GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Sau thời gian làm tiểu luận hoàn thành Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn : Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM tạo điều kiện tốt cho chúng em học tập làm tiểu luận Sự hướng dẫn giúp đỡ tận tình Thầy Ths Nguyễn Sĩ Dũng, giảng viên môn lưu chất, Thầy nhiệt tình giảng giải phân tích cho chúng em hiểu rõ vấn đề thắc mắc chúng em đặt trình làm học lớp Thư viện trường tạo điều kiện cho chúng em mượn tài liệu tham khảo học tập đạt kết cao suốt trình làm tiểu luận Mặc dù cố gắng thời lượng môn học trình độ có hạn, nên trình làm tiểu luận tránh thiếu xót Rất mong nhận góp ý , nhận xét ,đánh giá nội dung hình thức trình bày Thầy bạn để tiểu luận nhóm em hoàn thiện Chúng em chân thành cảm ơn ! GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Bài 1.9: Một piston đường kính 50mm chuyển động xilanh đường kính 50.1mm Xác định độ giảm lực tác dụng lên piston (tính theo %) lớp dầu bôi trơn đun nóng lên từ 20oC đến 120oC Bài giải: Ta có công thức tính lực ma sát nhớt: F = µS du dy Gọi lực ma sát ở 20oC F1 lực ma sát ở 120oC F2 Công thức tính độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ: µ = µ0 e − λ ( t −t0 ) Độ giảm lực tác dụng lên piston: du   µ S   F2  dy ÷ ÷100% h =  − ÷100% =  − du F  µS ÷  1  dy ÷  du  − λ ( t − t0 ) µ e S  dy = 1 −  µ e − λ (t1 −t0 ) S du  dy   ÷ ÷100% ÷ ÷   e − λ ( t − t0 )  =  − − λ (t1 − t0 ) ÷100% = ( − e − λ (t2 − t1 ) ) 100%  e  Đối với dầu loại SAE 10 ta chọn λ = 0, 03 , từ ta được: ( 1− e − λ ( t2 − t1 ) ) 100% = ( − e − 0,03(120 − 20) ) 100% = 95% Vậy yêu cầu toán 95% Bài 1.12: Hai đĩa tròn đường kính d, bề mặt song song cách khoảng t Ở chất lỏng có khối lượng riêng ρ , độ nhớt µ Khi đĩa cố định đĩa quay n vòng/phút, tìm ngẫu lực công suất ma sát Bài giải: d y V= dr dr n r r GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Vận tốc chuyển động đĩa: ω = 2π n 60 Vận tốc chuyển động vành đĩa: v =π n r 30 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Xét lớp chất lỏng hình vành khuyên có độ dày dr có tọa độ y tính từ đĩa cố định bên dưới, lực tác dụng lên vi phân này: dFms = τ dA = µ du 2π rdr dy Đây chuyển động tương đối hai phẳng nên ta chấp nhận quy luật tuyến tính vận tốc theo phương y dFms = µ du 2πµω 2π rdr = r dr dy t ⇒ dM ms = dFms r = µ d /2 ⇒M = ∫ ωr 2πωµ 2π rdr.r = r dr t t 2πωµ µ 2π n r dr = t 30t d /2 ∫ r dr µπ n r d / µπ nd = = 15t 960t Công suất ma sát : µπ nd n µπ n d N = Mω = 2π = 960t 60 28800t Vậy yêu cầu toán là: µπ nd µπ 3n d ,N = M= 28800t 960t GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất 2.15 Xác định trọng lượng riêng lưu chất X biết độ chênh áp suất