TÍNH CHẤT QUANG HỌC CỦA BÁN DẪN, ĐIỆN MÔI

4.1. Chuyển dời quang học giữa các dải năng lượng 4.1.1. Hàm điện môi Trong các vật liệu bán dẫn và điện môi, hai dải năng lượng có vai trò quan trọng trong các quá trình quang học là dải hoá trị và dải dẫn. Nếu năng lượng ánh sáng kích thích đủ lớn, thì xảy ra sự chuyển dời từ các trạng thái bị chiếm trong dải hoá trị lên các trạng thái trống trong dải dẫn. Đó là sự chuyển dời giữa các dải. Ta hãy tìm phần ảo của hàm điện môi, đặc trưng cho sự hấp thụ của vật liệu, theo cách tương tự như trong trường hợp dao động tử (48) và (49). Sự khác nhau là ở chỗ trong vật rắn có cấu trúc tinh thể, hàm sóng trạng thái electron được mô tả bằng các hàm sóng Bloch ứng với từng dải năng lượng (chỉ số i, j) và véctơ sóng k. Các hàm Bloch trong không gian tọa độ được viết dưới dạng: (59) Khi xét trong tinh thể, ta cần kể đến đóng góp của mọi chuyển dời từ một trạng thái đầu i đến một trạng thái cuối j. Tương tự như ở (49), phần ảo của hàm điện môi có dạng: trong đó với zij là yếu tố ma trận của biên độ dao động tử, còn . Tổng được lấy theo mọi trạng thái đầu i của hệ trong thể tích V của vật liệu, và theo mọi trạng thái cuối j. Thay cho yếu tố ma trận Mij = qzij, người ta thường dùng yếu tố ma trận của toán tử xung lượng pij=imzij. Như vậy, trong biểu thức của 2(), ta thay Mij = iq pij m. Khi tính yếu tố ma trận của xung lượng, ta tính tích phân trong toàn không gian. Sử dụng tính chất của hàm Bloch, ta có thể tách tích phân đó thành một tích phân trong ô sơ cấp và một tổng theo các ô sơ cấp: (60) Tổng chỉ khác không khi: ki= kj (61) Đó chính là biểu hiện của quy tắc bảo toàn vectơ sóng hay bảo toàn chuẩn xung lượng và là hệ quả của tính tuần hoàn của mạng tinh thể. Thật vậy, khi có tương tác của ánh sáng với electron trong tinh thể, quy tắc bảo toàn chuẩn xung là: (62) Tuy nhiên, véc tơ sóng của ánh sáng trong vùng khả kiến và đến tận vùng tử ngoại có trị số rất nhỏ so với véctơ mạng đảo , nên có thể coi . Các chuyển dời quang học tuân theo điều kiện (59) được gọi là những chuyển dời thẳng khi biểu diễn trong không gian k (Hình 7). Hình 7 Sơ đồ dải năng lượng và các chuyển quang học (thẳng và nghiêng) Ta tính 2() bằng cách lấy tổng theo mọi giá trị của k và mọi dải năng lượng. Ta chỉ xét quá trình hấp thụ ánh sáng là quá trình chuyển dời từ mức năng lượng Ei thấp hơn lên mức năng lượng Ej cao hơn (Ei