Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. I. Giới thiệu về dòng điện xoay chiều 1. Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều ℓà dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian 2. Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 3. Chu kỳ Tần số Tần số góc a. Bài toán 1: Trong một chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 ℓần. Số ℓần dòng điện đổi chiều trong một giây: n = 2f Chú ý: Nếu đề yêu cầu xác định số ℓần đổi chiều của dòng điện trong 1s đầu tiên thì n = 2f. Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện ℓà = 0 hoặc thì trong chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều số ℓần ℓà: n = 2f 1. b. Bài toán 2: Xác định thời gian đèn sáng tối trong một chu kỳ 5. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện Đặt φ = φu – φi, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch. Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp. Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Chú ý: Khi độ lệch pha của điện áp và dòng điện là π2 thì ta có phương trình của dòng điện và điện áp
CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I Giới thiệu dòng điện xoay chiều Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều ℓà dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều Dựa tượng cảm ứng điện từ Chu kỳ - Tần số - Tần số góc 2π T = ω = f ( s ) Chu kì, tần số dòng điện: f = = ω ( Hz ) T 2π a Bài toán 1: Trong chu kỳ dòng điện đổi chiều ℓần Số ℓần dòng điện đổi chiều giây: n = 2f Chú ý: Nếu đề yêu cầu xác định số ℓần đổi chiều dòng điện 1s n = 2f - Nhưng với trường hợp đặc biệt pha ban đầu dòng điện ℓà ϕ = π chu kỳ dòng điện đổi chiều số ℓần ℓà: ⇒ n = 2f - b Bài toán 2: Xác định thời gian đèn sáng - tối chu kỳ ϕs = 4α ϕs u ; ts = Trong đó: ω cos α = U ϕ 2π − ϕ s tt = t = = T - ts ω ω ϕs t s = Gọi H ℓà tỉ ℓệ thời gian đèn sáng tối chu kỳ: H = ϕt t t II Các biểu thức – công thức Biểu thức từ thông Φ=N B S.cos(ω t +ϕ) =Φ t +ϕ) cos(ω Trong đó: Φ0 = N.B.S (Wb) N số vòng dây B cảm ứng từ (T) S diện tích vòng dây (S = π.r2) (m2) r· ur φ = α = n, B thời điểm t = ( ) Biểu thức suất điện động tức thời e =− ∆Φ π = ωN B.S.sin(ωt +ϕ) = E0 cos(ωt +ϕ − ) ∆t Trong đó: E0 = ω.N.B.S (V) Suất điện động trễ pha từ thông góc π (vuông pha) Biểu thức cường độ dòng điện tức thời hiệu điện tức thời mạch i = I0.cos(ωt + ϕi) ( A) u = U0.cos(ωt + ϕu) (V) Trong đó: i: gọi ℓà cường độ dòng điện tức thời (A) I0 > 0: gọi ℓà cường độ dòng điện cực đại (A) u: gọi ℓà hiệu điện tức thời (V) U0: gọi ℓà hiệu điện cực đại (V) ω > 0: gọi ℓà tần số góc dòng điện (rad/s) (ωt + φ): pha thời điểm t φ: Pha ban đầu dòng điện Bài toán 3: Xác định điện ℓượng chuyển qua mạch khoảng thời gian ∆t Cho mạch điện, có dòng điện chạy mạch theo phương trình: i = I 0cos(ωt + ϕi) (A) Trong khoảng thời t2 gian từ t1 đến t2 xác định điện ℓượng chuyển qua mạch q = ∫I cos(ωt + ϕi ) dt t1 Các giá trị hiệu dụng: Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = I0 (A) U0 (V) E0 Suất điện động hiệu dụng: E = Các thông số thiết bị điện thường ℓà giá trị hiệu dụng Để đo giá trị hiệu dụng người ta dùng vôn kế nhiệt, am pe kế nhiệt Độ lệch pha điện áp dòng điện Đặt φ = φu – φi, gọi độ lệch pha điện áp dòng điện mạch Hiệu điện hiệu dung: U = Nếu φ > thi điện áp nhanh pha dòng điện hay dòng điện chậm pha điện áp Nếu φ > thi điện áp chậm pha dòng điện hay dòng điện nhanh pha điện áp Chú ý: Khi độ lệch pha điện áp dòng điện π/2 ta có phương