câu hỏi nào? Bài toán 30: vương quốc có ba chị em mồ côi giống đúc xinh đẹp tuyệt trần tính cách lại khác Cô tham lam dối trá, nói dối Cô hai khôn ngoan, nghịch ngợm câu nói thật câu nói dối Chỉ có cô út hiền lành thật nói thật Vị hoàng tử vương quốc đến tuổi lấy vợ Chàng muốn lấy cô út làm vợ theo tục lệ vương quốc đó, hoàng tử không gặp mặt ba cô gái mà phải nói chuyện qua rèm, cô hở đôi tay Hoàng tử chọn cầm tay người Hoàng tử hỏi cô vị trí ngồi họ nhận câu trả lời sau: Người thứ nhất: Cô hai ngồi giữa, cô út ngồi bên trái cô hai Người thứ hai : Tôi ngồi giữa, cô ngồi bên trái Người thứ ba : Tôi không ngồi giữa, cô Hoàng tử suy nghĩ hồi lâu nhận cô út Bạn cho biết hoàng tử suy luận nào? Bài toán 31: Số ? 22, 26, 32, 40,? Bài toán 32: Số? 1, 2, 3, 6, 12, 24, ? Bài toán 33: Điền số vào dãy sau: 4, 8, 16, 32, ? Bài toán 34: Số? 147 338 52? A C B D Bài toán 35: Số? 2 1 4 ? 16 11 20 ? Bài toán 36: Số? Mục lục Phần mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp mặt khoa học thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn Phần nội dung Chương 1: Cơ sở ký luận Cơ sở tâm lý học 1.1 Quá trình nhận thức cảm tính 1.2 Quá trình nhận thức lý tính Cơ sở lôgic học 2.1 Sự hình thành phát triển lôgic học 2.2 Các khái niệm 2.3 Các quy luật tư 2.4 Các phép toán lôgic 10 2.5 Các quy tắc suy luận 12 2.6 Các phép suy luận chứng minh thường gặp 14 Chương 2: Vận dụng yếu tố lôgic vào giải toán Tiểu học 16 I Phân tích yếu tố lôgic nội dung chương trình môn Toán Tiểu học 16 I.1 Vị trí, nhiệm vụ, mục tiêu, đặc điểm, nội dung chương trình môn Toán Tiểu học I.2 Phân tích yếu tố lôgic nội dung chương trình môn Toán Tiểu học 16 17 I.2.1 Mệnh đề 17 I.2.2 Hàm mệnh đề 19 I.2.3 Định nghĩa, khái niệm 20 I.2.4 Các phép suy luận 22 I.2.5 Chứng minh 24 II Vận dụng yếu tố lôgic vào giải toán Tiểu học 25 II.1 Mệnh đề, hàm mệnh đề 25 II.2 Chứng minh 29 II.3 Các dạng sử dụng phép suy luận 33 II.3.1 Dạng cấu tạo số 33 II.3.1.1 Tìm thành phần chưa biết phép tính 33 II.3.1.2 Vận dụng cấu tạo số để tìm số 35 II.3.1.3 Dạng toán điền chữ số 36 II.3.2 Một số toán lôgic vận dụng chuỗi phép suy diễn 39 II.3.2.1.Suy luận giải toán cách dùng biểu đồ 39 II.3.2.2 Suy luận giải toán ứng dụng sơ đồ 42 II.3.2.3 Suy luận giải toán cách tính ngược từ cuối 46 II.3.2.4 Suy luận giải toán cách giả thiết tạm 49 II.3.2.5 Suy luận giải toán cách dùng bảng ô 52 II.3.2.6 Suy luận giải toán lựa chọn tình 55 II.3.2.7 Suy luận đơn giản 58 II.3.2.8 Sử dụng công cụ lôgic mệnh đề để giải toán 62 II.3.3 Các toán dãy số, ô số suy luận hình 65 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 75 Phần kết luận 81 Tài liệu tham khảo 83 phụ lục 84 Lời cảm ơn Trong trình nghiên cứu, thực luận văn, không tránh khỏi gặp nhiều khó khăn, hướng dẫn chu đáo thầy giáo - Tiến sĩ Khuất Văn Ninh giúp đỡ tận tình thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp trường tiểu học giúp hoàn thành tốt luận văn Với tình cảm chân thành, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: - Thầy giáo - Tiến sĩ Khuất Văn Ninh, người trực tiếp hướng dẫn hoàn thành luận văn - Hội đồng khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, phòng Sau đại học trường thầy cô tham gia quản lý, giảng dạy giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu - BGH giáo viên trường Tiểu học Ngô quyền - TP Vĩnh Yên Vĩnh Phúc, trường Tiểu học Minh Trí - Sóc Sơn - TP Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ thực tế sư phạm, khảo sát, tư vấn cho trình nghiên cứu Nhân cho phép gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ hoàn thành luận văn Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết trình bày luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố công trình khoa học khác Tác giả Phạm Thị Huynh Một số kí hiệu viết tắt luận văn SGK: Sách giáo khoa BGH: Ban giám hiệu NXB: Nhà xuất NXB GD: Nhà xuất Giáo dục NXB ĐHQG: Nhà xuất Đại học Quốc gia [...]