PA − PB = 1KPa Lưu chất X A δ1 = 100cm B δ = 1.5 C 90cm 95cm ` D 75cm Bài giải: Ta có PC = PA + ( hA − hC ) × δ1 ×1000 × g ↔ PC = PA + 0,1× δ1 × 1000 × g (1) PD = PC + ( hC − hD ) × δ x ×1000 × g ↔ PD = PC + 0,15 × δ x ×1000 × g (2) PD = PB + ( hB − hD ) × δ ×1000 × g ↔ PD = PB + 0, × δ ×1000 × g (3) PC + 0,15 × δ x × 1000 × g = PB + 0, × δ × 1000 × g ↔ PC = PB + 0, × δ × 1000 × g − 0,15 × δ x × 1000 × g (4) Từ (2) = (3) ta có PA + 0,1× δ1 ×1000 × g = PB + 0, × δ × 1000 × g − 0,15 × δ x × 1000 × g ↔ PA − PB = 0, × δ × 1000 × g − 0,15 × δ x × 1000 × g − 0,1× δ1 × 1000 × g ↔ 1000 = 0, ×1,5 ×1000 × 9,81 − 0,15 × δ x ×1000 × 9,81 − 0,1×1×1000 × 9, 81 ↔ 1000 = 1962 − 0,15 × δ x × 1000 × 9,81 ↔ −962 = −1471,5 × δ x ↔ δ x = 0, 6537 → γ x = 0, 6537 × g × 1000 = 0, 6537 × 9,81× 1000 ≈ 6413 N m3 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất O X 0.6 m Bài 2.25 Van chắn dầu( δ =0,86) hình tam giác cân ABC Xác định trị số điểm đặt áp lực tác dụng lên van Bài giải: - Chọn hệ trục tạo độ hình vẽ - D trọng tâm chắn Y  AB  MH = MA2 −  ÷   1m A 0.6 H E B 0.6 δ = 0,86 m M Ta có: P 0.6 = h γ ω D ( hD = OH + HD ) ≈ ( 0,6 + 0,11) 0,86.9,81.103.0,166 ≈ 994 N - Gọi E điểm đặt lực J y =y + D E D y +ω D bh3 =h + D 36 h +ω D 1.0,113 = ( 0,6+0,11) + 36 ( 0,6+0,11) 0,166 = 0,7186 (m) ĐS: F=994 N; yE = 0.186 m B 0.6 m M D m 1m A ⇒ HD = MH m GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất 2.35 Van hình nón có chiều cao h=50cm làm thép dùng để đậy lỗ tròn ở đáy bể chứa nước Các kích thước cho hình vẽ Xác định lực R cần thiết để mở van δ = 7,8 Bài giải: 5h 0, 4h h3 h Chọn trục tọa độ hình vẽ 0, h Ta có bán kính mặt CD R = Thể tích hình nón ABE h VABE = × π × (0, 2h) = × π × h 3 75 Thể tích hình nón cụt giới hạn bởi mặt AB CD 1  0,  2h Vnc = × (0, 4h) × π × h − ×  × h ÷ ×π × 12  3  O ⊕ z = 1  0, × 0,5  × (0, × 0,5) × π × 0,5 − ×  × 0,5 ÷ × π × 12  3  = 3, 6846 × 10 −3 K x L (m ) W1 A W2 I P _ J _B GS C D E Thể tích hình trụ CDIJ R 2  0,  h  0,  0,5 −3 VCDIJ =  × h ÷ × ×π =  × 0,5 ÷ × × π = 2,3271× 10 (m )     Ta lực ur cóuu ráp u u r nước tác dụng lên van P = Px + Pz uu r r Px = Do vật thể đối xứng 2 Pz = γ × W1 − γ × W2 14  0,   0,  W1 = lIK ×  h ÷ × π = × 0,5 ×  × 0,5 ÷ × π = 0, 03258( m3 )     −3 −3 −3 W2 = Vnc − VCDIJ = 3, 6846 ×10 − 2,3171×10 = 1,3575 ×10 ( m ) P = Pz = 1000 ×1× (0, 03258 − 1,3575 × 10 −3 ) = 31, 2225 ( Kgf ) Trọng lượng khối sắt GS = 1 × π × h3 × ρ s = × 0,53 × π × 7,8 ×1000 ≈ 40,84 ( Kgf ) 75 75 Vậy độ lớn lực R R = P + GS = 31, 2225 + 40,84 ≈ 72 ( Kgf ) GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất z 0,3m 0, 2m Bài 2.45: 0,6m Một bình chứa hình lăng trụ, đường kính 0,6m a = 50mm O cao 