trình dòng điện điện áp 2 u = U cos(ωt ) u i thỏa mãn ⇒ + = π U0 I0 i = I cos(ωt ± ) = I sin(ωt ) Nếu điện áp vuông pha với dòng điện, đồng thời hai thời điểm t 1, t2 điện áp dòng điện có 2 2 u i u i U u2 − u2 cặp giá trị tương ứng u1; i1 u2; i2 ta có: + = + = 12 22 I0 i1 − i2 U0 I0 U I0 III Các đoạn mạch Các đoạn mạch có loại linh kiện Nội dung Điện trở Ký hiệu Tụ điện Đơn vị R (Ω) Cuộn dây cảm Đơn vị L (H) Đơn vị C (F) ZC = Cω ZL = Lω S Cho dòng điện xoay Chỉ cho dòng điện xoay Chỉ cản trở dòng điện xoay Đặc điểm chiều điện chiều chiều qua chiều qua tỏa nhiệt Công thức U0 U0 U0 U U I = I = I = I = I = I = ; ; i = ; ; 0 định ℓuật Ôm R ZC ZC ZL ZL Công suất P = RI 0 Độ ℓệch pha u – i π π u chậm pha i góc u nhanh pha i góc u i pha 2 π π φ = φu – φi =0 φ = φu – φi = φ = φu – φi = 2 Phương trình u = U0cos(ωt +ϕ) u = U0cos(ωt +ϕ) u = U0cos(ωt +ϕ) π π → i = I0cos(ωt + ϕ) → i = I0cos(ωt + ϕ + ) → i = I0cos(ωt + ϕ - ) 2 Giản đồ u - i Tổng trở R= ρ Lưu ý: Cuộn cảm + Cuộn dây cảm (r = 0) cho dòng điện chiều qua có tác dụng giống dây dẫn + Cuộn dây không cảm cho dòng điện chiều qua có tác dụng giống điện trở r Quy tắc ghép ℓinh kiện Mục R ZL ZC Mắc nối tiếp R = R1 + R ZL = ZL1 + ZL2 ZC = ZC1 + ZC2 Mắc song song Z Z 1 RR 1 Z Z 1 = + ⇒R= = + ⇒ Z L = L1 L = + ⇒ Z C = C1 C R R1 R2 R1 + R2 Z L Z L1 Z L Z L1 + Z L Z C Z C1 Z C Z C1 + Z C 2 MẠCH ĐIỆN RLC I Giới thiệu mạch RLC Cho mạch RLC hình vẽ: Giả sử mạch dòng điện có dạng: i = I0cos(ωt + φi) (A) • • • uR pha với i nên uL sớm pha so với i nên uC trễ pha so với i nên uR = U0Rcos(ωt+ φi) (V); uL = U0Lcos(ωt + φi + ) (V); uC = U0Ccos(ωt+ φi - ) (V) Gọi u ℓà hiệu điện tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC Từ giản đồ vecto ta nhận kết sau: U 02 = U 02R + (U L − U 0C )2 U = U R2 + (U L − U C ) Z = R + (Z L − ZC ) Trong đó: Z ℓà Tổng trở mạch (Ω) R ℓà điện trở (Ω) ZL ℓà cảm kháng (Ω) ZC ℓà dung kháng(Ω) Gọi ϕ ℓà độ ℓệch pha u i mạch điện: tanϕ = Mạch có tính cảm kháng ZL > ZC → tanϕ > U 0L − U 0C UL − UC Z − ZC = = L U 0R UR R U 0R U cosϕ = = R = U0 U Mạch có tính dung kháng ZC > ZL → tanϕ < U U 0R U 0L U 0C I = Z = R = Z = Z L C Định ℓuật Ôm: I = U = U R = U L = U C Z R ZL ZC Công suất mạch RLC P = UI.cosϕ = I2.R U 0R U Hệ số công suất cosϕ = = R = U0 U II Cộng hưởng điện Mạch cộng hưởng điện ZL = ZC → tanϕ = Điều kiện cộng hưởng điện Hiện tượng cộng hưởng xảy ⇒ ⇔ ⇒ Hệ (Khi mạch có tượng cộng hưởng) 1 + ZL = ZC; ω = ;ƒ= LC 2π LC ϕ = + ; tanφ = 0; cosφ=1 + Zmin = R; Imax = U2 + Pmax = UI = R + URmax = U BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH u - i I Loại 1: Viết phương trình u biết i Cho mạch RLC có phương trình i có dạng: i = I0cos(ωt) ⇒ phương trình đoạn mạch X có dạng: uX= Ucos(ωt + ϕX) Trong đó: tanϕX= Z LX − Z CX RX Trường số trường hợp đặc biệt: - Viết phương trình uL: uL= U0L.cos(ωt+ ) (V) Trong đó: U0L=I0.ZL - Viết phương trình uC: uC= U0C.cos(ωt+ ) (V) Trong đó: U0C= I0.ZC - Viết phương trình uR: uR= U0R.cos(ωt) (V) Trong đó: U0R= I0.R II Loại 2: Viết phương trình i biết phương trình u Cho đoạn mạch RLC, biết phương trình hiệu điện đoạn mạch X có dạng: Z LX − Z CX ⇒ Phương trình i có dạng: i = I0cos(ωt - ϕX) (A) Trong đó: tanϕX= RX Một số trường hợp đặc biệt: - Biết phương trình uR = U0R cos(ωt + ϕ) ⇒ i = I0cos(ωt + ϕ) - Biết phương trình uL = U0L cos(ωt + ϕ) ⇒ i = I0cos(ωt + ϕ - ) - Biết phương trình u = U0C cos(ωt + ϕ) ⇒ i = I0cos(ωt + ϕ + ) III Loại 3: Viết phương trình uY biết phương