... Chương 2 Vận dụng các yếu tố lôgic vào giải toán ở tiểu học I Phân tích các yếu tố lôgic trong nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học I.1 Vị trí, nhiệm vụ, mục tiêu, đặc điểm, nội dung môn toán ở tiểu học I.1.1 Vị trí, nhiệm vụ, mục tiêu môn Toán ở Tiểu học Việc dạy và học môn Toán là một trong những nhiệm vụ hàng đầu của giáo viên và học sinh tiểu học bởi việc dạy và học Toán ở Tiểu học mang lại... đảm bảo tính sư phạm + Các yếu tố lôgic nêu trên trong Toán Tiểu học không được gọi tên một cách tường minh mà chủ yếu được trình bày thông qua các bài tập Việc không gọi tên các yếu tố lôgic trên là do đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học tuy nhiên điều này cũng hạn chế việc hình thành và phát triển tư duy lôgic của các em II Vận dụng các yếu tố lôgic trong giải toán ở tiểu học II.1 Mệnh đề, Hàm... chương trình môn Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính là: - Số học - Yếu tố đại số và thống kê - Yếu tố hình học - Đại lượng và đo đại lượng - Giải toán có lời văn I.2 Phân tích các yếu tố lôgic trong nội dung chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học I.2.1 Mệnh đề Mệnh đề là yếu tố được thể hiện xuyên suốt trong nội dung chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học Cụ thể nó thể hiện ở... phân tích các yếu tố lôgic thể hiện trong chương trình SGK Toán Tiểu học, tôi nhận thấy: + Các yếu tố lôgic: Mệnh đề, hàm mệnh đề, các phép suy luận, chứng minh, các phép toán lôgic, định nghĩa, khái niệm đã được trình bày trong SGK Toán tiểu học tuy nhiên nó không được trình bày thành chương, bài riêng mà trình bày lồng ghép với các nội dung khác của Toán Tiểu học Điều đó vừa thể hiện tính khoa học vừa... chứng minh rất quan trọng trong toán học, song ở Tiểu học, phương pháp này chỉ được dùng trong một số ít trường hợp phải giải các bài toán chứa nhiều yếu tố suy luận mang đặc trưng lôgic ở Tiểu học vì phương pháp này tương đối khó với nhận thức của học sinh tiểu học Khi gặp các bài toán mà từ các yếu tố đã cho ở đầu bài ta không thể chỉ ra hay làm sáng tỏ yêu cầu của đề bài một cách trực tiếp hoặc chỉ... những kiến thức toán học sơ đẳng cần thiết, là bước chuẩn bị quan trọng cho quá trình dạy học toán học ở các bậc học tiếp theo Ngoài mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ năng tính toán thì môn Toán ở Tiểu học còn phải phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận, bồi dưỡng tư duy khoa học và tư duy lôgic cho học sinh tiểu học Sở dĩ toán học có vị trí, vai trò quan trọng như vậy vì toán học là công cụ... dưỡng học sinh giỏi (Yếu tố chứng minh trong hình học) Giải xong một bài toán là tương ứng với việc thực hiện xong môt phép chứng minh Yếu tố chứng minh trong hình học ở Toán Tiểu học ít, thường thể hiện bằng trực quan cụ thể phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học VD: ở lớp 3, để chứng minh (chỉ ra) góc vuông hay không vuông trong một hình, học sinh chứng minh bằng cách sử dụng êke dể kiểm... là số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) Các nội dung cơ bản về đại lượng; các yếu tố đại số và thống kê; các yếu tố hình học; giải các bài toán có lời văn được sắp xếp gắn bó với hạt nhân số học tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn toán Cấu trúc nội dung hạt nhân số học của môn Toán cùng với các nội dung khác là cấu trúc theo kiểu đồng tâm Nhờ cấu trúc sắp xếp này mà các nội... chủ yếu trong SGK Toán Tiểu học tất cả các lớp hầu hết các tiết học Để học sinh có thể làm đúng được các bài tập này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải theo trình tự các bước để học sinh có thể hiểu được bản chất của các bài tập II.1.1 Dạng bài điền đúng, sai Đây là dạng bài đơn giản thường gặp Từ những yếu tố của đầu bài, để điền được Đ hay S vào ô trống (xác định giá trị chân lý của mệnh đề), học. .. tất cả các trường hợp riêng rồi nhận xét rút ra kết luận Khi làm những bài toán này, học sinh phải nắm vững các quy tắc về cấu tạo số, vận dụng cấu tạo số để biến đổi các đẳng thức toán học Bài toán dạng này có thể giải theo trình tự sau: + Bước 1: Diễn tả số cần tìm qua các kí hiệu kèm theo các điều kiện ràng buộc của các kí hiệu đó + Bước 2: Diễn tả mối quan hệ trong bài toán bằng các đẳng thức toán