0,3m, để hở miệng, miệng bồn có mép hình vành khăn có a=50mm, nằm ngang Bồn chứa nước cao 0, 2m quay quanh trục thẳng đứng 1) Tính vận tốc quay bồn chứa để nước không bắn ω 2) Tính áp lực nước tác dụng lên mép hình vành khăn Giải: a) Bài toán yêu cầu tìm ω để bình không bị bắn nước tương đương với  0,  việc ta đổ thêm vào bình π  ÷ ( 0,3 − 0, ) m (nước bình đầy) tìm   ω  0,  bình bắn π  ÷ ( 0,3 − 0, ) m   nước Khi bình đầy nước quay với vận tốc ω ta viết phương trình mặt đẳng áp qua A : 0,6m  0,6  r = - 0,05 ÷ = 0,25 A   ω2 0,252 ⇒C=2g Vậy phương trình mặt thoáng: 2 2 2 ω r ω 0, 25 ω r z= − = − 3,1855.10−3.ω 2g 2g 2g −3 z + 3,1855.10 ω r = g ω2 Khi r = z = −3,1855.10−3.ω -3 ) Giả sử - 3,1855.10 ω > - 0,3 ⇔ ω < 9,7 rad s V = π r dz ∫ ban −3,1885.10−3.ω ( = 2.π g ω2 ∫ −3,1885.10−3.ω ( z + 3,1855.10 ω ) dz −3 a = 50mm O ω ) 0,3m A 0, 2m ω2 r z= + C 2g Tại A : z A = z GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng = Tiểu Luận Cơ Lưu Chất  2.π g  z  + 3,1855.10−3.ω z ÷ −3 ω   −3,1855.10 ω −3 2 2.π g ( 3,1855.10 ω )  0,  = = π  ÷ ( 0,3 − 0, ) ω2   ⇔ ( 3,1855.10−3 ) ω g = 0,32.0,1 ( ⇒ ω = 9,5 rad s ) ( -3 ) Khi - 3,1855.10 ω ≤ - 0,3 ⇔ ω ≥ 9,7 rad s V = ∫ π r dz ban −0,3 = ) ) ( 2.π g ∫ z + 3,1855.10−3.ω dz ω −0,3  2.π g  z =  + 3,1855.10−3.ω z ÷ −0,3 ω   ⇔ 4,96466.10−4.ω = ( ⇒ ω = 9,5 rad s ) = π  0, ÷ ( 0,3 − 0, )   0,32 ( ) Trường hợp loại ω < 9,7 rad s 2 b) Ta có: p = ρ ω r − ρ g.z + C Tại A : p A = pa = ; z A = ; rA = 0, 25 ⇒ C = −2766, 2 Vậy p = ρ ω r − ρ g.z − 2766,72 Ta tìm lực F nước tác dụng vào vành khăn nên z = p = ρ ω r − 2766,72 0,3 F = ∫ p.2π r.dr 0,25 0,3   = ∫  ρ ω r − 2766,72 ÷.2π r.dr  0,25  ≈ 52,56 N ( ) Vậy ω = 9,5 rad s ; F = 52,56 N Câu 3.9 Lưu chất không nén chuyển động với vận tốc theo biến Euler sau: GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng u x = 3t Tiểu Luận Cơ Lưu Chất u y = xz u z = ty Xác định gia tốc phần tử lưu chất Bài giải: Ta có : r r ∂u uu r ∂u uu r ∂u uur ∂u a= + ux + u y + uz dt ∂x ∂y ∂z (1) Mà theo đềr toán ta có: r r r u = 3ti + xz j + ty k Với: r ∂u ∂t ∂u ∂x ∂u ∂y ∂u ∂z r r = 3i + y k r =zj r = 2tyk (2) r =xj Thế (2) vào(1) ta có: r r r r a = 3i + ( 3tz + txy ) j + ( xyzt + y ) k Câu 3.12 Lưu chất không nén ,chuyển động ổn định với vận tốc u có thành phần u x u y sau: ux = x3 + z u y = y + yz Xác định thành phần vận tốc u z Bài giải: Đối với lưu chất không nén ta có: r ∂u ∂u ∂u div(u ) = x + y + z = ∂x ∂y ∂z ∂u ⇔ 3x + y + z + z = ∂z ∂u ⇔ z = −3 ( x + y ) − z ∂z ⇒ u z = −3( x + y ).z − z Bài 4.19 Một thủy lôi phóng nước tỉnh, chuyển động với vận tốc V= 15m/s Quả thủy lôi chịu tác dụng áp suất tĩnh nước áp suất động thủy lôi chuyển động Bài giải GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Ta xem thủy lôi đứng yên còn nước chuyển động với vận tốc V = 15m / s Áp dụng phương trình lượng cho mặt cắt 1-1 2-2, chọn mặt chuẩn qua đầu thủy lôi ta được: p V2 p V2 z1 + + = z2 + + , với z1 = h, z2 = 0, V2 = 0, p1 = γ 2g γ 2g   V2  152  ⇒ p2 =  h + ÷γ = 10 + ÷× 1020 × 9,81 = 214812 Pa ≈ 2,19at g × 9,81     1 10m h = 10m 2 r v r v h H 4.29 Nước chảy khỏi lỗ tháo hình vẽ Đường kính tia nước khỏi lỗ tháo 80 mm Tại tâm tia nước người ta đặt ống đo áp với cột nước h=5.75m Xác định lưu lượng tổn thất lượng dòng chảy từ bể không khí Cho H=6m Giải - Viết phương trình Bernoulli cho mặt cắt (1-1), (2-2) ta có: p u2 p u2 1 z + + =z + + +h γ f 2g γ 2g p u2 ⇔ H +0+0 = 0+ + +h f γ 2g p u ÷  ⇔ h = H − + 2÷ f 2g ÷  γ   (Chọn pa = ) - Viết phương trình Bernoulli cho mặt (2-2), (3-3): 10 80 mm GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất p u2 p u 23 z + + =z + + γ 2g γ 2g p u2 ⇔ 0+ + = h+0+0 γ 2g p u2 ⇔ + =h γ 2g Vậy 1 h H 3 h = H −h f =6-5.75=0.25 m 80 mm Tại tâm lỗ thoát thuộc mặt cắt (2-2) tia nước gần song song với tiếp xúc không khí nên chọn áp suất áp suất khí trời( p2 = pa = ) p u2 + =h 2g Theo phương trình Bernoulli cho mặt cắt (1-1), (2-2) có: γ ⇔ u = 2.h.g Thay vào biểu thức tính lưu lượng: Q = u.S = u S =  80  2.5,75.9,8.π. ÷  1000  = 53.36 l s 4.39 Đường ống A dẫn vào nhà máy thủy điện có D=1,2 m/s chia làm nhánh B, C mặt phẳng ngang, nhánh có d=0,85m; cấp nước cho tuabine Xác định lực nằm ngang tác dụng lên chạc ba Biết lưu lượng Q = 6m3 / s chia cho nhánh: áp suất dư A 5MPa Bỏ qua Bài giải Áp dụng phương trình Bernouli cho đường dòng qua mặt cắt 1-1 2-2 ,mặt cắt 11 3-3 ta phương y trình: 2 p1 u1 p u + = z2 + + λ 2g λ 2g p u p u z1 + + = z3 + + λ 2g λ 2g P1 Fx G mặt phẳng nằm ngang nên z1 = z2 = z3 , d x O 45° Fy D z1 + d 3 p1 = 5.10 Pa P3 11 P2 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng u1 = Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Q1 Q 4.6 = = ≈5,3 m / s (vì bảo toàn lưu lượng nên 2Q1=Q) πd1 s1 π.1, 22 Q2 Q 4.3 = = ≈ 5,2868 m / s s2 π d π 0,852 λ = ρ g = 1000.9,81 = 9810 N / m3 Thay vào phương trình ta tìm được: p2 = p3 ≈ p1 = 5.106 Pa ⇒ u2 = u3 = Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho dòng chất lỏng qua chạc ba: r r r r r r r r r ρ ( β 2Q2u2 + β 3Q3u3 − β1Q1u1 ) = ∑ Rm + ∑ Rs = F + P1 + P2 + P3 Bỏ qua nên hệ số điều chỉnh β1 = β = β = Chiếu phương trình lên trục Oxy thuộc mặt phẳng nằm ngang: 0 Ox: ρ (Q2u2 + Q3u3 cos 45 − Q1u1 ) = Fx + P1 − P2 − P3 cos 45 ⇒ Fx = ρ (Q2u2 + Q3u3 cos 450 − Q1u1 ) − P1 + P2 + P3 cos 450 π 1, 22 − 2.5,3) − 5.106 π 0,852 π 0,852 +5.106 + 5.106 4 Fx = 1000.3.