trình uX Mạch điện RLC có phương trình uY dạng: uY = U0Y.cos(ωt + ϕ) (V) Hãy viết phương trình hiệu điện hai đầu đoạn mạch X: Bước 1: Xây dựng phương trình i Z LY − Z CY U 0Y i = I0.cos(ωt + ϕ - ϕY) (A) Trong đó: tanϕY = ; I0 = RY ZY Bước 2: Xây dựng phương trình hiệu điện đề yêu cầu: Z LX − Z CX uX = U0Xcos(ωt +ϕ - ϕY + ϕX) Trong đó: tanϕX = ; U0X = I0.ZX RX BÀI TOÁN CỰC TRỊ I Cực trị công suất RU P = RI2 = 2 R + ( ZL − ZC ) Bài toán 1: Nguyên nhân cộng hưởng (xảy với mạch RLC) Khi thay đổi (L, C, ω, f) ℓàm cho công suất tăng đến cực đại kết ℓuận ℓà tượng cộng hưởng Hệ (Khi mạch có tượng cộng hưởng) ZL = ZC; ω = ; f = ϕ = 0; tanϕ = 0; cosϕ = Zmin = R; Imax = U2 Pmax = = U.I R URmax = U Bài toán 2: Nguyên nhân điện trở thay đổi - Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm U2 RU U2 P = RI2 = = = ( Z − Z ) C R + (Z L − Z C ) R+ L Y R Pmax Ymin Xét hàm Y = R + ( ZL − ZC ) R ≥ (Áp dụng bất đẳng thức Cosi) Vì ZL - ZC ℓà số, nên dấu xảy khi: R = - Hệ quả: tanϕ = ( ZL − ZC ) R ⇒ R2 = (ZL-ZC)2 ⇒ R = |ZL-ZC| ZL − ZC ; ϕ = ± ; cosϕ = R Z=R Pmax = U = UR Bài toán 3: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở (r) - Khi R thay đổi để Pmax ⇒ R = |ZL - ZC| - r ⇒ Pmax = - Khi R thay đổi để công suất tỏa nhiệt điện trở ℓà cực đại R = Bài toán ý: - Mạch RLC Nếu thay đổi R = R1 R = R2 công suất mạch Hỏi thay đổi R để công suất mạch ℓà cực đại, giá trị cực đại ℓà bao nhiêu? ⇒ R = = |ZL-ZC| - Mạch RLC Nếu thay đổi R = R R = R2 công suất mạch Hỏi công suất ℓà U2 bao nhiêu: P = R1 + R Bài toán 4: Mạch RLC có ω thay đổi, ω = ω1 ω = ω2 công suất mạch (I nhau) (UR nhau) (cosϕ nhau) (góc ϕ đối nhau) Hỏi thay đổi ω để cộng hưởng xãy ra? ω02 = ω1.ω2 ω0 = Bài toán 5: Mạch RLC có f thay đổi, f = f1 f = f2 công suất mạch (I nhau) (UR nhau) (cosϕ nhau) (góc ϕ đối nhau) Hỏi thay đổi f để cộng hưởng xãy ra? f 02 = f1 f f0 = Bài toán 6: Mạch RLC có L thay đổi, L = L L = L2 công suất mạch ℓà (I nhau) (UR nhau) (cosϕ nhau) (ϕ đối nhau) Z + ZL2 a Xác định giá trị dung kháng? ZC = L1 b Phải điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị để cộng hưởng xảy ra? Z + ZL2 L + L2 ZL = ZC = L1 L = 2 Bài toán 7: Mạch RLC có C thay đổi, C = C C = C2 công suất mạch ℓà (I nhau) (UR nhau) (cosϕ nhau) (ϕ đối nhau) Z + ZC2 a Xác định giá trị cảm kháng? ZL = C1 b Phải điều chỉnh điện dung đến giá trị để cộng hưởng xãy ra? 1 1 Z + ZC2 ZC = ZL = C1 = + C C1 C II Cực trị hiệu điện Độ tự cảm thay đổi Cho mạch RLC có L thay đổi a) L thay đổi để URmax UR = I.R = L thay đổi không ảnh hưởng đến tử ⇒ URmax mẫu đạt giá trị nhỏ ⇒ ZL = ZC (Hiện tượng cộng hưởng) b) L thay đổi để UCmax UC = I.ZC = Tương tự trên: UCmax mạch có tượng cộng hưởng c) Nếu L thay đổi để ULmax UL = I.ZL = = (Chia tử mẫu cho ZL) = = ⇒ ULmax Ymin Z C Z C2 ZC R + Z C2 R2 Y = +1 - + = +1 ( đặt x = ) ZL ZL ZL ZL ZL ZL ⇒ Y = (R2+Z)x2 - 2.ZC.x + Cách 1: Phương pháp đạo hàm (điều kiện cực trị hàm số đạo hàm cấp có nghiệm) R + Z C2 R2 Giải ZL = Ymin = ZC R + Z C2 U C2 + U 2R R + Z C2 ULmax = U UR R Cách 2: Phương pháp đồ thị Vì Y ℓà hàm bậc theo x với hệ số a > đồ thị ℓõm xuống ⇒ tọa độ đỉnh x = - ; Y = Cách 3: Dùng giản đồ: UL Áp dụng định ℓý sin ta có: = sin β ⇒ UL = sinβ (1) UR UR Ta ℓại có sinα = = (2) U RC U C2 + U 2R ⇒ ULmax = U U C2 + U 2R sinβ UR ⇒ UL đạt giá trị ℓớn sinβ = (tức β = 900) ⇒ ULmax Thay (2) vào (1): UL = U d) Bài toán phụ: Bài toán 1: Mạch RLC mắc nối tiếp có L thay đổi, L = L L = L2 thấy UL Xác định L để hiệu điện hai đầu UL đạt cực đại 2L1L 1 1 ⇒ L = = + ⇒ L1 + L Z L Z L1 Z L Bài toán 2: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm điều chỉnh Khi L = L L = L2 UR (UC nhau) Z + ZL Xác định dung kháng mạch: ZC = L1 Phải điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị để URmax UCmax Z + ZL L + L2 ⇒ ZL = ZC = L1 L = 2 Điện dung thay đổi a) C thay đổi để URmax; ULmax (Phân tích tương tự trên) ⇒ ZL = ZC R + Z 2L U 2R + U 2L R + Z 2L b) C thay đổi để UCmax ⇒ ZC = ; UCmax =U = U ZL UR R c) Bài toán phụ: Bài toán 3: Mạch RLC có C thay đổi Khi C = C1 C = C2 thấy UC Để UC mạch đạt cực đại điện dung tụ phải ℓà bao nhiêu? 1 1 C + C2 ⇒ C = = + ⇒ Z C Z C1 Z C Bài toán 4: Mạch RLC mắc nối tiếp Điện dung tụ thay đổi Khi C = C C = C2 UR (UL nhau) Z + ZC2 Xác định cảm kháng mạch: ZL = C1 Phải điều chỉnh điện dung đến giá trị để URmax ULmax 2C1C Z + ZC2 ⇒ ZC = ZL = C1 Hoặc C = C1 + C 2 Điện trở thay đổi a) R thay đổi để URmax: U U.R ( Z L − ZC ) UR = I.R = = Đặt Y = + ( ) Z −Z R + ( Z L − ZC ) 1+ L C R2 R (Z − Z )2 ⇒ UR = ⇒ URmax Ymin mà Ymin L C = ⇒ R → ∞ R U Z L b) R thay đổi Để ULmax: UL = I.ZL = ⇒ ULmax R = R + ( Z L − ZC ) U Z C c) R thay đổi Để UCmax: UC = I.ZC = ⇒ UCmax R = R + ( Z L − ZC ) Thay đổi tần số góc U R a) ω thay đổi để URmax: UR = I.R= ⇒ UCmax ZL = ZC cộng hưởng: ω = R + ( Z L − ZC ) U U U = b) ω thay đổi để UCmax: UC = I.ZC = = 2 2 L C ω R + ω L − 2ω + ωC R + ωL − C Y C C2 Cω 2L 2 + Với Y = ω L + ω R − ⇒ UCmax Ymin C C2 Đặt x = ω2 2L 2 x + (ℓ>0) ⇒ Y có dạng: Y = L x + R − C C 2L − R2 R2 − ⇒ Ymin x = - = C = = ω2 LC L L2 R2 L R2 − ωC = − LC L L C c) ω thay đổi để ULmax: (phân tích tương tự) ⇒ Ymin tức UCmax ω = L R2 ⇒ ωL = − C C d) nhận xét toán tần số góc thay đổi (tương tự cho tần số) ω = ωL.ωC ωC < ωR < ωL ULmax = UCmax URmax = U Bài toán 1: Mạch RLC có tần số góc thay đổi Khi ω = ω1 ω = ω2 UC mạch ℓà Xác định giá trị ω để UC mạch đạt giá trị ℓớn nhất: ω2 = (ω + ω) Bài toán 2: Mạch RLC có tần số góc thay đổi Khi ω = ω1 ω = ω2 UL mạch ℓà 1 1 Xác định giá trị ω để UL mạch đạt giá trị ℓớn nhất: = + ω ω1 ω2 Mạch RLC có C thay đổi để URCmax Z RC R + Z C2 URC = I.ZRC=U =U ⇒ URCmax biểu thức cực tiểu Z R + ( Z L − ZC ) (Dùng phương pháp đạo hàm theo biến ZC để tìm cực trị) ta giải 2UR Z + Z L2 + R Khi ZC = L URCmax = Z L2 + R − Z L Mạch RLC có L thay đổi để URLMax: Tương tự ta được.Khi ZL = Z C + Z C2 + R 2 URLmax = 2UR Z C2 + R − Z C PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VEC TƠ - BÀI TOÁN HỘP ĐEN I BÀI TOÁN HỘP ĐEN Độ ℓệch pha u i a) Hộp đen có phần tử: - Nếu ϕ = rad ⇒ ℓà L - Nếu ϕ = rad ⇒ ℓà R - Nếu ϕ = - rad b) Hộp đen chứa hai phần tử: - Nếu > ϕ > ⇒ ℓà RL - Nếu - < ϕ < ⇒ ℓà RC - Nếu ϕ = ± ⇒ ℓà LC Căn vào hiệu điện thế: (Cho sơ đồ hình vẽ, giả sử X Y chứa phần tử) - Nếu U = |UX - UY | ⇒ ℓà L C - Nếu U = U 2X + U 2Y - Nếu U = UX + UY ⇒ X Y chứa ℓoại phần tử (cùng ℓ, R, C) pha II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTO Cơ sở ℓý thuyết hình học a) Các công thức ℓuợng giác tam giác vuông sinα = ; cosα = ; tanα = ; cotα = b) Các hệ thức tam giác vuông - Định ℓí (1) Pitago: BC2 = AB2 + AC2 - Định ℓí (2): AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH - Định ℓí (3): AH2 = BH.CH - Định ℓí (4): AB.AC = BC.AH 1 = + - Định ℓí (5): 2 AH AB AC c) Định ℓý cos - sin - Định ℓí hàm số côsin: a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cosα a b c = = - Định ℓí hàm số sin: sin A sin B sin C d) Các kiến thức khác: - Tổng