(5, 2868 + 5, 2868 Fy ≈ −2017,5 KN r r Chiều Fy ngược với chiều chọn R = − F r Gọi R lực ép dòng nước lên chạc ba, ta có: Rx = − Fx , Ry = − Fy Rx = 816 KPa , Ry = 2017,5KN ⇒ R = Rx2 + Ry2 = 8162 + 2017,52 ≈ 2176,2 KN Bài 4.49 Một máy tưới nước hình vẽ Đường kính miệng 6mm Moment ma sát trục quay 0, 01ω Xác định vận tốc quay máy tưới lưu lượng vào máy tưới 0,9lit s Bài giải 12 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho hai mặt cắt ướt vị trí hình vẽ, mặt cắt 22 sát đầu phun nước: r r r r r r r r ρ Q( β 2u2 − β1u1 ) = ∑ Rm + ∑ Rs = G + F + P1 + P2 r Xét thấy có thành phần Fy gây moment quay, ta cần chiếu phương trình lên phương Oy để tìm Fy được: Ta được: Oy: ρ Q( − β 2u2 cos 450 ) = Fy + P2 cos 450 ⇒ Fy = − ρ Qβ 2u2 cos 450 − P2 cos 450 Chọn hệ số β = , áp suất P2 = Do lượng nước vào máy tưới chia cho hai nhánh nên lưu lượng ở nhánh là: Q 0,9.10−3 Q= = 4,5.10−4 m3 / s , thay vào phương trình với u2 = , ta được: S 4,5.10−4 Fy = −1000.4,5.10−4 = −5,064 N −3 π (6.10 ) Vậy lực Fy có hướng theo chiều âm trục Oy, hai nhánh nên hai chịu lực Fy Xét tương đối vị đặt lực Fy cách tâm quay khoãng L ⇒ moment gây chuyển động quay máy tưới : M = Fy L = 5,064.0,4 = 2,0256 Nm Để cho máy tưới quay với vận tốc góc ω moment M phải cân với moment ma sát trục quay: M = 2,0256 = 0,01ω ⇒ ω = 14,232rad / s ≈ 136 vòng/ph 13 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Bài 8.16: Xác định độ chênh cột áp H bể lưu lượng dầu chảy ống 0.3 m3 / s Cho biết ống ống trơn thủy lực Nếu độ chênh áp bể H = 2m Tính lưu lượng dầu chảy ống 1 A H B 6ο l=30m D=200mm m l=60m D=300mm δ = 0.8 µ = 0.004 Pa.s Bài giải: a)Chọn mặt chuẩn ngang mặt thoáng bể B Chọn mặt cắt 1-1 mặt thoáng bể A, mặt cắt 2-2 mặt thoáng bể B Viết phương trình Bernoulli cho dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2: p V2 p V2 z1 + + α1 = z2 + + α 2 + h f γ 2g γ 2g Với z2 = 0, z1 = H , p1 = p2 = pa ,V1 ≈ 0,V2 ≈ 2 Vd21 Vd22 l1 Vd1 l2 Vd2 h f = λ1 + λ2 + kv + ( kr + k p ) d1 g d2 g 2g 2g Trong λ1 , λ2 tổn thất cột áp dọc đường ống, kv , k p kr hệ số tổn thất cục miệng vào, chỗ phân kỳ miệng ống Thay vào phương trình Bernoulli ta được:  l1  Vd1  l2 V H =  λ1 + kv ÷ +  λ2 + kr + k p ÷ d (*)  d1  g  d2  2g Vận tốc ống d1 , d : 4Q 4.0,3 Vd1 = = = 9,55(m / s ) π d1 π 0.22 4Q 4.0,3 = = 4.244( m / s ) π d π 0.32 * Xác định hệ số tổn thất dọc đường đường ống: µ = 0, 004 pa.s = 0, 004kg / m.s µ ⇒ ν = = 5.10−6 ( m / s ) Ta có: ρ ρ = 0,8.1000 = 800kg / m Từ ta có hệ số: Vd d1 9,55.0.2 Red1 = = = 382000 ν 5.10−6 Vd d 4, 244.0,3 Red2 = = = 254640 ν 5.10−6 Vd2 = 14 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Theo giả thiết ống ống trơn thủy lực hệ số 10 ≤ Re ≤ 3, 26.10 nên ta xác định hệ số λ1 , λ2 theo công thức KOHAKOB 1 λ1 = = ≈ 0, 013687 2 ( 1,8log 382000 − 1,5) 1,8log Red1 − 1,5 ( λ2 = ) ( 1,8log R ed − 1,5 ) = ( 1,8log 254640 − 1,5) ≈ 0, 014761 *Xác định hệ số tổn thất cục bộ: kv = 0,5 2   d 2   A2  k p = k  − 1÷ = k   ÷ − 1÷   d1  ÷  A1      0,3   ⇒ k = 0,1 Với góc phân kỳ chọn ⇒ 0,1  − 1÷ = ÷   0,  ÷ 32   Thế kết ta vừa tìm vào phương trình (*) ta được: 30 60  4, 244   9,552  H =  0, 013687 + 0,5 ÷ +  0, 014761 +1+ ÷ ≈ 15, 64( m) 0, 0,3 32  2.9,81   2.9,81  A1 b)Do lưu lượng bảo toàn nên: Q = Vd1 A1 = Vd2 A2 ⇒ Vd = Vd1 A2 Thế kết vào phương trình (*) ở câu a ta được: ο  l1  Vd1  l2 V  d  H =  λ1 + kv ÷ +  λ2 + kr + k p ÷ d  ÷  d1  g  d2  2g  d2   Vd21  0,   30  Vd1  60 , H =  λ1 + 0,5 ÷ +  λ2 +1+ ÷ 32  2.9,81  0,3 ÷  0,  2.9,81  0,3  , ⇔ V1 = 2.9,81.81 12150λ1 + 3200λ2 + 59 Đây hàm phi tuyến có ẩn vế trái lẫn vế phải nên ta giả theo phương pháp lặp: d  Với Vd2 = Vd1  ÷  d2  Ta có bảng sau: Bảng Lần lặp V1 giả thiết Bảng Lần lặp ∞ 2,9566 2,184 ∞ 1,314 0,971 V2 giả thiết Red1 = Vd1 d1 ∞ 118280 87360 Red2 = ∞ 78840 58260 ν Vd2 d ν 15 λ1 (theo Moody) V1 tính 0,008 0,0176 0,0182 2,957 2,184 2,140 λ2 (theo Moody) 0,008 0,0189 0,021 V2 tính 1,314 0,971 0,951 GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Từ bảng ta thấy sai số lần lặp nhỏ 5% nên có thê chấp nhận Chọn V1 = 2,140m / s 2,140.π 0, 22 ≈ 67, 23l / s Bài 8.26: Nước dẫn từ bể theo ống tới điểm J Tại rẽ làm nhánh: ống dẫn tới điểm B C tương ứng Đặc tính ống cho bảng Biết Q1 = 150l / s, z A = 25m, z B = 2,5m Hỏi Q2 , Q3 zC ⇒ Q = V1 A1 = Ống zA A d,m 0,40 0,32 0,24 n 0,014 0,015 0,016 B zB J L,m 1050 1600 800 C zC Bài giải: zA Chọn mặt chuẩn hình vẽ Các phương trình chảy hệ thống ống: A B zB J HJ C Mặt(0) cchuẩn(0) Q1 = A1C1 R1 z − HJ J1 = A1C1 R1 A (1) L1 L1 Q2 = A2C2 R2 H − zB J2 = A2C2 R2 J (2) L2 L2 Q3 = A3C3 R3 J3 H −z = A3C3 R3 J C (3) L3 L3 Q1 = Q2 + Q3 (4) Trong H J độ cao cột áp nút J 16 zC GVHD:Th.S Nguyễn Sỹ Dũng Tiểu Luận Cơ Lưu Chất Vì hệ số n < 0,02 đường kính ống nhỏ nên ta tính C theo công thức: C = R1/6 n Theo giả thiết Q1 = 150(l / s ) = 0,15( m / s ) 25 − H J π 0, 42 0,11/ 0,1 0, 014 1050 ⇒ H J = 18, 68258(m) Thế kết tìm vào (2) ta được: π 0,322 18, 68258 − 2,5 Q2 = 0, 081/ 0, 08 ≈ 100(l / s) 0, 015 1600 ⇒ (1) ⇔ 0,15 = (4) ⇒ Q3 = Q1 − Q2 = 150 − 100 = 50(l / s) = 0,05(m3 / s) (2) ⇒ 0, 05 = 18, 68258 − zC π 0, 242 0, 061/6 0, 06 0, 016 800 ⇒ zC ≈ 8(m) Vậy zC = 8(m) , Q2 = 100(l / s ), Q3 = 50(l / s) yêu cầu toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Chấn Chỉnh – Lê Thị Minh Nghĩa Cơ Học Chất Lỏng Kỹ Thuật Tập Nhà xuất Giáo Dục – 1996 Nguyễn Thị Phương – Lê Song Giang Cơ Lưu Chất (Lý Thuyết Và Bài Tập) 2001 17