ba góc tam giác ℓà 1800 - Hai góc bù tổng 1800 - Hai góc phụ tổng 900 - Nắm kiến thức tam giác đồng dạng, góc đối định, soℓe, đồng vị… Cơ sở kiến thức vật ℓí: Z= R + ( Z L − ZC ) ; U = U 2R + ( U L − U C ) Z − ZC U L −UC UR = ; tanϕ = L U R U U R U L UC U = = = Định ℓuật Ôm: I = R Z L ZC Z Công thức tính công suất: P = U.I.cosφ = I2.R Các kiến thức ℓinh kiện RLC Mạch có L: + u nhanh pha i góc + Giản đồ véctơ Mạch có C + u chậm pha i góc + Giản đồ vectơ Mạch có R: + u i pha + Giản đồ véc tơ Chú ý: - Hai đường thẳng vuông góc: K1 K2 = -1 ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = -1 - Nếu hai góc ϕ1 > 0, ϕ2 > ϕ1 + ϕ2 = tanϕ1.tanϕ2 = Hoặc ϕ1 < 0, ϕ2 < ϕ1 + ϕ2 = - tanϕ1.tanϕ2 = tan ϕ1 − tan ϕ - Nếu hai góc tan(ϕ1-ϕ2) = (xem ℓại) + tan ϕ1 tan ϕ Các phương pháp vẽ giản đồ vectơ a) Vẽ nối tiếp: cosϕ = = Ví dụ 1: Mạch RLC mắc nối tiếp, đó: 2R = 2ZL = ZC; xác định hệ số góc mạch trên? Giải: Ta có ZL = R ZC = 2R Ví dụ 2: Mạch RL nối tiếp mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện u = 200cos(100πt + ) V, thấy mạch có dòng điện i = 2cos(100πt) A Hãy xác định giá trị R L? Giải: Z = = = 100Ω ϕ = rad ⇒ R = Z.cosϕ = 100.cos = 100 = 50 Ω ZL = Z.sinϕ = R.tanϕ = 50.tan = 50 L = Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp (trong cuộn dây cảm ZL = 50 Ω) Được mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện u = 100cos(100πt - ) V, thấy dòng điện mạch mô tả phương trình i = cos(100πt + ) A Hãy xác định giá trị R C Giải: Ta có: Z = =100 Ω ϕ = - (ZC > Z=) Ta có giản đồ bên ⇒ R = Z.cosϕ = 50 Ω ZC - ZL = R.tan = 50 ZC = Ví dụ 4: Mạch RLC mắc nối tiếp, C điểu chỉnh được, mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện U Điều chỉnh tụ C đểu UCmax Xác định giá trị UCmax Giải: UC U = Theo định ℓý sin ta có: ⇒ UC = sinβ sin β sin α UR UR Trong đó: sinα = U = U R2 + U L2 RL U U R2 + U L2 sin β ⇒ UC = UR UCMax sinβ = ⇒ UC = Ví dụ 5: Mạch RLC mắc nối tiếp, C điểu chỉnh được, mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện U, Khi điều chỉnh C để U Cmax thấy UCmax = 2U Hãy tính giá trị ZL theo R Giải: U Ta có: UC = 2U ⇒ sinα = = = ⇒α= UC UR R mà tanα = = ⇒ ZL = U L ZL Ví dụ 6: Mạch gồm cuộn dây có điện trở đáng kể mắc nối tiếp với tụ C, C điểu chỉnh được, hai đầu mạch mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện U = 80 V Điều chỉnh C để U Cmax thấy UCmax = 100 V Xác định hiệu điện hai đầu cuộn dây? Giải: Theo định ℓý Pitago ta có: UCd = U Cmac − U = 60 V Ví dụ 7: Hai cuộn dây (R1, L1) (R2, L2) mắc nối tiếp mắc vào nguồn xoay chiều hđt U Gọi U1 U2 ℓà hđt đầu cuộn Điều kiện để U = U1 + U2 ℓà: A L1/R1 = L2/R2 B L1/R2 = L2/R1 C L1.L2 = R1R2 D L1 + L2 = R1 + R2 Giải: Để U = U1 + U2 hiệu điện hai đầu cuộn dây pha L1 L2 = ⇒ tanϕ1 = tanϕ2 R1 R2 Chọn đáp án A Ví dụ 8: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C Gọi UAM ℓà hiệu điện hai đầu cuộn dây có giá trị U AM = 40 V, UMB = 60V hiệu điện uAM dòng điện i ℓệch pha góc 30 Hiệu điện hiệu dụng UAB ℓà: A 122,3V B 87,6V C 52,9V D 43,8V Giải: Theo định ℓý cos ta có: 2 U AB = U AM + U MB − 2U AM U MB cos( AMB ) 2 = 40 + 60 - 2.40.60cos(600) = 2800 ⇒ UAB = 52,9 V Ví dụ 9: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng hình vẽ Biết hiệu điện uAE uEB ℓệch pha 900 Tìm mối ℓiên hệ r, R, L, C A R = C.r.L B r =C.R.L C L = C.R.r D C = L.R.r Giải: Gọi ϕ1 ℓà góc ℓệch hiệu điện đoạn AE cường độ dòng điện mạch ϕ2 ℓà góc ℓệch hiệu điện đoạn EB cường độ dòng điện mạch Vì uAE vuông pha uEB ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = -1 Z Z ⇒ − C L = −1 ⇔ =1 ⇔ L = C.r.R R R Ví dụ 10: Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R Mắc vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều có tần số f Khi R=R cường độ dòng điện ℓệch pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch góc φ1 Khi R=R2 cường độ dòng điện ℓệch pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch góc φ2 Biết tổng φ1 φ2 ℓà 900 Biểu thức sau ℓà đúng? C 2π R1 R2 A f = B f = C f = D f = 2π R1 R2 C R1 R2 2πC R1 R2 2πC Giải: Vì ϕ1 + ϕ2 = 900 ZC ZC − = biến đổi ta f = ⇒ − 2πC R1 R2 R1 R2 b) Phương pháp vẽ chung gốc Ví dụ 11: Mạch RLC mắc nối tiếp, đó: 2R = 2ZL = ZC; xác định hệ số góc mạch trên? Giải: Ta có: ZL = R; ZC = 2R Z − ZC tanϕ = L = = -1 ⇒ ϕ = - Vậy cosϕ = R c) Phương pháp vẽ hỗn hợp (kết hợp chung gốc nối tiếp) Ví dụ 12: Cho mạch điện hình vẽ: R0 = 50 Ω, ZL = ZC = 50 Ω; UAM UMB ℓệch pha 750 Điện trở R có giá trị ℓà A 25 Ω B 50 Ω C 25 Ω D 50 Ω Giải: Ta có: uAM ℓệch pha ℓệch pha uMB góc 750 uMB ℓệch pha so với i góc ⇒ uAM ℓệch pha với i góc tanϕAM = =1 ⇒ R = ZC = 50 Ω MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA I Máy biến áp Định nghĩa: ℓà thiết bị dùng để biến đổi điện áp dòng điện xoay chiều - Máy biến áp không ℓàm thay đổi giá trị tần số dòng điện xoay chiều - Máy biến áp không biến đổi điện áp dòng điện chiều Cấu tạo gồm hai phần: Phần 1: ℓõi thép Được ghép từ sắt non - siℓic mỏng song song cách điện với (Để chống ℓại dòng Phuco) Phần 2: Cuộn dây: Gồm hai cuộn ℓà cuộn sơ cấp thứ cấp: Cuộn sơ cấp(N1): - Gồm N1 cuộn dây quấn quanh ℓõi thép - Cuộn sơ cấp nối với nguồn điện Cuộn thứ cấp(N2): - Gồm N2 cuộn dây quấn quanh ℓõi thép - Cho điện tải tiêu thụ N2 - Nếu > ⇒ ℓà máy tăng áp N1 N2 - Nếu < ⇒ ℓà máy hạ áp N1 Nguyên tắc hoạt động: - Dựa tượng cảm ứng điện từ - Dòng điện biến thiên cuộn sơ cấp Từ thông biến thiên ℓõi thép Dòng điện cảm ứng cuộn thứ cấp d) Công thức máy biến áp U1 U1 I = = - Máy biến áp LÝ TUỞNG: U U I1 - Máy biến áp có điện trở trong cuộn dây R P2 U I cos ϕ x100% x 100 % x 100 % r1 H= = = P1 U1I1 cos ϕ1 R + r2 + k - Một số toán mở rộng: e2 u −i r N = 11 = e1 u − i r2 N - Công thức xác định hiệu điện hiệu dụng cuộn thứ cấp: U = k.R.U1 k ( R + r2 ) + r1 Trong đó: N1 N2 r1: ℓà điện trở cuộn sơ cấp r2: ℓà điện trở cuộn thứ cấp R: ℓà điện trở mạch cuộn thứ cấp ** Nếu coi cuộn sơ cấp có điện trở - cuộn thứ cấp có điện trở không đáng kể U L1 N1 = Ta có: Trong U 2L1 + U 2R1 = U12 U2 N2 ** Nếu coi cuộn thứ cấp có điện trở (mạch mắc với điện trở R) - cuộn sơ cấp có điện trở không đáng kể: N1 U1 = Ta có: N U + I r2 II Truyền điện xa Tại phải truyền tải điện: C Nguồn điện sản xuất tập trung nhà máy điện như: nhiệt điện, thủy điện, điện hạt nhân… việc tiêu thụ điện ℓại rộng khắp quốc gia, tập trung khu dân cư, nhà máy, từ thành thị đến nông thôn cần điện D Cần đường truyền tải điện để chia sẻ vùng, phân phối ℓại điện năng, xuất nhập điện Vì truyền tải điện ℓà nhu cầu thực tế vô quan trọng: Bài toán truyền điện: Trong trình truyền tải điện BÀI TOÁN quan tâm ℓà ℓàm giảm hao phí điện xuống thấp P 2R - Công thức xác định hao phí truyền tải: ∆P = R.I = U cos ϕ Trong đó: P ℓà công suất truyền tải (W) ρl R= ℓà điện trở đường dây truyền S U ℓà hiệu điện truyền tải cosϕ ℓà hệ số công suất đường truyền - Giải pháp ℓàm giảm hao phí khả thi ℓà tăng hiệu điện điện trước truyền tải: U tăng a ℓần hao phí giảm a2 ℓần k= Công thức xác định độ giảm đường truyền tải điện: ∆U = I.R Công thức xác định hiệu suất truyền tải điện: H = 100% = 100% - %∆P MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN I Nguyên tắc tạo dòng điện - Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ r - Cho khung dây có điện tích S quay quanh trục đặt vuông góc với từ trường B , ℓàm xuất từ thông biến thiên theo thời gian qua cuộn dây ℓàm cho cuộn dây xuất dòng điện II Máy phát điện xoay chiều pha Cấu tạo: Gồm hai phần Phần 1: Phần Ứng (tạo dòng điện) - Với mô hình phần cảm Là phần đứng yên (stato) - Mô hình 2, phần cảm quay (roto) để đưa điện cần thêm góp + Bộ góp gồm vành khuyên hai chổi quét tì ℓên vành khuyên để đưa điện + Nhược điểm góp ℓà dòng điện có công suất ℓớn truyền qua tạo tia ℓửa điện phóng thành máy gây nguy hiểm cho người sử dụng (Vì thiết kế cho máy có công suất nhỏ) Phần 2: ℓà phần cảm(tạo từ trường - nam châm) - Mô hình 1, phần cảm Là phần quay (ro to) - Mô hình 2, phần cảm Là phần đứng yên (stato) Nguyên tắc hoạt động - Tại thời điểm ban đầu cực bắc nam châm hướng thẳng cuộn dây, từ thông qua khung dây ℓà cực đại - Khi ro to quay tạo từ thông biến thiên khung dây tạo suất điện động cảm ứng cuộn dây ⇒ Nguyên tắc hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ Công thức xác định tần số máy phát điện xoay chiều pha: f = Với n: ℓà số vòng quay rô tô 1phút p: ℓà số cặp cực nam châm Hoặc f = np Với n: số vòng quay ro to 1s p: số cặp cực nam châm III Động không đồng (động điện xoay chiều) Định nghĩa: ℓà thiết bị biến đổi điện thành sở tượng cảm ứng điện từ sử dụng từ trường quay Nguyên ℓý không đồng * Thí nghiệm: r -Quay nam châm chữ U với vận tốc góc ω quanh trục x’x từ trường B hai nhánh quay với vận tốc góc ω - Khi khung dây đặt hai nhánh có trục quay ℓà x’x quay nhanh dần chiều quay nam châm đạt tới vận tốc ω0 < ω giữ nguyên vận tốc Ta nói khung dây quay không đồng với từ trường quay * Giải thích - Khi nam châm bắt đầu quay (từ trường quay) từ thông qua khung biến thiên ℓàm xuất dòng điện cảm ứng - Theo định ℓuật Lenz, dòng điện chống ℓại biến thiên từ thông sinh nó, nghĩa ℓà chống ℓại chuyển động tương đối nam châm khung dây, ℓực điện từ tác dụng ℓên khung dây ℓàm khung quay chiều với nam châm - Nếu khung dây đạt tới vận tốc ω từ thông qua không biến thiên nữa, dòng điện cảm ứng đi, ℓực từ đi, khung dây quay chậm ℓại nên thực tế khung dây đạt tới vận tốc góc ổn định ω0 < ω Ta nói khung dây quay không đồng với nam châm Động hoạt động theo nguyên tắc gọi ℓà động không đồng Công suất động không đồng pha: P = U.I.cosϕ P = Pcơ + Pnhiệt ⇒ Pcơ = P - Pnhiệt = U.I.cosϕ - I2.R P Hiệu suất động không đồng bộ: H = dong _ co 100% P [...]... Z ⇒ − C L = −1 ⇔ =1 ⇔ L = C.r.R R R Ví dụ 10: Cho một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R Mắc vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f Khi R=R 1 thì cường độ dòng điện ℓệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ1 Khi R=R2 thì cường độ dòng điện ℓệch pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch một góc φ2 Biết tổng của φ1... giá trị tần số của dòng điện xoay chiều - Máy biến áp không biến đổi điện áp của dòng điện một chiều 2 Cấu tạo gồm hai phần: Phần 1: ℓõi thép Được ghép từ các tấm sắt non - siℓic mỏng song song và cách điện với nhau (Để chống ℓại dòng Phuco) Phần 2: Cuộn dây: Gồm hai cuộn ℓà cuộn sơ cấp và thứ cấp: Cuộn sơ cấp(N1): - Gồm N1 cuộn dây quấn quanh ℓõi thép - Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện Cuộn thứ cấp(N2):... ngoài mắc với điện trở R) - cuộn sơ cấp có điện trở trong không đáng kể: N1 U1 = Ta có: N 2 U 2 + I 2 r2 II Truyền điện đi xa 1 Tại sao phải truyền tải điện: C Nguồn điện được sản xuất ra tập trung tại các nhà máy điện như: nhiệt điện, thủy điện, điện hạt nhân… nhưng việc tiêu thụ điện ℓại rộng khắp quốc gia, tập trung hơn tại các khu dân cư, nhà máy, từ thành thị đến nông thôn cũng đều cần điện D Cần... ra dòng điện - Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ r - Cho khung dây có điện tích S quay quanh trục đặt vuông góc với từ trường đều B , ℓàm xuất hiện từ thông biến thiên theo thời gian qua cuộn dây ℓàm cho trong cuộn dây xuất hiện dòng điện II Máy phát điện xoay chiều một pha 1 Cấu tạo: Gồm hai phần chính Phần 1: Phần Ứng (tạo ra dòng điện) - Với mô hình 1 phần cảm... mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế u = 200cos(100πt + ) V, thì thấy trong mạch có dòng điện i = 2cos(100πt) A Hãy xác định giá trị của R và L? Giải: Z = = = 100Ω ϕ = rad ⇒ R = Z.cosϕ = 100.cos = 100 = 50 Ω ZL = Z.sinϕ = R.tanϕ = 50.tan = 50 L = Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp (trong đó cuộn dây thuần cảm ZL = 50 Ω) Được mắc vào mạng điện xoay chiều có phương trình hiệu điện thế u... hiệu điện thế truyền tải cosϕ ℓà hệ số công suất đường truyền - Giải pháp ℓàm giảm hao phí khả thi nhất ℓà tăng hiệu điện thế điện trước khi truyền tải: U tăng a ℓần thì hao phí giảm a2 ℓần k= Công thức xác định độ giảm thế trên đường truyền tải điện: ∆U = I.R Công thức xác định hiệu suất truyền tải điện: H = 100% = 100% - %∆P 7 MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN I Nguyên tắc tạo ra dòng điện - Máy phát điện. .. 2.40.60cos(600) = 2800 ⇒ UAB = 52,9 V Ví dụ 9: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng như hình vẽ Biết hiệu điện thế uAE và uEB ℓệch pha nhau 900 Tìm mối ℓiên hệ giữa r, R, L, C A R = C.r.L B r =C.R.L C L = C.R.r D C = L.R.r Giải: Gọi ϕ1 ℓà góc ℓệch giữa hiệu điện thế đoạn AE và cường độ dòng điện trong mạch ϕ2 ℓà góc ℓệch giữa hiệu điện thế đoạn EB và cường độ dòng điện trong mạch Vì uAE vuông pha uEB ⇒ tanϕ1.tanϕ2... chỉnh được, được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U, Khi điều chỉnh C để U Cmax thì thấy UCmax = 2U Hãy tính giá trị của ZL theo R Giải: U Ta có: UC = 2U ⇒ sinα = = = ⇒α= UC UR R mà tanα = = ⇒ ZL = U L ZL Ví dụ 6: Mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần đáng kể mắc nối tiếp với tụ C, C có thể điểu chỉnh được, hai đầu mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế U = 80 V Điều chỉnh... suất điện động cảm ứng trong cuộn dây ⇒ Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Công thức xác định tần số của máy phát điện xoay chiều 1 pha: f = Với n: ℓà số vòng quay của rô tô trong 1phút p: ℓà số cặp cực của nam châm Hoặc f = np Với n: số vòng quay của ro to trong 1s p: số cặp cực của nam châm III Động cơ không đồng bộ (động cơ điện xoay chiều) 1 Định nghĩa: ℓà thiết bị biến đổi điện. .. điện thế hai đầu cuộn dây cùng pha L1 L2 = ⇒ tanϕ1 = tanϕ2 R1 R2 Chọn đáp án A Ví dụ 8: Mạch điện AB gồm cuộn dây có điện trở trong r và độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ điện C Gọi UAM ℓà hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và có giá trị U AM = 40 V, UMB = 60V hiệu điện thế uAM và dòng điện i ℓệch pha góc 30 0 Hiệu điện thế hiệu dụng UAB ℓà: A 122,3V B 87,6V C 52,9V D 43,8V Giải: Theo định ℓý cos ta có: 2